5 Расчет показателей вариации
Расчет показателей вариации проведем на основе денежных сумм, которые готовы потратить опрошенные за одно посещение магазина.
5.1 Расчет абсолютных показателей вариации
Таблица 5.1 – Группировка стоимости одежды
Номер группы |
Группы цен, р. |
Количество опрошенных, чел |
|
единиц |
% к итогу |
||
I |
1000 - 2400 |
27 |
27 |
II |
2400 - 3800 |
44 |
44 |
III |
3800 - 5200 |
22 |
22 |
IV |
5200 - 6600 |
4 |
4 |
V |
6600 - 8000 |
3 |
3 |
Итого: |
100 |
100 |
Мода определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
Медиана определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
Размах вариации определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
R = 8000 – 1000 = 7000 р.
Средняя арифметическая стоимость определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
р.
Середины интервалов определяются по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
Среднее линейное отклонение определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
Дисперсия определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
Среднее квадратичное отклонение определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
Для определения однородности совокупности сравним среднее квадратичное отклонение с одной третьей средней арифметической стоимости:
Так как среднее квадратичное отклонение больше, то совокупность является неоднородной.
5.2 Расчет относительных показателей вариации
Коэффициент осцилляции:
Линейный коэффициент:
Нелинейный коэффициент:
6 Расчет коэффициента корреляции
Определение тесноты связи между возрастом опрошенных и приемлемой для них ценой одежды определяется с помощью коэффициента корреляции:
Таблица 6.1 – Расчет коэффициента корреляции
№ анкеты |
возраст |
цена |
x*y |
||||
1 |
13 |
1000 |
13000 |
-15,61 |
243,67 |
-2214 |
4901796 |
2 |
14 |
1000 |
14000 |
-14,61 |
213,45 |
-2214 |
4901796 |
3 |
15 |
1500 |
22500 |
-13,61 |
185,23 |
-1714 |
2937796 |
4 |
16 |
2000 |
32000 |
-12,61 |
159,01 |
-1214 |
1473796 |
5 |
16 |
1200 |
19200 |
-12,61 |
159,01 |
-2014 |
4056196 |
6 |
16 |
1000 |
16000 |
-12,61 |
159,01 |
-2214 |
4901796 |
7 |
17 |
1500 |
25500 |
-11,61 |
134,79 |
-1714 |
2937796 |
8 |
17 |
1500 |
25500 |
-11,61 |
134,79 |
-1714 |
2937796 |
9 |
18 |
2000 |
36000 |
-10,61 |
112,57 |
-1214 |
1473796 |
10 |
18 |
2500 |
45000 |
-10,61 |
112,57 |
-714 |
509796 |
11 |
18 |
2300 |
41400 |
-10,61 |
112,57 |
-914 |
835396 |
12 |
18 |
2000 |
36000 |
-10,61 |
112,57 |
-1214 |
1473796 |
13 |
18 |
2000 |
36000 |
-10,61 |
112,57 |
-1214 |
1473796 |
14 |
18 |
1500 |
27000 |
-10,61 |
112,57 |
-1714 |
2937796 |
15 |
18 |
3000 |
54000 |
-10,61 |
112,57 |
-214 |
45796 |
16 |
18 |
2500 |
45000 |
-10,61 |
112,57 |
-714 |
509796 |
17 |
18 |
1000 |
18000 |
-10,61 |
112,57 |
-2214 |
4901796 |
18 |
19 |
2000 |
38000 |
-9,61 |
92,35 |
-1214 |
1473796 |
19 |
19 |
3000 |
57000 |
-9,61 |
92,35 |
-214 |
45796 |
20 |
19 |
3000 |
57000 |
-9,61 |
92,35 |
-214 |
45796 |
21 |
19 |
2500 |
47500 |
-9,61 |
92,35 |
-714 |
509796 |
22 |
19 |
1500 |
28500 |
-9,61 |
92,35 |
-1714 |
2937796 |
23 |
19 |
2000 |
38000 |
-9,61 |
92,35 |
-1214 |
1473796 |
24 |
19 |
2000 |
38000 |
-9,61 |
92,35 |
-1214 |
1473796 |
25 |
19 |
2500 |
47500 |
-9,61 |
92,35 |
-714 |
509796 |
26 |
19 |
2300 |
43700 |
-9,61 |
92,35 |
-914 |
835396 |
27 |
19 |
2500 |
47500 |
-9,61 |
92,35 |
-714 |
509796 |
28 |
19 |
2000 |
38000 |
-9,61 |
92,35 |
-1214 |
1473796 |
29 |
19 |
2000 |
38000 |
-9,61 |
92,35 |
-1214 |
1473796 |
30 |
19 |
2500 |
47500 |
-9,61 |
92,35 |
-714 |
509796 |
31 |
20 |
3000 |
60000 |
-8,61 |
74,13 |
-214 |
45796 |
32 |
20 |
2500 |
50000 |
-8,61 |
74,13 |
-714 |
509796 |
33 |
20 |
3000 |
60000 |
-8,61 |
74,13 |
-214 |
45796 |
34 |
20 |
3500 |
70000 |
-8,61 |
74,13 |
286 |
81796 |
35 |
20 |
3500 |
70000 |
-8,61 |
74,13 |
286 |
81796 |
36 |
20 |
3000 |
60000 |
-8,61 |
74,13 |
-214 |
45796 |
37 |
20 |
4000 |
80000 |
-8,61 |
74,13 |
786 |
617796 |
38 |
20 |
2000 |
40000 |
-8,61 |
74,13 |
-1214 |
1473796 |
39 |
21 |
2500 |
52500 |
-7,61 |
57,91 |
-714 |
509796 |
40 |
22 |
3000 |
66000 |
-6,61 |
43,69 |
-214 |
45796 |
41 |
22 |
3000 |
66000 |
-6,61 |
43,69 |
-214 |
45796 |
42 |
22 |
4000 |
88000 |
-6,61 |
43,69 |
786 |
617796 |
43 |
22 |
2000 |
44000 |
-6,61 |
43,69 |
-1214 |
1473796 |
44 |
23 |
2500 |
57500 |
-5,61 |
31,47 |
-714 |
509796 |
45 |
23 |
1500 |
34500 |
-5,61 |
31,47 |
-1714 |
2937796 |
46 |
23 |
3000 |
69000 |
-5,61 |
31,47 |
-214 |
45796 |
47 |
24 |
2500 |
60000 |
-4,61 |
21,25 |
-714 |
509796 |
48 |
24 |
3000 |
72000 |
-4,61 |
21,25 |
-214 |
45796 |
49 |
25 |
3000 |
75000 |
-3,61 |
13,03 |
-214 |
45796 |
50 |
25 |
3500 |
87500 |
-3,61 |
13,03 |
286 |
81796 |
51 |
26 |
3000 |
78000 |
-2,61 |
6,81 |
-214 |
45796 |
52 |
26 |
3500 |
91000 |
-2,61 |
6,81 |
286 |
81796 |
53 |
26 |
3300 |
85800 |
-2,61 |
6,81 |
86 |
7396 |
54 |
26 |
2000 |
52000 |
-2,61 |
6,81 |
-1214 |
1473796 |
55 |
26 |
2500 |
65000 |
-2,61 |
6,81 |
-714 |
509796 |
56 |
26 |
1700 |
44200 |
-2,61 |
6,81 |
-1514 |
2292196 |
57 |
27 |
3000 |
81000 |
-1,61 |
2,59 |
-214 |
45796 |
58 |
27 |
3000 |
81000 |
-1,61 |
2,59 |
-214 |
45796 |
59 |
27 |
3000 |
81000 |
-1,61 |
2,59 |
-214 |
45796 |
60 |
27 |
2500 |
67500 |
-1,61 |
2,59 |
-714 |
509796 |
61 |
28 |
3000 |
84000 |
-0,61 |
0,37 |
-214 |
45796 |
62 |
29 |
5000 |
145000 |
0,39 |
0,15 |
1786 |
3189796 |
63 |
29 |
4000 |
116000 |
0,39 |
0,15 |
786 |
617796 |
64 |
32 |
3000 |
96000 |
3,39 |
11,49 |
-214 |
45796 |
65 |
32 |
4000 |
128000 |
3,39 |
11,49 |
786 |
617796 |
66 |
32 |
4500 |
144000 |
3,39 |
11,49 |
1286 |
1653796 |
67 |
32 |
6000 |
192000 |
3,39 |
11,49 |
2786 |
7761796 |
68 |
32 |
5000 |
160000 |
3,39 |
11,49 |
1786 |
3189796 |
69 |
32 |
3000 |
96000 |
3,39 |
11,49 |
-214 |
45796 |
70 |
32 |
5000 |
160000 |
3,39 |
11,49 |
1786 |
3189796 |
71 |
33 |
3500 |
115500 |
4,39 |
19,27 |
286 |
81796 |
72 |
33 |
4000 |
132000 |
4,39 |
19,27 |
786 |
617796 |
73 |
34 |
7000 |
238000 |
5,39 |
29,05 |
3786 |
14333796 |
74 |
35 |
5000 |
175000 |
6,39 |
40,83 |
1786 |
3189796 |
75 |
35 |
5000 |
175000 |
6,39 |
40,83 |
1786 |
3189796 |
76 |
36 |
7000 |
252000 |
7,39 |
54,61 |
3786 |
14333796 |
77 |
36 |
3000 |
108000 |
7,39 |
54,61 |
-214 |
45796 |
78 |
37 |
4500 |
166500 |
8,39 |
70,39 |
1286 |
1653796 |
79 |
37 |
3500 |
129500 |
8,39 |
70,39 |
286 |
81796 |
80 |
37 |
3600 |
133200 |
8,39 |
70,39 |
386 |
148996 |
81 |
39 |
8000 |
312000 |
10,39 |
107,95 |
4786 |
22905796 |
82 |
40 |
4000 |
160000 |
11,39 |
129,73 |
786 |
617796 |
83 |
43 |
2000 |
86000 |
14,39 |
207,07 |
-1214 |
1473796 |
84 |
43 |
6000 |
258000 |
14,39 |
207,07 |
2786 |
7761796 |
85 |
43 |
5000 |
215000 |
14,39 |
207,07 |
1786 |
3189796 |
86 |
46 |
3000 |
138000 |
17,39 |
302,41 |
-214 |
45796 |
87 |
46 |
4000 |
184000 |
17,39 |
302,41 |
786 |
617796 |
88 |
46 |
5000 |
230000 |
17,39 |
302,41 |
1786 |
3189796 |
89 |
47 |
4000 |
188000 |
18,39 |
338,19 |
786 |
617796 |
90 |
48 |
3500 |
168000 |
19,39 |
375,97 |
286 |
81796 |
91 |
48 |
5500 |
264000 |
19,39 |
375,97 |
2286 |
5225796 |
92 |
49 |
6000 |
294000 |
20,39 |
415,75 |
2786 |
7761796 |
93 |
49 |
5000 |
245000 |
20,39 |
415,75 |
1786 |
3189796 |
94 |
50 |
4000 |
200000 |
21,39 |
457,53 |
786 |
617796 |
95 |
52 |
5000 |
260000 |
23,39 |
547,09 |
1786 |
3189796 |
96 |
52 |
3000 |
156000 |
23,39 |
547,09 |
-214 |
45796 |
97 |
52 |
4000 |
208000 |
23,39 |
547,09 |
786 |
617796 |
98 |
56 |
3000 |
168000 |
27,39 |
750,21 |
-214 |
45796 |
99 |
56 |
5000 |
280000 |
27,39 |
750,21 |
1786 |
3189796 |
100 |
60 |
3000 |
180000 |
31,39 |
985,33 |
-214 |
45796 |
сумма |
2861 |
321400 |
10200500 |
0 |
13465,79 |
0 |
193780400 |
среднее значение |
28,61 |
3214 |
102005 |
0 |
134,66 |
0 |
1937804 |
Среднее квадратичное отклонение по х и у определяется по следующим формулам:
Подстановкой значений получаем:
Коэффициент корреляции определяется по следующей формуле:
Подстановкой значений получаем:
Полученный коэффициент показывает, что связь между возрастом опрошенных и приемлемой для них ценой одежды отсутствует.
По полученным данным строится поле корреляции:
Поле корреляции наглядно подтверждает правильность проведенных расчетов и вывода. Также по нему видно, что подавляющее большинство опрошенных готовы потратить на одежду за одно посещение магазина 2000 - 4000 р.
Метод линейных отклонений
Предпочитаемый стиль одежды |
Количество человек |
Спортивный |
28 |
Классический |
37 |
Неформальный |
5 |
Романтический |
19 |
Кантри |
2 |
Другой |
9 |
Итого: |
100 |
yt=a0+a1t
Σ(y-a0-a1t)=0
-
28+37+5-3a0-a1(1+2+3)=70-3a0-6a1
-
19+2+9-3a0-a1(4+5+6)=30-3a0-15a1
a0=30,61
a1=-3,64
yt=30,61-3,64t