книги из ГПНТБ / Засядкин Б.К. Оптимальное обнаружение и измерение параметров радиолокационных сигналов. Диаграммы неопределенности (конспект лекций)

Сечение тела неопределенности прямоугольной когерентной пачки радиоимпульсов с постоянной мгновенной частотой коле­ баний плоскостью F = 0 приведено на рис. 22.

Наличие большого числа пиков функции р(т, F) по оси т может привести к неоднозначности измерения дальности. Для устранения неоднозначности период посылки Т выбирают боль­ ше максимального времени запаздывания отраженных импуль­

40

ности будет состоять из целого ряда пиков. То же самое будет

максимальная допплеровская частота больше частоты повторе­ ния импульсов.

Для устранения указанной неоднозначности частоту следо­ вания импульсов выбирают больше максимально возможной частоты Допплера отраженных сигналов.

Следовательно, тело неопределенности когерентной пачки (Смодулированных по частоте радиоимпульсов состоит из ряда сравнительно узких пиков, распределенных как по оси т, так и по оси F.

Рельеф такого тела с помощью градаций уровней представ­ лен на рис. 2.4.

Рис. 24

Как уже отмечалось, объем тела неопределенности Vf % остается постоянным при любой форме сигнала. Поэтому объем каждого ника уменьшается обратно пропорционально их обще­ му числу. При этом остается неоднозначность отсчета даль­ ности и скорости цели.

Эта неоднозначность устраняется, как указывалось выше, выбором режима работы радиолокатора.

41

§ 8. Тело неопределенности шумоподобного сигнала

изменения. Тело неопределенности сжимается в остроконечный

К2= 2ти-2Л/-р2< 1.

откуда высота слоя рассыпанной части объема

____1_

'" 2VaFV

Вэтой формуле т„ можно рассматривать как обычную дли­ тельность сигнала, а величину Л/ как ширину его спектра.

Эти величины определяют границы тела неопределенности.

Действительно, при сдвиге принимаемого и ожидаемого сигналов больше, чем на ± ти, функция р(т, F) обращается в пусть; при допплеровском сдвиге, большем, чем ширина спект­ ра, корреляция между сигналами также нарушается.

Приведенные рассуждения следует считать ориентировочны­ ми, так как ни один сигнал не может быть одновременно огра-

42

ничен во времени и по частоте. Однако при большом значении произведения тиЛ/ можно получить тем меньшие значения р вне пика, чем больше произведение тиДf. Желательно, чтобы это произведение было достаточно большим по величине.

Обсудим возможные способы приближения к такой идеали­ зированной картине.

цией (рис. 18), имеющий закономерный и сравнительно простой характер, этому требованию не удовлетворяет.

Если временной сдвиг при такой модуляции разрушает пик, то согласованный с ним по частоте сдвиг может привести к его восстановлению. Чтобы получить желаемое тело неопределен­ ности (рис. 25), существенна определенная хаотичность в зако­ не модуляции.

Подобную хаотичность можно наблюдать для отрезка шума

длительностью ти, имеющего полосу частот Д/^>— .

Однако при чисто шумовом сигнале вряд ли удастся до­ биться постоянного уровня р во всем прямоугольнике 2тн2Д/ (за исключением пика). Чисто шумовой сигнал имеет, кроме того, переменную амплитуду, что нежелательно с точки зрения работы генераторов при оптимальном уровне мощности. Поэто­ му «шумоподобный» характер сигнала желательно обеспечить путем закономерного изменения фазы в пределах радиоимпуль­ са, т. е. нелинейной модуляцией или фазовой манипуляцией.

§ 9. Тело неопределенности фазо-кодоманипулированных (ФКМ) сигналов

При использовании фазо-кодовой манипуляции сигнал со­ стоит из сомкнутых прямоугольных радиоимпульсов (дискре­ тов) длительности тд, начальные фазы которых меняются от дискрета к дискрету по некоторому коду (например, начальные

Следовательно, дальность действия РЛС будет значительно больше, чем дальность действия станции, работающей одиноч­ ными импульсами при одной и той же вероятности правильного обнаружения и вероятности ложной тревоги.

Ал

произвольной. Выбор последовательности производится таким образом, чтобы получить желаемый вид функции:

Вид функции автокорреляции зависит от типа кода. Суще­ ствует много типов кодов. Мы рассмотрим два двоичных кода, применяемых наиболее широко: код Баркера и код нулевой последовательности максимальной длительности.

Тело неопределенности сигнала, модулированного кодом Баркера

Двоичным называется такое кодирование, в котором берёт­

Как видно из вышеприведенного выражения, колебание ч2(0 отличается от колебания ^(t) только на разность фаз, равную и.

Пусть фазоманипулированный сигнал запишется в виде:

u(t) = £/f (t) — Udt e , (3.27)

где i — 1, 2, 3, ..., N.

Величины di могут принимать значения ±1.

По определению, кодом Баркера называется такой код, ко­ торый удовлетворяет следующим правилам:

44

четное число дискретов '[/г—О и при сдвиге на нечетное количе­ ство индексов ф£=/I /. Для нечетного N при сдвиге на нечетное

Эти сигналы простые, не манипулированные по фазе, и ре­ шения, соответствующие этому случаю, должны быть отбро­ шены.

Имеются еще два решения:

d \—+ 1, di'-- —1, dj = —1, d2= -f-l.

Эти решения идентичны, поскольку отличаются одно от другого только на сдвиг фаз, равный т. во всех дискретах. Следователь­ но, независимым является только одно решение, например, первое.

45

Можно задаться начальным значением любого d-L и накла­ дывать требования на ф* в соответствии с вышеприведенными

k — 1, d^ d2—I-d2i/g~f~ ds d^-— 1,

k = 2, d1d3 \-d2 di=--0;

k — 3, di di— \ 1.

Пусть также dl = + \, тогда из уравнений видно, что

Но эти решения не будут независимыми. Независимыми ре­ шениями являются: первый случай из первой системы уравне­ ний и первый случай из второй системы уравнений. Вторые случаи получаются из первых путем циклической перестановки и одновременного изменения фазы.

Итак, задаваясь значениями функции корреляции на вре­ менной оси, всегда можно найти последовательность значений символов в кодовой группе.

Если такие вычисления проделать, то для нечетных N мож­ но получить значения, приведенные в следующей таблице.

46

Эти графики представляют зависимость функции корреля­ ции только от сдвига во времени принимаемого и ожидаемого сигналов.

Тело неопределенности сигналов, как видно из рис. 26, состоит из двух частей: центрального пика единичной высоты, длительность которого по основанию равна 2тд, и серии пиков, распределенных по оси т. Высота этих пиков в общем случае

Различное изображение распределенных пиков относительно

Пусть N (/) = £/(/)— принятое напряжение без учета шумов;

S*(t—Q)= S*(t) — U*(t) — ожидаемый сигнал и Тогда

* .т д

2 д

и

Подставляя (3.32) n (3.33) в (3.31), получим:

sin r.FN тд

Как следует из (3.34), вид тела неопределенности по оси частот такой же, как у одиночного импульса длительностью т„= Nr:l.

Тело неопределенности сигнала, модулированного кодом нулевой последовательности максимальной длительности

Построение кода нулевой последовательности максимальной длительности производится с помощью «алгебры логики» (бу­ левой алгебры) в соответствии со следующим соотношением:

Знак 0 означает суммирование по модулю два, которое определяется следующей таблицей, где значения слагаемых даны в верхней строке и левом столбце, результат — на соот­ ветствующих пересечениях:

48

лучим все остальные значения £#, пользуясь формулой (3.36).

Сечение тела неопределенности сигнала, модулированного кодом нулевой последовательности максимальной длительности вдоль оси * (при F =0), приведено на рис. 27.

Основной пик тела неопределенности и этого сигнала имеет единичную высоту, а длительность по основанию равна 2тд.

Высота распределенной части тела неопределенности равна