Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Владимирович Г.И. Управление запасами. Методы расчета индивидуальных и групповых комплектов запасных элементов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2217 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Выражение (6 ЛЬ) дает возможность определить вероятность того, что в процессе ремонта появится и будет устранено s ~ l дополнительных (повторных) отказов. Очевидно, что такое собы

тие	наступит			тогда, когда		в s - /	циклах	ремонта	появится	от
к а з,	а	в последнем цикле				ремонта	отказа	не произойдет. Вероят
ность		такого		события
						Р5 = Р + ( / - Р +Г ' .			(6 .14)
	Рассчитаем среднее				число отказов, устраняемых				на один	от
к аз,	возникший в процессе					эксплуатации,		или коэффициент		про
стоя	повторных отказов.				Очевидно,		что
			/с	= S s £ .		(6 .15)
			по	s
Подставляя			в	выражение	(6 .1 5 ) равенст
во (6 .1 4 ),			получим

ьП0 = р Р Л 1 -Р + Г ■ (6Л6)

Можно показать,	что	при	0 < Р+ < 1		Рис.6 .1 . Зависимость
Можно показать,	что	при	0 < Р+ < 1		коэффициента повторных
выражение шда					отказов от		вероятности
		2 S i ( / - i ) H 2 i - .					(6 Л 7 )
Следовательно,
			по	] _			(6 .18)
			по	Р+			(6 .18)
				Р+
Используя выражение	(6 .1 3 ),		окончательно			получим
	к	= ------- ---------- =г-					(6 .19)
	п	{I-QJV-A6Q)				•

Па рис.6 Л		представлена зависимость к по от величины ве
роятности	Р+	. Зта зависимость позволяет определить величи
ну к пд	графическим путем.

156

157

П Р И Л О Ж Е Н И Я

158

159

Приложение I

ОБОСНОВАНИЙ МЕТОДА ПРОИЗВОДНЫХ

Рассмотрим следующую задачу. Пусть требуется найти значе ние ряда параметров

/п ,, /т?2 , т3 , . . . , m L ,

обеспечивающие минимум следующей суммы:

				£ x i mi	=	мин,
				i«/
где	х ,	, х г , . . . , x t		- числовые	коэффициенты,		величина которых
не	зависит		от т .
	Дополнительным условием является ограничение
				I*/		.		( 2)
				I*/
	Другими словами,			требуется отыскать решение системы
				mL -	мин ;
				£ i Q		•
	Докажем, что если функции					непрерывны, моно
тонно возрастающие и имеют убывающие производные,								т .е . при
любом		т	выполняется неравенство
				dmt	>	d{m- + S)	’	(4)

«У>0 ,

то минимум суммы

i x i mi

достигается при условии

160

	j _	d yjjm ,)	= j _	d ^ m 2) =		= j _ d ф (m,)
	x i	dm,	x 2	dm2	•	■	x t	dmL
а л я простоты доказательства					предположим,			что	L = 2 ,тогда
система	(&)	может	быть	записана	в виде
			х , т, + х 2 тг =			мин ;			( 6 )
			4>,(т,) + % № г) «			Q	•		( 6 )
			4>,(т,) + % № г) «			Q	•
Предположим, что мы нашли значения							т,	т г	, обеспечи-
вакицие	выполнение условия

при этом первое уравнение системы (6) будет представлено в виде

x f m't + х гт'г = А .

На рис.1 изображены зависимости которых обозначены величины ipj(m')

Ф ,(т,)	и % ( т г ) , на
,	и соответст

вующие значения т! и

т'г .

Сделаем один шаг, в ходе которого дадим величине m l некоторое малое приращение Дт , . При этом величина

изменится на

d ift(m,)

Дф, » ~ 1 Ш Г А т ' -

Чтобы сохранить постоянной сумму функ ций (4 ), изменим в про тивоположную сторону величину ф2 ( т г) та ким образом, чтобы

Д%№г) = Дф,1™,) •

	161
что вызовет изменение тг	на	величину
		d % {m ,)
>		dm ,		»
А т г ~ ~ 1 й т Г й т ’ -
		d m z
Таким образом, в результате	первого шага получим
г					(7)
% x LmL = х,т',	+ х , А т , +				(7)
% x LmL = х,т',	+ х , А т , +			х гт'г - х г А т л
1Я1
Как видно аз выражения	(7 ),	в	результате		первого шага ве
личина суммы произведений	x L m L		изменилась		на

АЛ = х,Ат, - x l Ami .

Очевидно,		если
			_/_				^	d y { m , )
				Xj		dmt	< x,	dm,		’
приращение ДА			отрицательно, что указывает на							целесообраз
ность первого шага.
	После первого шага, если он оказался целесообразным, нуж
но выполнить второй шаг в						том же	направлении		\|aA/n\| > 0 \| ,		за
тем третий и т .д .			Так как			при последующих шагах				величина
d y X m ,)		уменьшается,		а	величина		d % { m .)				то
—	-	уменьшается,		а	величина		^	2 увеличивается,			то
очевидно,		что на каком-нибудь шаге мы придем к								положению,	при
котором
				]_	dif,{m,)		1	d %{т7)
				х,		dm, ~ х г		dmz	’
а	величина приращения			ДА		станет равной нулю.

Таким образом, из наших рассуждений видно, что минимум суммы

t xLmL t»t

наступает при условии

162

		j _	d y jjn ,)		= _/_	d у г (тг)
		X'	dm,		x 2		d m 2
Следовательно,		при	i	=	2 метод		производных можно считать
доказанным.
Вели L >	2,	то ,	рассматривая			попарно			и ф1+,( т 1+;)
при постоянных	значениях			т,	, т г , .	. . ,	т	, п?1+г, . .. ,/nt , можно

придти к выводу, что минимум суммы

наступает при условии

d % { m )		_ ] _	ct% {m L)
X . Шп.	х . ап	х .	dm .

что и доказывает сделанное ранее предположение.

163

Приложение 2

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ РЕМОНТА ЭЛЕКТРОННОЙ И РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ


При		определении среднего _времени ремонта			0	следует
иметь	в	виду, что величина	9	в сильной степени		зависит от
таких	факторов, как квалификация личного состава,					применяемый
метод поиска неисправностей,			используемый комплект КИА,				инст
румента		и приспособлений и т .п .		Поэтому расчет	среднего		време

ни ремонта может быть произведен лишь для вполне конкретных условий, которые должны быть оговорены перед началом расчета.

Следовательно, в процессе расчета величины среднего вре мени ремонта необходимо определить или выбрать:

-квалификацию специалистов;

-расположение аппаратуры и запасов;

-организацию ремонта;

-комплект контрольно-испытательной аппаратуры как вст

роенной, так и придаваемой;

-комплект инструмента и приспособлений;

-программу поиска неисправностей.

Полученное в результате расчета среднее время ремонта бу дет отвечать поставленным условиям.

При расчете 0 значительные трудности создает невозмож ность точного учета непроизводительных (организационных) по терь времени, которые составляют большую долю всего времени ремонта. Поэтому при теоретическом определении среднего време ни ремонта обычно непроизводительные потери времени не учиты вают. Это допущение значительно облегчает производство рас четов. Однако, с другой стороны, в результате расчета получа

ются	в некоторой степени "идеальные" характеристики, которые
в реальных условиях являются сильно заниженными.
Кроме того, при расчете принимаются следующие допущения:
-	в системе возникает только один отказ;
-	вероятность возникновения зависимых и повторных отказов

пренебрежительно мала;

164

- распределение времени безотказной работы элементов тех нической системы экспоненциальное.

При использовании для проведения расчета метода оценки опе раций удобно представить среднее время ремонта в виде суммы следующих составляющих:

0 = 0	п	+ 5	от	+ 0 + 3	у	+ $ n ,	(I)
	п		от	об	у	Р ’	' '

где 0П - время подготовки аппаратуры и рабочего места;

^- время отыскания неисправностей;

^- время обеспечения рабочего места необходимыми

элементами из запаса первого уровня; 0у - время устранения отказа;

(Зр - время послеремонтных регулировок и заключительных операций.

В основу расчета среднего времени ремонта положено выра жение, связывающее среднее значение случайной величины со зна чениями ее возможных реализаций и вероятностями появления этих реализаций. Для нашего случая это выражение может быть записа но в виде

где	^	-	вероятность отказа	к	-го элемента в технической
			системе при условии наличия в ней отказа;
	0^ -		среднее время ремонта технической системы при
	N		выходе из строя к	-го	элемента;
		-	число элементов в системе.
	Рассмотрим, каким путем можно вычислить величины, входящие
в уравнение (2 ).
	При условии экспоненциального распределения времени между
отказами		элементов технической системы условная вероятность
	может быть определена по формуле
			Ь ш		(3)

где		-	интенсивность отказов		к -го элемента.
	Среднее		время ремонта аппаратуры при отказе к -го элемен
т а	монет быть определено путем анализа всех необходимых опера-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2217 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ