книги из ГПНТБ / Техника высоких напряжений учеб. пособие

электроны с поверхности металла за счет потенциальной энергии в ■том случае, когда эта энергия по крайней мере в два раза больше энер­ гии выхода электрона из металла. Действительно, если один из элек­ тронов с поверхности металла перейдет на внешнюю орбиту иона, то при этом выделится энергия, равная разности между энергией иони­ зации и энергией выхода Для того чтобы выделившейся энергии было достаточно для извлечения из металла еще одного элек­ трона, который попадает в газ как свободный, необходимо выполнить

энергия ионизации газов по крайней мере в два раза превышает рабо­ ту выхода электронов из металлов, так что условие (а) выполняется. Тем не менее вероятность освобождения электрона с поверхности металла при ударах положительных ионов чрезвычайно мала и имеет порядок 10“3-М 0-4, т. е. освобождение одного электрона с поверхно­ сти металла происходит в результате ударов 103-М 04 положительных нонов.

Холодная эмиссия с поверхности металлов наблюдается при на­ пряженностях поля свыше 300 кв/см, которая может быть достигнута лишь в специальных условиях, например в вакууме или на очень тонких остриях.

Зависимость плотности тока от напряженности поля на поверхно­ сти металла получена на основе квантовой теории Фаулером и Нордгеймом. Согласно квантовомеханическим представлениям электрон

21

фигурации потенциального барьера (см. рис. 1.8). Ширина потен­ циального барьера оказывается конечной и переменной, зависящей от энергетического уровня электронов. Для электронов верхнего энергетического уровня ширина потенциального барьера минимальна и равна сі. Для этих электронов коэффициент прозрачности

и

где Сх и Со— постоянные, принятые в соответствии с развернутым вы­ ражением (1.22).

Эксперименты показывают, что ток автоэлектронной эмиссии зна­ чительно больше, чем следует из (1.22); это является следствием микро­ скопических неровностей на поверхности электродов даже после их полировки. Поэтому для согласования теоретических расчетов с эк­ спериментами в (1.22) вводятся поправочные коэффициенты.

ГЛАВА II. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА

ВГАЗАХ

§2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В ГАЗАХ.

ЛАВИНЫ ЭЛЕКТРОНОВ

Понятие электрического разряда охватывает все случаи переме­ щения в диэлектрике под действием электрического поля заряженных частиц (электронов и ионов), образованных в результате ионизацион­ ных процессов.

С т а ц и о н а р н ы м и называются разряды, при которых физи­ ческие процессы в диэлектрике (газе) либо сохраняются неизменными, либо меняются настолько медленно, что влияние предыдущих состоя­ ний практически не сказывается на последующие. При этом стационар­ ные разряды могут проходить последовательно через разные формы.

К н е с т а ц и о н а р н ы м относятся все виды разряда, свя­ занные с быстрым изменением состояния промежутка, когда предыду­ щее его состояние оказывает существенное влияние на последующее. Типичным примером такого разряда является искра.

С а м о с т о я т е л ь н ы м называется разряд, который поддержива­ ется в результате ионизационных процессов в диэлектрике (например,

22

-в объеме газа) и на поверхности электродов без постороннего иони­ затора.

Н е с а м о с т о я т е л ь н ы м и называются разряды, которые поддер­ живаются посторонним ионизатором, вызывающим возникновение сво­ бодных электронов. Таким ионизатором могут служить космическое излучение, радиоактивное излучение земной коры, кварцевая лампа и другие источники коротковолнового излучения.

Переход от несамостоятельного разряда в каком-либо промежутке к самостоятельному может быть вызван повышением приложенного к нему напряжения. В момент такого перехода происходит резкое (на несколько порядков) увеличение тока через разрядный промежу­ ток. Появившийся случайно электрон в разрядном промежутке при достаточно сильном поле может произвести ионизацию молекулы газа, продолжив после этого движение к аноду. Этот первый и вновь обра­ зовавшийся электроны могут ионизовать новые молекулы. Вновь ■образованные электроны также участвуют в ио­ низации молекул газа. Возникает н а р а с т а ю ­ щий пот ок э л е к т р о н о в , получивший наз­ вание «лавины электронов». Увеличение числа

электронов в лавине на пути dx

откуда после интегрирования получаем число электронов в лавине, прошедшей путь х—х0,

После прохождения лавины электронов в объеме газа остаются положительные и отрицательные ноны, распределение которых вдоль пути лавины определяется формулами:

23

Полное число положительных ионов, оставленных в объеме газа лавиной,

Положительные ионы движутся в направлении к катоду, бомбар­ дируют его поверхность и-могут освободить новый свободный элек­ трон (см. § 1.9). Однако для этого число таких ионов должно быть до­ статочно велико, поскольку вероятность освобождения электрона с поверхности катода при ударе иона, даже обладающего достаточной энергией, сравнительно мала. Кроме того, скорость перемещения по­ ложительных ионов в электрическом поле при Е ^ЗО кв/см составляет и+«200 м/сек, поэтому указанный процесс может иметь существенноезначение лишь при стационарных разрядах. В процессе развития са­ мостоятельного разряда, происходящего в течение долей микросекун­ ды, поверхностная ионизация положительными ионами не имеет су­ щественного значения.

Кроме ионизации электроны лавины производят возбуждение мо­ лекул газа, причем в значительно большем количестве (см. § 1.7). Последующий переход молекул в нормальное состояние обычно про­ исходит в течение короткого промежутка времени порядка ІО”10 сек и сопровождается излучением фотонов, которые могут ионизовать мо­ лекулы раза (см. § 1.7) или освободить электроны с поверхности ка­ тода (см. § 1.9). Возникшие в результате этих процессов свободные (вторичные) электроны могут образовать новые лавины. Если в сред­ нем число электронов вторичных и начальной лавины равно (процесс воспроизводства вероятностный, зависящий от многих случайных фак­ торов), то разряд является самостоятельным. При несамостоятельном разряде в среднем лавины электронов не воспроизводятся. Это не означает, что ни одна лавина не способна воспроизвести вторичную. Случайно может возникнуть даже серия последовательных лавин, ко­ торая все же затухнет.

Таким образом, условием самостоятельности разряда является условие воспроизводства (в среднем) электронных лавин в разрядном промежутке.

§ 2.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА УСЛОВИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ РАЗРЯДА

При формулировании условия самостоятельности разряда должны быть учтены все вторичные процессы, способствующие воспроизвод­ ству электронных лавин в разрядном промежутке. Например, число вторичных электронов, освобождаемых с поверхности катода вслед­ ствие ударов положительных ионов,

Ne'= yN +t

24

где у — вероятность освобождения с катода электрона при ударе од­ ного положительного иона; N +—• число положительных ионов началь­ ной лавины.

При отсутствии других процессов воспроизводства вторичных электронов самостоятельный разряд установится при условии, что с поверхности катода будет освобожден хотя бы один электрон, что

При прочих равных условиях равенство (2.9) будет выполнено при тем меньшей напряженности поля, чем больше положительных ионов ■создает начальная лавина самостоятельного разряда. Поскольку на­ ибольшее число положительных ионов создается лавиной, развива­ ющейся с катода (х0=0), то начальное напряжение самостоятельного разряда определяется именно такой лавиной. С учетом этого обстоя­ тельства для случая равномерного поля равенство (2.9) принимает вид

При выводе общего условия самостоятельности разряда, учитыва­ ющего фотоионизацию в объеме газа и на поверхности катода, можно положить приближенно, что число фотонов, произведенное начальной лавиной электронов, пропорционально числу положительных ионов. Тогда число фотонов, образуемых начальной лавиной на пути от х до x-rdx,

dNФ

где kB— коэффициент пропорциональности.

От точки выхода фотоны распространяются во всех направлениях; часть их поглощается в объеме газа. Число фотонов, достигающих по­ верхности катода,

числа фотонов, достигающих поверхности катода по всем возможным направлениям, к числу фотонов, которые достигли бы поверхности катода по кратчайшему пути х.

Для частного случая однородного поля коэффициент g(x) явля­ ется функцией только произведения рх. Зависимость g(iix)=f (их) изображена на рис. 2.2, а, из которого следует, что величина g быстро уменьшается при увеличении рх.

Полное число фотонов Л^, созданных начальной лавиной и достиг­ ших поверхности катода, получается интегрированием выражения 42.11) по длине лавины. При этом с поверхности катода освобождается N'e = г)кіѴф вторичных электронов, где цк— квантовый выход электро­ нов с поверхности катода. Поскольку каждая начальная лавина в ре­ зультате фотоэлектрических процессов должна приводить к освобож­

25

дению одного электрона с поверхности катода, условие самостоятель­ ности разряда при воспроизводстве вторичных электронов вследствие фотоэффекта с катода принимает вид

В случае однородного поля при пренебрежении зависимостью1 g'(p.v) = / (рх) после выполнения интегрирования выражения (2.12) условие самостоятельного разряда принимает вид

ö) g[(d-n)S]

Рис. 2.2. Геометрические факторы:

а—g (рх); 6—gl ( а —rpS)

где g{[iS) вычислен в точке x=S, что обеспечивает приемлемую точ­ ность вычислений (см. рис. 2.1).

При поглощении фотонов в газе образуются фотоэлектроны, ко­ торые также инициируют новые лавины. Эти лавины, однако, вслед­ ствие меньшей длины (по сравнению с лавинами, распространяющими­ ся от катода) содержат значительно меньшее число электронов. Поэтому их роль может быть заметной только тогда, когда в газе образуется значительно больше фотоэлектронов, чем на катоде, т. е. когда боль­ шая часть фотонов поглощается в газе на пути к катоду. Это условие выполняется при большой длине лавин или повышенной плотности

воздуха.

С учетом всех трех рассмотренных процессов воспроизводства сво­ бодных электронов в разрядном промежутке условие самостоятель­

26

§ 2.3. ПРОБОИ ПРОМЕЖУТКОВ С ОДНОРОДНЫМ ПОЛЕМ. ЛАВИННАЯ ФОРМА РАЗРЯДА

При выполнении условия (2.14) ток в промежутке возрастает скач­ ком примерно на три порядка по сравнению с током несамостоятель­ ного разряда. Срок жизни возбужденной молекулы и время распро­ странения фотона весьма малы. Поэтому интервал времени между ла­ винами соизмерим со временем развития лавины, которое значительно меньше времени ожидания свободного электрона, возникшего от внеш­ него источника излучения. Однако процесс развития разряда на этом не заканчивается. Накопление в разрядном промежутке ионов иска-

жает его поле, что приводит к изменению условий воспроизводства лавин.

Лавины, возникающие вследствие фотоэффекта с катода и фотопонизации в объеме газа, могут находиться на значительном расстоянии одна от другой (рис. 2.3). В результате после прохождения большого числа лавин плотность положительного объемного заряда в каждом сечении промежутка, перпендикулярном оси х, приблизительно одинакова на значительном расстоянии от оси х и возрастает по мере приближения к •аноду по экспоненциальному закону [см. (2.5)]. Возникающее при этом искажение электрического поля промежутка схематически показано на рис. 2.4.

Уменьшение напряженности поля вблизи анода приводит к тому, что накопление положительных ионов в этой области поля прекра­ щается. Последующие лавины производят основное количество иони­ заций на удалении от анода, где плотность объемного заряда невелика. Изменение распределения напряженности поля в разрядном проме­ жутке приводит к изменению числа электронов в лавинах. Действи­ тельно, оно в этом случае равно приблизительно е (а_ч) А, где А —

27

часть промежутка, на которой имеется достаточная для ударной иони­ зации напряженность поля ЕжіІ/А. Если а — г] при росте Е возра­ стает быстрее, чем сокращается А (т. е. а—т) растет быстрее, чем про­ порционально Е), то произведение (а—ц) А и, следовательно, числа электронов в лавинах возрастают. Это имеет место при напряженно­ стях поля, при которых Е/р меньше величины (Е/р)0, соответствующей точке В кривой а /p=f(E/p), изображенной на рис. 1.4. Поскольку при этом большая часть фотонов возникает на меньшем расстоянии от ка­ тода, то поглощение фотонов в объеме газа уменьшается и увеличива­ ется число вторичных лавин от фотоэлектронов е катода.

Накопление объемного заряда в промежутке происходит весьма быстро. При этом можно пренебречь движением положительных ионов и, следовательно, освобождением с поверхности катода электронов вследствие ударов положительных ионов. Условие самостоятельности разряда (2.14) принимает вид

тате увеличения тока через промежуток и накоп­ ления объемного заряда, устойчиво, поскольку не­ значительное случайное отклонение тока приводит к таким изменениям поля и процессов в проме­ жутке, которые восстанавливают режим разряда.

Например, при дальнейшем увеличении тока разряда искажение поля приводит к неравенству IR< 1 и ток снова уменьшается до величины, соответствующей стационарному состоянию. Таким образом, пробой разрядного промежутка представляет собой переходный процесс от начального неустойчивого состояния к устойчивому с увеличенным то­ ком через разрядный промежуток.

Рассмотренный механизм характерен для тлеющего разряда, воз­ никающего при низких давлениях газа и достаточно большом сопро­

28

тивлении в цепи разряда, ограничивающем ток через разрядный про­ межуток миллиамперами. В стационарном режиме тлеющего разряда ударная ионизация электронами поддерживается в узкой области вблизи катода, падение напряжения на которой составляет 50-4-400 в (напряженность поля равна приблизительно 500 в/см). В остальной части промежутка, заполненного положительными ионами и электро­ нами, напряженность поля на порядок меньше. Плотность тока тле­ ющего разряда составляет доли миллиампера на 1 см2.

При давлениях порядка десятков миллиметров ртутного столба и более и при малом сопротивлении в цепи разряда протекание тока через газ. вызывает его разогревание. Случайное увеличение темпера­ туры газа в какой-либо части промежутка приводит к повышению про­ водимости и сосредоточению в ней тока разряда, дальнейшему нагреву газа и увеличению его проводимости в результате термоионизации. Образуется проводящий канал с температурой в несколько тысяч градусов, падение напряжения на котором составляет десятки вольт на 1 см. Вне канала газ не ионизован и ток не проводит. Этот вид раз­ ряда называется электрической дутой, или просто дугой (см. §2.12).

в однородном поле зависит от произведения плотности газа на длину

В табл. 2.1 приведены измеренные величины разрядных напряжен­ ностей в промежутках с однородным полем в сухом воздухе при ат­ мосферном давлении и соответствующие величины а—г) и а—ц—р, где р, по данным измерений, принято равным 3,3 см'1. Как видно, произведение (а—ц) 5 заметно увеличивается при увеличении длины промежутка, тогда как произведение (а—д—р) S в широком диапа­ зоне изменения S (0,1 s=T 5 ^ Зсм) изменяется незначительно, что сви­ детельствует о практически неизменном числе Фотонов, достигающих

29