5.2 Детерминированная модель управления запасами

Модель управления запасами простейшего типа характеризуется постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запаса и отсутствием дефицита. Такую модель можно применять в таких типичных ситуациях, как:

• использование осветительных ламп в здании;

• использование канцелярских товаров крупной фирмой;

• использование некоторых промышленных изделий, таких как гайки и болты;

• потребление основных продуктов питания (например, хлеба и молока).

На рисунке показано изменение уровня запаса во времени.

Изменение уровня запаса во времени

Предполагается, что интенсивность потребления равна β. Наивысшего уровня запас достигает в момент поставки заказа размером y. Уровень запаса достигает нуля спустяt₀ =у/β единиц времени после получения заказа.

Частота размещения заказа

Чем меньше размер заказа у, тем чаще нужно размещать заказы. Однако при этом средний уровень запаса будет уменьшаться. С другой стороны, с увеличением размера заказов уровень запаса повышается, но заказы размещаются реже (см. рисунок выше).

Так как затраты зависят от частоты размещения заказа и объёма хранимого запаса, то величина увыбирается из условия обеспечения сбалансированности между двумя видами затрат. Это принцип построения детерминированной модели управления запасами.

Пусть К– затраты на оформление заказа, имеющие место всякий раз при его размещении,h– затраты на хранение единицы заказа в единицу времени. Следовательно, суммарные затраты в единицу времени можно представить в виде

,

где – затраты на оформление заказа в единицу времени;

–затраты на хранение запасов в единицу времени;

–продолжительность цикла движения заказа;

–средний уровень запаса.

Оптимальное значение у получается в результате минимизации поу. Таким образом, оптимальный размер заказа определяется формулой Уилсона

.

Таким образом, оптимальная стратегия модели предусматривает заказ у* единиц продукции через каждые единиц времени. Оптимальные затраты в данном случае равны.

Для большинства реальных ситуаций существует положительный срок выполнения заказа (запаздывание) t_Пот момента размещения заказа до его поставки. Поэтому стратегия размещения заказов должна определять точку возобновления заказа (см. рисунок).

На рисунке показан случай, когда точка возобновления заказа должна опережать на t_Пединиц времени ожидаемую поставку. Срок выполнения заказаt_Пможно всегда принять меньше продолжительности цикла t₀^*. В практических целях эту информацию можно просто преобразовать, определив точку возобновления заказа через уровень запаса, соответствующий моменту возобновления. На практике это реализуется путём непрерывного контроля уровня запаса до момента достижения очередной точки возобновления заказа.

5.3 Система с фиксированным размером заказа

Система с фиксированным размером заказа предусматривает поступление материалов равными, заранее определёнными оптимальными партиями через изменяющиеся интервалы времени. Заказ на поставку очередной партии даётся при уменьшении размера запаса на складе до точки заказа. (Точка заказа представляет собой установленный максимальный уровень запаса, при снижении до которого подаётся заказ на поставку очередной партии материальных ценностей.)

Интервалы между поставками очередных партий на склад зависят от интенсивности расхода материальных ресурсов.