книги из ГПНТБ / Техника высоких напряжений учеб. пособие

делах этой зоны, может беспрепятственно перемещаться по кристаллу. Нижняя зона, разделенная барьерами, называется нормальной зоной.

Зонная схема упрощенно (без указания периодичности потенциаль­

энергии решетки (рис. 7.3, б). При этом появляется возможность на-

а) W

зона

Рис. 7.3. Упрощенная зонная схема энергии электронов в диэлектрике при отсутствии (а) и наличии (б) внешнего поля

правленного перемещения электронов в нормальной зоне против на­ правления электрического поля, а также переход электронов из нор­ мальной зоны в зону проводимости за счет туннельного эффекта. Это приводит при достаточно высоких напряженностях Е > Е а к резкому возрастанию электронной проводимости твердого диэлектрика, кото-

120

ствин импульсныхнапряжений. Быстрое повышение постоянного напряжения или переменного напряжения промышленной частоты также может привести к развитию электрического пробоя. Пробивное напряжение £/пр в однородном поле линейно возрастает с увеличением толщины диэлектрика d, начиная с нескольких десятков микрон. По­ этому электрическая прочность материала характеризуется опреде­ ленным значением пробивной напряженности £ вн, которая называется «истинной», или «внутренней», электрической прочностью диэлектри­ ка. В некоторых случаях обнаружена зависимость Ет от химического состава и структуры твердого диэлектрика. Для щелочногалопдных кристаллов установлена линейная зависимость между £ ІШи энергией

бивная напряженность практически не зависит от радиуса, а расчетное значение напряженности электри­ ческого поля у поверхности иглы при пробое значительно превышает электрическую прочность в однородном поле, что эквивалентно тому, как будто радиус кривизны острия несколько увеличивается.

Это явление связано с инжекцией электронов из иглы в диэлектрик при отрицательной полярности иглы. Они оседают на дискретных уров­ нях — ловушках, всегда присутствующих в реальных диэлектриках. Осевшие в ловушках электроны создают избыточный объемный отри­ цательный заряд, действие которого аналогично увеличению радиуса иглы. Таким образом, фактическая напряженность поля у иглы перед пробоем в действительности не превышает внутренней электрической прочности диэлектрика. В случае положительной полярности иглы также образуется объемный заряд за счет электронов, сорванных с дискретных уровней и переместившихся к игле.

Большинство диэлектриков, применяемых на практике, отличается неоднородностью своей структуры. Попадание в однородный диэлек­ трик включений, обладающих повышенной проводимостью или ди­ электрической проницаемостью, значительно снижает его электричес­ кую прочность. Это объясняется искажением электрического поля. Максимальная напряженность на поверхности включений может во много раз превосходить среднюю напряженность электрического поля,

127

которая достигает значения. внутренней электрической прочности среды при более низкой средней напряженности. Неоднородность структуры твердого диэлектрика не только снижает его электрическую прочность, но и увеличивает разброс пробивного напряжения.

Большую роль в импульсном пробое твердой изоляции играет ку­ мулятивный эффект, т. е. последовательное накопление мелких разру­ шений, происходящих при каждом импульсе и приводящих после до­ статочного числа импульсов к пробою. Необходимо различать два вида диэлектриков. В диэлектриках первого вида происходит полное или почти полное восстановление прежних диэлектрических свойств после приложения импульса, создавшего частичное его разрушение. К первому виду относится стекло, в котором при повторении импуль­ сов неполный пробой возникает каждый раз в новом месте, а после­ дующие разряды не идут по пути предыдущих. Это объясняется, повидимому, заполнением нарушенной области неповрежденным диэлек­ триком. Ко второму виду диэлектриков, в которых в основном сохраняются изменения, происшедшие при неполном пробое, относятся кристаллы и большинство твердых органических диэлектриков. В них при повторных импульсах разрушения обычно идут по тем же путям, что и предыдущие, удлиняя их.

б. Влияние окружающей среды на электрическую прочность твердых диэлектриков

При экспериментальном определении электрической прочности твердых диэлектриков необходимо учитывать влияние окружающей среды. Применение для определения прочности пластин твердого ди­ электрика электродов, создающих в средней своей части слабонеодно­ родное поле, почти всегда приводит к возникновению местных разря­ дов в окружающей среде у краев электродов. Рассмотрим пластину твердого диэлектрика толщинойd с диэлектрической проницаемостью «X и удельной проводимостью ух, расположенную менаду сферическими электродами радиусом г ;$> d и погруженную в среду заполнителя с характеристиками е2 и у, (рис. 7.6).

В области вблизи линии, соединяющей центры сфер, тангенциаль­ ная составляющая напряженности электрического поля Et существен­ но меньше нормальной составляющей Еп и Е х Е п.

а жидкого Дпр2; при этом из (7.7) следует, что местные разряды в ок­ ружающей среде, искажающие поле и снижающие пробивное напря­

123

Таким образом, для предотвращения местных разрядов необходимо помещать испытуемые образцы либо в среду с повышенной диэлектри­

окружающая среда

В некоторых случаях местные разряды можно устранить, придав испытуемым образцам специальную форму (рис. 7.7).

в.Влияние формы поля, полярности напряжения

нплощади электродов на электрическую прочность

Так же как в газообразных и жидких диэлектриках, форма поля сильно влияет на электрическую прочность твердых диэлектриков. На рис. 7.8 в качестве примера приводятся зависимости Unp— f(d) для эпоксидного компаунда при различных формах электродов. Как следует из рисунка, при достаточно больших расстояниях между элек­ тродами изменение формы поля может привести к изменению электри­ ческой прочности в несколько раз.

В снльнонеоднородном поле электрическая прочность твердых диэлектриков зависит от полярности электродов (рис. 7.9), причем обычно меньшие пробивные напряжения соответствуют положитель­ ной полярности электрода с малым радиусом кривизны, Влияние по­ лярности электродов для твердых диэлектриков выражено значитель­

124

но слабее, чем в газообразных и жидких диэлектриках, и приводит к различию пробивных напряжений в пределах 20—30%.

Зависимость пробивного напряжения от плошади электродов под­ чиняется тем же закономерностям, что и для жидких диэлектриков (см. § 15.1).

г. Зависимость пробивного напряжения твердых диэлектриков от времени приложения напряжения

В случае электрического пробоя, когда времена воздействия на­ пряжения и развития разряда соизмеримы, пробивное напряжение существенно зависит от времени аналогично газообразным и жидким, диэлектрикам. Скорость продвижения разряда в твердых диэлектри­ ках зависит от величины перенапряжения, а также от полярности электрода с малым радиусом кривизны и лежит в пределах 0,1—

— 10 см/мксек. Поэтому при толщинах диэлектрика порядка 1мм суще­ ственный подъем пробивного напряжения наступает при времени, меньшем 0,1 мксек.

Вкачестве примера на рис. 7.10 показаны вольтсекундные харак­ теристики фарфора. Как следует из рисунка, заметное повышение на­ пряжения с уменьшением длительности его воздействия происходит при временах, значительно меньших, чем в газообразных и жидких диэлектриках, при соответственно меньших толщинах испытуемых образцов.

Втвердых диэлектриках, так же как в газах и жидкостях, предраз­ рядное время имеет статистический разброс. Малые времена запазды­ вания и большой разброс пробивных напряжений твердых диэлект­

125

риков затрудняют применение стандартного импульса. В связи с этим ■обычно определяют статистические характеристики пробивных напря­ жений на косоугольном фронте импульса (см. §4.1) по методике испы­

местного разрушения диэлектрика. Дальнейшее увеличение времени воздействия связано с появлением процессов химического и теплового разрушения диэлектрика, приводящих к новому снижению электри­ ческой прочности.

§ 7.3. МЕХАНИЗМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРОБОЯ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

а.Потерн энергии электрона при взаимодействии с нонами

кристаллической решетки

При взаимодействии электронов с ионами кристаллической решетки твердого диэлектрика часть энергии электрона расходуется на воз­ буждение колебаний ионов. При малых энергиях электрона потери энергии в основном определяются возбуждением колебаний решетки в оптическом диапазоне с частотой ѵ:

где ß — коэффициент упругой связи ионов; т3— эквивалентная масса

ионов.

Для частного случая одномерной цепочки чередующихся ионов разных знаков с массами ті и тг величина

тъ =in1m2 (rniJrm2).

Средние потери энергии В электронов в единицу времени зависят от энергии электрона We. При малых \Ѵе величина В также мала и возрастает с увеличением We; потери В достигают максимума при Wetv « 4 Ігѵ, а затем при We> 4hv величина В уменьшается с увеличением We вследствие уменьшения времени взаимодействия частиц. Харак­ терная зависимость В от Wе показана на рис. 7.12,

126

б. Теория ударной ионизации медленными электронами Хиппеля — Каллена

По теории Хиппеля— Каллена, критерием пробоя являются ус­ ловия, достаточные для образования лавины электронов в твердом диэлектрике. При этом -предполагается, что необходимую для иониза­ ции энергию электроны приобретают не за время между двумя столк­ новениями, а накапливают после нескольких столкновений. Для этого необходимо, чтобы энергия, приобретаемая в электрическом поле, была больше теряемой за счет взаимодействия электрона с кри­

столкновениями.

Если напряженность поля Е станет настолько велика, что энергия А, получаемая электроном в единицу времени от поля, будет равна или больше максимально возможных потерь В, то энергия электрона будет увеличиваться и может достичь энергии ионизации. При этом возможны ударная ионизация электронами и обра­ зование лавины электронов.

Так как максимальные потери энер­ гии электроном соответствуют энергии 1,0 электрона 4hv, то условия пробоя по Хиппелю — Каллену имеют вид

We=4hv, А=В. (7.13)

Обозначим через Е0 напряженность электрического поля, соответствующую максимуму потерь энергии при Т = 0, и через £,.р критическую напряженность электрического поля, при которой А=В.

Зависимости величины Екѵ Е0от энер­ гии электронов при различных Т (раз­ личных kT/hv) приведены на рис. 7.11.

Максимальные значения £ кр соответствуют электрической проч­ ности диэлектрика. С ростом температуры, по этой теории, электриче­ ская прочность должна несколько возрастать, что экспериментальноподтверждается для некоторых диэлектриков в определенном диапа­ зоне температур (например, для кристаллов каменной соли, кварца).

Таким образом, в теории Хиппеля— Каллена решающую роль в развитии ионизации играют электроны, обладавшие первоначально, до ускорения их полем, малой энергией We~4hv. Такие электроныпринято называть «медленными», и поэтому теорию Хиппеля— Кал­ лена часто называют «теорией пробоя медленными электронами».

127

в . Т е о р и я уд а рн о й п о п п з а ц и п б ы с тр ы м и эл ектро н ам и Ф р е л и ха

В теории Фрелиха предполагается, что в отсутствии электричес­ кого поля имеется некоторая вероятность наличия быстрых электро­ нов проводимости, хотя у подавляющего количества электронов энер­ гия значительно меньше. Фрелих считал, что нарушение электрической

Так как для быстрых электронов We >4hv, то необходимо рас­ сматривать правую ниспадающую часть зависимости B = [(We), для которой

Таким образом, с увеличением напряженности поля (см. рис. 7.12, Е г > Е) уменьшается критическая энергия электронов WKV (точка пересечения кривых смещается влево, We2< Wel). При этом должны ускоряться электроны с энергией Wе в диапазоне 117кр < Wе < W ■Они будут вызывать ударную ионизацию дополнительно к той, ко­ торая создается быстрыми электронами, образовавшимися вследствие тепловых флуктуаций в отсутствие поля. Это приведет к неограни­ ченному увеличению количества электронов в зоне проводимости и числа ионизаций в единицу времени. Такое нестационарное состоя-

128

ние завершается пробоем диэлектрика даже в том случае, если ин­ тервал энергии от U^Kp до Wlt будет очень мал.

Поэтому условия, при которых возникает такое нестационарное состояние, или условия пробоя твердого диэлектрика в этом случае имеют вид:

г. Квантовомеханнческая теория пробоя твердых диэлектриков вследствие электростатической ионизации

В теории электростатической ионизации рассматривается возмож­ ность существенного увеличения электронной проводимости твердых диэлектриков вследствие перехода электронов в зону проводимости за •счет туннельного эффекта как из нормальной зоны, так и из катода.

Наличие электрического поля приводит к деформации зон и к со­ ответствующему изменению формы потенциального барьера. Так как ширина барьера d=W 6 qeE обратно пропорциональна напряженности поля, то с ростом Е вероятность прохода электронов сквозь потенциаль­ ный барьер растет. При достаточно сильном поле ток в твердом диэлектрике, как следует из (1.22), возрастает на много порядков, что может привести к образованию канала высокой проводимости и на­ рушению тепловой стабильности диэлектрика.

д. Квантовомеханическая теория ударной ионизации

Рассмотрим электрон, движущийся в зоне проводимости при нали­ чии электрического поля (рис. 7.13, а). После каждого свободного пробега (длина /), испытывая столкновения с частицами решетки, эле­ ктрон теряетчасть энергии ДЦ7ст. Если в точке Хі произошло неупругое столкновение, в результате которого электрон зоны проводимости передал другому электрону, находящемуся в нормальной зоне на уровне В ', энергию, достаточную для перехода в зону проводимости {BC=B'C = AW^z Wb+WJ, то последний попадает из нормальной зоны в зону проводимости. Если электрон зоны проводимости нахо­ дился при этом в верхней части этой зоны и кроме того глубина зоны проводимости больше ширины запрещенного участка W7np^ W 6-j-W1, то первый электрон также останется в зоне проводимости. Продолже­ ние этого процесса приводит к лавинообразному нарастанию электро-