книги из ГПНТБ / Техника высоких напряжений учеб. пособие

ный единице длины, и при этом испытала z столкновений, то средняя длина свободного пробега

Измерения показывают, что средняя длина свободного пробега ча­ стиц в газе пропорциональна температуре (в °К) и обратно пропорци­ ональна его абсолютному давлению, т. е. обратно пропорциональна плотности газа. Так как тепловое движение частиц газа беспорядочно, то действительные длины их свободного пробега X могут существенно отличаться от средних. Для определения закономерности статисти­ ческого распределения X предположим, что из точки х=0 вдоль оси х вылетело /Ѵ0 частиц. По мере их продвижения число частиц N, не ис­ пытавших ни одного столкновения, постепенно уменьшается. Если число вылетевших частиц достаточно большое, то общее число столк­ новений на пути dx равно уменьшению числа еще не столкнувшихся частиц:

где (dxjX) — среднее число столкновений, испытанных частицей на пу­ ти dx.

Из (1.3) следует, что ехр (—х/Х) есть доля частиц, пролетевших без столкновений путь, равный или больший, чем х. Поскольку все они

находятся в одинаковых условиях, то можно утверждать, что ехр (—х/Х) есть вероятность того, что действительная длина свободного пробега равна или больше, чем х. Соотношение (1.3) справедливо и для беспо­ рядочного движения частиц во всевозможных направлениях. По дан­ ным измерений, для электронов в воздухе при нормальных атмосфер­

ных условиях (20 °С и 760 мм pm. cm.) А.«*5,7- ІО-7 м.

Если при отсутствии электрического поля в некоторой части про­ странства имеется скопление частиц одного знака, то с течением вре­ мени избыточная концентрация уменьшается, т. е. концентрация за­ ряженных частиц во всем объеме выравнивается. Это происходит не под действием электрических сил, а под действием сил парциального давления заряженных частиц в смеси газов в процессе их теплового движения. Это явление носит название «диффузия».

Если диффузия заряженных частиц происходит в одном направле­

10

Например, выражение (1.4а) может быть использовано для оценки расширения со временем пучка электронов, вылетевших вдоль неко­ торой оси. В воздухе при нормальных атмосферных условиях коэф­ фициент диффузии для отрицательных ионов может быть оценен ве­ личиной D H=0,0557 смг/сек\ для электронов Д е= 12,7 смг!сек.

§ 1.3. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И ИОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

При наличии внешнего электрического поля заряженная частица, участвующая в хаотическом тепловом движении молекул газа, пере­ мещается в общем направлении действия сил поля. При малом отно­

ную на длине свободного пробега. В результате заряженные ча­ стицы в газе при наличии электрического поля движутся с постоян­ ной средней скоростью. Их подвижность определяется отношением средней скорости движения в направлении электрического поля ѵ к напряженности поля Е:

Если скорость дрейфа заряженной частицы в электрическом поле значительно меньше скорости теплового движения, то ее подвижность К в широкой области значений отношения Е/р не зависит от этого от­ ношения. Это условие соблюдается для ионов при Е/р^. 20 в)см-мм pm. cm.

Масса ионов сравнима с массой молекул газа, поэтому значительная часть энергии, накопленной ионами на длине свободного пробега в электрическом поле, передается молекулам газа при соударениях. По этой причине средняя скорость направленного движения ионов равна средней скорости направленного движения на длине свободного пробега. Для этих условий Ланжевен получил следующую формулу для оценки подвижности ионов массы т в газе, состоящем из молекул

Таким образом, подвижность ионов пропорциональна их заряду qe и длине свободного пробега Я и обратно пропорциональна средне­

11

квадратичной скорости их теплового движения ѵкв. При увеличении массы ионов их подвижность уменьшается. Подвижность ионов за­ висит от их возраста (исчисляемого от момента их возникновения) и знака заряда. Ионы в возрасте / < 10“2 сек, претерпев ІО7 столкновений с молекулами газа, уже успевают присоединить к себе в среднем по одной молекуле газа. В этом возрасте подвижность положительных и отрицательных ионов одинакова и при нормальных атмосферных усло­ виях в воздухе составляет 2,2-р2,5 см2 е-сек. Подвижность отрица­ тельных ионов в сухом воздухе при Г>0,01 сек не меняется и может быть принята равной 2,2 см2 в-сек. Подвижность же положительных ионов продолжает уменьшаться вследствие дальнейшего присоедине­

постоянной скоростью. По этой причине скорость направленного дви­ жения электронов не пропорциональна напряженности поля Е.

Зависимость скорости движения и подвижности электронов в воз­ духе от отношения Е/р приведена на рис. 1.2. Как видно, подвижность электронов К е почти на три порядка больше подвижности ионов К и и монотонно уменьшается при увеличении Е/р.

§ 1.4. УДАРНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОНАМИ МОЛЕКУЛ ГАЗА

На рис. 1.2 кроме скорости и подвижности приведена также зави­ симость средней энергии электронов от отношения Е/р. Из сравнения данных рис. 1.2 и табл. 1.1 нельзя сделать вывод о возможности иони­

зации электронами молекул, так как We меньше' энергии их иони­ зации WI. Однако скорости и энергии электронов могут значительно

12

■отличаться от средних значений как в меньшую, так и в большую сто­ рону. На рис. 1.3 приведены плотности распределения энергии элек­ тронов.

Согласно рис. 1.3 значительная часть электронов имеет энергию, в

несколько раз превышающую среднюю энергию электронов \Ѵе; при

данном Е/р доля электронов, имеющих энергию, большую Wе, равна СО

E(We) = I f(W e) dWe. Это обстоятельство и определяет, например,

возможность ионизации молекул кислорода при Е/р> 20 в/см-мм рт.

зависит от напряженности поля и плотности газа или, при постоян­ ной температуре, от давления газа. При увеличении давления газа уменьшается длина свободного пробега электронов, что приводит к уменьшению их энергии, и наоборот. Измерения показывают, что при постоянной температуре средняя энергия электронов зависит только -от отношения Ejp или в общем случае от отношения Е/8, где б — отно­ сительная плотность воздуха, равная

здесь ро и То— давление и температура газа при условиях, принятых за нормальные (р0=.760 мм pm. cm., Т0= 293 °К).

Ha рис. 1.4 приведена зависимость a/p=f (Е/р) для воздуха по опытным данным. Величина а/p при увеличении Е/р непрерывно воз­ растает, причем сначала скорость нарастания увеличивается, а затем-

13

убывает. Это замедление роста ~ объясняется тем, что при больших

отношениях Е/р средняя энергия электронов значительно превосходит энергию ионизации молекул газа и практически все электроны спо­ собны производить ионизацию.

т у - т р 1 /с м - м м р т .с т .

§ 1.5. ОБРАЗОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ИОНОВ

Если электроны обладают небольшой энергией, то наиболее вероя­ тен процесс образования отрицательных ионов путем захвата электро­ на многоатомной (например, двухатомной) молекулой без излучения. При этом энергия, освобождающаяся при образовании иона (для мо­ лекул кислорода около 1 эв), поглощается колебательной системой молекулы. Эта возросшая энергия колебания при очередном столкно­ вении передается другой молекуле, и электрон остается присоединен­ ным к молекуле, образуя отрицательный ион. Описанный процесс воз­ можен при средней энергии электронов в пределах 0—2 эв, имеющих место при 0^ E / p ^ 16 в/см-мм pm. cm. Напротив, если при столкно­ вении нон М~ получает энергию от возбужденной колебательной сис­ темы молекулы N w, равную энергии, освобождающейся при присоеди­ нении электрона, то существует определенная вероятность потери, этим ионом электрона (разрушение иона М~):

M - + N w-+M+N+e~.

В более сильных электрических полях (если Е/р> 20 в/см ■лис pm. cm) возможен также другой механизм образования отрицатель­ ных ионов — в результате распада молекулы газа от удара электрона, который обладает энергией большей, чем энергия диссоциации моле­ кулы. Например, для кислорода этот процесс будет протекать сле­ дующим образом:

0 2+ е~+ 5,17 эв—>-0-)-0 •

14

Измерения коэффициента присоединения электронов ц (величина, обратная пути, см, проходимому электронами до присоединения) вы­ полнены Гаррисоном и Гебеллом при больших энергиях (Е/р> 2) s/см-мм pm. cm.) в сухом воздухе одновременно с измерениями коэффициента ионизации а. Учет потери электронов при столкнове­ ниях с молекулами газа позволил уточнить результаты более ранних измерений а/p при Е/р <2.40 в/см-мм. pm. cm., т. е. в той области изме­

зационные процессы, тогда как в воздухе (из-за присутствия кислорода) при таких Е/р ионизационные процессы затухают (а<2т|). Напротив, для элегаза вследствие чрезвычайно большой величины т) отношение

Еі/р=\\7,5 в/см-мм pm. cm., что при р0—760 мм pm. cm. соответствует

£ і= 89 кв/см, т. е. примерно в четыре раза превосхолит-ледичинѵ F.f

я

для воздуха. Это обстоятельство и определяет чрезвычайно высокую электрическую прочность элегаза (см. § 15.10).

Вероятность захвата электрона нейтральной молекулой может быть сравнительно большой, особенно при малой его энергии. Наобо­ рот, вероятность распада отрицательного иона в слабоионпзованных газах оказывается малой, так как определяется вероятностью столк­ новения иона с возбужденной до необходимого колебательного уров­ ня молекулой газа. При увеличении концентрации заряженных ча­ стиц концентрация возбужденных молекул в газе увеличивается, а это приводит к увеличению вероятности распада отрицательных ионов, что подтверждается экспериментальными данными. По данным Крэгса, при изменении Е/р в пределах 40—50 в/см-мм pm. cm. коэффициент распада отрицательных ионов ß (величина, обратная пути нона до раз­ рушения), отнесенный к давлению газа р, увеличивается от 10~3 д»

ІО"-.

§ 1.6. РЕКОМБИНАЦИЯ ИОНОВ

При наличии в воздухе заряженных частиц противоположных зна­ ков возможна их взаимная нейтрализация — рекомбинация. Вероят­ ность рекомбинации положительного иона и электрона весьма мала вследствие значительной скорости перемещения электрона, ограничи­ вающей время воздействия поля положительного иона на электрон. Намного вероятнее рекомбинация ионов противоположных знаков, об­ ладающих относительно небольшими скоростями движения. При дав­ лениях, близких к атмосферному, основным является процесс реком­ бинации ионов при тройном соударении: M + + N~-\-L-*MN+L (или L w). При этом процессе освобождающаяся энергия, равная разности энергии ионизации молекулы М и энергии отрыва электрона от иона N, переходит к третьей молекуле L в форме кинетической энергии или энергии возбуждения.

Изменение концентрации рекомбинирующих ионов во времени

где я+ и п~— концентрации положительных и отрицательных ионов соответственно; ри — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом рекомбинации ионов.

В общем случае концентрации ионов не равны. Полагая, напри­ мер, я+ < п~ и обозначая я+ = яг, n~ — nt -\-a, получим после инте­ грирования дифференциального уравнения при начальных условиях t = 0, я = я0

16

В частном случае, когда концентрации положительных и отрица­ тельных ионов равны, полагая в (1.11) а-+0 и переходя к пределам, получим

возраста. Укрупнение ионов с возрастом приводит к уменьшению ко­ эффициента рекомбинации. В воздухе при атмосферном давлении ко­

духа по сравнению с плотностью при нормальных атмосферных ус­ ловиях коэффициент рекомбинации пропорционально уменьшается вплоть до давлений рта300 мм pm. cm.

1.7. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗЕ

Для того чтобы облучение газа светом с длиной волны Х=с/ѵ' (ѵ— частота; с— скорость света) привело к ионизации молекул газа, необходимо выполнение условия

где Wф — энергия фотона, дж\ h = 6,54-ІО-34 дж-сек— постоянная Планка; qe = 1,6-10-10 к — заряд электрона; Uг-— потенциал иониза­ ции, в.

Например, предельная длина волны излучения, ионизирующего молекулы кислорода (Д,-= 12,5 ß), А.= 985 А (іА = 1 0 -10 м).

Следует заметить, что вероятность ионизации молекул газа при поглощении фотона с достаточной энергией очень мала и имеет по­ рядок 10-3. Ионизировать молекулы газа может радиоактивное излу­ чение земной коры и атмосферы, космическое излучение. Если энер­ гия фотона значительно превышает необходимую (Ц7ф qeUt), то избыточная энергия либо выделяется в виде фотона с большей длиной волны, либо переходит в форму кинетической энергии образовавшего­ ся электрона (обычно называемого фотоэлектроном). Последние могут произвести ионизацию молекул газа при столкновениях.

При движении электронов в сильных электрических полях их столкновения с молекулами приводят к возбуждению последних. Мень­ шая энергия возбуждения по сравнению с энергией отрыва и большое число уровней возбуждения приводят к тому, что электрон в сильном поле производит значительно больше возбуждений молекул, чем иони­ заций. Переход возбужденных молекул в нормальное состояние со­ провождается излучением энергии. Если последняя превосходит энергию ионизации других молекул газа (см. табл. 1.1), то возможна ионизация газа собственным излучением. Излучение возбужденных

17

молекул является причиной свечения, сопровождающего разряд в газе.

Различие энергий возбуждаемых электронных уровней молекул (см. табл. 1.1) определяет различие частот ѵ и энергий /гѵ, излучаемых молекулами фотонов при переходе в нормальное состояние. Чем боль­ ше энергия фотонов, тем более вероятно их поглощение молекулами газа с возбуждением соответствующих электронных уровней или (при достаточной энергии фотонов) с ионизацией молекул. Наличие не­ скольких составляющих излучения газового разряда, резко различно поглощаемых газом, обнаружено в условиях коронного разряда Кравасом и Дешеном и в условиях искрового разряда — Ретером.

Изменение (убыль) числа фотонов на расстоянии х от точки излу­ чения

По данным Ретера, при нормальном давлении: для воздуха р = 1,8 см~1; для водорода р=0,9 слг-1; для кислорода р = 5 см~1.

При изменении относительной плотности воздуха б коэффициент поглощения

циента поглощения излучения в газе.

§ 1.8. ТЕРМИЧЕСКАЯ ИОНИЗАЦИЯ ГАЗА

Под термической ионизацией газа понимаются все процессы иони­ зации, обусловленные тепловым состоянием газа: 1) освобождение электрона при соударениях между молекулами, кинетическая энер­ гия которых при высоких температурах может быть достаточной для этого; 2) фотоионизация газа за счет излучения молекул, возбужден­ ных либо в результате их столкновения, либо в результате столкнове­ ния с молекулой электрона, появившегося в газе вследствие первого процесса; 3) ионизация при столкновениях электронов с молекулами газа.

Молекулы газа движутся с различными скоростями (максвеллов­ ское распределение скоростей). Однако число молекул, движущихся со •скоростями, значительно превышающими среднюю скорость, мало, поэтому при комнатной температуре ионизация вследствие теплового движения молекул практически отсутствует. Рост температуры и со­ ответственно кинетической энергии молекул приводит к увеличению вероятности ионизации при их столкновении.

Относительная роль перечисленных процессов термической иони­ зации газа изменяется при изменении температуры. Одновременно

J8