книги из ГПНТБ / Теория и практика балансировочной техники

соответствующей информации тем более сложного, чем выше требования к окончательному результату.

При внедрении ЭЦВМ в практику уравновешивания необхо­ димо решить две группы задач:

а) разработка алгоритма и программы балансировочных рас­ четов, а также методики уравновешивания;

б) создание оперативной, доступной и надежной системы обеспечения балансировочных работ вычислительными сред­ ствами. Рассмотрим вариант решения этих задач, реализованный в производственных условиях.

Процесс уравновешивания валопровода в собственных под­ шипниках представляет последовательность балансировочных циклов, каждый из которых включает установку балансировоч­ ных грузов, пуск агрегата и последующий останов. При пуске производятся замеры вибраций, которые составляют основную

Выбор обоснованного варианта установки балансировочных грузов для каждого балансировочного цикла составляет содер­ жание алгоритма балансировочных расчетов. Мы не будем рас­

комплексное (векторное) значение гармонической составляющей вибрации с основной оборотной частотой. Все комплексные ве­ личины обозначаются знаком вектора, если такой знак отсутст­

стигаются минимальные значения є*. Идеальным было бы, когда ЄЇ = 0, однако при J < К это недостижимо. Таким образом, не­

Существуют и другие формулировки функции качества:

ношению (4), таким образом наиболее общей является форму­ лировка функции (3).

При п = 2 функция Ф определяет энергию колебаний в точ­ ках і, шум агрегата, в ряде случаев являющийся определяющей характеристикой вибрации. По существующему нормированию для энергоагрегатов определяющим является максимальный ос­ таточный уровень вибрации, и, казалось бы, в этих условиях сле­

вый результат, формально более приемлемый, может фактиче­ ски означать ухудшение условий работы агрегата. Если значе­ ние гт превышает допустимую или желательную величину при

Sef= min, то это означает, что использованных балансировоч-

І

ных плоскостей недостаточно для эффективного уравновешива­ ния валопровода. Ряд других недостатков формулировки (4) обнаруживается при учете погрешностей исходных данных. Тем не менее категорически отвергать эту формулировку не следует. По-видимому, существует целесообразность ее использования в особых случаях или в совокупности с другими формулиров­ ками.

Принимая во внимание вышесказанное и учитывая, что ис­ ходные данные могут иметь случайные погрешности, функцию качества формулируем как математическое ожидание суммы квадратов амплитуд вибраций:

І

Таким образом, основное выражение для определения урав­ новешивающих грузов имеет вид

зуется достаточно часто. При этом предполагается, что значения a%h известны, а их дисперсии назначаются произвольно.

Допустим, что: а) существует нормальный закон распреде­ ления погрешностей; б) имеет место круговое распределение

Практически нельзя ограничиваться только этим вариантом решения, поскольку гораздо более распространенной при урав­ новешивании является ситуация, когда значения аш и Daih не­ известны или определены весьма приближенно. В связи с этим рассмотрим такую постановку задачи: по замерам вибрации и значением установленных грузов при проведении балансировоч­ ных пусков (так называемых пробных пусков) определить зна­ чения уравновешивающих грузов.

Для получения необходимых сведений при использовании К грузов (систем грузов) необходимо провести К + 1 балансиро­ вочных пусков. Если считать, что каждый последующий пуск

При наличии погрешностей имеет также значение, из замеров какого пуска образуется матрица [А]. Таким образом, если мат­ рицу [А] образовать из замеров пуска 0, а матрицы [а] и [D], пользуясь выражением (10), то решение, полученное из соотно­ шения (9), по критерию (5) не будет оптимальным.

Наиболее естественным путем получения оптимального ре­ шения является рассмотрение всех возможных вариантов обра­ зования этих матриц и выбор того, который обеспечивает mini­ mum minimorum для функции Ф. Поскольку такой путь преду­ сматривает весьма громоздкие вычисления, принята более эко­ номная схема расчета, которая приводит к практически равно­ ценным результатам и является более приемлемой в условиях оперативного использования ЭЦВМ. Матрица [А] образуется из замеров вибрации пуска, для которого ~ZAi — наименьшая. Мат-

i

рицы [а] и [D] образуются путем сравнения пуска, имеющего

наименьшее значение 2 Daih, со всеми остальными.

і

Алгоритм расчета уравновешивающих грузов предусматри­ вает такую последовательность действий:

1. Определение номера пуска Ь, для которого сумма квадра­ тов вибраций минимальна: £Л,т> = min.

2. Определение номера пуска d, для которого сумма диспер­

іі

6.Нахождение матрицы [P] из выражения (9). В отличие от

Вполне понятно, что все приведенные рассуждения распро­ страняются на случай уравновешивания при различных скоро­ стях вращения. Таким образом, в расчет могут быть введены

замеры вибрации At на различных скоростях вращения в раз­ личных точках на валу, опорах, корпусах и фундаменте агрега­ та. При введении в расчет разнородных замеров необходимо применять коэффициенты нормирования для амплитуд вибра­ ций, обеспечивающие их соответствие с точки зрения качествен­ ной оценки уровня вибрации.

Дисперсии замеров вибрации во всех расчётах предполага­ ются заданными. Фактически их значения неизвестны и могут быть назначены произвольно или на основании замеров, расче­ тов и т. п. Информация, которой, располагают при проведении

безусловно, не может служить предметом статистической обра­ ботки и недостаточно для определения дисперсии DAi. В связи с этим любой способ назначения дисперсий, вводимых в расчет, нуждается в обосновании.

Предложена определенная последовательность образования исходной информации: при каждом пуске производятся два за­

в основном погрешностью объекта измерения, т. е. переменным вибрационным состоянием балансируемого агрегата. Можно считать, что помимо дисбаланса, вибрация зависит от неконтро­ лируемых тепловых деформаций, а также от точности установ­ ки балансировочного числа оборотов. Тепловое состояние агре­ гата меняется во времени, асимптотически приближаясь к уста­ новившемуся. По разным соображениям достичь установивше­ гося теплового состояния агрегата при балансировке не удается. Таким образом, разные балансировочные пуски, строго говоря, несопоставимы. Эта несопоставимость непосредственно обнару­ жится, если агрегат пустить дважды в разное время при одной установке балансировочных грузов. Практически такой способ обнаружения погрешности является неприемлемым. Изменение состояния агрегата между замерами А' и А" моделируют воз­ можное несоответствие состояний агрегата пр_и разных пусках.

Интервал времени между замерами А' и А" определен из рассмотрения изменений вибрации во времени для различных агрегатов и выбран так, что в течение него происходит 20—40% всех изменений вибрации. Это отражает возможное несоответ­ ствие режимов при разных пусках. На основании изложенного рекомендовано первый замер производить через 10 мин после установки балансировочной скорости вращения, второй — через 20 мин после первого. Такая рекомендация касается мощных турбоагрегатов, она будет уточняться в процессе более углуб­ ленного изучения описанных явлений.

Вполне понятно, что в разности А' и А" находит одновремен­ но отражение возможная неточность установки балансировочно­ го числа оборотов, а также погрешность измерений.

При всех обстоятельствах значение \А" — А'\ является слу­ чайной величиной, в связи с чем следует оговорить, что она фи­ гурирует в расчетах не как среднеквадратичное значение по­ грешности замера, а вместо него. Эта подстановка оправдана тем, что на расчет влияет не каждое в отдельности значение DA{,

а их сумма (см. образование матрицы [D]). Интересно отметить, что такая подстановка будет неправомерной, если минимизиро­ вать ожидаемое значение em-

Рассмотрим, как влияет учет дисперсий на результаты расче­

S)

Рис. 1. Кривые зависимостей массы грузов и расчетных остаточных амплитуд вибраций от дисперсии:

Кривые зависимостей массы грузов и расчётных остаточных амплитуд вибрации от дисперсии приведены на рис. 1. При этом можно отметить:

а) относительные изменения веса грузов превышают относи­ тельные изменения амплитуд вибраций;

б) относительные изменения весов грузов существенно раз­ личаются между собой;

в) в большом диапазоне увеличения дисперсий расчетные значения остаточных амплитуд вибраций остаются в норме.

Графики отражают определенные закономерности, которые выявляются при изучении алгоритма расчета:

а) введение дисперсий существенно снижает значение веса малоэффективных грузов и практически исключает так называе-

мые нечувствительные сочетания грузов, в то же время мало изменяются эффективные грузы;

б) большой точности для дисперсий не требуется, однако произвольное назначение дисперсий может ухудшить качество результатов;

в) большим значением вводимых в расчет дисперсий соответ­ ствуют более надежные, но более высокие значения остаточных амплитуд вибраций.

Для решения разнообразных задач, возникающих при урав­ новешивании, в программе реализовано пять вариантов расчета, позволяющих определять уравновешивающие грузы по извест­ ным приближенным или точным значениям комплексных балан­ сировочных чувствительностей, по материалам пробных пусков, по результатам предшествующей балансировки, при необходи­ мости исключить из рассмотрения часть балансировочных пус­ ков, при необходимости рассмотреть возможность уравновеши­ вания с использованием разного количества балансировочных плоскостей.

В качестве результатов расчетов получаются значения урав­ новешивающих грузов, остатков вибраций, а также балансиро­ вочных чувствительностей и их расчетных отклонений. Резуль­ таты передаются к месту балансировки в виде таблиц.

Программа освоена и эксплуатируется несколькими вычисли­ тельными центрами Министерства энергетики и электрификации

СССР на машинах М-220 БЭСМ-ЗМ и БЭСМ-4.