Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1313 вуза, 5303 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Башкирский Государственный Аграрный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги из ГПНТБ / Теория и практика балансировочной техники

..pdf
Скачиваний:
64
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
31.98 Mб
Скачать
☆

ная двойная

амплитуда

колебаний корпуса

электродвигателя

с дополнительной массой

и инструментом

составляла

0,05 мм.

По нормам на вибрацию, допустимое удвоенное

эквивалент­

ное значение вибрационных смещений равно: при « = 3000

об/мин

2А =

30 мкм; при п = 6000 об/мин

2А = 15 мкм.

 

 

 

Величина допустимой

вибрации 2А

электродвигателя

при

дополнительной

массе колонки станины

с

суппортом

опреде­

ляется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2АІ

=

°ЭДВ

2А,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G3de + Gd

 

 

 

 

 

 

 

где 2Аі — допустимое

удвоенное

эквивалентное

значение

 

 

вибрационных смещений, определенных по гра­

 

 

фику (рис. 2, б);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G-эдв — 63 кг — масса

электродвигателя;

 

 

 

 

 

Go = 97 кг — дополнительная

масса;

 

 

 

 

 

для п =

3000 об/мин

2А\ =

0,023 мм;

 

 

 

 

 

 

для п = 6000 об/мин

2А\ =

0,011 мм.

 

 

 

 

 

Из

графика (рис. 2, б) при минимальной

массе фрезы

5 кг и

п — 3000 об/мин

допустимый

дисбаланс

е?э = 50 г-см;

при п =

= 6000 об/мин

йэ — 10 г-см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На

графиках

(рис. 2, б)

дана

экспериментальная

зависи­

мость

двойной

амплитуды

шпинделя

от

неуравновешенности

инструментов

при п — 3000 и 6000 об/мин

и массах

инструмента

5 и 10 кг.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как видно из графиков, наблюдается почти линейная зави­

симость двойной

амплитуды

2А от дисбаланса

инструмента.

Рассматривая

кинематику

фрезерования,

имеем

в виду, что

двойная амплитуда колебаний идентична

по действию

биению

резцов фрезерного инструмента. Зная зависимость качества фрезерованной поверхности от биения фрезы, можно установить

допустимый дисбаланс

фрезы

по критерию

качества

поверх­

ности. В данном случае двойная

амплитуда колебания шпинделя

2А соответствует величине биения фрезы

а.

При этом

частота

колебаний шпинделя соответствует частоте

процесса резания.

В практике имеют

место случаи, когда

 

радиальное

биение

фрез суммируется с амплитудой вибрации, а также когда они взаимоисключают друг друга. В связи с этим возникает вопрос оценки роли биения инструмента в процессе работы и влияние его на чистоту поверхности. Биение инструмента в первую очередь

влияет на геометрию срезаемых

стружек и связанное с этим

изменение качества обработки.

 

 

Из формулы

 

 

д і

.

180°

ЛЯщах == a

sin

,

 

 

г

где Artmax — максимальное приращение толщины стружки; а — биение (двойная амплитуда),

следует, что изменение толщины стружки прямо пропорциональ­ но величине биения фрезы и обратно пропорционально числу резцов.

Наибольшее влияние биение оказывает на работу фрез с малым числом резцов.

Результаты исследований показывают, что влияние биения инструмента на чистоту обработки проявляется на подачах на один резец Uг в интервале 0,4—1,0 мм, применяющихся на авто­ матических линиях ДЛЗ, ДЛ5, ДЛ8А, ДЛ27.

Выводы

1. Фрезерный инструмент, работающий на валу ротора элек­

тродвигателя типа МД, подлежит динамической

балансировке

при рабочей частоте 100 гц

(6000

об!мин).

 

 

Согласно методике ГОСТа 12327—66 допустимый

дисбаланс

фрез составляет I г-см на

\ дан

веса

(допустимая

удельная ос­

таточная неуравновешенность е = 10 мкм).

 

 

2. При скорости вращения 3000 об/мин, как показывают дан­

ные опытов, допустимый дисбаланс

ограничивается

величиной

50 г -см при весе фрезы 5 дан.

 

 

 

 

3. На балансировочной машине ДБ-50 удобно балансировать

дереворежущие фрезерные

инструменты.

 

 

Л. Э. КРАНЦБЕРГ

 

,J

 

 

 

АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ ДЕТАЛЕЙ В МАССОВОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Балансировочное оборудование, применяемое в крупносерий­ ном и массовом производстве, должно обеспечивать высокую производительность. В этих условиях становится очевидной не­ обходимость применения автоматических и полуавтоматических станков, установок или систем. Высокая производительность этого оборудования может быть обеспечена только при одно­ кратном уравновешивании, т. е. при условии снижения началь­ ного дисбаланса до заданного уровня за один пуск.

Точность балансировки зависит от многих параметров как балансировочного оборудования, так и самого балансируемого изделия.

Параметрами, определяющими точность балансировки, явля­ ются: способ устранения неуравновешенности, определяемый конструкцией изделия; точность определения вектора начальной неуравновешенности; точность отработки элементов и систем памяти автоматизированного оборудования; точность выполне­ ния уравновешивающего вектора; субъективные факторы влия-

ния оператора при работе на полуавтоматическом оборудовании. Величина остаточной неуравновешенности Wo однозначно

определяется как функция, зависящая от перечисленных выше параметров и их распределения. В общем виде W0 является функцией /г-мерного распределения параметров хс

WQ = f(xu х2;. • . ;*„) .

(1)

Решение этой функции состоит в нахождении области А ее распределения и ее плотности p(Wo). Область А практически

задается величиной допускаемой остаточной неуравновешенно­ сти [Wol

Вероятность уравновешивания детали с точностью [Wo] опре­

деляется уравнением

 

 

P(Wo\)=

j p(W0)dW0.

 

 

(2)

На основании

уравнения

(2)

можно

решить также

вопрос

о максимально

возможной

начальной

неуравновешенности

WHo max, при которой

вероятность

уравновешивания

детали

с точностью

[Wo] будет

не менее

какого-либо определенного,

за­

ранее заданного значения N.

 

 

 

 

 

 

Из уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)' p(W0;WHOmax)dW0

= N

 

(3)

определим

отношение

 

5 —

при определенных ранее рас-

 

 

 

WKO max

 

 

 

 

 

пределениях

всех

остальных

параметров.

Это отношение

дает

возможность установить однозначную зависимость между мак­

симально ВОЗМОЖНОЙ НачаЛЬНОЙ НеураВНОВеШеННОСТЬЮ

 

^ « „ т а х

детали и допускаемой точностью [Wo] балансировки,

обеспечи­

вающую уравновешивание детали в условиях массового

произ­

водства с вероятностью N.

 

 

 

Вообще из уравнения (2), решая его поочередно

с

каждым

из параметров хх; х2; ...; хп

(1) распределения, представленного

в виде его максимального

значения, можно вывести относитель­

ное влияние каждого из независимых параметров распределения на точность балансировки и тем самым предъявить обоснован­ ные требования как к балансировочному оборудованию, так и

ксамой балансируемой детали.

Вобщем случае величина вектора остаточного дисбаланса

(Wo), как видно из рис. 1, выражается следующей

зависимо­

стью:

 

W'-V-V , + О ! + 2 і ^ с 0 5 ф '

( 4 )

где WHo —истинная величина вектора начального дисбаланса;

392

Wy — величина уравновешивающего вектора; Ф — угол между векторами WHo и Wy.

Ниже приводятся алгоритмы Wo для некоторых, наиболее употребительных способов устранения неуравновешенности, т. е. способов реализации уравновешивающего вектора.

1. Уравновешивание одним вектором в полярной системе координат (рис. 1). Величина вектора остаточной неуравнове-

Рис. 1.

Уравнове-

Рис. 2. Уравнове-

 

Рис. 3. Уравновешивание

 

шивание одним

шивание

в прямо-1

в

многоугольной

(косоуголь-

 

грузом

в поляр-

угольной

системе

 

ной) системе координат

 

ной системе коор-

координат

 

 

 

 

 

 

 

динат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шенности при балансировке по этому способу описывается урав­

 

нением

(4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Уравновешивание деталей в прямоугольной системе коор­

 

динат

(рис. 2). Проекции уравновешивающего

вектора

на коор­

 

динатные оси X и Y равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wyx

= WHsinb;\

 

 

 

 

5

 

 

 

 

Wyy

= WHcos$,

|

 

 

 

 

 

где WH

— измеренная

величина начальной

неуравновешенности;

 

•& — координатный

угол

уравновешивающего

вектора,

 

 

среднее значение

которого определяется

уравнением

 

 

 

 

 

А = а м + 1 8 0 ° .

 

 

 

 

(6)

 

Тогда значения Wy

и ф принимают вид

 

 

 

 

 

 

 

Wy

= /

W'2Hsin4

+ W'*cos2$

 

 

(7)

и

 

 

 

<P =

a

«

o

—

(

8

)

 

 

 

 

3. Уравновешивание деталей в косоугольной системе коорди­ нат (рис. 3). Разложение уравновешивающего вектора произво-

393

дится на направления двух ближайших координатных осей. Номера соответствующих координатных осей определяются из соотношений

 

 

а „ +

180°

>

1

 

 

 

 

я

 

 

 

 

 

 

 

1=1

 

 

 

 

(9)

 

 

а и ±

180°

 

 

 

 

 

<

1,

 

 

 

 

п+1

 

 

 

 

 

где урі — угол между

1=1

 

 

 

 

 

соседними

координатными осями.

Тогда п

и п + 1 — номера

координатных

осей

разложения

уравновешивающего

вектора.

 

 

 

 

 

Углы цп

и т]п+і между осями разложения

п и п +

1 и направ­

лением уравновешивающего

вектора, точнее

их среднее значе­

ние или математическое ожидание:

 

 

 

 

Л„ = (а я + 1 8 0 о ) - 2 Ч *

 

 

 

 

п + 1

 

 

І=І

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

чн-. = 2 ^ - ( a « ± 1 8 ° 0 ) -

i=l

Проекции уравновешивающего вектора на направления най­

денных координатных осей

разложения:

 

w

= w

 

s i n r i n + ,

ї

 

 

І П К + Л „ + 1

)

 

т уп

п к

5

(11)

w,У(п+\)

 

s i n цп

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина уравновешивающего вектора

 

Wv =

ИГ„Я cos цп + Wy{n+l)

cos т)„+ 1

 

или

 

 

 

 

 

 

s i n Ї1_ і і

COS Tl„

ssii n Т)„ COST}™

(12)

 

sin(T)„ +

T]„„)

s i n ^ n + i l n + i )

 

 

Угол ф между истинным вектором начальной неуравнове­ шенности W„o и уравновешивающим Wy определяется из рис. 3, т. е.

Ф = « к - | л я

+ |>У

(13)

Аналитическое определение плотности

распределения оста­

точной неуравновешенности p(W0)

при

известных параметрах

394

распределения достаточно сложно, а в ряде случаев и невоз­ можно. Построение требуемой кривой распределения может быть выполнено с помощью ЭВМ.

Эмпирическая функция распределения относительной оста­

точной неуравновешенности ( — — — \ при устранении дисба-

\ WHO m a x /

ланса одним грузом приведена на рис. 4. Эта функция получена моделированием на вычи­ слительной машине в пред­ положении, что:

I 1) начальная неуравно­

вешенность WHO распреде­ лена равномерно в интер­ вале

О < W H 0 < икотах!

2) величина уравновеши­ вающего вектора Wyраспре­ делена по нормальному за­ кону в интервале

 

m a x

I

<WH0 + AWMAX,

причем

і

А ^ ш а х = 0 , 0 5 Г н О т а х ;

•0,1-0,08-0,06-0,04-0,02 0 0fl2 0,04 0,06 0,08 Ч_

енотах

Рис. 4. Эмпирическая функция рас­ пределения относительной остаточной неуравновешенности: h — относитель--

ная частота появления

в ин-

но max

тервалах значений

! 3) угол между начальным WH0 и уравновешивающим WV векторами распределен по нормальному закону в интервале

 

180° — Д Ф т а х

< <р <

180° + Аф

 

 

 

 

 

 

m a x i

 

Причем Афтах = 5°.

 

 

 

 

 

Приведенная выше

диаграмма

хорошо аппроксимируется

нормальным

распределением, плотность

которого имеет вид

^ 0

 

ехр

 

 

(14)

 

0 У

2л

 

 

а о = 0,0045.

 

 

 

 

 

 

Среднее квадратическое

отклонение

а нормального распре­

деления (14)

ЗаВИСИТ

ОТ ТОЧНОСТНЫХ

параметров

Англах и

Афтах всей системы балансировочного оборудования.

На рис. 5

приведено экспериментально полученное семейство кривых, свя­ зывающих между собой эти параметры.

Исходя из достоверности распределения относительной оста­ точной неуравновешенности по нормальному закону и при

помощи графиков, приведенных на рис. 5, можно решить сле­ дующие вопросы:

1) определить для известной балансировочной системы минимальную кратность уравновешивания данного количества из общей массы деталей;

9

1

 

 

 

8

 

 

7

 

 

6

11

 

5

1

 

1

1

4

 

1

 

 

і

3

г

I

^71 ^7

оОМІ

1

<5>7 с

ъ>1

0,02

0,07

0,03

^/Г

Щ

 

 

і

 

 

 

і

 

 

 

 

 

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

Рис. 5. Кривые зависимости среднеквадратического отклонения (ох) нормального распределения относительной остаточной неуравновешенности

от угловой Дф° и линейной ——

погрешностей

2)определить точностные параметры балансировочной си­ стемы, удовлетворяющие требованиям по точности балансиров­ ки данной массы одинаковых деталей;

3)провести аттестацию имеющейся системы автоматизиро­

ванного балансировочного оборудования по точности.

 

Г л а в а 7

Балансировочное

оборудование

и

аппаратура

Г. В. ГРЯЗЕВ, В. Я. КАЛИНИН

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОДВЕСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ УРАВНОВЕШИВАНИЯ ГИРОПРИБОРОВ

Авторами разработана конструкция шестистепенной меха­ нической системы подвеса (МСП) с четырьмя кольцами в качестве упругих элементов. На рис. 1 показаны составляющие

Рис. 1. Внешний вид механической системы подвеса

упругости колец. Простота перестройки и эксплуатационная надежность такой системы подвеса (СП) получили признание в ряде организаций, занимающихся разработкой и изготовле­ нием гироприборов.

/ о

В работе на основании анализа уравнений поступательного и вращательного движений колеблющейся системы предлагает­

ся

методика

расчета

параметров

МСП и условий

уравновеши­

вания

роторов

на

балансировочном

оборудовании

 

(БО) с

широким

и непрерывным

диапазоном

скоростей вращения

и для

БО с одной или несколькими дискретными

скоростями

враще­

ния. При составлении

 

и решении

уравнений

движения

колеба­

тельной системы приняты следующие допущения:

 

 

 

 

 

ротор и его ось недеформируемы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ось симметрии балансировочной рамки совпадает с осью вра­

щения

ротора;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

центры масс балансировочной рамки и ротора

расположены

на одинаковых расстояниях от опор подвеса;

 

 

 

 

 

 

 

 

соответствующие жесткости опор и коэффициенты

затухания

равны между собой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В положении равновесия центр масс колеблющейся системы

совпадает

 

с началом

 

неподвижной

системы

 

координат

0£г|£

в

динамике

с началом

координат

двух

 

подвижных

систем

O ' X Q Y O Z Q

и O'XYZ

(рис. 1). В исходном положении все три систе­

мы координат

совпадают. Положение

координатных осей

X0Y0Z0

относительно

осей £.ті£

определяется

координатами

точки О'.

Ось X направлена по оси вращения ротора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система

уравнений,

описывающих

движение

ротора

и рамки

в плоскости измерения |От) имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л + ^ n 1 ! + №

 

^ =

S r \ ( d 2 c

° s M + фі);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 + /сесоф + 6Q6 + со^б =

— S e © 2 sin(co/ + фі);

 

 

( О

 

 

 

•ф — /сфсоЄ +

 

8^

+ со2г|) = S^co2

cos(co/ +

ф,);

 

 

 

 

здесь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2б„ = — ;

2

 

4

с 1

 

С

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со2

_

4с,/2

 

е =

т,г,а,

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4 с < 1 2

 

тхгхах

 

 

_ /0

 

 

 

к в

- ~Г

'

б

Ф ~~

 

 

 

 

СО? =

—-—

 

 

" — ,

К Ф — ~

i

 

 

 

J у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

М -

масса колеблющейся системы;

 

 

 

 

 

 

 

l =

h =

l2- - расстояние

от

центра

масс

до

плоскостей

 

 

 

 

 

 

 

крепления

опор;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гг\

И Г г

 

- - коэффициенты

успокоения;

 

 

по оси ц и £;

 

 

С\

И 6'2 " • коэффициенты

упругости

опор

 

 

Jy

И

/ ,

- - моменты инерции колебательной

системы

отно-

 

 

 

 

 

 

 

сительно осей Y и Z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

осевой момент инерции ротора;

а\ = а.2 = а — расстояние

от

центра

 

масс

до

неуравнове­

шенной массы

 

пій

 

 

 

 

 

г\ — расстояние от оси х до неуравновешенной мас­

сы тх;

 

 

 

частоты

 

колебаний

ротора с

cor, , сое , соф —собственные

 

рамкой

 

при

поступательном

и вращательном

движениях

соответственно.

 

 

Частное решение

первого

 

уравнения

системы

(1) можно

записать в следующем

виде:

 

 

 

 

 

 

 

г| =

ri0cos(cor +

ф] — а),

 

(3)

 

 

/ ( 1 - ^ ) 2

+ 4 р ^ *

 

(4)

 

 

 

 

 

 

а

=

arc tg -

 

 

 

 

(5)

где

a

-

J

? _

-

ft

-

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pn = 0,02 -f- 0,08 — степень затухания без специальных успо­ коителей.

При совместном решении второго и третьего уравнений системы (1) выражение для угла гр получим из частного ре­ шения, т. е.

г|з = А\ cos (со/ + ф[ — v);

(6)

Г

У

(7)

 

 

+ •

+

+ [ 2 М * ( ^ в - 0 + 2 Р в ? в ( 9 ф - 1 ) ] 2

 

[ ' - < 7 е ( 1 + * е )1

2

„2

 

+Щ

 

 

l + *e(»e**-1 ) + 4 W e

— + •

+

+ [l- ?g (l

+ ке )]

[2(у?ф Ц -

1) + 2 В 9 ? е

( 9 2 -

1)]

v = arc tg -

 

 

 

 

(8)

2 М е [ 2 М ф ( ' ? Є - 1 ) + 2 М в ( ^ - і ) ] - - [ І - ( ? Є х

х ( 1 + к в)]|1 -<?Ф

о

 

Ш Ф

Ш Ф

 

 

 

 

CO

О

ч>

.

 

 

^ _ " с о ~ ;

^ " 2 / ^ 4 ^ ' Ф

Т|

'

r,2/2 .

21 V4C2Jg

'

6

S
Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности