книги из ГПНТБ / Донов А.Е. Динамика полета летательных аппаратов

лобового сопротивления, приложенных в центре тяжести аппа­

сильном отклонении ручки управления в направлении „на себя' является кабрирующим. Поэтому он будет способствовать раз­ грузке переднего колеса и препятствовать разгрузке задних

колес. Силы же трения Fmpnep и Fmp3ad, наоборот, создают от­

носительно центра тяжести пикирующий момент, а потому пре­ пятствуют разгрузке переднего колеса и способствуют разгрузке задних колес. Но эти силы из-за общей разгрузки колес с ро­ стом скорости быстро уменьшаются, в то время как Мзавр растет. Поэтому переднее колесо в процессе нарастания ско­ рости разгружается быстрее, чем задние колеса, и наступает момент, когда оно отрывается от земли, в то время как задние

1 Моменты можно рассматривать не только относительно центра тяжести, но и относительно любой другой точки, присоединяя к действующим силам горизонтальную силу инерции, приложенную в центре тяжести аппарата.

190

колеса все еще давят на землю. Только начиная с этого мо* мента у летчика появляется возможность вращать самолет относительно оси задних колес, а, значит, и осуществлять какую-либо отличную от су = суст = const программу разбега

(фиг. 142,6).

Однако для отрыва переднего колеса могут сложиться не* благоприятные условия. Это может случиться, например, при переднем расположении центра тяжести и заднем расположении

G

Фиг. 144

виях скорость, соответствующая полной разгрузке переднего колеса ^ отр_кол, может быть настолько велика, что превзойдет

значение vomp. В этом случае условия (355) и (356) вообще не смогут быть выполнены и отрыв самолета осуществим только при v > v onp.

Во всех рассмотренных сейчас случаях обеспечение выпол­ нения условий (355) и (356) может быть достигнуто либо пу­ тем внесения соответствующих изменений в компоновочную схему самолета и его продольного управления, либо путем использования механизма удлинения стойки переднего колеса.

Для расчета скорости отрыва переднего колеса рассмотрим самолет в момент этого отрыва, когда давление на переднее колесо равно нулю (фиг. 144).

191

Зная N и имея коэффициент трения колес о землю f mp, можно найти силу трения Fmp как функцию скорости:

Теперь мы можем определить ускорение при разбеге j как функцию скорости V. Для этого составим уравнение движения вдоль поверхности земли:

Отсюда находим j:

Для малых значений a-fcpde получен­ ное выражение для у упрощается:

Расчеты показывают, что для наиболее часто встречающихся значений коэффициента f mp, например для значений f mp при разбеге по бетону или по твердому грунту (f mp = 0,04 — 0,06), суммарная сила сопротивления

Q + F тр

слабо зависит от вида программы разбега. Объясняется это сле­ дующим образом.

рости полета коэффициент су при разбеге по программе / будет больше, чем при разбеге по программе II. Поэтому и сила сопротивления Q при одной и той же скорости полета для про­ граммы / будет больше, чем для программы II. Но зато для программы / подъемная сила Y будет также больше, чем для программы II. А это значит, что нормальная реакция N, а сле­ довательно, и сила трения Fmp для программы I будут меньше, чем для программы II. Таким образом, при переходе от про­ граммы II к программе / лобовое сопротивление при одной и той же скорости полета возрастает, а сила трения, наоборот,

зависит от вида этой программы.

Расчет разбега

Точный расчет разбега возможен только после того, как наряду с аэродинамическими и тяговыми характеристиками аппарата задана программа разбега. В данном случае по фор­ муле (365) определяется ускорение разбега j как'функция ско­ рости v, после чего длина разбега Lpa36 и время разбега tpa36 находятся при помощи интегрирования:

(367)

U

V,отр

(368)

о

Наряду с точным методом расчета характеристик разбега существуют приближенные методы. Они оказываются особенно надежными и простыми для тех случаев, когда ускорение раз­ бега слабо зависит от программы, а величина суммарного сопро­ тивления при разбеге невелика по сравнению с тягой. В данном случае можно совсем пренебречь влиянием программы разбега на ускорение и расчет вести для программы, наиболее удобной для вычислений.

соответствующий суотр, и отрывается от земли. Совершенно ясно, что ни один летательный аппарат по этой программе раз­ бега осуществить не сможет и она является лишь удобной рас­ четной схемой, приводящей к тем же результатам, что и рас­ чет, выполненный для реальной программы.

При выбранной программе сила трения Fmp будет постоянна

194

Среднее интегральное (по скорости) значение Qcp этой силы равно трети ее максимального значения Qmax, достигаемого при v = vomp:

4 / — = o.oi.

^с у отр

то есть при / Шр = 0,04 — 0,06 величина Qep будет в 4 —6раз меньше Fmp. Поэтому сумма Q + Fmp при изменении скорости меняется незначительно и будет близка к среднему интеграль­ ному значению этой суммы, определяемому по формуле

Соответствующее этой постоянной силе среднее ускорение раз^ бега j cp определится следующим образом:

Следовательно, искомые длина и время разбега найдутся по известным формулам равноускоренного движения

196

Выведенные формулы достаточно точны, когда разность между Р и Q + Fmp велика. Это всегда имеет место, когда суммарное сопротивление невелико по сравнению с тягой. Однако могут быть случаи, когда величины Р и Q + Ртр близки друг к другу. Это может, например, получиться при разбеге, самолета с небольшой тяговооруженностью по мягкому грунту или при разбеге планерного поезда. Во всех таких случаях использование приближенных формул (383) и (384) легко может привести к недопустимо большой погрешности в определении характеристик разбега.

Если тяговооруженность достаточно велика, а коэффициент трения } щр-прив мал, то последний, как это непосредственно

видно из формул (383) и (384), вообще мало оказывает влияния на характеристики разбега, которые в данном случае близки к характеристикам предельного идеального случая разбега при отсутствии трения и сопротивления воздуха:

Воздушный участок взлета с разбегом и его программирование

Перейдем теперь к анализу воздушного участка взлета с разбегом. На этом участке аппарат продолжает разгоняться, увеличивая свою скорость, благодаря чему появляется возмож­ ность создавать подъемную силу, превосходящую вес аппарата, а, значит, и возможность изменить направление его движения.

Движение центра тяжести аппарата в данном случае опре­ деляет программа выполнения воздушного участка, которая может быть задана в виде

cy = cy (v).

Самые общие требования, которые нужно предъявлять к этой программе, можно сформулировать следующим образом:

1) программа должна обеспечивать достижение аппаратом в конце воздушного участка высоты стандартного препятствия

^с т . п ’

2)длина воздушного участка Le уч должна быть как можно

меньше; 3) движение аппарата, определяемое программой, должно

быть безопасным.

Совершенно ясно, что любая действительная траектория воздушного участка заключается между двумя крайними траек­

197

ториями (фиг. 148). Крайней верхней траекторией является траектория полета при полном использовании возможного за­ паса су, то есть полета по программе

Крайняя нижняя траектория представляет собой прямолинейную траекторию горизонтального разгона вдоль поверхности земли, осуществляемую по программе

Крайняя верхняя траектория не удовлетворяет условиям безопасности, так как любое занижение коэффициента су на всей траектории, или ее части, обусловленное ошибкой пилоти-

Д е й с т В и т е л ъ н а я

рования или неисправностью механизации крыла, приведет к тому, что на дистанции воздушного участка, рассчитанной по этой программе, высота Нст п не будет достигнута. К тому же

самому результату приведет непредвиденное уменьшение силы тяги.

При движении по крайней нижней траектории высота Нст п

никогда не достигается, то есть не выполняется первое из сфор­ мулированных выше условий. Зато здесь накапливается макси­ мально возможный запас су , определяемый разностью

Гу п.д — Гу г.п *

Программу, соответствующую действительной траектории, следует разыскивать среди следующего класса программ:

С у Су г.п + ^( с у п.д Су г.п ) —

198

k = k{v), меньшая единицы. Любой такой функции будет соот­ ветствовать траектория, направленная вогнутостью вверх и рас­ положенная между только что рассмотренными крайними траек­

ториями. При k = 1 программа (389) превращается в программу полета по крайней верхней, а при k = 0 — по крайней нижней траекториям.

Для оценочных расчетов функцию k (у) можно осреднить и

Считать значение k постоянным на всей траектории. В данном случае класс программ (389) превращается в семейство про­

грамм, зависящее от одного параметра k . Этому семейству про­ грамм соответствует семейство траекторий, изображенное на фиг. 149. Для каждой траектории соответствующее значение па­

раметра k показывает, какая часть возможного запаса су исполь­ зуется при полете по траектории. При этом неиспользованная

в полете часть возможного запаса су будет равна (1— Щ{супд—

— с у г .п ) - Этот неиспользованный запас может быть реализован

при исправлении ошибок пилотирования и в аварийной ситуации (например, при неисправной механизации крыла, неисправной

силовой установке и т. п.). Чем меньше будет коэффициент k, тем больше будет рассматриваемый неиспользованный запас су.

Но зато при уменьшенииk будет расти длина воздушного участка (фиг. 149). Следовательно, существует некоторое оптимальное

показывает, что для истребителей среднее значение k примерно равно 0,5, а для бомбардировщиков 0,25. При этом в преде­ лах одного и того же типа самолета значение k в основном будет тем больше, чем меньше вес аппарата.

199