Тесты для перезачёта по математике

№ п/п

Задание

Варианты ответов

1

Даны матрицы и . Найти матрицу .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) другой ответ.

2

Укажите размерность матрицы , которую можно умножить как слева, так и справа на матрицу .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

3

Укажите матрицу, ранг которой равен двум:

, ,

, .

1);

2);

3);

4).

4

Даны матрицы , , , , .

1);

2);

3);

4);

5).

5

Вычислить определитель .

1) 9;

2) 39;

3) -9;

4) -39;

5) другой ответ.

6

Как изменится определитель матрицы четвертого порядка, если каждый ее элемент умножить на 2?

1) увеличится в 4 раза;

2) не изменится;

3) увеличится в 16 раз;

4) увеличится в 8 раз;

5) увеличится в 2 раза.

7

Как изменится определитель, если из его первой строки вычесть третью, умноженную на три?

1) изменит свой знак;

2) не изменится;

3) увеличится в 3 раза;

4) станет равным нулю;

5) другой ответ.

8

Даны векторы , , , , . Какие из них являются коллинеарными?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

9

Скалярное произведение двух векторов и равно…

1) 1;

2) 3;

3) 2;

4) 9;

5) вектору .

10

Даны векторы , , . Какие из них являются перпендикулярными?

1) нет таких векторов;

2) ;

3) ;

4) все векторы;

5) .

11

Даны векторы , . Найти линейную комбинацию .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

12

Ранг системы векторов , , равен…

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 4;

5) 5.

13

Дана система векторов , , . Базисом данной системы являются векторы…

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) любые два.

14

Длина вектора равна:

1) 1;

2) 7;

3) ;

4) 25;

5) 5.

15

Угол между векторами и равен:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

16

Найти сумму , где - решение системы

1) -2;

2) -1;

3) 0;

4) 1;

5) 2.

17

При каком значении система не имеет решений?

1) -2;

2) -1;

3) 0;

4) 1;

5) 2.

18

Даны системы уравнений Несовместной системой является:

1) c);

2) b);

3) a);

4) a) и b);

5) b) и c).

19

Дан треугольник с вершинами , и . Укажите координаты середины стороны .

1) (-2;-2);

2) (0;2);

3) (2;2);

4) (3;2);

5) (1;0).

20

Дан треугольник с вершинами , и . Составьте уравнение стороны .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

21

Угловой коэффициент прямой равен…

1) 2;

2) ;

3) ;

4) ;

5) -7.

22

При каком значении прямые и параллельны?

1) -2;

2) 0,2;

3) -5;

4) -0,2;

5) 5.

23

При каком значении прямые и перпендикулярны?

1) -2;

2) -0,5;

3) 0,5;

4) -0,25;

5) 2.

24

Найдите точку пересечения прямых и .

1) (-1;-2);

2) (3;2);

3) (1;2);

4) (-2;3).

25

Какие из прямых: параллельны прямой, изображённой на рисунке.

1) ни одна;

2) только прямая а);

3) только прямая в);

4) только прямая с);

5) только прямая d).

26

Найти тангенс угла наклона к оси прямой, проходящей по стороне , изображённого на рисунке.

1) -2;

2) 0,2;

3) 0;

4) –0,2;

5) 5.

27

Какие плоскости параллельны?

1.

2.

3.

4.

5.

1) 1 и 2;

2) 1 и 3;

3) 2 и 4;

4) 3 и 4;

5) 3 и 5.

28

Найти угол между плоскостями

и .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

29

Какое уравнение определяет плоскость ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

30

Даны две точки и . Какая плоскость проходит через точку перпендикулярно вектору ?

1)

2)

3)

4)

5)

31

Найти угол между прямыми

и .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

32

Какие из указанных пределов равны 1:

а) б) в) г) д) .

1) все;

2) только б);

3) все, кроме а);

4) а) и б);

5) другой ответ.

33

Если то равно

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

34

Найти предел .

1) -2;

2) -1;

3) 0;

4) 1;

5) 2.

35

Найти предел .

1) -4;

2) -2;

3) 0;

4) 1;

5) 4.

36

Найти предел .

1) -4;

2) -2;

3) 0;

4) 1;

5) 4.

37

Если то равно

1) -2;

2) -1;

3) 0;

4) 1;

5) 2.

38

Найти предел .

1) -2;

2) -1;

3) 0;

4) 1;

5) 2.

39

Найти предел .

1) -2;

2) -1;

3) 0;

4) 1;

5) 2.

40

Найти предел .

1) -2;

2) -1;

3) 0;

4) 1;

5) 2.

41

Производная функции равна…

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) другой ответ.

42

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

1) -2;

2) -3;

3) ;

4) -1;

5) 1.

43

44

45

46

47

48

49

50

Для каких из рядов 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) выполняется необходимое условие сходимости ряда?

1) для всех;

2) 1) и 3);

3) 2) и 4);

4) 3) и 5);

5) ни для какого.

51

1) наибольшее;

2) оптимальное;

3) наивероятнейшее;

4) невозможное;

5) минимальное.

52

Потребитель может увидеть рекламу определенного товара по телевидению (событие А), на рекламном стенде (событие В) и прочесть в газете (событие С). Что означает событие А + В + С:

а) потребитель увидел все три вида рекламы;

б) потребитель не увидел ни одного вида рекламы;

в) потребитель увидел хотя бы один вид рекламы;

г) потребитель увидел ровно один вид рекламы;

д) потребитель увидел рекламу по телевидению.

1) а);

2) б);

3) в);

4) г);

5) д).

53

На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 см соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное указанными окружностями?

1) 0,5;

2) 0,65;

3) 0,12;

4) 0,75;

5) 0,60.

54

1) а);

2) б);

3) в);

4) г);

5) д).

55

56

На сборку попадают детали с двух автоматов: 80 % из первого и 20 % из второго. Первый автомат дает 10 % брака, второй – 5 % брака. Найти вероятность попадания на сборку

доброкачественной детали.

1) 0,90;

2) 0,09;

3) 0,91;

4) 0,85;

5) 0,15.

57

1) 3;

2) 1;

3) 10;

4) 0,8;

5) 12.

58

1) 2;

2) 1;

3) 0,5;

4) – 1;

5) 1,5.

59

1) 0,10;

2) 0,15;

3) 0,20;

4) 0,25;

5) 0,30.

60

По выборке объема n = 51 найдена смещенная оценка генеральной дисперсии . Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

1) 3,05;

2) 3,06;

3) 3,51;

4) 3,60;

5) 0.