ргр-элек

3. Точечный заряд q = 3 мкКл помещается в центре шарового слоя из однородного и изотропного диэлектрика с e = 3. Внутренний ра­диус слоя a = 250 мм, внешний – b = 500 мм. Найти энергию W, заключенную в пределах диэлектрика.

4. В схеме (рис.) известны: сила тока и сопротивления всех резисторов. Найти ЭДС батареи, пренебрегая ее внутренним сопротивлением.

5. Прямой бесконечный проводник имеет круговую петлю радиусом см (рис.). Определить силу тока в проводнике, если в точке А магнитная индукция В = 12,5 мкТл.

6. Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции В. Определить взаимную индуктивность катушек .

ВАРИАНТ 23

1. Тонкий стержень длиной = 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда τ = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

2. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с прони­цаемостью ε заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью r. Найти: а) модуль напряженности электрического поля и потенциал как функцию расстояния от середины пластины (потенциал в середине пластины считать равным нулю); взяв ось X перпендикулярно к пластине, изобразить примерные графики зависи­мостей проекции E_x(x) и потенциала j(х); б) поверхностную и объемную плотности связанного заряда. Толщина пластины 2d .

3. В изображенной на рис. 2.3.6. схеме = 100 В, C₁ = 1 мкФ, C₂ = 2 мкф, C₃ = 3 мкФ. Сначала замыкается ключ K₁. Затем его размыкают и замыкают ключ K₂. Какие заряды q₁ , q₂ , q₃ пройдут при этом в указанных стрелками направлениях через сечения 1, 2 и 3?

4. . Найти силу тока гальванометра, включенного в цепь (рис.), если В; Ом, Ом, Ом, Ом.

5. В двух бесконечно длинных параллельных проводниках силы тока равны А. Токи имеют одинаковое направление. Вычислить магнитную индукцию поля в точке, которая расположена на расстоянии 40 см от одного проводника и 30 см от другого, если расстояние между ними 50 см.

5. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом ° к направлению поля и начинает двигаться по винтовой линии. Индукция магнитного поля В = 1,3×10^-2 Тл. Найти радиус витка и шаг винтовой линии.

6. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний b. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна . Число витков катушки . Система находится в однородном магнетике с проницаемостью .

ВАРИАНТ 24

1. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно рас­пределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Какова напря­женность Е электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 10 см?

2. У плоской поверхности однородного диэлектрика с проницаемостью ε напряженность электрического поля в вакууме равна E₀, причем вектор составляет угол с нормалью к поверхности диэлектрика (рис.), Считая поле внутри и вне диэлектрика одно­родным, найти: а) поток вектора через сферу радиусом R с центром на поверхности диэлектрика; б) циркуляцию вектора по контуру Г длиной , плоскость которого перпендикулярна к по­верхности диэлектрика и параллельна вектору .

3. Точечный заряд q = 3 мкКл помещается в центре шарового слоя из однородного и изотропного диэлектрика с e = 3. Внутренний ра­диус слоя a = 250 мм, внешний – b = 500 мм. Найти энергию W, заключенную в пределах диэлектрика.

4. К источнику тока с ЭДС В присоединили катушку с сопротивлением Ом. Амперметр показал силу тока, равную А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутреннее сопротивление r₁ и r₂ первого и второго источников тока.

5. Катушка длиной см содержит витков. По обмотке катушки идет ток А. Диаметр катушки см. Определить магнитную индукцию В в точке лежащей внутри катушки на ее оси на расстоянии см от ее конца.

6. . Металлический диск радиусом а = 25 см вращают с постоянной угловой скоростью рад/с вокруг его оси. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска, если: а) внешнего магнитного поля нет; б) имеется перпендикулярное к диску внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 5,0 мТл.