Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Владимирович Г.И. Управление запасами. Методы расчета индивидуальных и групповых комплектов запасных элементов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

115

5 4 .6 .	Коэффициент зап аса и чувствительность
Определим зависимость		коэффициента зап аса		р	для системы
управления	запасами с непрерывным пополнением,			т . е . зависимость
	р = (\|)( а ,Л )	при	Кп = c o n st,
и сравним ее с подобной зависимостью для СУЗ без пополнения.
Так как	в нашем случае	величина коэффициента			зап аса

?= -т

сбольшим трудом выражается аналитической зависимостью, то , используя таблицы приложения 4 , рассчитаем и приведем графики

зависимости

р = ф (а , А)

при

К п = con st

(р и с .4 .5 ) .

Как видно из этих кривых,

зависимости

р = ф ( а , Л )

при

К„ =

const

имеют

совершенно

такой же

характер

как

зависи

мости

= ср(А, /?)

при

R = const .

Более

то го ,

если

сравнить

кривые р и с .4 .5 и р и с .2 .5

при условии

Кп =

1 - R

то

они поч

ти точно совпадают в пределах

= А <

и расходятся

на

10 -

19?

при

больших значениях

= А

Это

обстоятельст

во дает возможность использовать для ориентировочного расчета комплектов запасных элементов с непрерывным пополнением графи ки р и с .2 .1 3 , построенные для случая СУЗ с ограниченным запа сом.

Из этого положения непосредственно вытекает вывод о преи муществе непрерывного пополнения по сравнению с периодиче ским. Так как при сравнении этих видов пополнения необходимо полагать, что

Т .	+ г п * > т	,
3	П	9
т о , следовательно,
	А » а .	(4 .5 4 )

Если при сравнении принять предположение о том, что бое вая эффективность технических систем с вероятностью нормаль

ного функционирования равной			R	, незначительно отличается
от боевой эффективности		технических			систем , имеющих коэффи
циент	готовности К Г *	R	, то	на	основании неравенства
( 4 . 5 4 )	будем иметь

^период > т непрер '

116

Рис.4 .5 . Зависимость коэффициента запаса от среднего ожидаемого числа отказов

117

При этом необходимо учитывать, что

<Р непрер ■

Следовательно, объем запасов при непрерывном пополнении снижа

ется в меньшей степени, чем отличается А	от а	. Однако в
реальных случаях довольно легко достигается	снижение объема

запасов на порядок при переходе от периодического к непрерыв ному пополнению. Ото в соответствующей степени снизит расходы на хранение и обслуживание. Лишь расходы на транспортировку

возрастут, так как при непрерывном пополнении				необходимо	транс
портировать элементы		по одному.
Поведение	кривых	р = ф ( а ,/ > )	позволяет	утверждать,	что
все выводы §	2 .4 о целесообразности		групповых комплектов		и

экономической выгоде унификации и стандартизации элементов технических систем остаются в силе и для СУЗ с непрерывным пополнением.

Перейдем теперь к оценке чувствительности запасов с непре рывным пополнением к изменению интенсивности отказов элементов технической системы. Для этого рассчитаем величину чувствитель ности метода по отношению к коэффициенту простоя по формуле

'_ /У„(Л+ ДЛ)-/ф-ДЛ)

2 Д Л В Д

и выразим величину чувствительности в процентах. Данные рас чета приведены в табл .4 .1 .

			Т а б л и ц а 4. 1
а	т	h	ДЯ„ У.
0,5	I	ОО	1.5
		ОО
0,5	3	оо	2,4
I	4	ОО	3,9
		ОО
5	5	оо	2
5	5	оо	2
5	8	оо	6
5	12	оо	10
5	15	10	13
10	18	оо	9
10	25	50	21

118

Как видно из этой таблицы, чувствительность СУЗ с непрерыв ным пополнением довольно высокая. Изменение интенсивности от казов на один процент приводит к изменению коэффициента про

стоя на несколько процентов.		При этом,также как и в предыдущем
случае, чувствительность	СУЗ с	непрерывным пополнением увели
чивается при возрастании	а ,	Л и	т
Сравнение данных этой таблицы			с данными табл .2 .7 позволя

ет сделать вывод о том, что по чувствительности основных пока зателей к изменению интенсивности отказов СУЗ с непрерывным пополнением не отличается от СУЗ с периодическим пополнением.

§ 4 .7 . Определение рационального комплекта запасных эле ментов при заданном коэффициенте готовности и заданной номенклатуре элементов

Сформулируем задачу расчета комплекта элементов запаса сле дующим образом. Известны все параметры технической системы, не обходимые для расчета среднего времени ремонта, эквивалентного времени работы технической системы, среднего ожидаемого числа' отказов в каждой группе элементов и параметра hL . kИзвестны также стоимостные, весовые и габаритные характеристики элемен тов запаса.

Будем считать заданными параметры системы пополнения запа сов - пропускную способность b и среднее время пополнения при условии экспоненциального распределения времени пополне ния f .

Кроме того, примем, что рассчитываемый комплект запасных элементов должен обеспечить эксплуатацию технической системы

в течение	времени Т	при условии
		К Г > К Г		(4 - 55)
		'	"о
и дополнительном требовании
		i
		^ x LmL	= мин,	(4 .56)
где X L -		1-1		L -го
где X L -	стоимость,	габариты	или вес одного элемента	L -го

типа.

Решение этой задачи по аналогии с подобной задачей для СУЗ без пополнения может быть сведено к следующему порядку прове дения операций;

119

I .

Рассчитывается

среднее

время ремонта технической систе

мы

. В

тех случаях,

когда

техническая

система состоит из

отдельных частей (подсистем), целесообразно расчет среднего

времени ремонта выполнить для каждой подсистемы отдельно.

Методика расчета среднего времени ремонта для электронной

и радиоэлектронной аппаратуры приведена в приложении 2.

После определения среднего времени ремонта рассчитывается

частный коэффициент готовности технической системы

Кг

по

формуле

рем

грем

(4 .57)

где

число подсистем,

для которых определялось

среднее

время ремонта;

среднее время ремонта

-й

подсистемы.

Определяются показатели

a L

для каждой группы

элементов технической системы. Результаты расчетов сводятся в

таблицу,

подобную табл .2 .2

(см.пример 4 .1 ) .

По одной из формул

(4 .3 2 ),

(4 .3 3 ),

(4 .45)

или

(4 .52)

рассчитываются кривые зависимости

Kni = ф (т ) для

всех

групп

элементов технической системы с соответствующими параметрами

CLt

и Л-

Эти кривые,

а также кривые функции

= tf(/n)

проводятся

на графике,

подобном ри с.4 .3 ,

на котором изображе-

ны кривые

зависимостей

К п =

ф(/п)

d К

= ц>(л7)

= (0,1

20) при Л=оо

, т .е . отсутствии

отказов

элементов

запаса и отсутствии отказов элементов технической системы в

выключенном состоянии.

Определяется допустимое

значение частного

коэффициента

готовности технической системы при наличии простоя

и з-за

от

сутствия

необходимых элементов запаса

К г

по формуле

г з а п

К г

К _

(4 .58)

' з а п

г р е м

Выполнением п .4 заканчивается первый подготовительный

этап расчета комплекта

запасных

элементов.

.Дальнейший ход расчета зависит от полученных при выполне

нии п .2

результатов и величия

. йсли для всех групп

эле

ментов величина среднего ожидаемого числа отказов

не

превышает

	120
двух, а	отношение
	• а ив« с	<	W
то и з-за	дискретности величин	mL	минимизация комплекта за

пасов по стоимости практически не приводит к существенной раз нице стоимости оптимизированного и неоптимизированного комп

лектов.	Поэтому в указанных случаях расчет комплекта запас
ных элементов можно вести			по следующей методике.
I .	Определяются частные коэффициенты готовности для каж
дой из групп по формуле
		К	г з а п	i					(4 .59)

2.	Решением одного из			уравнений		(4 .3 0 ),	(4 .3 1 ),		(4 .41)
или (4 .5 3 ) относительно		т	при заданном значении					Кг	и
рассчитанных параметрах		групп			и h L	находится		необходи
мое число запасных элементов для каждой группы. Так как непо
средственное решение этих уравнений относительно							т	связано
с большими математическими трудностями, то для решения этих
уравнений нужно воспользоваться графиками, построенными									по
п .З .									т1
При использовании графиков после округления величин
полезно определить по таблицам или расчетным путем величины
К г	для всех групп и проверить				выполнение условия
з а п i
	П К.			. >	Кг
На	том заканчивается расчет комплекта запасов							по прибли
женной гетодике.							a L
йслк полученные при		выполнении п .2 величины						велики

или если максимальная и минимальная стоимости элементов за паса отличаются больше чем на порядок, то полезно провести минимизацию комплекта запасов по стоимости. Эти же условия относятся к весовым и габаритным характеристикам запасных элементов.

При решении задачи оптимизации комплекта запасов, т .е . при решении системы уравнений

121

Л К		> К .
i ml	з а п l	' з а п
		(4.60)
1«/t x LmL — ми н ,
полученной из условий	(4 .55)	и (4 .5 6 ), можно опять восполь

зоваться методом производных. Для этого необходимо преобра

зовать систему (4 .60)				в эквивалентную				систему уравнений
		$		И .	<	I - К .
		$		" з а п	I	' з а п
I	j.^Piani	^	1	d K y m		- Ш"	=	1	>	(4.61)
I	j.^Piani	^	1	d K y m		- Ш"	=	1	fjani
X	dm.				dm.			dm .
а затем решить ее, используя						изложенную в §			2 .6 методику,
номограмму, построенную по п .З настоящего параграфа.
После	определения			величин		я?; ,	т г , . . . ,		/7?{	вычисля
ется общая стоимость			комплекта запасов
					i
				C Z =	%	X L m L -
П р и м е р		4 .1 .		Вычислим оптимизированный и неоптими-

зированный комплекты запасных элементов и определим их стои

мости для технической системы, данные которой приведены										в
примере 2 .4 (таб л .4 .2 ) .
						*Т а б л и ц а		4	.2
Группы	I	2	3	4	5	6	7.	8		9
	I	2	3	4	5	6	7.	8		9
А	2	0,9	0 ,5	I	5	10	10	3		19
h	10	50	о о	5	О О	100	10	100		50
	100	1000	10	5	I	10	100	5		I
а	0 .1	0,05	0,025	0,04	0,25	0 ,5	0 ,5	0,15		I
Пусть	Т	= 500	час (21 день), тогда				величина а	может
быть вычислена так. Имея в				виду, что
				А = n	l T ;

122

а		=	n	i l
тогда
„	_		*	т _ А	(4 .6 2 )
а ~ А Т ~ 20
Рассчитанные по формуле.(4 .6		2 )		величины	a L приведены в по
следней строке табл .4 .2 .
Зададимся условием, что
К г	Ь		0 ,9 5 .
го

Предположим нам удалось вычислить частный коэффициент простоя технической системы на ремонте

	Н п	= 0 ,0 2 ,
тогда	г
	К г	= 0,98 .
	' р е м
Используя формулу	(4 .5 8 ),	получим
	Кг	= 0 ,9 7 .
	гзап

Вычислим неоптимизированный комплект запасных элементов. Для этого определяй допустимую величину коэффициента простоя группы и з-за отсутствия запасов:

К„ .	= / - f / T		' = 0,0033.
" u n i	* пзап
По графикам ри с.4 .3	найдем требуемые величины m L , округ
лим их и по таблице приложения 5		или формуле (4 .33) определим

истинную величину коэффициента простоя для окончательной про верки заданных условий. Полученные в ходе решения величины сведены в табл .4 .3 .

Найдем общую стоимость неоптимизированного комплекта

С г = 1456 усл.ед .

Оптимизированный комплект элементов запаса, найденный по методике § 2 .6 , содержит на два элемента больше, чем неоптими зированный. Однако его стоимость

С2 = 1363 усл.ед.

Сравнение данного примера с результатами примеров § 2 .6 показывает, что даже при сравнительно большом времени пополне ния (500 час) комплект запасных элементов при непрерывном по полнении содержит, примерно, в восемь раз меньше элементов и имеет, приблизительно, в четыре раза меньшую стоимость. Аце большую разницу можно получить, если добиться уменьшения сред-

123

			Т а б л и ц а		4. 3
Группы	Неоптимизированный комплект Оптимизированный комплект
Группы	m L	к „	m L	к „
	m L	к „	m L	к „
		п з а т		п з а т
I	I	0,006	I	0,006
2	I	0,0012	I	0,0012
3	I	0,0003	I	0,0003
4	I	0,001	I	0,001
5	2	0,0024	3	0,0003
6	3	0,0018	3	0,0018
7	3	0,0028	2	0,018
8	I	0,011	2	0,0006
9	4	0,0043	5	0,0008

П р и м е ч а н и е .				Ввиду отсутствия таблиц значения
n n( m j для		/? = 10,	h =	50 и	7i = 100 рассчитывались	аналити
ческим путем.
него	времени пополнения. Например, если в условиях					примера
4 .1	уменьшить среднее время пополнения до 250 час,					то	стои
мость оптимизированного комплекта запасов снизится до							.
500	усл.ед .	за-счет возможности исключения элемента				второго
типа	в запасе.
Следовательно,			при организации СУЗ с непрерывным пополне
нием необходимо стреш ться к					возможно большему сокращению вре
мени пополнения.

В заключение данного параграфа заметим, что при наличии нескольких дополнительных условий, например

решение задачи можно получить методами "выпуклого программи рования [1 2 ].

124

§ 4 .8 . Стоимость системы управления запасами при непрерывном пополнении

Выведем выражение для стоимости СУЗ, имеющей непрерывное пополнение. На основе полученного выражения произведем сравне ние СУЗ с непрерывным и периодическим пополнением и определим условия целесообразности применения этих видов пополнения.

Исходя it f общих положений § 1 .2 для непрерывного пополне

ния стоимость	nv.s будет суммой ряда составляющих.
1. Стоимость начального комплекта элементов запаса С„ А т		)
Очевидно, что	пК '	р /
Очевидно, что

Сцк(тр) = i"/ 2-1 Wpiг ■

Сравнивая стоимость начального комплекта запасных элементов при непрерывном пополнении с подобной величиной для периоди

ческого пополнения, рассмотренной в § 3 .2 ,		будем иметь
	^ н Л 1Т1р)непр < С ц к (т р)период	>
т .е .	стоимость начального комплекта запаса	при непрерывном
пополнении и прочих равных условиях всегда		меньше, чем стои
мость	начального комплекта при периодическом пополнении.
2.	Стоимость элементов запаса, доставленных в СУЗ в тече

ние некоторого срока эксплуатации Т . Так как число доставлен ных элементов целиком определяется выходом из строя элементов

технической

системы,

то

очевидно,

что

всегда

непр

пп период

ь пп

Для нашего

случая

^ п п

непр

~ !2

~^з

•

3 .

Стоимость хранения

элементов запаса

С'хр

течение

срока

эксплуатации

Т .

По аналогии

с § 3 .2 .

Схр

ж ^

^ x p i m i

где

mL - среднее число

элементов

запаса

£ -

го

типа в

СУЗ.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ