книги из ГПНТБ / Халявкин А.А. Счетная линейка крат. справ. пособие

роенному порядку числа, возводимого в куб, т. е.

§5. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ

1.Правила извлечения квадратного

корня

Подкоренное число больше единицы раз­ бивается на грани по две цифры влево от

грани одна цифра, то визирная линия бе­

линией на основной шкале 3. Порядок ответа равен числу граней.

Примеры: / 7'45'29 = 273;

/ 4 7 V,324 = 21,8.

11

Если в первой (слева) грани две цифры, то визирная линия бегунка устанавливает­ ся над цифрой подкоренного числа второй (правой) половины шкалы квадратов 2, а ответ читается под этой же визирной ли­ нией на основной шкале 3.

Порядок ответа равен числу граней.

Примеры: j / 3i/91/25 = 565;

/52/5S.25 = 72,5.

Подкоренное число меньшее единицы разбивается на грани по две цифры впра­ во, начиная от запятой. При этом, если в нерпой (слева) значащей грани одна зна­

/0.00W 16= 0,0227;

/Ш 72Г=0,179.

Если в первой значащей грани две зна­ чащих цифры, то визирная линия бегунка устанавливается «ад цифрой подкоренно­ го числа во второй (правой) половине

12

шкалы квадратов 2, а ответ читается под визирной линией на основной шкале 3.

Порядок ответа равен отрицательному числу полных нулезых граней.

Примеры: у" О.ОО'ОО'ОО'бРб-0,000718;

\г 0,00,5Т/б“-0,07!8.

2.Правила извлечения кубического

числа при определении порядка во внима­ ние не берется.

Если в первой слева грани одна цифра, то визирная линия бегунка устанавливает­ ся .иад цифрой подкоренного числа в пер­ вой (левой) части шкалы кубов 1, а ответ читается под этой же визирной линией на

.основной шкале 3.

Порядок ответа равен числу граней.

Примеры: V 5'626'475,25 —178;

V 57626= 17,8.

Если в первой слева грани две цифры, то визирная линия бегунка устанавливает­ ся над цифрой подкоренного числа во вто­ рой (средней) части шкалы кубов 1, а

13

третьей (правой) части шкалы кубов 1, а ответ читается на основной шкале 3,

Порядок ответа равен числу граней.

Примеры: У 526'• 475,25 = 80,6;

У 526^5 = 8,06.

Подкоренное число меньше единицы разбивается на грани по три цифры впра­ во, начиная от запятой. При этом, если в первой (слева) .значащей грани одна зна­ чащая цифра, то визирная линия бегунка устанавливается «ад цифрой подкорен­ ного числа в первой (левой) части шкалы кубов 1.

Ответ читается под этой же визирной ли­ нией «а основной шкале 3.

Порядок ответа равен отрицательному числу полных нулевых граней.

Примеры: У 0,000'000'009.,8 = 0,00214;

У Ж00978= 0,214.

14

Если в первой (слева) значащей грани две значащих цифры, то действие произ­ водится аналогично первому случаю, но только во второй (средней) части шкалы кубов 1.

Порядок ответа также равен отрица­ тельному числу полных нулевых граней.

Примеры: V 0,000'000'098 = 0,00461;

V 0,098 = 0,461.

Если в первой (слева) значащей грани три значащих цифры, то действия произ­ водятся аналогично первому случаю, но в третьей (правой) части шкалы кубов 1.

Порядок ответа равен отрицательному числу полных нулевых граней.

Примеры: V 0,000^000^825 = 0,00938

V 0,825 = 0,938.

§6. ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ

ЕНахождение логарифма по данному

числу.

Необходимо помнить, что характеристи­ ка логарифма всегда на единицу меньше порядка данного числа..

15

Например: найти Lg 421.

Характеристика этого числа будет 2.

Мантисса отыскивается следующим об­ разом: визирная линия бегунка устанавли­ вается над цифрой 421 на основной шка­ ле 3. Ответ читается под визирной линией на шкале логарифмов 4. Это будет 624.

Таким образом, Lg 421 = 2,624.

Еще [Пример:

Lg 0,000725 = 4,860.

2. Нахождение числа по логарифму.

Для отыскания числа по данному лога­ рифму устанавливаем визирную линию бе­ гунка над цифрой, обозначающей мантис­ су на шкале логарифмов 4.

Ответ читаем под этой же визирной ли­ нией бегунка на ошсвной шкале 3.

Характеристика логарифма позволит по­ ставить у искомого числа запятую.

Примеры: Lgx = 1,456 найти х; х = 28,6

Гб1

Найти Sinl5°30'.

Вычисление ведем по шкале (Sin) обо­ ротной стороны движка. Для этого на шкале на,ходим 15°307 и подводим к верх­ ней черте правой прорези оборотной сто­ роны линейки.

Ответ читаем на лицевой стороне движ­ ка против цифры 10 с правой стороны основной шкалы 3. Это значение равно268.

Поскольку значение синуса углов, соот­ ветствующих данной шкале, будет в пре­ делах 0,1 — 1, то окончательный ответ получим:

Sin 15°30'= 0,268;

Sin30°20' = 0,505.

Найта tg30°20'.

Вычисление ведем по шкале (Tg) обо­ ротной стороны движка. Для этого на данной шкале находим 30°20/ и подводим к черте левой прорези оборотной стороны линейки.

Ответ читаем па шкале 7 лицевой сто­ роны движка против цифры 1 левой сто-

18

раны основной шкалы 3. Это значение —

lg30°20' = 0,585 tg35°20' = 0,708 tg44°30''=0,982

Пр и м е к а н и е : Вычисление тангенсов углов до 5°44/ включительно производится по средней шкале (S&T) оборотной сторо­ ны движка аналогично вычислениям си­ нусов этих углов, так как числовые зна­ чения тангенса и синуса углов до 5°44' будут почти одинаковыми.

2. Второй способ вычисления с перевер­ нутым движком (тригонометрические шка­ лы движка находятся на лицевой стороне линейки).

При этом положении начальные цифры движка и линейки должны быть швме­ тены, работа производится только бегун­ ком. .

Найти Sinl5°30'

Устанавливаем визирную линию бегун­ ка против 15°30' на шкале (Sin) движка. Ответ читаем под этой же визирной лини-

19

ей «а 'основной шкале 3. Это значение равно 267.

Поскольку значение синуса углов, соот­ ветствующих этой шкале, будет в преде­ лах 0,1—-], то окончательный ответ полу­ чим:

Sin 15*30'- 0,267;

Sin4°I0'’ = 0,0727;

Sin62°30'- 0,888.

Найти tg35°30'.

Устанавливаем визирную линию бегун­ ка против 35°30' на шкале (Tg) движка. Ответ читаем под этой же визирной лини­ ей ifа ошовчюп шкале 3. Это значение

равно 714.

Поскольку значение тангенса углов, со­

tg35°30' = 0,714; tg 3°15' = 0,0567;

ig44°20' = 0,976.

Для нахождения тангенсов острых уг­ лов больше 45°, а также нахождения

20