Таблицы 2г и 2д
КООРДИНАТЫ ДЛЯ РАЗБИВКИ ПЕРЕХОДНЫХ И КРУГОВЫХ КРИВЫХ ОТ ХОРД
Табл. 2г и 2д предназначаются для детальной разбив ки переходных (см.табл. 2г) и следующих за ними круговых (см. табл. 2д) кривых прямоугольными координатами от хорд в особо стесненных условиях, когда разбивка от тан генсов затруднительна (например, при готовом, земляном полотне и высоких насыпях или глубоких выемках, на крутых косогорах в горных условиях и т. п.).
ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
(все линейные величины в м)
R — радиус |
круговой кривой; |
I — длина |
переходной кривой; |
к— длина отрезка кривой от начала хорды до опреде ляемой точки;
к— х — разность длин отрезка кривой к и абсциссы
(кривая без абсциссы);
v и у — прямоугольные координаты определяемой точки кривой относительно .хорды:
а) при расположении определяемой точки в пределах переходной кривой (см. табл. 2г):
х = |
хг cos 8 -f- sin 8; |
у = |
xx sin 8 — yx cos 8; |
б) при расположении определяемой точки в пределах участка круговой кривой, стягиваемого хордой (см. табл. 2д):
* = * 1 c o s У1 sin
. а |
“ |
У = * 1 9 1 П - — У ! C O S |
|
В этих формулах: |
определяемой |
точки относительно |
Х1 и ух _ |
координаты |
В _ |
касательной |
(тангенса); |
|
угол между |
хордой, стягивающей начало и |
|
конец переходной кривой, |
и касательной (тан |
генсом);
а— центральный угол участка круговой кривой, стягиваемого хордой.
ПОЯСНЕНИЯ К ТАБЛИЦЕ
Табл. 2г (стр. 456) координат для разбивки переход ных кривых от хорд составлена только для тех переход ных кривых, у которых ордината конца переходной кри вой при разбивке от тангенсов превышает 2,5 м.
Рис. 13. Разбивка кривой координатами от хорд по данным табл. 2г й 2д
Табл. 2д (стр. 465) координат для разбивки круговых кривых от хорд дана для всех стандартных радиусов при длине стягиваемых хордами участков кривых от 200 до 60 м. Длины выбраны с таким расчетом, чтобы наиболь
шая ордината при разбивке от хорды не превышала
2,50—2,70 м.
Порядок разбивки кривых с помощью табл. 2г и 2д от начала к середине кривой показан на рис. 13. В том же порядке разбивается и вторая ветвь кривой от конца к се редине.
Участок у середины кривой, замыкающий обе ее ветви, следует разбивать от хорды по данным табл. 2в (стр. 424).
Направление хорд устанавливается измерением углов поворота 8, 81 и 82 (см. рис. 13), величины которых вы числяются по формулам:
8 = arc tg — ;
*о
»i =
8а = а ,
Вэтих формулах:
а— центральный угол участка круговой кривой, стя гиваемого хордой;
Р— центральный угол, соответствующий переходной
кривой; х0 и у0— координаты конца переходной кривой отно
сительно касательной (тангенса). |
|
Значения 5 |
и р— 8 приведены в табл. За (стр. 471), |
а значения а = |
82 для соответствующих |
участков круго |
вых кривых — непосредственно в табл. |
2д, |
Т а б л , 2 г . К о о р д и н а т ы п е р е х о д н ы х к р и в ы х о т х о р д
|
К = I |
500 |
|
R = |
200 |
|
|
К |
/ = 1 6 0 |
1 = |
200 |
/ = |
180 |
К |
|
К — X |
У |
к — X |
У |
к — х |
У |
20 |
20 |
0 .0 0 |
0 .3 5 |
0 .0 1 |
0 .5 5 |
0 .0 1 |
0 .4 9 |
40 |
0.01 |
0 .6 7 |
0.01 |
1 .0 7 |
0 .0 1 |
0 .9 5 |
40 |
50 |
0.01 |
0 .8 0 |
0 .0 2 |
1 .3 0 |
0.01 |
1 .1 5 |
50 |
60 |
0 .0 1 |
0 .9 2 |
0 .0 2 |
1 .5 2 |
0 .0 1 |
1 .3 3 |
60 |
70 |
0.01 |
1.01 |
0 .0 2 |
1.71 |
0 .0 2 |
1 .4 9 |
70 |
80 |
0.01 |
1 .0 7 |
0 .0 2 |
1 .8 7 |
0 .0 2 |
1.61 |
80 |
90 |
0.01 |
1 .0 9 |
0 .0 2 |
1 .9 9 |
0 .0 2 |
1 .6 9 |
90 |
100 |
0.01 |
1 .0 8 |
0 .0 2 |
2 .0 8 |
0 .0 2 |
1 .7 3 |
100 |
110 |
0.01 |
1 .0 3 |
0 .0 2 |
2 .1 3 |
0 .0 2 |
1 .7 2 |
П О |
120 |
0.01 |
0 .9 3 |
0 .0 2 |
2 .1 3 |
0 .0 2 |
1 .6 7 |
120 |
130 |
0.01 |
0 .7 8 |
0 .0 2 |
2 .0 9 |
0 .0 2 |
1 .5 5 |
130 |
140 |
0.01 |
0 .5 8 |
0 .0 3 |
1.98 |
0 .0 2 |
1 .38 |
140 |
150 |
0 .0 2 |
0 .3 2 |
0 .0 3 |
1 .8 2 |
0 .0 2 |
1 .1 5 |
150 |
160 |
0 .0 2 |
0 .0 0 |
0 .0 3 |
1 .6 0 |
0 .0 3 |
0 .8 4 |
160 |
170 |
— |
— |
0 .0 3 |
1.31 |
0 .0 3 |
0 .4 6 |
170 |
180 |
— |
— |
0 .0 4 |
0 .9 5 |
0 .0 4 |
0 .0 0 |
180 |
190 |
— |
— |
0 .0 5 |
0 .5 2 |
— |
— |
190-/ |
200 |
— |
— |
0 .0 6 |
0 .0 0 |
— |
— |
200 |
|
|
R = |
1 200 |
40 |
я = |
1 о о о |
|
К |
1 = |
60 |
1 = |
1 = 2 0 0 |
К |
|
|
К — X |
У |
к — х |
у |
К — X |
У |
20 |
20 |
0 .0 0 |
0 .4 4 |
0 .0 0 |
0 .3 8 |
0 .01 |
0 .6 6 |
30 |
0.01 |
0 .6 4 |
0.01 |
0 .5 6 |
0 .0 2 |
0 .9 7 |
30 |
40 |
0.01 |
0 .8 3 |
0 .0 1 |
0 .7 1 |
0 .0 2 |
1 .28 |
40 |
50 |
0.01 |
1 .00 |
0.01 |
0 .8 5 |
0 .0 2 |
1 .5 6 |
50 |
60 |
0 .01 |
1 .1 5 |
0.01 |
0 .9 5 |
0 .0 3 |
1 .8 2 |
60 |
70 |
0 .0 1 |
1 .26 |
0.01 |
1.02 |
0 .0 3 |
2 .0 5 |
70 |
80 |
0 .0 1 |
1 .3 3 |
0.01 |
1 .0 5 |
0 .0 3 |
2 .2 4 |
80 |
90 |
0 .01 |
1 .3 7 |
0.01 |
1.03 |
0 .0 3 |
2 .3 9 |
90 |
100 |
0 .01 |
1 .3 5 |
0.01 |
0 .9 5 |
0 .0 3 |
2 .5 0 |
100 |
110 |
0.01 |
1 .2 9 |
0.01 |
0 .8 2 |
0 .0 3 |
2 .5 6 |
П О |
120 |
0.01 |
1 .1 7 |
0.01 |
0 .6 2 |
0 .0 3 |
2 .5 6 |
120 |
130 |
0.01 |
0 .9 8 |
0 .0 2 |
0 .3 5 |
0 .0 3 |
2 .5 0 |
130 |
140 |
0 .0 2 |
0 .7 3 |
0 .0 2 |
0 .0 0 |
0 .0 4 |
2 .3 8 |
140 |
150 |
0 .0 2 |
0 .4 0 |
— |
— |
0 .0 4 |
2 .1 9 |
150 |
160 |
0 .0 3 |
0 .0 0 |
— |
— |
0 .0 4 |
1 .92 |
160 |
170 |
— |
— |
— |
— |
0 .0 5 |
1 .5 7 |
170 |
|
|
|
|
|
|
180 |
— |
— |
— |
— |
0 .0 6 |
1 .1 4 |
180 |
190 |
— |
— |
— |
— |
0 .0 7 |
0 .6 2 |
190 |
|
|
|
|
|
|
200 |
— |
— |
— |
— |
0 .0 9 |
0 .0 0 |
200 |
Т а б л . 2 г . К о о р д и н а т ы п е р е х о д н ы х к р и в ы х о т х о р д
н |
1 = |
180 |
и |
1 |
JOC |
|
|
|
К |
1 = |
160 |
|
1 = |
140 |
|
|
К— X |
1 У |
/С— X 1 |
У |
к — х |
1 |
У |
|
20 |
0.01 |
0.59 |
0.01 |
0.53 |
0.01 |
0.46 |
20 |
30 |
0.01 |
0.87 |
0.01 |
0.77 |
0.01 |
0.67 |
30 |
40 |
0.02 |
1.14 |
0.01 |
1.00 |
0.01 |
0.86 |
40 |
50 |
0.02 |
1.38 |
0.01 |
1.20 |
0.01 |
1.02 |
50 |
80 |
0.02 |
1.60 |
0.02 |
1.37 |
0.01 |
1.14 |
60 |
70 |
0.02 |
1.78 |
0.02 |
1. 5! |
0.01 |
1.23 |
70 |
80 |
0.02 |
1.93 |
0.02 |
1.60 |
0.01 |
1.26 |
80 |
90 |
0.03 |
2.02 |
0.02 |
1.64 |
0.01 |
1.23 |
90 |
100 |
0.03 |
2.07 |
0.02 |
1.62 |
0.01 |
1.14 |
100 |
ПО |
0.03 |
2.07 |
0.02 |
1.55 |
0.01 |
0.98 |
ПО |
120 |
0.03 |
2.00 |
0.02 |
1.28 |
0.02 |
0.74 |
120 |
130 |
0.03 |
1.87 |
0.02 |
1.03 |
0.02 |
0.42 |
130 |
140 |
0.03 |
1.66 |
0.03 |
0.97 |
0.03 |
0.00 |
140 |
150 |
0.03 |
1.38 |
0.04 |
0.48 |
— |
— |
150 |
160 |
0.04 |
1.01 |
0.05 |
0.00 |
— |
— |
160 |
170 |
0.05 |
0.55 |
— |
|
— |
— |
— |
170 |
180 |
0.06 |
0.00 |
— |
|
— |
— |
— |
180 |
|
/ ~ |
|
R |
= 800 |
1 => |
60 |
|
|
К |
200 |
1 - |
180 |
|
|
К |
20 |
К — X |
V |
К — X |
|
У |
К ■“”*х |
|
У |
20 |
0.02 |
0.83 |
0.01 |
0.74 |
0.01 |
0.66 |
30 |
0.02 |
1.22 |
0.02 |
1.09 |
0.02 |
0.97 |
30 |
40 |
0.03 |
1.60 |
0.03 |
1.43 |
0.02 |
1.25 |
40 |
50 |
0.04 |
1.95 |
0.03 |
1.73 |
0.02 |
1.50 |
50 |
60 |
0.04 |
2.27 |
0.03 |
2.00 |
0.02 |
1.72 |
60 |
70 |
0.05 |
2.56 |
0.04 |
2.23 |
0.03 |
1.89 |
70 |
80 |
0.05 |
2.80 |
0.04 |
2.41 |
0.03 |
2.00 |
80 |
90 |
0.05 |
2.99 |
0.04 |
2.53 |
0.03 |
2.05 |
90 |
100 |
0.05 |
3.12 |
0.04 |
2.59 |
0.03 |
2.03 |
100 |
ПО |
0.05 |
3.20 |
0..04 |
2.58 |
0.03 |
1. 93“ |
ПО |
120 |
0.05 |
3.20 |
0.04 |
2.50 |
0.03 |
1.75 |
120 |
130 |
0.05 |
3.13 |
0.04 |
2.33 |
0.03 |
1.47 |
130 |
140 |
0.06 |
2.97 |
0.04 |
2.07 |
0.04 |
1.09 |
140 |
150 |
0.06 |
2.73 |
0.05 |
1.72 |
0 .0 5 |
0.61 |
150 |
160 |
0.06 |
2.40 |
0.06 |
1.26 |
0.07 |
0 . |
00“ |
160 |
170 |
0.07 |
1.96 |
0.08 |
0.69 |
— |
— |
|
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
0.09 |
1.42 |
0.10 |
0 .0 0 |
— |
— |
180 |
190 |
0.11 |
0.72 |
— |
— |
— |
— |
190 |
200 |
0.14 |
0 .0 0 |
— |
— |
— |
— |
200 |
Табл. 2г. Координаты переходных кривых От хорд
|
R |
= |
700 |
|
|
|
600 |
|
|
|
К |
1 |
— |
120 |
1 |
= |
180 |
/ = |
160 |
К |
|
К — X |
V |
К — X |
У |
К — X |
1 |
У |
|
10 |
0 . 0 0 |
0 . 2 8 |
0 . 0 1 |
0 . 5 0 |
0 . 0 1 |
|
0 . 4 4 |
10 |
2 0 |
0 . 0 1 |
0 . 5 6 |
0 . 0 2 |
0 . 9 9 |
0 . 0 2 |
|
0 . 8 7 |
2 0 |
3 0 |
0 . 0 1 |
0 . 8 0 |
0 . 0 4 |
1 . 4 6 |
0 . 0 3 |
|
1 . 2 9 |
3 0 |
4 0 |
0 . 0 1 |
1 . 0 2 |
0 . 0 5 |
1 . 9 0 |
0 . 0 3 |
|
1 . 6 7 |
40 |
5 0 |
0 . 0 1 |
1 . 1 8 |
0 . 0 5 |
2 . 3 1 |
0 . 0 4 |
|
2 . 0 0 |
5 0 |
6 0 |
0 . 0 2 |
1 . 2 8 |
0 . 0 6 |
2 . 6 7 |
0 . 0 4 |
|
2 . 2 9 |
6 0 |
7 0 |
0 . 0 2 |
1 . 3 2 |
0 . 0 7 |
2 . 9 7 |
0 . 0 5 |
|
2 . 5 2 |
70 |
8 0 |
0 . 0 2 |
1 . 2 7 |
0 . 0 7 |
3 . 2 1 |
0 . 0 5 |
|
2 . 6 7 |
8 0 |
9 0 |
0 . 0 2 |
1 . 1 2 |
0 . 0 7 |
3 . 3 7 |
0 . 0 5 |
|
2 . 7 7 |
9 0 |
1 0 0 |
0 . 0 2 |
0 . 8 7 |
0 . 0 7 |
3 . 4 6 |
0 . 0 5 |
|
2 . 7 1 |
100 |
1 1 0 |
0 . 0 3 |
0 . 5 0 |
0 . 0 7 |
3 . 4 4 |
0 . 0 5 |
|
2 . 5 8 |
110 |
1 2 0 |
0 . 0 4 |
0 . 0 0 |
0 . 0 7 |
3 . 3 3 |
0 . 0 5 |
|
2 . 3 3 |
1 2 0 |
1 3 0 |
— |
|
— |
0 . 0 7 |
3 . 1 1 |
0 . 0 6 |
|
1 . 9 6 |
130 |
|
|
_ |
|
1 4 0 |
— |
|
0 . 0 8 |
2 . 7 6 |
0 . 0 7 |
|
1 . 4 6 |
140 |
150 |
— |
|
— |
0 . 0 9 |
2 . 2 9 |
0 . 0 9 |
|
0 . 8 1 |
150 |
1 6 0 |
— |
|
— |
0 11 |
1 . 6 8 |
0 . 1 3 |
|
0 . 0 0 |
160 |
170 |
— |
|
— |
0 . 1 4 |
0 . 9 2 |
— |
|
— |
170 |
180 |
— |
|
— |
0 . 1 8 |
0 . 0 0 |
— |
|
____ |
180 |
190 |
— |
|
— |
— |
|
— |
— |
|
— |
190 |
2 0 0 |
— |
|
— |
— |
|
— |
— — |
2 0 0 |
|
|
|
140 |
R |
= |
600 |
|
100 |
|
К |
1 |
= |
1 |
= |
20 |
1 - |
К |
|
К — X |
У |
к — X |
У |
К — X |
|
У |
|
10 |
0 . 0 1 |
0 . 3 9 |
0 . 0 1 |
0 . 3 3 |
0 . 0 0 |
0 . 2 7 |
10 |
2 0 |
0 . 0 1 |
0 . 7 6 |
0 . 0 1 |
0 . 6 5 |
0 . 0 1 |
0 . 5 3 |
2 0 |
3 0 |
0 . 0 2 |
1 . 1 1 |
0 . 0 1 |
0 . 9 4 |
0 . 0 1 |
0 . 7 6 |
30 |
4 0 |
0 . 0 3 |
1 . 4 3 |
0 . 0 2 |
1 . 1 9 |
0 . 0 1 |
0 . 9 3 |
40 |
5 0 |
0 . 0 3 |
1 . 7 0 |
0 . 0 2 |
1 . 3 8 |
0 . 0 1 |
|
1 . 0 4 |
5 0 |
6 0 |
0 . 0 3 |
1 . 9 0 |
0 . 9 2 |
1 . 5 0 |
0.01 |
1 . 0 7 |
6 0 |
7 0 |
0 03 |
2 . 0 4 |
0 . 0 2 |
1 . 5 4 |
0 . 0 1 |
0 . 9 9 |
70 |
80 |
0 . 0 3 |
2 . 0 9 |
0 . 0 2 |
1 . 4 8 |
0 . 0 1 |
0 . 8 0 |
8 0 |
90 |
0.03 |
2 . 0 5 |
0 . 0 2 |
1 .3 1 |
0 . 0 2 |
0 . 4 8 |
9 0 |
100 |
0 . 0 3 |
1 . 9 0 |
0 . 0 3 |
1 . 0 2 |
0 . 0 3 |
0.00 |
100 |
1 1 0 |
0.04 |
1.64 |
0 . 0 4 |
0 . 5 9 |
_ |
|
. |
110 |
120 |
0 . 0 5 |
1 . 2 4 |
0.05 |
0.00 |
— |
|
— |
120 |
1 3 0 |
0 . 0 6 |
0 . 7 0 |
— |
|
— |
— |
|
— |
130 |
140 |
0 . 0 9 |
0.00 |
— |
|
— |
— |
|
— |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|