книги из ГПНТБ / Михайлов Б.А. Авиационные радиоэлектронные комплексы и их эксплуатация

Продолжим расчет основных параметров системы профи­

лактики.

Подставим значение

Мк

в

(2.29) и разделим правую

и левую части

равенства

на

в0 .

Получим формулу для

Kj

• t4

р п Г

N

±

1

*1

-------- Л —

1

т ? м ?

(2.33)

во(М1 + Мк)

\IAAj

j =i

>

>

Значения

Kj ,

рассчитанные

по формуле (2 .3 3 ),

могут

оказаться любыми конечными положительными числами, в то

время как в соответствии с требованием

(2.18)

они должны

быть целыми,

доставляющими максимум надежности РЭК и удов­

летворяющими условию ( 2 .I I )

при Мк -М к . Поэтому округлим

Kj

до

ближайших целых чисел

Kj

так,

чтобы удовлетворя­

лись

условия

(2 .1 9 ).

Находим искомую оптимальную совокупность

Bj

периодов

профилактики

элементов РЭК

Bj = к} В0

.

(2.34)

Теперь,

когда

Bj

известны,

остается ранее описанным

ровать моменты проведения

профилактики на них Вщ, 9^,..., 8

^ .

В заключение отметим,

что для правильного выбора В0

пирования

Bj

элементов РЭК.

С этой целью, учитывая оборудование летательного аппа­

рата в

целом,

следует определить

по формуле

(2.29)

Bj и

нанести их на ось налета в интервале (0, ts ). Приписать

каждому из

элементов

коэффициент

"веса"

л>= -j j х .

В качест­

ве JA

желательно принять среднее

значение

A^j • Опре­

делить

центры масс.

и так выбрать

В0

,

чтобы моменты

профилактики совпадали с наибольшей массой приведенных

элементов

0

(фиг.

2 .6 ).

Если

Естественное группирование

оказывается интенсив­

Ф и г . 2.6

П р и м е р .

Пусть спроектирован РЭК, состоящий из

N = 6 элементов,

для каждого из которых известны функции

интенсивности отказа, которые определены как

и средние трудозатраты

на

одну профилактику полного

объ­

ема (таблица 2 .1 ).

Т а б л и ц а

2. 1

№

Исходные

данные

для расчета

эле-

*oj

АЛj

т/

*э

Ьв

во

?о

мента

[отк/час Ц

[отк/час^] [чел-час] [час] [час]

[час]

I

0,00292

0,000655

49

2

0,00375

0,000210

64

3

0,00362

0,001050

81

4000

1,5

. 25 0,85

4

0,00482

0,000161

49

5

0,00280

0,000840

64

6

0,00399

0,000083

100

9

131

q = ° Л 62 ,Z A \j-t B Z A 0j

= 0,5-1,52-0,003~ 1,5■ 0,0217 = - 0,02915;

с? -

te t, ( % т? А?$)

= /,5 • 4000 • / = 6 0 0 0 .

г

6 d у =/ I

/

2)

Находим потребные

трудозатраты Мк

3)

Определяем периоды профилактики

Bj

элементов

t 3

_

4000

Г 4 9

~

М1+Мк

\ A A i j = i mi AAi ~

407+ 43673

\

4=25 час.

0,,000655

6

1

1

= 0478 + 0,т 0,294

I

т Ш 7

+ 0,089 + 0,232 + 0,0907 = / .

заданной периодичности

90 :

к, = ——

t*

= т 1

[ щ ' 4 г Л

: - —

4 0 0 0

1

/

[ ~ 4 9 ~

----

/ — и

2

т.АА

--------------

---------

1 90 {М,+МК)

\A ?lj

f - 4

J J

25(407+43673)

\ 0,000655

Проделывая подобный расчет для всех 6

элементов, получаем

К1 — 1> к2 ~

К3 ~

— 2,

— 4)

= 4 .

Поскольку

Kj получились целыми числами, их округление до

целых величин и последующая проверка справедливости соот­

ношений (2.19) не требуется.

5)

Определяем группы профилактических работ и опти­

мальные моменты их реализации.

С этой

целью наносим момен­

ты профилактики элементов 9f , в2 , в3 ,

в4 , д5

и В6 на ось

времени наработки (фиг. 2 .7 ). Элементы группируются. Через

Вгр< = 25 часам налета необходимо проводить профилактику

на первой

группе,

состоящей из

I, 3 и

5 элементов. При

6гр2 = 50 часам профилактику

следует провести на Г; 2г

Зт 4-и 5-ом элементах и т .д .

Задача,таким образом, решена.

Б. Особенности определения основных_параметров

системы профилактики_при,

= Oj.ebiJ _ ,i _

~2Ь,

h.

-

/ 7 7 -

(2.35)

V н/

2/

е

= J

d j(e bi t s - 1 ) t 3

Задаваясь

значениями Zj

и j i

,

графически

решаем

это уравнение, определяя зависимости

= / / ( f ib * 2 = f2 ( f i b

= f N ( f i)

Подставляем

Zj

= f/-(j3)

в (2 .1 5 ). Получаем уравнение

с двумя неизвестными

у?

и Мк .

Графически, задаваясь зна­

чениями j8

и

Мк ,

находим

зависимость

-

F(MK) и по

формулам

Zj = fj(fi0)

определяем

Zj

и дериоды профилактики

элементов РЭК

в/

(2.36)

Следует отметить, что иногда бывает

полезно перед

тем, как вычислять

j3 ,

определить

Мк ,

пользуясь линейной

аппроксимацией

функций интенсивности отказа элементов РЭК.

В этом случае задача определения

ji

упрощается, так как

после подстановки

Zj = jj (j3) в

соотношение (2 .15) получа­

ем уравнение с

одним неизвестным

J3 .

Это уравнение легко

может быть решено

графически.

также упасть,

как результат увеличения

среднего времени

Трм

вынужденного простоя РЭК на ремонте,

в

силу падения его на­

дежности. Все это указывает на то, что

существует такая

со­

вокупность Fy

, при которой готовность

РЭК максимальна.

Най­

дем

значения

sy .

Поскольку

2у - f(M K) =f(Tn -L) ,

то

задача отыскания

Zj

сводится к

определению такого

Тп

,

при котором сред­

нее

время вынужденного простоя Тпр

на

профилактике и ре­

лета

(О,

ts ) .

кг

=

(2.37)

^э + ^пр

Найдем аналитическое выражение для

Тг

пр

Тпр

■ I1nj Tpi + Tn

(2.38)

где

rij

- среднее число отказов (неисправностей) j -того

элемента в интервале налета ( 0,t3 );

Tpj

- среднее время обнаружения и устранения неис­

правности

- того элемента РЭК.

на уровне,

характерном для момента отказа.

При таком до­

пущении

„

п! =

J * ( f ) & •

(2.39)

ЛГ

т /

(*4 * М)1*№

= *>*4*

J J ■

(2.40)

Подставим выражение

для

nj

в

формулу (2 .38).

ы

1

(2.41)

^ Д Д Л/ /'& +

Тпр

2

Тп

Периоды профилактики

Qj

в свою очередь связаны с

ТП

соотношением

(2 .2 9 ),

поэтому окончательно имеем

7

р

N

1

I

Э>

N

n

1

t a Z . m f A t j r

+ТП. (2.42)

Тпп(Тп) = и 2 Т п!Л,

- -

■

1

J

Z Тп

•пру

Э]Ч'Р1

■ ,,+ т - 1

у р п П ^ J

M, + rn L

Из выражения для Тпр(Тп)

видно,

что

эта функция,

при

Для

отыскания

Topf

испытаем

функцию ТПр(Тп)

на экстремум

по

Тп . С этой целью возьмем

производную

от

ТПр (Тп) по Тп

и приравняем к нулю:

Разрешим

уравнение (2.43) относительно

Тп .

_

^

¥ 4 трГ

у

’

где

L

-

среднее

число специалистов,

выполняющих профи­

лактику.

Теперь легко определить периоды профилактики элементов

РЭК, при которых достигается наибольшая готовность. С этой

целью подставим

(2 .44)

в (2.29)

в,

.=

( 2 .4 5 )

Jopt

t3 т/Т гf Tp/

- r

В дальнейшем, задача решается так же, как и в случае

оптимизации по критерию надежности.

П р и м е р .

Определим

^K0pt

дая

исходных данных

таблицы

2.1

и

сравним

его с

Мк ,

полученным ранее. С этой

целью зададимся

числом

специалистов

L

= 9

чел.

и средним

временем

на устранение

отказов элементов РЭК

ТР}

-

5 ч а с .,

Тр2

= 7

ч а с .,

Тр3

= 8

ч ас .,

Тр^ = 6 ч ас .,

Тр

= 10

ч ас .,

Тр6

= 9 час.

I .

Найдем время вынужденного

простоя летательного ап­

парата на профилактике

-----,

to

N

Тп!

М1

— —

2

л/m. АЛ; - —

Tn0pt

Тп.

j/ 2 T M Pj

У > }

L

■_

т о

- ( s ./ p g . 0,000655 + 7/ 0 ,0 0 0 2 10 -6 4 '

+

- Т Ш

V2/9

V

8/81-0,0 0 10 5 ' +

6 /49■ 0,000161+10/№ -0,00084

+ 9/100-0,000083 ‘ -

= 7259 v a c .

1 3 7

Возьмем производную от квг(Тп) по

Тп ,

приравняем ее

к нулю и проведем необходимые преобразования

г/+

+

+ 7 7 М , - C,H,L- с , - М ? )

= О .

( 2 . Ы )

Tnopt~ i /- q+] /q2 +

Ж

(2-W)

где

Я = [ ж (1+зм^\ + W

(1+Щ )(сз - ^ ~ М1 ~3Mf ) +

+

2L3

~ с1 ^ 1^ ~ сз

~

) »

Р =

JJ1 ( щ г + Щ + ^

-

с3 ) -

+ З Ц ) ] .

Р е ш е н и е .

и с3 .

1. Определяем значения постоянных

+ 0,00280 + 0,00399)] =

4 - 103 ;

с3 = j - 40002- / • 7,75 =

62■ Ю6 .

a)

j - (1+ЗМ {) = у ( / + 3-407) = 135,6 ;