книги из ГПНТБ / Теория и практика балансировочной техники

Г л а в а 2

Уравновешивание жестких роторов

В. Н. БАРКЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА БАЛАНСИРОВКИ КАРДАННЫХ ВАЛОВ

Рассмотрим балансировку карданных валов применительно к двухшарнирным валам, которые в диапазоне рабочих скоро­ стей от 0 до 5000 об/мин работают как жесткое тело. При оцен­ ке точности балансировки жестких карданных валов на станках основное внимание уделялось несовпадению рабочего положения карданного вала и положения при балансировке. При несовпа­ дении осей звеньев вала в рабочем положении могут возникнуть большие осевые составляющие центробежных сил, которые не­ обходимо компенсировать специальными методами балансиров­ ки [3, 4].

Известно, что зарубежные фирмы, разрабатывающие балан­ сировочное оборудование, гораздо большее значение придают влиянию гибкости вала на качество балансировки [5].

Уравновешивание гибких и многошарнирных карданных ва­ лов требует специальной методики балансировки, а также со­ здания специального оборудования, позволяющего эффективно применить новые методы уравновешивания.

В результате анализа статистических данных по трем авто­ мобилестроительным заводам было установлено, что процент одно-, двух- и трехшарнирных, а также гибких валов относи­ тельно общего количества составляет соответственно 14, 66, 20 и 28,5%.

Из рассмотрения полученных данных следует, что баланси­ ровочные станки должны быть достаточно универсальными и обеспечивать возможность переналадки на требуемый тип кар­ данного вала. Например, станки фирмы Шенк сравнительно не­ сложными средствами (добавлением промежуточных опор, пере­ стройкой измерительной схемы и т. д.) позволяют балансиро­ вать все типы карданных валов. Значительный процент гибких валов, а также необходимость обслуживания одним станком не­ скольких типов валов приводит к использованию изотропных подвесок.

Соотношение начальной и допустимой неуравновешенности валов показывает, что в процессе балансировки сброс дисбалан­ са может производиться в 6—15 раз. Точность современных ме­ тодов измерения неуравновешенности и точность приварки гру­ зов уменьшает начальную неуравновешенность в 8—10 раз. По­ этому многие валы требуют двухкратной балансировки.

Допустимая стрела кривизны рассмотренных гибких кардан­ ных валов составляет 0,3—0,4 мм. При такой кривизне балан­ сировка гибких валов в двух плоскостях исправлений осущест­ вима только после предварительной рихтовки [2].

Из изложенного выше следует, что карданный вал необходи­ мо часто балансировать как гибкое изделие. При выборе мето­ дики уравновешивания и расчете подвесной системы опор стан­ ка необходимо знать резонансные частоты и собственные формы колебаний валов в зависимости от параметров колебательной системы станка. Ниже приводится анализ динамического состоя­ ния карданных валов, как гибкого вала, и расчеты его основных параметров.

Расчет резонансных частот однородного вала по первым трем критическим скоростям при разной массе и жесткости опор име­ ет большое практическое значение. Эти частоты определяют ра­ бочий диапазон скоростей балансировочного станка. Для реше­ ния данной задачи могут быть использованы методы теории ко­ лебаний [1].

При балансировке гибких карданных валов интересно выяс­ нить влияние жесткости опор на изгибные колебания вала около первой критической скорости. При этом можно определить опти­ мальную скорость балансировки, отношение стрелы прогиба к амплитуде колебаний в жестких опорах, что важно для рас­ чета чувствительности системы и обеспечения прочности вала при уравновешивании. Классические методы не дают возможно­ сти получить собственную функцию вала в простом аналитиче­ ском виде. Для решения этой задачи нами применен метод ва­

здесь предполагается, что пружины опор w0 играют роль отри­ цательной массы (М = — — ) .

EI

—w0l3

0 EI

При плоскопараллельных колебаниях жесткого вала знаме­

раллельного колебания, резонансная частота которого выражает­ ся известной формулой.

выражения (10) и сравнением результатов с данными, получен­ ными классическими методами. Резонансная частота для неод­ нородного вала (неоднородность определяется конечной жест­ костью опор вала w0):

.-9 0

I

[mxj]dx

о

Подставляя выражения (8) в формулу (11), находим

0_

о<о2

Если в последнее соотношение подставить формулу (10), то получим

Значение А определяет относительную амплитуду колебаний опор по отношению к стреле прогиба вала. Из графика видно, что с увеличением относительной жесткости опор амплитуда ко­ лебаний опор падает, а стрела прогиба растет. Полученные ре­ зультаты важны и необходимы при расчете системы с жесткими (неподвижными) опорами, которые находят применение при ба­ лансировке валов, работающих вблизи первой критической ско­ рости.

собление) ;

К— отношение частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний системы.

Движение системы с двумя степенями свободы представляет собой более сложный случай. Из уравнений движения системы

другим жестким телом, имеющим бесконечно большую массу и момент инерции и называемым в дальнейшем станиной.

Относительно природы и конструкции упругих связей мы не будем делать никаких предположений и отметим только, что они безынерционны, линейны относительно перемещений и имеют высокую жесткость в направлении, перпендикулярном к плоско­ сти колебаний (плоскости чертежа).

Используя уравнения статики, возможно вычислить для свя­ зей любой природы равнодействующую их реакций, ординату точки ее приложения и сумму моментов реакций связей относи­ тельно этой точки. Точку приложения равнодействующей реак­ ций связей назовем центром жесткости (точка Ж, рис. 1).

Сила, приложенная в центре жесткости, вызывает только параллельное перемещение тела без его поворота; при прило­ жении к телу пары сил центр жесткости остается неподвижным.

Линейность связей описывается равенствами:

Si? — ксхж',

- е с Ф .