книги из ГПНТБ / Донов А.Е. Динамика полета летательных аппаратов

тормоза. В этом случае расчет движения следует вести с уче­ том дополнительного сопротивления, создаваемого тормозами.

У ч а с т о к в ы в о д а из п и к и р о в а н и я . Для вывода ле­ тательного аппарата из пикирования необходимо создать доста­ точно большой избыток подъемной силы над нормальной состав­ ляющей силы веса. С этой целью у пилотируемого самолета по окончании выполнения прямолинейного участка ручка управле­ ния должна быть взята „на себя“. В результате коэффициент су увеличится, возникнет необходимый избыток подъемной силы,

итраектория начнет искривляться вверх (фиг. 61).

Впроцессе вывода из пикирования нормальная составляю­ щая перегрузки положительна. Это дает возможность создавать большие значения рассматриваемой составляющей и обеспечи­ вать тем самым достаточно быстрый вывод из пикирования.

Вконце вывода значение коэффициента су нужно начать

уменьшать таким образом, чтобы в момент, когда скорость v Станет горизонтальна (точка В на фиг. 61), было снова восста­ новлено равновесие сил вдоль нормали к траектории и лета­ тельный аппарат вышел бы в горизонтальный полет.

Для расчета вывода из пикирования нужно так же, как и для участка ввода, задаться программой движения. Здесь опять для оценочных расчетов может быть использована программа (81), только числовые значения пу, различные для различной

рости v может быть различен: скорость может либо умень­ шаться, либо увеличиваться, либо вначале увеличиваться, а за­ тем уменьшаться и т. п. Это зависит от того, что больше: тан­

70

достаточно быстро, вследствие чего скорость не успевает суще­ ственно измениться и ее величина почти постоянна. Но тогда при движении по программе (81) коэффициент су будет тоже почти постоянен, а это, как мы видели выше, приводит к тому, что траектория полета мало отличается от дуги окружности. Искажение же последней, как и при выполнении петли Нестерова, главным образом обусловливается наличием нормальной составляю­ щей силы веса. Поэтому при боль­ ших пу оценочный расчет участка вывода из пикирования можно производить по среднему радиусу кривизны гер.

Для его определения следует, пользуясь формулой (83), найти значение г в точках А и В:

Что касается скорости по­ лета v, то при такой ме­ тодике расчета ее следует считать постоянной и рав­ ной значению v в точке А.

Перейдем теперь к рассмотрению другой важной боевой фи­ гуры— горки. Горкой мы будем называть резкий подъем само­ лета, сопровождающийся быстрыми увеличением высоты и уменьшением скорости полета. Из самого определения горки видно, что в основном она может быть использована как сред-

71

ство быстрого набора высоты за счет использования ранее на­ копленного запаса кинетической энергии аппарата.

Процесс выполнения горки можно рассматривать как про­ цесс пикирования, развивающийся в обратном направлении. По­ этому участки движения при выполнении горки, показанные на фиг. 63, могут быть рассчитаны совершенно аналогично соот­ ветствующим участкам пикирования.

Ввиду того, что в процессе выполнения горки скорость по­ лета уменьшается, в верхней точке она может сделаться очень маленькой. Поэтому при подходе к верхней точке может воз­ никнуть независящее от воли и действий летчика отставание

вращения самолета от вращения вектора скорости v. Только в данном случае, как это видно из фиг. 64, рассматриваемое от-

Фиг. 64

ставание приводит к непроизвольному выходу не на отрица­ тельные, а на большие положительные углы атаки. Таким об­ разом, здесь возникает возможность непроизвольного попадания в срывной режим полета, где полностью теряется или весьма сильно ухудшается управляемость аппарата. Для того чтобы из­ бежать такой возможности, следует начинать горку с доста­ точно большой скоростью и не расходовать чрезмерно кинети­ ческую энергию аппарата в процессе подъема.

§ 3. ПОЛЕТ ЗА СТАТИЧЕСКИМ ПОТОЛКОМ

Баллистические свойства летательного аппарата и полет по простейшей баллистической траектории

Под баллистическими свойствами летательного аппарата мы будем подразумевать свойства, основанные на использовании его кинетической энергии. В той или иной степени баллистическими свойствами обладают все летательные аппараты, в том числе и самолеты. С ростом скорости полета баллистические свойства

П

летательного аппарата усиливаются и выявляются более отчет* ливо, а при достаточно большой скорости становятся решаю* щими.

Рассмотрим баллистические свойства крылатого летатель* ного аппарата, полет которого в основном определяется нали­ чием подъемной силы крыла. Для выявления этих свойств сле­

дует исключить влияние подъемной силы Y на полет. Это можно сделать, придав аппарату такой угол атаки, при кото* ром его подъемная сила равна нулю. Тогда аппарат станет дви* гаться по баллистической траекторий. В общем случае полета по такой траектории в начальный момент движения начальная

лете сила тяги, которую мы будем считать направленной по скорости, изменяется с течением времени по тако­ му закону, что все время уравновешивает силу ло­ бового сопротивления (см. фиг. 23): Р = Q. В этом случае все силы, опреде­

ляющие траекторию центра тяжести аппарата С, сведутся к од*

ной силе веса О, и получится движение, которое мы уже рас* сматривали в главе I в качестве примера возникновения состоя* ния невесомости в кабине летчика пилотируемого самолета.

Возьмем неподвижную (относительно земли) систему коор­ динат хОу с осью х, параллельной земной поверхности, и с на­ чалом координат О, совпадающим с положением центра тяжести аппарата в момент времени, принятый за начальный (фиг. 65).

Из курсов физики и механики известно, что если силу О считать неизменной по величине и направлению, то вдоль оси х рассматриваемое движение будет равномерным:

73

Траекторией движения центра тяжести самолета является

вид которой изображен на фиг. 65. Полет по параболе является простейшей разновидностью полета летательного аппарата по

Обозначим через Ь6алЛ баллистическую дальность рассматри­ ваемого движения, подразумевая под ней то расстояние х, при котором самолет после подъема и последующего снижения снова достигает исходной высоты полета Н 0.

Для определения Ьбалл имеем формулу

Обозначая максимальное значение Ьбалл через Ь6аАЛтах, а со­ ответствующее ему значение Н балл через Н балл {L6ajl , тах), по­ лучим

74

лок"). Но на этот статический потолок аппарат может быть

ваемой нами баллистической траектории, которая в данном слу­ чае расположена выше статического потока. При этом Н0 = Нс.п, где через Нсп обозначена высота статического потолка, L6ajtAmax

( Н 0 >11 к м )

Из этой таблицы видно, что для дозвуковых скоростей как баллистическая дальность, так и максимальное значение прира­ щения высоты полета при движении по баллистической траек­ тории [Н6аАЛ(1ба лтах) — Н 0] невелики, вследствие чего для до­ звукового полета использование баллистических свойств не пред­ ставляет большого практического интереса.

75

становится близкой к 100 км, то есть все-таки невелика по

толком, так как здесь разность Нбаял (L6ajljimax) — Н0 превышает

25 км.

Если дальше увеличивать скорость сверхзвукового полета, то, как показывают цифры таблицы, значения баллистической дальности становятся вполне сравнимыми с обычной дальностью. Что касается высоты полета, которую можно получить за счет использования баллистических свойств аппарата, то она начи­ нает исчисляться сотнями километров.

Произведенный сейчас анализ показывает весьма большую практическую значимость использования баллистических свойств при сверхзвуковых скоростях полета.

Рассматривая полет по баллистической траектории, мы до сил пор ограничивались случаем, когда тяга Р уравновешива­

ла лобовое сопротивление Q. Между тем в общем случае по­ лета по баллистической траектории тяга Р не равна сопротив­ лению Q, причем на некоторых участках траектории тяга может быть больше сопротивления, а на некоторых, наоборот, сопро­ тивление больше тяги. Поэтому в общем случае баллистической траекторией будет являться не простая парабола, а более слож­ ная кривая.

Прямолинейный горизонтальный полет крылатого летательного аппарата за статическим потолком

Мы только что установили принципиальную возможность полета крылатого летательного аппарата за статическим по­ толком и оценили возможности такого полета на примере дви­ жения по простейшей баллистической траектории. Но полет за статическим потолком отнюдь не ограничивается движением по баллистической траектории, где подъемная сила аппарата равна нулю. Использование этой силы за статическим потолком дает возможность осуществлять здесь разнообразные прямолинейные и криволинейные траектории, свойства которых будут опреде­ ляться комбинацией баллистических свойств аппарата и несу­

76

щих свойств его крыла. В частности, за статическим потолком может быть осуществлен прямолинейный горизонтальный полет крылатого летательного аппарата. Правда, этот полет будет обязательно неустановившийся, так как установившимся (точнее квазиустановившимся) он может быть только на высотах, не

превосходящих статиче­ ский потолок.

Покажем на простей­ шем примере, как может быть получен этот не­ установившийся прямо­

горизонтальный полет.

Благодаря наличию запаса су аппарат имеет возможность

постепенно уменьшить су и, наоборот, создать избыток нор­ мальной составляющей веса над подъемной силой, благодаря чему направление вогнутости траектории изменится на противо­ положное (участок ОхА на фиг. 66). При этом в некоторой точке А скорость центра тяжести аппарата станет горизонтальна,

77

где г'д — скорость в точке А.

Однако уравновесить в точке А вес G подъемной силой

Y можно только при достаточно малом значении высоты горки АН, так как в противном случае уменьшающаяся в процессе выполнения горки скорость полета v в точке А станет на­ столько мала, что значение суА, определяемое из формулы

(151), превзойдет супд. Если же высота АН достаточно мала, то скорость vA будет близка к исходной скорости полета на статическом потолке, суА будет меньше супд и рассматриваемое

равновесие станет осуществимо. Но при этом в точке А лобо­

лучится некоторый участок АВ горизонтального прямолиней­ ного полета на высоте, превышающей статический потолок. Расчет этого участка был нами уже рассмотрен в § 6 главы II. Таким образом, мы убедились в том, что на высотах, превы­ шающих статический потолок, горизонтальный прямолинейный полет, хотя и неустановившийся, вполне возможен. Только про­ должительность его ограничена тем временем, в течение кото­ рого возрастающий коэффициент су достигнет своего предельно­ допустимого значения. Кроме того, скорость рассматриваемого нами горизонтального полета по мере роста су все время умень­ шается.

78

Анализируя процесс вывода крылатого летательного аппарата в прямолинейный горизонтальный полет за статическим потолком, мы считали, что исходным полетом, с которого начинается горка, является прямолинейный горизонтальный установившийся полет на статическом потолке. Это условие не является обязательным. Можно, например, взять высоту Н 0, немного меньшую, чем Нсп, и принять в качестве исходного прямолинейный уста­

новившийся полет на отой высоте. Тогда рассматриваемый нами аппарат в процессе выполнения горки пересечет статический потолок и выйдет в горизонтальный прямолинейный полет на некоторой высоте, превышающей Нсп (фиг. 68).

А В

лет можно использовать ускоритель. Выполнение горки при на­ личии работающего ускорителя может быть начато сразу после включения ускорителя, но может быть и несколько задержано.

Изменение скорости полета в процессе вывода крылатого летательного аппарата в прямолинейный горизонтальный полет за статическим потолком

Обозначим скорость исходного прямолинейного горизонталь­ ного полета на высоте Н0 через ц0, а импульс, создаваемый тя­ гой ускорителя Руек, — через /уек. Будем считать, что в процессе вывода аппарата в прямолинейный горизонтальный полет за ста­ тическим потолком его вес G можно считать постоянным и рав­ ным некоторому среднему значению. Тогда, используя закон изменения кинетической энергии, можно будет написать

(152)

79