книги из ГПНТБ / Ицхоки Я.С. Логические схемы устройства первичной обработки радиолокационной информации учебное пособие

Написанные неравенства обусловлены тем, что выражения позиционных функций используются при определении некото­ рых характеристик обработки (точностных, среднего числа рас­ щеплений пакетов и др.), имеющих смысл только применительно к п о л е з н ы м сигналам. Поэтому при оценке характеристик обработки полезного сигнала из статистического материала об­ работки информации (относящейся к тому кольцу дальности, в котором расположен полезный сигнал) исключаются все об­ наруженные пакеты, не удовлетворяющие критерию обнаруже­ ния п о л е з н о г о сигнала (такие пакеты относятся к ложным сигналам).

Логика «т/т — О»

12. Наиболее простые выражения позиционных функций по лучаются при логике «т/т — О».

На рис. 1.43,а приведены ситуации At характеристических ве­ личин Х п, необходимые и достаточные для фиксации «начала» обнаруживаемого пакета на /-ой позиции при логике «3/3 — О»;

причем для РЛ пакета с огибающей прямоугольной формы эта

причем для РЛ пакета с огибающей прямоугольной формы эт;а вероятность оказывается наибольшей.

сигнала (Х-„г = X _„г +, = • ■■= Х_Пг +от_ ,= 1), причем не долж­

но происходить расщепления обнаруживаемого пакета. Таким образом, при я О — яг вероятность

ность Р И(я) в области шума быстро убывает с возрастанием |я |.

100

Б -нижней части рис. 1.43,а изображены примерные графики позиционных функций, соответствующих РЛ пакетам с огибаю­ щей прямоугольной и сложной формы. Из рассмотрения этих графиков следует, что положение «начала» обнаруживаемого пакета должно быть подвержено значительной дисперсии. Даже

ми на рис. 1.43,6 ситуациями характеристических величин (/?,-), определяющими фиксацию «конца» обнаруживаемого пакета на позиции с номером п = i при логике «3/3 — 0». Из сравнения

14. Процедура определения позиционных функций при логике «т/т — 00» оказывается значительно более громоздкой, и полу­ чающиеся при этом выражения позиционных функций весьма сложны. Усложнение логического устройства схемой замены одиночных «нулей» «единицами», делающее логику обработки весьма искусственной, приводит к усложнению ситуаций харак­ теристических величин, определяющих положение «начала» (или «конца») обнаруживаемого сигнального пакета. В резуль­ тате аналитические операции с такими функциями становятся достаточно громоздкими.

Для иллюстрации способов получения выражений Рн(п) на рис. 1.44,я, б, в представлены несовместные ситуации характе­ ристических величин Хп, приводящие к фиксации «начала» об­ наруживаемого пакета на позиции с номером п = я н, и соответ­ ствующие выражения позиционной функции (применительно к ло­ гике «3/3 — 00»), находимые путем сложения вероятностей всех несовместных ситуаций характеристических величин, опреде­ ляющих фиксацию «начала» пакета на заданной позиции.

Приведем некоторые пояснения к рис. 1.44, а, б, в.

15. На рис. 1.44,а приводятся ситуации характеристических величин Х п, определяющие фиксацию «начала» пакета в области сигнала. Такие ситуации автоматически удовлетворяют условию обнаружения полезного сигнала. Поэтому особенности структу-

101

102

п

ш

!

104

' Ш

?(т*=Р М +Р Л Ф о Р № Р о № Л > Р Л г ( Р № + Р М № +Р1РоЪР2РзРЛ

Рис. 1.44, б

105

Рис. 1.44, в

106

ры рассматриваемых ситуаций обусловлены требованием фикса­ ции «конца» пакета, предшествующего обнаруживаемому. Удов­ летворяющие этому требованию ситуации получаются наиболее простыми (и притом единственными) при фиксации «начала» обнаруживаемого пакета на первой и второй (слева) сигнальных

образованию двух подряд «нулей» в области шума, вероятность которого выражается формулой'(1.51). При р ш < 0 ,2 вероят­ ность Р {Ак)> 0,99 1.

По мере возрастания номера ян число возможных несовмест­ ных ситуаций, удовлетворяющих условию «конца», возрастает, а их структура усложняется. Наибольшее возможное число си­ туаций получается при наибольшем возможном значении номе­

нужным требованиям, не должно содержаться более одной груп­ пы характеристических величиниз т подряд «единиц» (такая группа всегда расположена справа) и более одной группы из двух подряд «нулей» (такая группа всегда расположена слева).

На рис. 1.44,6 представлены группы несовместных ситуаций характеристических величин, определяющих фиксацию «начала» обнаруживаемого пакета на 1. 2 и 3-й слева шумовой позиции. Условие «конца» здесь обеспечивается характеристической ве­ личиной Х п _! = 0 и комплексом ситуаций Ак. Условие фикса­

этим требованием и обусловливаются структура и число несов­ местных ситуаций, определяющих вероятность Р н{п) в рассмат­ риваемой области. Каждая из таких ситуаций заканчивается т подряд «единицами» в области сигнала, причем в этой области не должно быть ни двух подряд «нулей», ни т подряд «единиц» (кроме указанной выше единственной группы из т «единиц»).

Рассмотрим две типичные для рассматриваемой области группы несовместных ситуаций А = А _ ч и А' <= Л17(рис. 1.44,6),

определяющих фиксацию «начала» пакета на позиции с номером пн = — пТ — т. В области шума эти ситуации не отличаются друг от друга, ввиду чего выражение рассматриваемой позици­ онной функции может быть представлено в виде

РИ(— пг — т)=>Р(А) + Р(А') = Р (Ак) qmршт [Р(Т) + ЧТР {?')},

тывающий все N 0 позиций в области сигнала) комплекс несов­

107

местных ситуаций величин^; структура и состав этих ситуаций, а также выражение вероятности Р(Т) = Р( Tn„) иллюстриру­ ются приведенными на рис. 1.44,6 данными. Как видно, любая ситуация комплекса Т, во-первых, заканчивается m подряд «еди­ ницами» в области сигнала и, во-вторых, не содержит в этой об­ ласти нигде (кроме указанных m «единиц») ни m (или более) подряд «единиц», ни двух (или более) подряд «нулей». Комп­ лекс Т' = 7'jv„-i отличается от комплекса Т = Т^„ тем, что хотя он строится по тому же принципу, что и комплекс Т, но охва­ тывает не N о, a N0 — 1 позиций в области сигнала. Выражение вероятности Р(Т') для рассматриваемого примера приводится также на рис. 1.44,6.

Способ построения всех несовместных -ситуаций, определяю­

щих вероятность Р„(п) в области шума при п — лн<С ~ ■(яг+ т )> иллюстрируется приведенными на рис. 1.44,s примерами. В этой области позиционная функция выражается суммой

PH{n) = P{T)-Fl {pal, n) + qr>P{T')-F2{pm, п),

где Fl (pul, п) иF2{Pbi, п) — функции, характер которых зави­ сит от номера п — п„. Эти функции могут быть определены сле­

где Р (А — вероятность появления на г шумовых позициях двух или больше подряд «нулей». Вероятность 1 — Р(.2) — вероят­

ность события, обусловливающего «слитность» обнаруживаемого шумового пакета с полезным сигналом.

.16. Позиционные функции Р к(я) фиксации «конца» обнару­ живаемого пакета при логике «т/т — 00» находятся анало­ гично, но несколько проще, чем функции Pjti). Для иллюстра­ ции на рис. 1.45 приводятся несовместные ситуации характери­ стических величин Хп, определяющие при логике «3/3 — 00» по­ зиционные функции в области сигнала (рис. 1.45,а) и в области шума (рис. 1.45,6). Для пояснения на этих рисунках приводят­ ся выражения соответствующих вероятностей. При этом приме­ няются обозначения, принятые на рис. 1.44. Заметим, что выра­ жения Р (ТГ), где г — m, m -1- 1, . . . , No, имеют смысл, анало­ гичный выражению Р{Т) = Р(Т^о).

108

Puc. 1.45, a

109