книги из ГПНТБ / Ицхоки Я.С. Логические схемы устройства первичной обработки радиолокационной информации учебное пособие

Имея изложенное выше в виду и используя формулы (1.5а)-*-(1.5ж), вы­ ражающие / и (4in)mi;i’ после 'небольшого округления получим

Отбрасывая из рассмотрения шумовые выбросы, длительность превышения которых над уровнем квантования меньше длительности Tmjn, необходимой

для срабатывания входного порогового (нормирующего) устройства, можно найти среднюю (во времени) плотность возникновения (частоту следования) нормированных шумовых импульсов

шумовых выбросов во времени носит пуассоновский характер, ввиду чего ве­

появления нормированного шумового импульса (фронта этого импульса') в интервале тш.

11. Полученные в данном разделе две различные по своему характеру формулы (1.19) и (1.20) для определения величин р ш' и р ш соответствуют двум различным трактовкам события Х п— 1,

ниях сигнал/шум свойства стационарного случайного напряже­ ния в виде смеси сигнала с шумом приближаются к свойствам шумового напряжения. Поэтому желательно принять выражение для первичной вероятности рш, являющееся предельным значе­ нием вероятности Рс^Р ш ' при стремлении отношения мощно­ стей сигнал/шум к нулю. Имея это в виду, представляет интерес сравнить значения р т и р ш', получающиеся из формул (1.19) и

40

(1.20а). Результаты соответствующих расчетов представлены на

практически .совпадают (погрешность менее 10%) при том, одна­ ко, условии, что длительность тш ss tH совпадает с длительностью t n и 2<(Х <ф2,5. Следовательно, если длительность временного интервала. тс ss t.A установлена в соответствии с соотноше-

или (1.20а).

Г. Вероятность превышения шумовым напряжением уровня квантования на заданном временном интервале

12. Пусть \V(z) — известный о д н о м е р н ы й закон стационарной сл

заключающегося в том, что случайная функция z(J) на всем интервале тс окажется м е н ь ш е Zo. Имея это в виду, рассмотрим достаточно большую реализацию случайной функции г (/) (рис. 1.16, а) и будем из этой реализа­ ции случайным образом выбирать интервалы заданной длительности тс.

41

Положение интервала тс на реализации полностью определяется поло­ жением его середины. Из рис. 1.16, а видно, что интересующее нас противопо­ ложное событие может быть рассматриваемо в виде произведения следующих трех событий:

42

шуму, образованному путем усиления и «линейного» детектирования нормаль­

(1.23в) и (1.23г), располагать аналитическим выражением двумерного закона распределения wn (тп, Zo) длительностей тп пауз на заданном уровне Z 0. К сожалению, строгий вывод такого закона, справедливого в достаточно ши­ роких пределах значений Zo, неизвестен. Согласно теоретическим исследова­ ниям при низких уровнях квантования длительность пауз между выбросами шума должна быть распределена по релеевскому закону. Это подтверждается также результатами экспериментального исследования, выполненного А. И. Ве­ личинным и В. Д. Пономаревой .81, что иллюстрируется приведенными в ра­

43

В выражениях (1.23е) и (1.23ж) средняя длительность пауз находится из нззестного соотношения [9]

(1.23з)

v(Z0)

Здесь суммарная длительность пауз Е тп (на уровне Zo) в единицу времени выражается через одномерный закон распределения (1.23д)

z„ z„

и, как это можно показать [9j, среднее число пауз «а уровне Zo в единицу вре­ мени, разное числу выбросов, определяется известным выражением

равная ширине полосы пропускания на уровне 0,7 (точнее, .на уровне 0,675). Примечательным является то, что, как показали расчеты, вид закона рас­

(а также выражения, вытекающего из треугольного закона распределения),

более подходящей аппроксимации закона распределения w„ (тп, Zo). должен, быть близок к истине. Из теоретических соображений и имея в виду удобство практических расчетов, целесообразно остановиться -на релеевеком законе рас-

44

Рис. 1.16 б. в

кривых хорошо отображает существо физического процесса: при сравнитель­ но невысоких уровнях квантования (Zo < 1,5) увеличение относительной дли­ тельности временного интервала X довольно быстро приводит к приближению вероятности р к 1; при более высоких уровнях квантования (Zo> 2) влияние возрастания X (в соответствии с пуассоновским характером распределения во времени шумовых выбросов над уровнем квантования) проявляется менее интенсивно по закону, приближающемуся к линейному.

14. Выражаемая формулой (1.23о) функция р = Fi(Zo, X) определяе вероятность превышения шумовым выбросом уровня квантования. Но вслед­ ствие инерционности входного порогового устройства (рис. 1.5) не каждый такой выброс приводит к срабатыванию порогового (нормирующего) устрой­ ства — к появлению нормированного импульса.

Согласно теоретическому и экспериментальному исследованию, выполнен­ ному А. Н. Л ь в о в ы м , срабатывание порогового (нормирующего.) устрой­ ства (в виде заторможенного мультивибратора с катодной связью) происходит лишь в том случае, если «площадь», ограниченная шумовым выбросом над порогом срабатывания, превышает некоторое значение, зависящее от постоян­ ной времени системы (выход приемника — пороговое и нормирующее устрой­

45

нять, что инерционность порогового устройства определяется некоторой ми­

р,(гв.к)

Длительность тш1п зависит от постоянной времени, определяемой, в ос­

новном, выходным сопротивлением и выходной емкостью приемника и дина­ мической входной емкостью порогового (нормирующего) устройства. Обычно эта постоянная времени связана с шириной полосы пропускания УПЧ. Со­ гласно экспериментальным данным, полученным Л. П. Ф и р с о в ы м ,

46

Согласно теоретическим выводам и экспериментальным исследованиям длительность тв должна распределяться по закону, близкому к релеевскому, аналогичному закону (1.23е):

ной выше средней длительности тп паузы между шумовыми выбросами:

устройства под воздействием шумового импульса на конечном временном ин­

Отсюда и получается приведенная в п. 9 расчетная формула (1.19), по дан­ ным которой построено приведенное на рис. 1.13 семейство кривых (66 = 0,3).

§4. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

1.Достаточно полное суждение о качестве обработки РЛ и формации и об эффективности тех или иных логик обработки

сируемых в заданном кольце дальности за один период обзора

{Млс, к); наряду с этой характеристикой применяется анало­ гичная характеристика, выражающая среднее число ложных сигналов на выходе устройства обработку фиксируемых во всей

зоне обзора, за один период обзора (Nлс) или же в течение

1 сек (Длс — Мю/Т'обз)**;

* В литературе вместо указанного в тексте термина применяется следую­ щий: вероятность ложной тревоги; последний термин целесообразно исполь­ зовать при в т о р и ч н о й о б р а б о т к е и н ф о р м а ц и и (вероятность по­ явления определенной серии ложных сигналов, фиксирующих образование траектории движения ложной цели).

** Понятие о вероятности ложных сигналов нуждается в определении: не­ обходимо уточнить условия, при которых находится вероятность ложных си­ гналов (см. § 8).

47

— с р е д н е к в а д р а т и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь о п р е ­ д е л е н и я п о л о ж е н и я с е р е д и н ы п о л н о г о РЛ п а- к е т а (погрешность измерения азимута цели), обусловленная логикой обработки (зс = з р).

Практический интерес в ряде случаев представляют также следующие характеристики обработки:

— с и с т е м а т и ч е с к а я о ш и б к а и з м е р е н и я п о л о ­ ж е н и я с е р е д и н ы п о л н о г о РЛ п а к е т а (обусловлен­ ная несовершенством логики обработки), равная среднему зна­ чению (математическому ожиданию) ошибки измерения поло­

пакете (No) ;

— д и с п е р с и я ч и с л а и м п у л ь с о в в о б н а р у ж е н ­

руемых в одном кольце дальности (во всей зоне обзора) за один полный обзор (D[Nnc, к]).

Важное значение при анализе имеют также следующие ха­ рактеристики:

— п о з и ц и о н н а я ф у н к ц и я Р»(п), выражающая ве­ роятность фиксации начала обнаруженного пакета на АГ1 с но­ мером п\

— п о з и ц и о н н а я ф у н к ц и я Р к (п), выражающая ве­ роятность фиксации конца обнаруженного пакета на АП с но­ мером п.

—угол раствора (на нулевом уровне) диаграммы направленности обзорной антенны;

Рог„б(«) — функция, выражающая соотношение амплитуд импульсов в полном РЛ пакете, определяемая формой огибающей РЛ пакета (см. п. 4).

б) Некоторые характерные длительности:

tv — длительность рабочего импульса, которая обычно со­ гласована с шириной полосы пропускания УПЧ в со­ ответствии с формулой (1.12);

48

ним числом ложных сигналов в 1 сек на выходе устройства об­ работки (Алс).

3.Обычно из тактических и технических требований задается

допустимый уровень ложных сигналов (Але), после чего нахо­ дятся первичная вероятностьр ш и величина Z0.

Величину ,Ршпри заданном Алс удобно находить из формулы (1.75) (см. § 8), используемой совместно с одной из формул (в зависимости от принятой логики обработки) (1.49), (1.57) или (1.60а), приводимых в § 7; при этом можно воспользоваться формулами (1.76) или (1.76а). Наиболее точными являются формулы (1.90а) или (1.96а), но они выведены в предположении малости первичной вероятности рш (до значений рш= 0,1). Од­ нако этими формулами можно с небольшой погрешностью поль­ зоваться и до значений = 0,3, если при /?шО' 0,1 полагать

= 1 — е~к, где а выражается правой частью равенства (1.20).

После определения первичной вероятности р ш находится ве­ личина Z0. Для этого используется формула (1.20), причем при Рш\> ОД следует полагать р ш= 1 — е_“, где нравно правой части равенства (1.20).

'4. После определения величины Z0, из формулы (1.19) или из графиков, приведенных на рис. 1.13, находится величина р ш', ис­

Вероятностьрс (п) зависит от отношения сигнал/шум на тре­ буемой АП и от параметра р ш' ■ Величина рс (п) находится из формулы (1.18) или из кривых, приведенных на рис. 1.12. Это же семейство кривых изображено на рис. 1.17; на рис. 1.17,а пара­ метром кривых является рш', а на рис. 1.17,6 — величина р с= = р с{п), что иногда удобнее.

* Как указывалось в § 3, п. 11, практически р ш' = рш-