Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Владимирович Г.И. Управление запасами. Методы расчета индивидуальных и групповых комплектов запасных элементов

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
29.10.2023
Размер:
7 Mб
Скачать

 

145

 

 

 

Т а б л и ц а

5. 1

а

т

Л * п

, %

0, 5

2

2, 5

 

I

4

2, 3

 

I

10

4, 5

 

2

2

1. 4

 

5

10

4, 5

 

А так как чувствительность

СУЗ с

непрерывным пополнением при­

мерно равна чувствительности СУБ с периодическим пополнением, то можно сделать вывод о том, что по критерию чувствительно­ сти СУБ с пополнением при постоянном размере заявки имеет преимущество перед всеми друпвш видами пополнения (кроме СУЗ с прогнозированием размера зак аза ).

Кроме того, расчеты чувствительности показывают, что у СУБ с постоянным размером заявки чувствительность не увели­ чивается с увеличением среднего числа отказов а , а даже несколько падает, тогда как у остальных из рассмотренных ви­ дов пополнения наблюдается рост чувствительности с увеличе­ нием величины а .

Таким образом, СУЗ с постоянным размером заказа проигры­ вает СУБ с непрерывным пополнением по необходимому числу эле­ ментов запаса и выигрывает по чувствительности. Поэтому этот вид СУБ целесообразно применять в случаях, когда данные об интенсивности отказов элементов имеют низкую достоверность.

§5 .5 . Стоимость системы управления запасами с пополнением

спостоянным размером заявки

Произведем теперь сравнение СУБ с

непрерывным пополнени­

ем и СУБ с постоянным размером заявки

по величине стоимости

системы управления запасами

Ссуз . Для этого определим каж­

дую из составляющих Ссуз

для рассматриваемого случая.

Как известно,

в стоимость Ссуз входит:

I . Стоимость

начального комплекта

элементов

146

 

 

С НК ~

S Х 1 т р

 

 

 

I*/

 

2. Стоимость хранения элементов запаса

 

 

С Ч

~ ^ C x p i m L »

где

mL -

среднее число

элементов

L -го типа в СУЗ,

 

 

mL =

§ (/n - A )P .

Здесь

Рк

определяется

выражением (5 .1 4 ).

3.

Стоимость обслуживания

 

Соб ~

t*/

 

4 . Стоимость элементов, доставленных в СУЗ для пополне­

ния,

Величина

Спп'

 

по существу является средней , так как

учесть действительный расход элементов можно только после

окончания

времени

Т

.

 

 

5. Стоимость

транспортировки

 

 

 

 

 

"тр

»

где

величина

ZL

представляет собой среднее число заявок

на

элементы

L -го типа

за срок

эксплуатации Т . Очевидно,

что

 

 

 

 

 

 

6 . Стоимость пересылки заявок .

С ~ § Z‘ ^31 г

147

где

CJ(

-

стоимость пересылки

одной

заявки.

 

Таким образом, общая стоимость

СУЗ без

учета

дополнитель­

ных расходов

будет

 

 

 

 

ссуз = |

x t mPL+ %

схР‘ тс+

) + i

x cn i AJ 3 +

 

 

 

* Ь г ‘ сч $ ‘) Ф ‘С»

(5 .3 4 )

 

 

 

 

 

 

 

Так как

расчетное

число элементов в СУЗ с постоянным раз­

мером

заявки

всегда

больше, чем в

СУЗ с

непрерывным попол­

нением,

то

первые три

слагаемых выражения

(5 .34)

будут боль­

ше, чем соответствующие составляющие в СУЗ с непрерывным по­ полнением. Четвертое слагаемое имеет ту же величину. Послед­ ние два слагаемых в СУЗ в постоянным размером заявки могут быть меньше (в крайнем случае равными), чем в СУЗ с непрерыв­ ным пополнением.

Следовательно, при сравнении СУЗ с постоянным размером заявки и непрерывным пополнением по стоимости невозможно, не вычисляя величин составляющих стоимостей, указать на преиму­ щество того или иного вида пополнения. Для решения вопроса о выборе рационального способа пополнения необходимо прове­ сти расчеты двух видов СУЗ, определить их стоимость и срав­ нить результаты. По-видимому, в случаях, когда элементы за­ паса представляют собой мелкие и дешевые детали, стоимость

хранения которых невелика, то преимущество будет за СУЗ с по­ стоянным размером заявки. В других случаях, когда элементы запаса - крупные блоки или устройства, транспортировка кото­ рых возможна только по одному, выгоднее иметь непрерывное по­ полнение. Кроме того, здесь нужно учитывать расстояния и раз­ витие транспортных средств.

В заключение данной главы следует отметить, что расчет комплекта запасных элементов в случае пополнения с постоянным размером заявки по существу не отличается от расчета в СУЗ с непрерывным пополнением. Здесь также может быть применен ме­

тод производных и использован графо-аналитический способ обо­ снования рациональных комплектов с применением номограмм, по­ добных рис.4 .3 , и таблиц. _________

148

Г л а в а

6

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СРЕДНЕГО ОЖДАЕМОГО ЧИСЛА ОТКАЗОВ ЭЕЕМШТОВ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ

§ 6 .1 . Учет переходных процессов, возникающих при вклетении и выключении

Опыт эксплуатации электронной и радиоэлектронной аппара­ туры показывает, что при определении интенсивности отказов

ееэлементов обязательно долины быть учтены такие факторы:

-переходные процессы при включении и выключении;

-зависимые отказы;

-повторные отказы, т .е . отказы, возникшие в процессе ремонта', но не являющиеся зависимыми.

Внастоящем параграфе рассматриваются возможности учета

переходных процессов. Остальные факторы рассматриваются в дальнейшем.

Известно, что доля отказов, вызванных переходными про­ цессами, весьма высока. По некоторым данным она достигает 30 - 405?. Поэтому пренебрежение переходными процессами при синтезе СУЗ может привести к весьма существенным ошибкам.

Переходные процессы, возникающие при включении аппара­

туры,

можно разделить

на следующие группы [4 ,5 ]:

1.

Электрические,

т .е . процессы установления напряжений

и токов, неизбежные при подаче на аппаратуру питающих напря­ жений и связанные с наличием в схемах индуктивностей и ем­ костей.

2. Электротермические - процессы установления напряже­ ний и токов, связанные с постепенным разогревом катодов элек­ тронных и газоразрядных ламп.

3 . Электромеханические - процессы установления напряжений

149

и токов, связанные с разгоном электродвигателей, установлени­ ем роторов сельсинов и т .п . К электромеханическим переходным процессам относится такие влияние механических усилий, воз­ никающих при разгоне инерционных механизмов.

4 . Тепловые, т .е . процессы установления температуры эле­ ментов.

5 . Поверхностно-влажностные, т .е . процессы изменения элек­ трических характеристик материалов и элементов, связанные с образованием и исчезновением поверхностного слоя влаги.

6. Объемно-влажностные - процессы изменения сеойств ма­ териалов, связанные с проникновением влаги внутрь материалов. Как правило, эти процессы происходят достаточно длительное время, соизмеримое с временем непрерывной работы аппаратуры.

Из этого простого перечня переходных процессов видно, что действие переходных процессов должно сказываться по-разному для элементов различного типа. Поэтому при расчете комплекта запасов влияние переходных процессов должно оцениваться диф­ ференцированно в зависимости от типа элементов. I этом случае величина интенсивности отказов элементов, вычисш шая с уче­ том стационарных тепловых и электрических нагрузш , увеличи­

вается

на некоторую долю, зависящую от свойств

элементов и

частоты включений и выключений, т .е .

 

 

 

ЛП=Л „ [ ' + № ] .

(6 .1 )

где

Лп -

интенсивность отказов с учетом влияния переходных

 

 

процессов;

 

 

Л0 - интенсивность отказов элементов с учетом тепло­

 

 

вых, электрических, вибрационных и прочих на­

 

 

грузок в стационарном режиме;

 

р('ц )-

коэффициент, применяемый лля учета

переходных

 

 

процессов.

 

Величина

р

является функцией частоты включений и вы­

ключений

у

, а

также

внутренних свойств элемента и качест­

ва схемы. Как правило,

более сложные элементы имеют и большее

значение

коэффициента

р . В табл .6 .1 приведены некоторые

величины

коэффициента

р .

150

 

 

Т а б л и ц а .

6. 1

^ вкл/час

0 ,3 -0 ,4

0 ,4 -0 ,5

t),75 -I

Генераторные

 

8

 

 

лампы ..................

 

 

 

Приемно-ус шштель-

_

4

 

 

ные лампы .........

 

 

Полупроводниковые

-

1.7

 

5

триоды ................

 

Конденсаторы.........

-

-

 

4

Резисторы ..............

0,1

0,5

 

 

П р и м е ч а н и е

.

Величины, указанные в таблице

6 .1 ,

являются средними. При их

определении усреднение проводилось

как по типам элементов,

так и по условиям их работы

в аппара­

туре. Аля расчета запасов гелательно иметь значения

р

для

каждого типа элементов.

 

 

1

 

§ 6 .2 . Учет зависимых отказов

Зависимые отказы, т .е . отказы, вызванные перераспределе­ нием токов и напряжений, возникших вследствие отказа (неза­ висимого, первичного) другого элемента, могут быть учтены по одной из следующих методик.

Суть первой методики сводится к замене интенсивности отка­ зов элементов, вычисленной с учетом реальных электрических, тепловых и вибрационных режимов, а также переходных процессов на интенсивность замены. Связь между этими величинами устанав­ ливается соотношением

где Ant

-

средняя интенсивность отказов элементов I -й груп­

 

 

пы, вычисленная по формуле (6 .1 );

A„j

-

то же для j

группы;

 

п[

-

число

элементов

в

L

группе;

tij

-

число

элементов в

j

группе;

L.

-

число

групп;

 

 

 

151

d Lj

- корреляционный коэффициент вторичных отказов,

 

 

 

 

v

n0j

 

(6 .3 )

 

 

 

 

 

 

Б выражении (6 .3 )

величина

Д п у^

представляет

собой чис­

ло

отказов

элементов

I -й группы,

вызванных л .

отказами

элементов

j -й группы.

 

 

 

 

 

С физической точки

зрения

величина

показывает, сколь­

ко

отказов

элементов

L -й группы приходится на один отказ

элемента j

- й группы.

Величина корреляционных коэффициентов

может быть определена по статистическим данным или расчетным

путем. Причем при статистическом определении

значения о б ­

сказываются стабильными, т .е . независимыми от

назначения и

слоглости радиоэлектронной аппаратуры, что вполне соответству­

ет природе радиоэлектронных схем.

В табл .6 .2 приведены

вели­

чины d Lj

для некоторых

групп элементов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

6. 2

Группа

 

 

Группа j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

~

ЗВП

ППП

R

С

Прочие

ЬВП

0,001

0,0001

0,35

0,48

0,34

ППП

0,01

0,09

0,042

0,006

0,046

R

0,083

0,00

0,03

0,09

0,00ь

С

О

О со

0,00

0,02

0,00”

0,005

Прочие

0,008

0,12

0,006

0,14

| 0.13

 

Докажем справедливость формулы ( 6 .2 ) .

По определению ин­

тенсивность замены

представляет

собой

отношение

 

 

 

 

а

-

з а м i

 

 

(6 .4 )

 

 

 

 

п * “г

 

 

 

 

 

 

 

Aj i

"

7 Г Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

где

П._-

число замененных элементов

l

- го

типа;

 

з а м с

-

число

элементов

L -го

типа

в аппаратуре;

 

пс

 

Т

-

время работы

аппаратуры,

причем

Т —- »=> .

 

Выражение

(6 .4 )

справедливо

при условии,

что интенсивность

отказов элементов

L -го

типа

/ П4

не изменяется в преде­

лах

длительности времени

7

 

 

 

 

 

152

Очевидно, что среднее число

независимых

отказов

элементов

L -го

типа за время

Т

определяется равенством

 

 

 

 

 

 

п ос = К

Л

т -

 

(6 .5 )

 

 

 

 

 

 

 

Из

выражения (6 .3 ) следует,

что

 

 

 

 

или

 

 

 

 

д п* ч

= ^ ч п°; •

 

 

с использованием равенства

(6 .5 ) будем иметь

 

 

 

 

 

4 ' > , * * 0 Ч

 

М

Т -

(6.6)

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно, полное число

замененных

элементов

L -го

типа

будет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"л а т

= n0L+ t

d 4

4 nj T

(6 .7 )

 

 

 

 

 

 

Подставляя выражение (6 .7 ) в определение интенсивности

замены

(6 .4 ),

получим выражение

(6 .2 ) .

 

 

 

 

Вторая методика основывается на экспериментальном опреде­

лении приращений интенсивности

отказов

L -го элемента при

поочередном

отказе

всех

других

элементов схемы. Таким обра­

зом, для использования второй методики требуется определить

величины

ДЛ^

при условии,

что

произошел отказ

 

у - г о эле­

мента.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом величина

ДА ^

по существу является

средней по

двум

возможным отказам

J -го элемента: обрыву и короткому

замыканию.

Зто усреднение производится по формуле

 

 

 

 

 

ДАу = ЛЛ‘ <д;

+ ЛЛЧ >

Ч°6Р1

 

 

где

AAt

-

приращение интенсивности отказов

i

-го эле­

 

 

 

мента

при коротком замыкании

j -го

элемента;

 

 

-

то же

при обрыве

J -го элемента;

 

 

-условные вероятности появления отказа типа короткого замыкания и обрыва соответственно.

гЗсли все величины

ДЛ^ нам известны,

то значение интен­

сивности замены L -го

элемента гложет быть

определено по фор­

муле

 

 

 

 

(6 .8)

 

 

 

 

153

где N

-

число элементов в

системе;

§

-

среднее время

существования отказа J -го элемента,

 

 

т .е . среднее

время с момента возникновения отказа

 

 

до начала его устранения.

Определение величин

Л

гложет быть произведено путем

физического моделирования макета системы. При этом необходимо поочередно моделируя отказы одного элемента, т .е . закорачивая или обрывая его цепь, измерять электрические и тепловые режи­ мы всех других элементов, а затем по соответствующим графикам зависимости Л от коэффициента нагрузки и температуры опреде­ лять величины ДЛ для каждого элемента схе»ю.

Безусловно, второй метод учета зависимых отказов более точен, так как учитывает все особенности аппаратуры, как схем­ ные, так и конструктивные. Однако его применение наталкивает­ ся на ряд трудностей, прежде всего связанных с затратой значи­ тельного времени и с необходимостью точного измерения темпера­ туры поверхности элементов.

§ 6 .3 . Учет повторных отказов

Учет повторных отказов может быть произведен при помощи коэффициента повторных отказов

 

 

 

 

А

= ^ ~

 

(6 .9 )

 

 

 

 

* " »

п о

 

где

п

-

количество

устраненных

в

процессе длительной

 

 

 

эксплуатации независимых

отказов;

 

Л0

-

количество

независимых

отказов, возникших в про­

цессе эксплуатации.

Коэффициент повторных отказов показывает, что в среднем при устранении одного независимого отказа, возникшего в про­ цессе эксплуатации, приходится устранять еще к по~ I отказов, которые возникли в процессе ремонта. Зто означает, что при

замене одного элемента приходится заменять

к по элементов.

Следовательно, при расчете числа элементов

запаса

необходи­

мо скорректировать полученную в предыдущем

параграфе вели­

чину интенсивности

замены,

увеличив ее в к по раз.

 

Таким образом,

среднее

ожидаемое число

отказов

элемен­

тов i -й группы радиоэлектронной аппаратуры должно быть оп-

154

ределено по формулам

где

П е р е й д е м к вычислению величины коэффициента повторных от­ казов по приближенной методике. При этом условимся, что при возникновении повторного отказа процесс ремонта повторяется полностью и распределение времени ремонта повторных отказов совпадает с подобным распределением для основных отказов,

осли длительность

ремонта

равна 0*

, то вероятность непо­

явления отказов в

процессе

ремонта

определится выражением

где

А

-

суммарная интенсивность отказов

технической системы;

 

6

-

доля

включенного состояния аппаратуры

за время 0 .

 

Так как

в реальных условиях

выполняется неравенство

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

то

выражение

(6 .10)

может быть

записано в

виде

 

 

 

 

 

 

 

Р„р = / - Л б 0 * .

 

( 6 .I I )

 

При этом

среднее

значение

вероятности

Рнр будет

 

 

 

 

 

 

Рнр = 1

- Ш .

 

(6. 12)

 

£&ли учесть вероятность повреждения аппаратуры вследствие

ошибок личного

состава й ош

,

то полная

вероятность непояв­

ления отказов в

процессе ремонта

(за время

0

) будет

р+ « ( / - о в. И / - л * б ) .

(6.IS)

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ