Пример расчета

1. Выбор материала

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (таблица 2.1 приложения А): для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200.

2. Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:

,

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По таблице 2.2 приложения А для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

;

K_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают K_HL=1;

[S_H] – коэффициент безопасности; [S_H]=1,10.

Расчетное допускаемое контактное напряжение:

;

для шестерни

МПа;

для колеса

МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

455 МПа.

Требуемое условие выполнено.

3. Межосевое расстояние передачи

Межосевое расстояние определим из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

;

где К_а=49,5 – для прямозубых передач;

u – передаточное число (берется из практической работы №1; u_p=u); u=5;

М₂ – крутящий момент на валу колеса (берется из практической работы №1); М₂=625 Н·м;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; выбирается из таблицы 3 приложения А; несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем К_Нβ выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения колес, значение К_Нβ=1,25.

Ψ_ba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию; для прямозубых колес Ψ_ba≤0,25; примем Ψ_ba=0,25.

Подставим значения в формулу межосевого расстояния:

мм.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w=250 мм.

4. Модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m=(0,01…0,02) а_w=(00,01…0,02) 250 = 2,5…5 мм;

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m=3.

5. Число зубьев шестерни и колеса

Принимаем Z₁=28, тогда .

6. Основные размеры шестерни и колеса:

– диаметры делительные:

мм;

мм;

Проверка:

мм

Устраним расхождение межосевого расстояния изменением Z₂. Примем Z₂=139, тогда

мм.

Проверка:

мм.

Проверяем передаточное число:

Расхождение: .

При u>4,5 допускается расхождение до 4%.

– диаметры вершин зубьев:

мм;

мм;

– ширина колеса

мм;

– ширина шестерни:

мм.

Определяем коэффициент шестерни по диаметру:

7. Окружная скорость колес и степень точности передачи

м/с.

При такой скорости для прямозубых колес назначаем 8-ю степень точности (υ≤5).

8. Коэффициент нагрузки

,

где К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; выбираем из таблицы 5 приложения А: при ψ_bd=0,804, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи К_Нβ=1,08;

К_Нα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых колес К_Нα=1;

К_Нυ – динамический коэффициент; выбираем из таблицы 1.6 приложения А: К_Нυ=1,05.

Тогда коэффициент нагрузки

9. Проверка контактных напряжений

МПа;

МПа – условие прочности по контактным напряжениям выполняется.

10. Силы, действующие в зацеплении:

– окружная

;

где М₁ – вращающий момент на валу шестерни; берется из практической работы № 1;

– радиальная:

Н,

где угол зацепления α=20° – принято в России.

11. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Условие прочности

,

где К_F – коэффициент нагрузки.

;

–учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; выбираем по таблице 2.7 приложения А: при ψ_bd=0,804, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор =1,17;

К_Fυ – коэффициент динамичности; выбираем из таблицы 2.8 приложения А: К_Fυ =1,45;

Тогда

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба; при одинаковых материалах и их механических характеристиках Y_F больше для шестерни, поэтому для зубьев шестерни и ведем расчет. Выбираем из таблицы 2.9 приложения А: для Z₁=28 Y_F=3,86.

Напряжение изгиба:

МПа

Допускаемые напряжения изгиба:

По таблице 2.10 приложения А для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤350 =1,8НВ.

Для шестерни =1,8·230=415 МПа

–коэффициент безопасности;

–коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала; выбираем из таблицы 10 приложения 1; =1,75;

–коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок равен 1, для проката 1,5, для литых заготовок – 1,3); принимаем =1,0.

Допускаемое напряжение:

МПа.

< МПа – условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.

Выполнить эскиз зубчатой передачи, как показано на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1