книги из ГПНТБ / Донов А.Е. Динамика полета летательных аппаратов

Таким образом, увеличение угла атаки вызовет появление неуравновешенной вертикальной силы, по величине равной Y— О, которая и является в данном случае центростремительной си­ лой. А раз так, то под действием этой силы появится нормаль­

Фиг. 9

Благодаря наличию крена подъемная сила Y наклонится, оставаясь в плоскости симметрии самолета, так как мы предпо­ лагаем скольжение отсутствующим, а благодаря увеличению

шенно ясно также, что при горизонтальном расположении силы

F вертикальная составляющая силы Y будет уравновешивать

—^

вес G.

10

Рассмотрим теперь способы создания ускорения центра тя­ жести у бескрылых летательных аппаратов, например у балли­

11

стических ракет, причем ограничимся только случаем искривле­ ния траектории в вертикальной плоскости. Если ракета дви­ жется в пустоте, за пределами атмосферы, то силой, искрив­

ляющей траекторию, является равнодействующая F„ нормаль­ ных составляющих тяги и веса (фиг. 12). Нормальная состав­

ляющая тяги Рп создается за счет наличия угла атаки ос при движении ракеты (фиг. 12, а) или же за счет наличия угла атаки и поворота тяги двигателя на угол удв по отношению к оси

ракеты (фиг. 12, б). Нормальная составляющая веса Gn обра­ зуется благодаря наличию угла О между нормалью к траекто­ рии и вертикалью. В общем случае

Когда ракета снабжена крыльями и движение происходит в

достаточно плотных слоях атмосферы, составляющая У играет не меньшую роль в искривлении траектории, чем две другие составляющие. Разгоняющей силой, создающей тангенциальное

ускорение центра тяжести ракеты, направленной по скорости,

—>

будет являться равнодействующая Fr тангенциальных составляю­ щих сил, действующих на ракету. Величина этой равнодейст­ вующей определяется следующим образом:

12

го веса.

—>

Пусть вектор R является равнодействующей всех внеш­ них сил, действующих на лета­ тельный аппарат, за исключением его веса. Тогда, на основании данного определения, мы можем сказать, что перегрузка является

вектором, направление которого

Фиг. 13

совпадает с направлением R , а

величина равна отношению R к G (фиг. 13).

Для иллюстрации данного определения перегрузки рассмот­ рим два простейших примера.

1. Установившийся прямолинейный, горизонтальный полет самолета. Схема сил, действующих в данном случае на само­

лет, изображена на фиг. 3.

—>

Направление равнодействующей силы R в рассматриваемом

случае совпадает с направлением подъемной силы У, а величи­ на ее равна величине подъемной силы. Следовательно,

Так как в рассматриваемом примере Y = G , имеем

(4)

13

то есть перегрузка в данном случае является единичным векто­ ром, направленным вертикально вверх.

2. Полет ракеты в пустоте под действием сил тяги и

§ 4. СВЯЗЬ ПЕРЕГРУЗКИ С УСКОРЕНИЕМ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Рассмотрим равнодействующую (точнее геометрическую сумму) всех внешних сил, действующих на летательный аппа­

Следовательно, и полное ускорение центра тяжести самолета

(фиг. 14,6), обусловленное действием FeHeut, может быть пред­ ставлено как геометрическая сумма двух составляющих пол­

Составляющая j 0' направлена по силе R, а по величине ей про-

14

то есть

Таким образом, вектор пе­

регрузки я по направлению

совпадает с вектором соста-

—у

вляющей j 0' , а по величине

/ >

равен отношению — , то есть

ствием всех внешних сил, приложенных к летательному аппара­

Вектор — — является единичным вектором, направленным верти-

ё

кально вверх. Обозначим его через i. Тогда

15

тяжести летательного аппарата: нужно вектор полного ускоре­ ния разделить на величину земного ускорения g и получив­ шийся вектор геометрически сложить с единичным вектором, направленным вертикально вверх (фиг. 15). В частном случае, когда рассматриваемое полное ускорение направлено верти­ кально вверх, перегрузка также будет направлена вертикально вверх. Величина же ее определится из формулы

§ 5. МЕСТНАЯ ПЕРЕГРУЗКА

Если взять какую-либо точку, принадлежащую летательному аппарату, но не совпадающую с его центром тяжести, то ее ускорение в общем случае движения будет отличаться от уско­ рения центра тяжести летательного аппарата как по величине,

так и по направлению. Это отличие обусловливается тем, что летательный аппарат, кроме поступательного движения вместе с центром тяжести, может иметь и другие виды движений, а именно: вращательное движение вокруг центра тяжести и дви­ жение, обусловленное деформацией.

Рассмотрим две точки, принадлежащие летательному аппа­ рату (фиг. 16,а): точку О, являющуюся центром тяжести и об­

ладающую составляющей j 0' полного ускорения, и материаль­ ную точку А, находящуюся на некотором расстоянии от центра

тяжести. Точка А также имеет какое-то полное ускорение у, которое можно разложить на составляющую, обусловленную действием силы тяжести, приложенной к этой точке (ускоре­

ние g), и составляющую, обусловленную действием всех* осталь­ ных сил, приложенных к этой точке. Обозначим ее через f .

Ясно, что составляющая / представляет собой ни что иное, как геометрическую сумму составляющей у0' полного ускорения

16

центра тяжести и добавочных ускорений точки А, вызванных вращением и деформацией, то есть

будет представлять собой кривую на некоторой сфере постоян­ ного радиуса с центром, расположенным в центре тяжести лета­ тельного аппарата (фиг. 17).

Вращательную перегрузку лв/Л^ожно разложить на две со­ ставляющие: нормальную и касательную к относительной траек­ тории движение точки А (фиг. 1 7 ).\

17

Если вращение точки А вокруг центра тяжести равномерное, то вращательная перегрузка имеет лишь нормальную состав­ ляющую, а в случае его неравномерности появляется и каса­ тельная составляющая вращательной перегрузки.

При поступательном движении летательного аппарата, когда пвр= 0 , и при пдибр — 0 , имеем

--> —>

Ямест = И •

Если в данной точке известно полное ускорение j , то местная перегрузка в этой точке находится как геометрическая сумма

вектора j , разделенного на вес G, и единичного вектора i :

-->■

то есть аналогично перегрузке п .

§6. ПРИВЕДЕННЫЙ ВЕС ТЕЛА (ГРУЗА), РАСПОЛОЖЕННОГО

ВЛЕТАТЕЛЬНОМ АППАРАТЕ

Рассмотрим сначала проявление веса' в обычных условиях. Возьмем неподвижную платформу и положим на нее груз, вес

которого обозначим через Gip (фиг. 18, а). Если бы платфор-

взаимного надавливания груза и платформы. При этом по закону

действия и противодействия сила (V, с которой груз давит на плат­ форму, по величине равна, а по направлению противоположна силе реакции платформы, которая в данном случае будет рав­

на — /V (фиг. 18,6).

Процесс взаимного надавливания вызывает развитие дефор­ мации в месте соприкосновения платформы и груза. Эти де­ формации в течение некоторого промежутка времени разви­

18