
книги из ГПНТБ / Владимирович Г.И. Управление запасами. Методы расчета индивидуальных и групповых комплектов запасных элементов
.pdf
|
145 |
|
|
|
Т а б л и ц а |
5. 1 |
|
а |
т |
Л * п |
, % |
0, 5 |
2 |
2, 5 |
|
I |
4 |
2, 3 |
|
I |
10 |
4, 5 |
|
2 |
2 |
1. 4 |
|
5 |
10 |
4, 5 |
|
А так как чувствительность |
СУЗ с |
непрерывным пополнением при |
мерно равна чувствительности СУБ с периодическим пополнением, то можно сделать вывод о том, что по критерию чувствительно сти СУБ с пополнением при постоянном размере заявки имеет преимущество перед всеми друпвш видами пополнения (кроме СУЗ с прогнозированием размера зак аза ).
Кроме того, расчеты чувствительности показывают, что у СУБ с постоянным размером заявки чувствительность не увели чивается с увеличением среднего числа отказов а , а даже несколько падает, тогда как у остальных из рассмотренных ви дов пополнения наблюдается рост чувствительности с увеличе нием величины а .
Таким образом, СУЗ с постоянным размером заказа проигры вает СУБ с непрерывным пополнением по необходимому числу эле ментов запаса и выигрывает по чувствительности. Поэтому этот вид СУБ целесообразно применять в случаях, когда данные об интенсивности отказов элементов имеют низкую достоверность.
§5 .5 . Стоимость системы управления запасами с пополнением
спостоянным размером заявки
Произведем теперь сравнение СУБ с |
непрерывным пополнени |
||
ем и СУБ с постоянным размером заявки |
по величине стоимости |
||
системы управления запасами |
Ссуз . Для этого определим каж |
||
дую из составляющих Ссуз |
для рассматриваемого случая. |
||
Как известно, |
в стоимость Ссуз входит: |
||
I . Стоимость |
начального комплекта |
элементов |
146
|
|
С НК ~ |
S Х 1 т р |
• |
|
|
|
I*/ |
|
2. Стоимость хранения элементов запаса |
||||
|
|
С Ч |
~ ^ C x p i m L » |
|
где |
mL - |
среднее число |
элементов |
L -го типа в СУЗ, |
|
|
mL = |
§ (/n - A )P . |
|
Здесь |
Рк |
определяется |
выражением (5 .1 4 ). |
|
3. |
Стоимость обслуживания |
|
Соб ~ |
t*/ |
|
4 . Стоимость элементов, доставленных в СУЗ для пополне
ния,
Величина |
Спп' |
|
по существу является средней , так как |
|||
учесть действительный расход элементов можно только после |
||||||
окончания |
времени |
Т |
. |
|
||
|
5. Стоимость |
транспортировки |
|
|||
|
|
|
|
"тр |
» |
|
где |
величина |
ZL |
представляет собой среднее число заявок |
|||
на |
элементы |
L -го типа |
за срок |
эксплуатации Т . Очевидно, |
||
что |
|
|
|
|
|
|
6 . Стоимость пересылки заявок .
С ~ § Z‘ ^31 г
147
где |
CJ( |
- |
стоимость пересылки |
одной |
заявки. |
|
|
Таким образом, общая стоимость |
СУЗ без |
учета |
дополнитель |
||||
ных расходов |
будет |
|
|
|
|
||
ссуз = | |
x t mPL+ % |
схР‘ тс+ |
) + i |
x cn i AJ 3 + |
|||
|
|
|
* Ь г ‘ сч $ ‘) Ф ‘С» ■ |
(5 .3 4 ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как |
расчетное |
число элементов в СУЗ с постоянным раз |
|||||
мером |
заявки |
всегда |
больше, чем в |
СУЗ с |
непрерывным попол |
||
нением, |
то |
первые три |
слагаемых выражения |
(5 .34) |
будут боль |
ше, чем соответствующие составляющие в СУЗ с непрерывным по полнением. Четвертое слагаемое имеет ту же величину. Послед ние два слагаемых в СУЗ в постоянным размером заявки могут быть меньше (в крайнем случае равными), чем в СУЗ с непрерыв ным пополнением.
Следовательно, при сравнении СУЗ с постоянным размером заявки и непрерывным пополнением по стоимости невозможно, не вычисляя величин составляющих стоимостей, указать на преиму щество того или иного вида пополнения. Для решения вопроса о выборе рационального способа пополнения необходимо прове сти расчеты двух видов СУЗ, определить их стоимость и срав нить результаты. По-видимому, в случаях, когда элементы за паса представляют собой мелкие и дешевые детали, стоимость
хранения которых невелика, то преимущество будет за СУЗ с по стоянным размером заявки. В других случаях, когда элементы запаса - крупные блоки или устройства, транспортировка кото рых возможна только по одному, выгоднее иметь непрерывное по полнение. Кроме того, здесь нужно учитывать расстояния и раз витие транспортных средств.
В заключение данной главы следует отметить, что расчет комплекта запасных элементов в случае пополнения с постоянным размером заявки по существу не отличается от расчета в СУЗ с непрерывным пополнением. Здесь также может быть применен ме
тод производных и использован графо-аналитический способ обо снования рациональных комплектов с применением номограмм, по добных рис.4 .3 , и таблиц. _________
148
Г л а в а |
6 |
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СРЕДНЕГО ОЖДАЕМОГО ЧИСЛА ОТКАЗОВ ЭЕЕМШТОВ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ
§ 6 .1 . Учет переходных процессов, возникающих при вклетении и выключении
Опыт эксплуатации электронной и радиоэлектронной аппара туры показывает, что при определении интенсивности отказов
ееэлементов обязательно долины быть учтены такие факторы:
-переходные процессы при включении и выключении;
-зависимые отказы;
-повторные отказы, т .е . отказы, возникшие в процессе ремонта', но не являющиеся зависимыми.
Внастоящем параграфе рассматриваются возможности учета
переходных процессов. Остальные факторы рассматриваются в дальнейшем.
Известно, что доля отказов, вызванных переходными про цессами, весьма высока. По некоторым данным она достигает 30 - 405?. Поэтому пренебрежение переходными процессами при синтезе СУЗ может привести к весьма существенным ошибкам.
Переходные процессы, возникающие при включении аппара
туры, |
можно разделить |
на следующие группы [4 ,5 ]: |
1. |
Электрические, |
т .е . процессы установления напряжений |
и токов, неизбежные при подаче на аппаратуру питающих напря жений и связанные с наличием в схемах индуктивностей и ем костей.
2. Электротермические - процессы установления напряже ний и токов, связанные с постепенным разогревом катодов элек тронных и газоразрядных ламп.
3 . Электромеханические - процессы установления напряжений
149
и токов, связанные с разгоном электродвигателей, установлени ем роторов сельсинов и т .п . К электромеханическим переходным процессам относится такие влияние механических усилий, воз никающих при разгоне инерционных механизмов.
4 . Тепловые, т .е . процессы установления температуры эле ментов.
5 . Поверхностно-влажностные, т .е . процессы изменения элек трических характеристик материалов и элементов, связанные с образованием и исчезновением поверхностного слоя влаги.
6. Объемно-влажностные - процессы изменения сеойств ма териалов, связанные с проникновением влаги внутрь материалов. Как правило, эти процессы происходят достаточно длительное время, соизмеримое с временем непрерывной работы аппаратуры.
Из этого простого перечня переходных процессов видно, что действие переходных процессов должно сказываться по-разному для элементов различного типа. Поэтому при расчете комплекта запасов влияние переходных процессов должно оцениваться диф ференцированно в зависимости от типа элементов. I этом случае величина интенсивности отказов элементов, вычисш шая с уче том стационарных тепловых и электрических нагрузш , увеличи
вается |
на некоторую долю, зависящую от свойств |
элементов и |
|
частоты включений и выключений, т .е . |
|
||
|
|
ЛП=Л „ [ ' + № ] . |
(6 .1 ) |
где |
Лп - |
интенсивность отказов с учетом влияния переходных |
|
|
|
процессов; |
|
|
Л0 - интенсивность отказов элементов с учетом тепло |
||
|
|
вых, электрических, вибрационных и прочих на |
|
|
|
грузок в стационарном режиме; |
|
р('ц )- |
коэффициент, применяемый лля учета |
переходных |
|
|
|
процессов. |
|
Величина |
р |
является функцией частоты включений и вы |
||
ключений |
у |
, а |
также |
внутренних свойств элемента и качест |
ва схемы. Как правило, |
более сложные элементы имеют и большее |
|||
значение |
коэффициента |
р . В табл .6 .1 приведены некоторые |
||
величины |
коэффициента |
р . |
150
|
|
Т а б л и ц а . |
6. 1 |
|
^ вкл/час |
0 ,3 -0 ,4 |
0 ,4 -0 ,5 |
t),75 -I |
|
Генераторные |
|
8 |
|
|
лампы .................. |
|
|
|
|
Приемно-ус шштель- |
_ |
4 |
|
|
ные лампы ......... |
|
|
||
Полупроводниковые |
- |
1.7 |
|
5 |
триоды ................ |
|
|||
Конденсаторы......... |
- |
- |
|
4 |
Резисторы .............. |
0,1 |
0,5 |
|
|
П р и м е ч а н и е |
. |
Величины, указанные в таблице |
6 .1 , |
|
являются средними. При их |
определении усреднение проводилось |
|||
как по типам элементов, |
так и по условиям их работы |
в аппара |
||
туре. Аля расчета запасов гелательно иметь значения |
р |
для |
||
каждого типа элементов. |
|
|
1 |
|
§ 6 .2 . Учет зависимых отказов
Зависимые отказы, т .е . отказы, вызванные перераспределе нием токов и напряжений, возникших вследствие отказа (неза висимого, первичного) другого элемента, могут быть учтены по одной из следующих методик.
Суть первой методики сводится к замене интенсивности отка зов элементов, вычисленной с учетом реальных электрических, тепловых и вибрационных режимов, а также переходных процессов на интенсивность замены. Связь между этими величинами устанав ливается соотношением
где Ant |
- |
средняя интенсивность отказов элементов I -й груп |
||||
|
|
пы, вычисленная по формуле (6 .1 ); |
||||
A„j |
- |
то же для j -й |
группы; |
|
||
п[ |
- |
число |
элементов |
в |
L-й |
группе; |
tij |
- |
число |
элементов в |
j -й |
группе; |
|
L. |
- |
число |
групп; |
|
|
|
151
d Lj |
- корреляционный коэффициент вторичных отказов, |
|
|||||
|
|
|
v |
n0j |
■ |
|
(6 .3 ) |
|
|
|
|
|
|||
|
Б выражении (6 .3 ) |
величина |
Д п у^ |
представляет |
собой чис |
||
ло |
отказов |
элементов |
I -й группы, |
вызванных л . |
отказами |
||
элементов |
j -й группы. |
|
|
|
|
||
|
С физической точки |
зрения |
величина |
показывает, сколь |
|||
ко |
отказов |
элементов |
L -й группы приходится на один отказ |
||||
элемента j |
- й группы. |
Величина корреляционных коэффициентов |
может быть определена по статистическим данным или расчетным
путем. Причем при статистическом определении |
значения о б |
сказываются стабильными, т .е . независимыми от |
назначения и |
слоглости радиоэлектронной аппаратуры, что вполне соответству
ет природе радиоэлектронных схем. |
В табл .6 .2 приведены |
вели |
|||||
чины d Lj |
для некоторых |
групп элементов. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
6. 2 |
|
Группа |
|
|
Группа j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
~ |
ЗВП |
ППП |
R |
С |
Прочие |
|
ЬВП |
0,001 |
0,0001 |
0,35 |
0,48 |
0,34 |
||
ППП |
0,01 |
0,09 |
0,042 |
0,006 |
0,046 |
||
R |
0,083 |
0,00 |
0,03 |
0,09 |
0,00ь |
||
С |
О |
О со |
0,00 |
0,02 |
0,00” |
0,005 |
|
Прочие |
0,008 |
0,12 |
0,006 |
0,14 |
| 0.13 |
|
Докажем справедливость формулы ( 6 .2 ) . |
По определению ин |
||||||||
тенсивность замены |
представляет |
собой |
отношение |
|||||||
|
|
|
|
а |
- |
з а м i |
|
|
(6 .4 ) |
|
|
|
|
|
п * “г |
|
|
|
|||
|
|
|
|
Aj i |
" |
7 Г Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
где |
П._- |
число замененных элементов |
l |
- го |
типа; |
|||||
|
з а м с |
- |
число |
элементов |
L -го |
типа |
в аппаратуре; |
|||
|
пс |
|||||||||
|
Т |
- |
время работы |
аппаратуры, |
причем |
Т —- »=> . |
||||
|
Выражение |
(6 .4 ) |
справедливо |
при условии, |
что интенсивность |
|||||
отказов элементов |
L -го |
типа |
/ П4 |
не изменяется в преде |
||||||
лах |
длительности времени |
7 |
|
|
|
|
|
152
Очевидно, что среднее число |
независимых |
отказов |
элементов |
|||||||
L -го |
типа за время |
Т |
определяется равенством |
|
||||||
|
|
|
|
|
п ос = К |
Л |
т - |
|
(6 .5 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Из |
выражения (6 .3 ) следует, |
что |
|
|
|
|
||||
или |
|
|
|
|
д п* ч |
= ^ ч п°; • |
|
|
||
с использованием равенства |
(6 .5 ) будем иметь |
|
||||||||
|
|
|
|
4 ' > , * * 0 Ч |
|
М |
Т - |
(6.6) |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Следовательно, полное число |
замененных |
элементов |
L -го |
||||||
типа |
будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"л а т |
= n0L+ t |
d 4 |
4 nj T • |
(6 .7 ) |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
Подставляя выражение (6 .7 ) в определение интенсивности |
|||||||||
замены |
(6 .4 ), |
получим выражение |
(6 .2 ) . |
|
|
|
||||
|
Вторая методика основывается на экспериментальном опреде |
|||||||||
лении приращений интенсивности |
отказов |
L -го элемента при |
||||||||
поочередном |
отказе |
всех |
других |
элементов схемы. Таким обра |
зом, для использования второй методики требуется определить
величины |
ДЛ^ |
при условии, |
что |
произошел отказ |
|
у - г о эле |
|||
мента. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом величина |
ДА ^ |
по существу является |
средней по |
|||||
двум |
возможным отказам |
J -го элемента: обрыву и короткому |
|||||||
замыканию. |
Зто усреднение производится по формуле |
|
|
||||||
|
|
|
ДАу = ЛЛ‘ <д; |
+ ЛЛЧ > |
Ч°6Р1 ’ |
|
|
||
где |
AAt |
- |
приращение интенсивности отказов |
i |
-го эле |
||||
|
|
|
мента |
при коротком замыкании |
j -го |
элемента; |
|||
|
|
- |
то же |
при обрыве |
J -го элемента; |
|
|
-условные вероятности появления отказа типа короткого замыкания и обрыва соответственно.
гЗсли все величины |
ДЛ^ нам известны, |
то значение интен |
сивности замены L -го |
элемента гложет быть |
определено по фор |
муле |
|
|
|
|
(6 .8) |
|
|
|
|
153 |
где N |
- |
число элементов в |
системе; |
|
§ |
- |
среднее время |
существования отказа J -го элемента, |
|
|
|
т .е . среднее |
время с момента возникновения отказа |
|
|
|
до начала его устранения. |
||
Определение величин |
Л |
гложет быть произведено путем |
физического моделирования макета системы. При этом необходимо поочередно моделируя отказы одного элемента, т .е . закорачивая или обрывая его цепь, измерять электрические и тепловые режи мы всех других элементов, а затем по соответствующим графикам зависимости Л от коэффициента нагрузки и температуры опреде лять величины ДЛ для каждого элемента схе»ю.
Безусловно, второй метод учета зависимых отказов более точен, так как учитывает все особенности аппаратуры, как схем ные, так и конструктивные. Однако его применение наталкивает ся на ряд трудностей, прежде всего связанных с затратой значи тельного времени и с необходимостью точного измерения темпера туры поверхности элементов.
§ 6 .3 . Учет повторных отказов
Учет повторных отказов может быть произведен при помощи коэффициента повторных отказов
|
|
|
|
А |
= ^ ~ |
|
(6 .9 ) |
|
|
|
|
* " » |
п о |
’ |
|
где |
п |
- |
количество |
устраненных |
в |
процессе длительной |
|
|
|
|
эксплуатации независимых |
отказов; |
|||
|
Л0 |
- |
количество |
независимых |
отказов, возникших в про |
цессе эксплуатации.
Коэффициент повторных отказов показывает, что в среднем при устранении одного независимого отказа, возникшего в про цессе эксплуатации, приходится устранять еще к по~ I отказов, которые возникли в процессе ремонта. Зто означает, что при
замене одного элемента приходится заменять |
к по элементов. |
|||
Следовательно, при расчете числа элементов |
запаса |
необходи |
||
мо скорректировать полученную в предыдущем |
параграфе вели |
|||
чину интенсивности |
замены, |
увеличив ее в к по раз. |
|
|
Таким образом, |
среднее |
ожидаемое число |
отказов |
элемен |
тов i -й группы радиоэлектронной аппаратуры должно быть оп-
154
ределено по формулам
где
П е р е й д е м к вычислению величины коэффициента повторных от казов по приближенной методике. При этом условимся, что при возникновении повторного отказа процесс ремонта повторяется полностью и распределение времени ремонта повторных отказов совпадает с подобным распределением для основных отказов,
осли длительность |
ремонта |
равна 0* |
, то вероятность непо |
явления отказов в |
процессе |
ремонта |
определится выражением |
где |
А |
- |
суммарная интенсивность отказов |
технической системы; |
||||||
|
6 |
- |
доля |
включенного состояния аппаратуры |
за время 0 . |
|||||
|
Так как |
в реальных условиях |
выполняется неравенство |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
то |
выражение |
(6 .10) |
может быть |
записано в |
виде |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Р„р = / - Л б 0 * . |
|
( 6 .I I ) |
||
|
При этом |
среднее |
значение |
вероятности |
Рнр будет |
|||||
|
|
|
|
|
|
Рнр = 1 |
- Ш . |
|
(6. 12) |
|
|
£&ли учесть вероятность повреждения аппаратуры вследствие |
|||||||||
ошибок личного |
состава й ош |
, |
то полная |
вероятность непояв |
||||||
ления отказов в |
процессе ремонта |
(за время |
0 |
) будет |
р+ « ( / - о в. И / - л * б ) . |
(6.IS) |