книги из ГПНТБ / Голиков Е.Д. Инженерная геодезия учебное пособие

II

точки. За начальный обычно принимают меридиан, проходящий че­ рез Гринвичскую обсерваторию вблизи Лондона. Долготы отсчиты­ ваются от 0 до 360° с запада на восток или от 0 до 180° на во­ сток (положительные) и запад (отрицательные).

Для определения точки на физической поверхности Земли по­ мимо широты и долготы, необходимо знать третью координату Н - высоту точки над поверхностью геоида. Эта высота называется абсолютной высотой или абсолютной отметкой точки.

В геодезии главным образом применяются геодезические коор­ динаты (рис.З).

Астрономической широтой (ер ) называется угол, составленный направлением отвесной линии в данной точке с плоскостью земного экватора. Счет астрономических широт ведется так же, как и гео­ дезических.

Астрономической долготой (Л ) называется двугранный угол между плоскостью астрономического (истинного) меридиана, при­ нятого за начальный, и плоскостью астрономического меридиана данной точки. Плоскость астрономического меридиана - это плос­ кость, проходящая через отвесную линию в этой точке и парал­ лельная оси мира. Счет астрономических долгот ведется так же, как и геодезических.

Система геодезических координат является универсальной и может использоваться для решения многих задач на поверхности эллипсоида. Однако для целей инженерной практики пользоваться геодезическими координатами неудобно, так как они выражены в градусной мере, а измерение линий на земной поверхности произ­ водится, как правило, в линейной мере. Затем, в зависимости от геодезической широты пунктов, одной и той же угловой величине будут соответствовать на поверхности эллипсоида отрезки разной длины, а направления линий отсчитываются от меридианов, кото­ рые между собой не параллельны. Наконец, вычисления длины ли­ ний и их направлений при помощи геодезических координат весьма трудоемки, поэтому в инженерной геодезии наибольшее распростра­ нение получила система плоских прямоугольных координат.§

§ 1.3 . ПЛОСКИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ ГАУССА

Для перехода от геодезических координат к плоским прямо­ угольным необходимо спроектировать поверхность земного эллип­ соида на плоскость. При этом проекции поверхности эллипсоида

12

или шара на плоскость сопровождаются искаженней длины линий, углов и площадей. Некоторые проекции на плоскость сохраняю* подобие фигур в бесконечно малых частях. Такие проекции назы­ ваются к о н ф о р м н ы м и (р а в е о у г о л в н’.ы м и) в отличие от проекций, сохраняющих равенство площадей и назы­ ваемых эквивалентными (равновеликими). В конформных проекциях масштаб вокруг данной точки на малом участке постоянен и,сле­ довательно, величины углов фигур не искажаются.

*х

Для изображения сравнительно больших участков земной по­ верхности на плоокооти с 1928 г . в СССР принята конформная по­ перечно-цилиндрическая проекция Гаусса. При этом методе проек­ тирования земной эллипсоид делят меридиональными плоскостями на 60 (или 120) равных частей, называемых зонами,начиная от гринвичского меридиана на восток, и условно проектируют каждую зону на горизонтальный (поперечный) эллиптический цилиндр,об­

идический двуугольник с разностью долгот 6°. Средние меридиа­ ны зон называются ооевыми, и их долготы соответственно равны

По мере удаления от осевого меридиана искажения будут возра­ стать, однако,поправки в направления не превышают одной секун­ ды (при линиях до 2 км) и поэтому практически могут не учиты­ ваться. Что касается линейных элементов на плоскости в проек­

14

После развертки цилиндра линии осевого меридиана и экватора, как оказано выше, изобразятся взаимно перпендикулярными линиями,

по координатам концов отрезка, к расстояниям на местности по­

кости эллипсом, малая ось которого расположится по оои Y . Для сохранения подобия фигур необходимо, чтобы масштаб изображения

ны подобие бесконечно малых фигур. Масштаб изображения по оси Y стал равным масштабу изображения по оси X .

При использовании координат в проекции Гаусса необходимо, чтобы искажения расстояний не превосходили точности измерений. При съемках для составления топографических планов и карт .до­ пустимая точность измерения расстояний составляет 1:1 000. При ширине зоны 6° искажение линий не превышает этой точности.При инженерно-геодезических работах, производимых с более высокой точностью, порядка 1:3 000 - 1:5 ООО, производится либо проек­ тирование в пределах трехградусных зон вместо шестиградусных, либо вводятся поправки в длины линий, или в координаты вводятся поправки при создании рабочей основы и привязке съемок. При ин-

реходе с эллипсоида на плоскость и обратно поправки не вводятся.

§ I A . ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ КАРТА

Картой называется уменьшенное изображение всей земной по­ верхности или значительной ее части, выполненное на плоскости

вкакой-либо картографической проекции.

Взависимости от способа проектирования картографические

проекции делятся на конические, цилиндрические, азимутальные и др. Построение картографических проекций рассматривается в курсе картографии. В разных картографических проекциях сетка

меридианов и параллелей проектируется различно, при этом участ­ ки между ними проектируются с искажением. Вследствие этого кар­ та имеет переменный масштаб. По некоторым направлениям масштаб карты остается равным принятому для данной карты и называется г л а в н - ы м и а с 1 т а б о и , а по остальным направлениям масштабы называются частными и являются функцией широты, дол­ готы и азимута

Главным масштабом называется отношение радиуса глобуса, принятого для проектирования на плоскость, к радиусу Земли.

Для обеспечения народнохозяйственных и военных задач составляются в различных картографических проекциях географи­ ческие, дорожные, экономические, политические, почвенные, лес­ ные, обзорные и другие карты.

Топографические карты, за исключением карты масштаба 1:1 000 000, составляются в рассмотренной выше конформной по­

перечно-цилиндрической проекции Гаусса с раздельным проектиро­ ванием по зонам. Они широко используются в народном хозяйстве и военном деле. Разнообразие задач, решаемых с помощью топо­ графических карт, вызывает необходимость иметь карты разных масштабов. Масштабный ряд топографических карт в СССР состоит из следующих масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000 и 1:1 000 000.

Масштабы 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000 составляют группу крупномасштабных топографических карт и широко используются

18

в инженерно-геодезической практике, например,при проектирова­ нии крупных сооружений, площадок, дорог, аэродромов, а также при подготовке исходных данных для стрельбы. Эти карты состав­ ляются путем непосредственных измерений на местности или по аэроснимкам и поэтому пригодны для точных измерений, расчетов, детального изучения рельефа, а также для точного ориентирова­ ния на местности.

Карты масштабов 1:100 000 и 1:200 000 непригодны для точ­ ных инженерных расчетов и служат для изучения основных топо­ графических объектов, для ориентирования на местности, а так­ же в качеотве дорожных карт.

Мелкомасштабные топографические карты 1:500 000 и 1:1 000 000 попользуются как обзорные карты.

§ 1 .5 . НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Для удобства пользования картами каждому листу присвоено свое обозначение. Система нумерации и обозначения карт называ­ ется их н о м е н к л а т у р о й . Для подбора нужных листов карты и определения их номенклатуры существуют сборные таблицы.

В основу номенклатуры топографических карт положены листы миллионной карты о размерами 4° по меридиану и 6° по парал­ лели. Номенклатура карты 1:1 000 000 слагается из ряда, обо­ значаемого буквами от экватора к полюсам, и колонны, обозначае­ мой цифрами от меридиана с долготой 180° с запада на восток. Например, Ленинград находится на листе 0-36 (рис.б).Размеры и расположение колонн по долготе совпадают с шестиградуоными зонами координат Гаусса, при этом нумерация колонн и зон отличаетоя на 30, что позволяет быстро установить связь листов и зон. Размеры листов карт более крупного масштаба установ­

лены так, что в каждом листе миллионной карты содержится всегда целое их число, а номенклатуры воех масштабов содержат номен­ клатуру миллионного листа карты и обозначение, присвоенное тому или иному масштабу.

В таб л Л .2 даны размеры одного листа карты всех масштабов и как пример номенклатура последнего листа карты в миллионном листеW-36, количество листов в миллионном листе и обозначение, присвоенное каждому масштабу.

Схема расположения и нумерации 4 листов 1:500 000, 36 лис-

введена единая номенклатура для планов масштаба 1:5 000 и 1:2 000, согласованная с номенклатурой карт. Согласно этой но­

менклатуре, один лист карты масштаба 1:100 000 содержит 256 лис­ тов (16x16) планов масштаба 1:5 000. Лист обозначается дополни­ тельно номером в скобках, например N —36—121—(256). В листе плана масштаба 1:5 000 содержится 9 листов (3x3) масштаба

Ориентировать линию - это значит определить ее направление относительно исходного направления. В геодезии за исходное на­ правление принимают: истинный (астрономический), геодезический, магнитный и осевой меридианы (рис.9).

На земном эллипсоиде линии ориентируют относительно геоде­ зического меридиана посредством определения геодезического азимута или румба их направлений. А з и м у т о м направле­ ния называется угол, составленный северным направлением мери­ диана, проведенного через данную точку, и направлением опреде­ ляемым с этой точки (рис.9 угол Дн ). Румбом называется угол между ближайшим концом меридиана данной точки и определяемым направлением. Азимуты отсчитываются от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной