книги из ГПНТБ / Ицхоки Я.С. Логические схемы устройства первичной обработки радиолокационной информации учебное пособие

входного порогового (нормирующего) устройства. В этом смысле реализация 4 может не удовлетворять дополнительному требова­

ных трудностей.

Существуют, напротив, такие реализации, которые не удов­ летворяют сформулированным выше требованиям, однако мо­ гут привести к образованию нормированного импульса, создаю­ щего'положительное действие на логическую схему. К ним от­

заключается неудовлетворительность приведенной выше форму­

шение мощностей сигнал/шум не очень мало (примерно не ни­ же 1).

Из-за трудности аналитического решения поставленной за­ дачи она решалась экспериментально. Ниже, в п. 7, приводятся

лировка, приводимая ниже, в п. 10; ей соответствует вероятность р ш- Однако по ряду причин полезно также определение вероят­ ности р'ш в области шума, аналогичное определению этой веро­ ятности в области сигнала. Достаточно точное выражение такой вероятности может быть найдено аналитическим путем (см. раз­ дел Г). Из сравнения значений Ап и Pm >соответствующих двум различным формулировкам события Х„ = 1 в области шума, следует, что эти значения хотя и расходятся, но сравнительно слабо. Поэтому практически можно пользоваться любым из этих двух значений.

Б. Вероятность рп ^ - Р { Х п — 1) в области сигнала

4. В соответствии с приведенной в п. 2 формулировкой собы­ тия Х п= 1 в области сигнала для определения вероятности р с — рс in) надо найти вероятность того, что случайное напря­ жение, получающееся на выходе приемника при прохождении через него радиоимпульса заданной амплитуды U-m,хотя бы один раз превышает заданный уровень квантований V0 на заданном

зо

процесс. Однако, если длительность фронта радиоимпульса ма­ ла сравнительно с длительностью радиоимпульса, что при вы­ полнении соотношений (1.12) справедливо, допустимо упрощен­ ное рассмотрение вопроса, основанное на представлении неста­

5.Теоретическое определение зависимости (1-13) связано с

анализом д в у м е р н о г о закона распределения напряжения смеси сигнала с шумом, что сопряжено с большими трудностя­ ми *. Поэтому при анализе иногда исходят из известного о д н о ­

вышение случайным напряжением заданного уровня, не превы­ шает времени корреляции случайного напряжения,, то вносимая таким путем ошибка невелика. Однако из физических сообра­ жений вытекает, что вероятность рп, вообще говоря, существен­ но зависит от длительности тс, и при ее изменении от 0 до °о вероятность рп нарастает от некоторого значения, определяемо­ го соответствующим одномерным законом распределения, до 1.

Изложенное определяет целесообразность экспериментально­ го исследования зависимости рп от длительности тс с целью сравнения действительных значений рп с получаемыми из про­ стого анализа, основанного на использовании одномерных зако­

Применительно к интересующим нас целям важно было найти зависимостьр„

от тс при 2 (Д/) ТС< 3.

31

(только по амплитуде) импульсов чистого шума или смеси сиг­ нала с шумом, и, с другой стороны, стробирующие импульсы регулируемой длительности V При этом при исследовании ве­ роятности рс временное положение стробирующих импульсов; фазировалось относительно середины сигнального импульса пря­ моугольной формы (при отсутствии шума). Число совпадений стробирующих и нормированных импульсов, а также число ис­ пытаний (число стробов) подсчитывались счетчиками.

Следует отметить одно существенное для правильной поста­ новки эксперимента обстоятельство. Если в пределах строба возникает более одного импульса, то должен учитываться толь­ ко один (первый) импульс. Это достигалось надлежащей ком­ поновкой схемы исследования.

tu= 2 мксек; [2(Af)]y„^UMeu ; о3 =

длительности интервала тс//и, построенные для различных зна­

32

чений ав отношения сигнал/шум (при аэ — 0 вероятность р с = = р ш'). Эксперимент проводился следующим образом: при дли­ тельности строба тс = tw устанавливался уровень квантова­

ния' Vo, соответствующий некоторой вероятности р ш'— Ршо- Этот уровень в дальнейшем не менялся. Середина сигнального им­

повторялся при. другой длительности тс строба, но неизменных значениях уровня квантования V0 и интенсивности ошг.

Снятые описанным способом кривые (рис. 1.11) показывают, что при достаточно высоком отношении сигнад/шум величина вероятности р с сравнительно слабо меняется с вариацией в до­ вольно широких пределах длительности тс. Это изменение вы­ ражено тем слабее, чем выше уровень квантования, т. е. чем меньше вероятность р ш0 (см. кривые на рис. 1.11,а, б). В наи­ большей степени проявляется влияние величины тс на величи­ ну вероятности р ш' (т. е. при а» = 0 ).

7.Экспериментально полученные кривые, снятые при дли

Как известно, одномерный дифференциальный закон распре­ деления величины огибающей шумового напряжения в тракте УПЧ подчиняется закону Релея

и’

Для смеси стационарного сигнала с шумом (при отношении

где 1о(х) — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Из распределений (1.14) и (1.15) получаются следующие вы­ ражения вероятностей превышения шумовым импульсом и си*

гнальным импульсом, снимаемым с выхода приемника, уровня квантования Vo:

(1.17)

Последнее выражение можно рассматривать как зависимость вероятности р с в функции от отношения сигнал/шум; парамет­ ром этой функции является относительная величина уровня квантования (V0 /am). Из практических соображений целесооб­ разно в качестве параметра сопоставляемых зависимостей (экспериментальной и теоретической) вероятности р с от отно­ шения сигнал/шум принять не уровень квантования, а вероят­ ность рш превышения шумовым .импульсом этого уровня (на том же самом временном интервале). Такой результат можно получить, рассматривая выражения (1.16) и (1.17) как систему уравнений и исключая из нее величину Vo:

Рш

Эта формула удобна в том отношении, что она выражает ве­

от аэ , имеющих своим параметром величину V0/aUI, то расхож- ,

го уровня шумовым импульсом, то различие между эксперимен­ тальными кривыми и теоретическими, построенными по форму­ ле (1.18), получается сравнительно небольшим в довольно ши­ рокой области значений аэ (при условии, что эксперимент про­ водился при т:с= а /[2 (Д/)]упч и а<2,5). Это иллюстрируется пред­ ставленными на рис. 1.12 семействами кривых. Заметим, что при м э= 0 кривые отсекают на оси ординат отрезок р с = Рш,. вели­

34

чина которого является параметром соответствующей кривой. Однако величина порога V0, при котором принимаемая в каче­ стве параметра вероятность рш' равна требуемому значению,

получается различной для теоретически и экспериментально по­ строенных кривых (что при расчете не существенно).

обработки РЛ сигналов можно с приемлемой точностью пользо­

в) при определении величины рс должна быть известна ве­ роятность рш' превышения стационарным шумовым напряже­ нием уровня квантования на временном интервале тс= / и (здесь имеется в виду такое превышение уровня квантования, которое способно вызвать срабатывание порогового устройства).

Формула для вычисления вероятности/?ш\ удовлетворяющей условию (в), приводится в разделе В [формула (1.19)].

ных на рис. 1.12), необходимо знать величину уровня квантова­ ния Vo, которая находится из задания допустимого уровня лож­

сигнал/шум на всех АП в области сигнала. Методика определе­

учитывает инерционные свойства входного порогового (норми­ рующего) устройства (рис. 1.5), срабатывающего при воздействии лишь тех шумовых выбросов, длительность тв которых над уров­

36

нем квантования больше некоторого минимального времени тт1п. Последнее зависит от постоянной времени входной цепи порого­ вого (нормирующего) устройства, которая обычно связана с ши­ риной полосы пропускания УПЧ (см. раздел Г, п. 14).

На рис. 1.13 изображено семейство кривых, построенных по формуле (1.19) при bs = 0,3*.

Рис. 1.13

Выражаемая формулой (1.19) вероятность рш'= Р ( Х п — 1) соответствует данной в и. 2 раздела А формулировке события

но использовать для вычисления первичной вероятности рш, определяющей уровень ложных сигналов при ?н> 2,5 и Zo>2,5 (см. § 8).

37

рованные. сигнальные импульсы, составляющие анализируемый

должны приниматься во внимание только те нормированные шу­ мовые импульсы, которые могут зацепляться в достаточной ме­ ре с нормированными сигнальными импульсами, расположен­ ными в этом кольце дальности, и, таким образом, влиять на ха­ рактеристики обработки полезного сигнала.

С некоторым приближением (см. п. 10) сформулированному

некоторой, в большинстве практических случаев небольшой части, — норми­ рованные ш у м о в ы е импульсы. Рассмотрим г нормированных импульсов (из числа расположенных на указанных АП), длительность (тзн) зацепления которых получается н а и б о л ь ш е й (рис. 1.14). Эти импульсы по г из m каналов одновременно воздействуют на г из m входов каскада совпадений. Найдем вероятность р ш образования нормированного шумового импульса на исходной т -ой АП (т. е. в т -ом канале каскада совпадений), зацепляющего­ ся в нужной мере с указанными г импульсами. Величина г зависит от приня­ той логики обработки информации *. При простейших логиках обработки ви­

пульсов. Для возможности зацепления с этими импульсами нормированного шумового импульса ишн, появляющегося на исходной АП, он должен занимать любое положение между двумя крайними положениями, показанными на рис. 1.14,а. В любом из этих двух крайних положений длительность зацепле­

** Предполагается, что логика фиксации «конца» обнаруживаемого паке­ та определяется о д н и м «нулем» (см. § 5, и. 4).

38

в каждой группе (рис. 1.14,6), причем может оказаться, что даже наимень­ шая длительность зацепления т"н .> (43H)min. Практически, однако, такой

случай маловероятен, и верхняя граница суммарной длительности тш не пре­ восходит значения, выражаемого правой частью неравенства (1.21а).

Рис. 1.14

Длительность тш распределена в выражаемых неравенством (1.21а) пре­

импульсов, тем выше вероятности м е н ь ш и х значений тш. Ввиду сложности учета возможных вариантов закона распределения длительности тш, рацио­ нально принять величину тш близкой к среднему геометрическому ее пре­ дельных значений, так как в этом случае гарантируется, что предельная ошиб­

ка в определении тш не превысит значения Y 2 — 1 = 0,4.

39