книги из ГПНТБ / Теория и практика балансировочной техники
..pdfление освещения объекта, зеркало 2 служит для выравнивания путей, проходимых опорным и сигнальным лучами от светоделительного зеркала до приемного устройства. Такое устройство позволяет получать голограмму объекта. Восстановление голо граммы даст объемное изображение объекта. ОКГ работает в импульсном режиме. В такт с импульсным режимом работы осуществляется протяжка кинопленки. При этом возникает эф фект, подобный стробоскопическому, с той лишь разницей, что
Импульсный
ОКГ
Исследуемый
объект
Рис. 3. Схема исследования перемещений голографическим методом с применением ОКГ:
/ — полупрозрачное зеркало; 2, 3, 5 — зеркала; 4 — голограмма (приемное устройство)
восстановленное изображение получается объемным и, следова тельно, мы можем рассмотреть малейшие изгибные и крутящие явления.
Помимо данного «стробоскопического» метода, весьма инте ресен метод получения нескольких голограмм на одной пленке или фотопластине. В этом случае можно наблюдать узлы форм колебаний.
П. А. РАЗНИКОВ
АВТОМАТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВАЯ БАЛАНСИРОВКА МАЛОГАБАРИТНЫХ РОТОРОВ
Непрерывно возрастающие требования к точности уравнове шивания роторов привели к разработке новых методов баланси ровки.
В настоящее время исследована возможность применения электрофизических методов уравновешивания [1—3].
30
Одним из таких методов является метод устранения неурав новешенности ротора с помощью электронного луча.
Процесс удаления материала электронным лучом из зоны его действия физически весьма сложен и строгое математическое описание этого процесса представляет большую трудность. По этому в литературе [4, 7] расчетные соотношения, связывающие количество удаленного вещества с режимом обработки и пара метрами луча, приведены только для режима сублимации. Про цессу обработки материала в режиме выброса мелких частиц
дана |
|
лишь |
качественная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
оценка |
[5, 6, 8]. Экспери |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ментально |
установлено, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
что |
в |
|
металлах |
наблю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
дается |
|
явление |
выброса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
частиц |
|
|
материала |
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
удельной |
мощности |
элек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
тронного |
|
луча |
|
более |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
106 вт/см2; |
причем |
ско |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
рость |
|
удаления |
материа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ла на 1—2 порядка боль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ше по сравнению с режи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
мом |
сублимации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для |
балансировки ро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
торов |
|
представляют |
инте |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
рес оба режима |
удаления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
вещества. |
При |
удалении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
первоначальной |
неурав |
Рис. |
1. |
Блок-схема |
|
автоматической |
элект |
||||||||||
новешенной |
массы |
целе |
роннолучевой |
балансировкі |
малогабарит |
||||||||||||
сообразно |
|
использовать |
|
|
|
ных |
роторов: |
|
|
|
|||||||
режим |
|
выброса |
частиц, |
/ |
— электронно-оптические |
системы; |
|
2 — |
|||||||||
|
блоки |
питания; |
3 — |
блоки |
управления; |
4 — |
|||||||||||
производительность |
кото |
блоки |
измерения |
неуравновешенности; |
5 — |
||||||||||||
рого |
|
для |
неподвижной |
|
|
схема разделения; 6 |
— датчики |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
стальной |
детали |
достига |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ет 1,5- Ю - 4 |
г за один импульс длительностью |
60 м/сек |
и |
токе |
|||||||||||||
луча |
в импульсе |
50 ма, ускоряющем напряжении |
100 кв |
и диа |
|||||||||||||
метре |
электронного |
луча |
100 мкм. При окончательной |
баланси |
|||||||||||||
ровке |
|
предпочтителен режим сублимации, |
производительность |
||||||||||||||
которого для стальных деталей |
не более 5- 10~6 г |
[6]. |
|
|
|
||||||||||||
Принцип |
работы |
автоматической электроннолучевой |
балан |
||||||||||||||
сировки малогабаритных роторов можно пояснить с помощью рис. 1. Балансируемый ротор вместе с системой подвеса поме щается в вакуумную камеру и устанавливается так, чтобы ли нии действия электронных лучей находились в соответствующих плоскостях балансировки. Вакуумная камера откачивается до
давления порядка |
5- Ю - 5 мм рт. ст. Ротор |
разгоняется |
до рабо |
чих скоростей. |
|
|
|
Под действием |
неуравновешенных масс ось ротора |
будет со |
|
вершать колебания, которые фиксируются |
датчиками. |
Выделен- |
|
ные сигналы датчиков, характеризующие величину и фазу не уравновешенной массы в каждой плоскости, запускают элек тронно-оптическую систему в момент прохождения неуравнове шенных масс через линии действия электронных лучей.
Электронный луч, воздействуя на ротор, удаляет часть не уравновешенной массы. После уменьшения неуравновешенности
до значения порога чувствительности системы запуск |
электрон |
но-оптических систем автоматически прекращается. |
|
При автоматической электроннолучевой балансировке, как и |
|
при других методах уравновешивания по замкнутому |
циклу, не- |
Рис. 2. Изменение неуравновешенной массы и си лового воздействия на ротор при автоматической балансировке
уравновешенная масса устраняется равными порциями через равные промежутки времени; причем удаление каждой порции сопровождается некоторым силовым воздействием на ротор. По этому известные уравнения движения неуравновешенного рото ра, установленного на упругих опорах балансировочной машины [1], не могут быть использованы в рассматриваемом случае без учета изменения неуравновешенной массы и силового воздейст вия на ротор в момент удаления.
Закон изменения неуравновешенной массы во времени при
автоматической |
балансировке, |
изображенный графически |
на |
||||
рис. 2, |
а, |
можно |
представить в |
виде двух |
зависимостей m(t) |
= |
|
= mi(t) |
+ |
m2(t), |
0 =g: t < оо, |
графики |
которых показаны HS |
||
рис. 2, |
б и в. Первая |
зависимость mi(t) |
—линейная функция: |
||||
|
|
|
ml(t) |
= mQ—ці, |
( ) < . ' / < |
ос, |
(1) |
где т0 |
— остаточная неуравновешенность |
ротора; |
|
||||
|л— порция |
неуравновешенной массы, удаляемой за один |
||||||
|
оборот |
ротора. |
|
|
|
||
Вторая зависимость m2(t) |
также линейная, но в точке t — — |
|||||||||||
имеет разрыв: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
m2 (0 = (i/; |
0 |
< |
t < ~ , |
|
|
(2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
|
|
где со — угловая скорость вращения |
ротора. |
|
|
|
||||||||
Силовое |
воздействие, |
оказываемое на ротор |
при удалении |
|||||||||
каждой |
порции |
неуравновешенной |
массы, |
можно представить |
||||||||
в виде графика |
(рис. 2, г) |
или аналитически: |
|
|
|
|||||||
|
|
|
Я ( 0 = 0; 0 < * < 2 п |
2 л |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
сои |
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H(t) = H, |
— |
|
— < г < — |
|
|
||||
|
|
|
|
|
со |
|
сога |
со |
|
|
||
где Н — постоянная |
сила, |
приложенная к |
несбалансированной |
|||||||||
|
массе; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п — часть |
периода, |
в течение |
которого действует |
сила Н. |
||||||||
Функцию |
H(t) в интервале от 0 до + о о разложим |
в ряд |
||||||||||
Фурье: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H(t) |
= — н |
sin |
|
|
|
Ь |
|
) + |
|
||
|
|
|
и |
л |
|
n |
у |
|
2 |
|
/ |
|
+ — |
sin |
|
|
|
|
|
|
|
+ • • • |
I 1 —cos |
X |
|
2л |
п \ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
/ e . ( » H - P ) _ e - » « » H - 3 > |
\ |
|
н |
, |
4 я |
v |
|
||||
|
X |
|
|
2І |
|
|
) |
|
( 1 — C O S |
X |
|
|
|
^ |
|
|
|
|
у |
2 я V |
л |
/ |
|
||
|
|
|
Х ^ |
|
|
- |
|
|
. . |
. у |
|
(4) |
Используя обозначения, приведенные на рис. 3, и вводя комп лексные переменные <7і = І + іт)о, ?2 = Y + I a > уравнения движе ния ротора [1] можно записать в следующем виде:
|
М |
|
(5) |
|
|
|
|
здесь |
to —угловая скорость вращения ротора; |
|
|
£о и по — координаты центра тяжести ротора |
и подвижных |
||
|
элементов балансировочной машины в неподвижной |
||
|
системе координат |, п, £; |
|
|
а |
и y — углы поворота оси ротора относительно осей | |
и и; |
|
|
/ — момент инерции ротора относительно |
главной |
оси; |
3 Зак . 600 |
33 |
M, |
J3 — масса и экваториальный |
момент инерции ротора и |
||||
Рь Z\, |
подвижных |
элементов |
балансировочной |
машины; |
||
р — координаты |
неуравновешенной массы в системе ко |
|||||
|
ординат xyz, |
связанной с ротором; |
|
|||
|
е — расстояние |
между |
центром тяжести и |
опорами; |
||
|
с •— жесткость опор; |
|
|
|
|
|
|
|
2с |
|
„ |
2с/2 |
|
|
|
м |
' |
~* |
J3 |
|
При автоматической балансировке уравнения движения ро |
||||||
тора (5) принимают вид |
|
|
|
|
||
|
м |
|
|
M |
|
|
(6)
._J_
J,
Рис. 3. Расчетная схема ротора при авто матической балансировке
Введем обозначения:
М
(7)
|
|
|
4л |
Н І . |
4Я |
-ifi. |
|
|
|
2 Ш |
4 д М sin |
|
1 |
— COS |
|
||
|
|
|
|
|||||
/ |
й)р>;.тг0г, |
|
п |
|
4іяЛ1 \ |
п |
|
|
2сорлйгі |
|
|
|
|
||||
V |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
t/o |
|
«/'а/1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
шрцг, |
Яг, |
|
4 я |
Яг, |
1 — cos |
|
|
|
а3 " [ • |
2ІУ, |
4 л / э |
sin • |
/г |
4ілУ, |
л / J |
» |
|
Подставляя в правые части уравнений (6) значения функций mi(t), m2(t) и опуская свободные члены и члены, содержащие вторые и высшие гармоники, получим
q\ + (o2ql = |
+ b2t)eM + Ь3е-Ш; |
} |
|
J |
+ ®\Я2 = (ai + a2t)e-iat + а3еш. |
- |
(9) |
q2+i — аЯ2 |
J |
|
Частные решения уравнений (9):
Г |
|
|
|
н |
а2рт0 |
+ 2(орлц— — |
|||
<7i = |
2 |
|
2 |
п |
— : |
|
~ |
|
|
|
M ( G ) |
- U ) ) |
||
|
шрц |
|
Я |
|
|
— — + |
|
— sin |
|
|
t |
|
|
2 я |
|
2w3pu, |
|
. |
со2рц, |
|
) |
11J X |
M ( .u ) „2 - C 0 „).„ t |
М ( с о. - с о |
2 |
|||||
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|
4 я |
Я |
/ |
1 — cos |
4 я |
|
|
|
|
—:— |
|
п |
|
|
|
|
п |
2т |
V |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Л 1 ( о ) 2 - ( й 2 ) |
|
|
|
|
|
|||
|
u)2pz! |
|
|
2о)ряг, |
Яг, |
|
|
|
|
ш2 |
рг, |
/ У |
|
|
|
—-—т0 |
+ — ц — ~ |
|
(О2 |
|
|
— — м і с о |
—— — 2 |
|
|||||
<7г: |
і/ а |
|
|
•/ a |
v э/1 |
|
|
|
|
J |
а |
V J * |
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
х |
g— і(со(+(3) |
|
|
|
|
. /g—i(eoi-j-/3) |
^ . |
|
|
||
|
+ |
|
|
|
|
|
l + C D 2 |
|
|
|
|
|
||
|
сорг, |
Яг, |
•sin |
4 я |
Яг, |
/ |
|
4 я |
\ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
+ — — |
1—cos |
J eH(t>t+&). |
|
||||||
|
2iVs |
4 я / , |
|
п |
4mJ3 |
\ |
|
п |
|
|||||
|
|
|
|
f ( 1 + |
t ) + |
© 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Выделив |
действительную |
и мнимую части |
решений, найдем |
|
|||||||||
|
ш 2 р т 0 |
|
Я |
|
|
Я |
4 я |
|
|
|
|
|||
|
+ 2 с о р я ц — — — <a2ppi + |
|
sin |
п cos(otf+ р) + |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
п |
|
|
4л |
|
|
||||
|
|
|
|
|
М ( с о 2 - й > 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
сорц |
Я |
/ |
4 я |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2со3 ри,——— + — — |
1—cos |
я / |
. , , , о ч |
|
|
||||||
|
+ |
|
2 |
— |
4 я \ |
|
|
|
||||||
|
|
|
— ы2) |
|
|
sin(otf + р). |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
М(ы\ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
w 2 p m 0 |
|
Я |
|
|
Я |
sin |
4 я |
|
|
|
|
||
|
+ 2соряр, — — — < в 2 р ц і + |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
т, = |
|
|
• |
— |
|
|
|
|
sm((ot + р) |
|
|||
|
|
|
|
|
М(<в, — o r ) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
шрц |
Я |
/ |
|
4 я |
|
|
|
|
|
|
|
• |
— 2со3 р|х— 2 |
+ |
4 я |
V1—cos |
п , |
, |
, |
, „ . |
|
|
|||
|
Н |
|
|
|
—; |
- |
|
|
COS(O)/ + Р). |
|
|
|||
М ( й ) 2 - с о 2 )
й)2 |
рг, |
|
со2 |
рг, |
2о)рлг, |
|
|
Яг, |
|
|
Яг, |
4л |
|||
—}— |
тй——-— \it + — |
|
|
^~Т~ |
|
|
|
s i n |
п |
||||||
J |
a |
|
|
J |
а |
|
«/а |
|
|
*/ аЛ |
|
4л/,, |
|||
|
|
|
|
|
|
+ |
» 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со^рг, |
|
• — 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
X |
cos(co/ + Р) + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
— 0)2 |
— |
— і |
+ 0 ) |
|
|
|||
|
|
|
шрг, |
|
|
Яг, |
/ |
|
|
4л |
|
|
|
|
|
|
|
|
2J, |
|
|х + -—— ( |
1 —cos |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
4л У, |
|
|
|
|
|
sin(co/ + |
Р). |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
_ 0 ) 2 ( |
|
) |
+ |
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
ш2 рг, |
0)2 рг, |
|
2<врлг, |
Яг, |
|
|||||
|
а |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" 2 ( " |
Г |
- |
I ) |
+ |
Й>2 |
|
|
|
|
Яг,с, |
sin |
4л |
|
|
|
|
|
|
|
ш3 рг, |
|
|
||
|
4лУ, |
п |
sin((o/ + |
Р)— |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со2 |
|
|
|
|
|
|
о)рг,р. |
|
Яг, |
('-c o s v) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
27э |
|
|
4л,/ э |
|
cos (о/ + |
Р). |
|
|||||
|
|
|
|
— (йЧ |
1 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученный закон движения ротора при автоматической ба лансировке показывает, что ступенчатое удаление массы и си ловое воздействие в момент устранения вызывают дополнитель ные колебания ротора с частотой устранения неуравновешенно сти и со сдвигом фаз на 90—180°.
Дополнительные колебания ротора со сдвигом фаз на 90° вносят погрешность в определение места неуравновешенной массы, а колебания в противофазе — к эффекту уменьшения чувствительности балансировочной машины. Погрешность опре деления места неуравновешенной массы и чувствительность ба лансировочной машины возрастают с увеличением (л и Н.
Экспериментальное удаление материала производилось с по верхности ротора, выполненного из стали 36НХТЮ, линейная
М. В. БАРКАН, А. А. ГЕРКУС.
ОСОБЕННОСТИ БАЛАНСИРОВКИ РОТОРОВ НА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ОПОРАХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Магнитная подвеска ферромагнитных тел с регулируемым магнитным полем может быть использована для динамической балансировки роторов.
Использование магнитного подвеса (МП) в качестве опоры уравновешиваемого ротора в балансировочных устройствах обес печивает весьма малое трение и позволяет производить балан сировку в вакууме.
При вращении ротора в МП из-за воздействия периодиче ской возмущающей силы, появляющейся вследствие несовпаде ния центра тяжести с геометрическим центром, в токе электро магнитов подвеса возникает соответствующая периодическая составляющая тока. Этим можно воспользоваться для определе ния дисбаланса ротора и для его уравновешивания. С этой це лью с двух противоположных электромагнитов по дифференци альной схеме снимается напряжение, пропорциональное измене нию токов в них. Полученный сигнал подается на осциллограф, ждущая развертка которого запускается от импульсов стробо скопа, освещающего вращающийся ротор. Частоту вспышек подбирают синхронной скорости вращения ротора. По осцилло грамме напряжения определяют величину балансировочного груза и его необходимое расположение на роторе относительно нанесенной на нем риски.
Параметры МП для балансировки роторов должны отвечать определенным требованиям, чтобы получить необходимые меха нические фазочастотные характеристики. Рассмотрим основные причины, которые могут их исказить.
Восстанавливающая сила в МП является в общем случае не линейной функцией зазора между подвешиваемым ротором и полюсом исполнительного электромагнита. Нелинейность дефор мирует частотные характеристики подвеса и может привести к неустойчивости при прохождении скорости вращения баланси руемого ротора через резонансную область.
При симметричной относительно равновесного положения характеристике восстанавливающей силы ее разложение по сте пеням линейной координаты в общем случае имеет вид
f ( * ) = 2 m 2 " + i -
о
Исследуя малые перемещения, можно ограничиться двумя первыми членами разложения. В случае демпфирования, про-
порционального скорости, уравнение одномерного движения ро тора будет
х + 2fix + щх + а3х3 |
= A sin(Qif + %), |
(1) |
|
где |
|
|
|
fl) = A ; |
а 3 = А ; |
Л = ^ Я 2 ; |
|
т |
т |
т |
|
р— коэффициент демпфирования в подвесе;
т— масса ротора;
Q —• частота вращения ротора;
Мд — момент статического дисбаланса в экваториальной плос кости.
Найдя любым из известных методов [1] первое приближение периодического решения основной частоты, совпадающей с ча стотой возбуждения, определим вид амплитудно-частотной ха рактеристики
(а1^а1+~а21а3х2~ |
|
2р2 + | / ^ |
+ р2 (4р2 —За2 а3 л:2 |
—4а,). |
(2) |
|
Характеристика F(x2, |
со2), построенная согласно |
выражению |
||||
(1), приведена |
на |
рис. |
1 и расположена по обеим сторонам |
ске- |
||
|
|
|
з |
|
|
|
летной прямой со2 |
= а\ — 262 -I |
а\а3х2. |
|
|
||
|
|
|
4 |
|
|
|
Анализ устойчивости колебаний показывает, что колебания, |
||||||
соответствующие |
участку резонансной кривой между точками, |
|||||
в которых |
— — - = |
О, неустойчивы. При прохождении скоро |
||||
сти вращения через резонансную область в этих точках проис ходит скачкообразное изменение амплитуды колебаний. Указан ное явление может нарушать нормальную работу балансировоч
ного |
устройства. |
|
|
|
|
|
|
|
Из соотношения |
(2) легко получить условие устойчивого про |
|||||||
хождения резонанса |
вращающимся |
ротором, несбалансирован |
||||||
ным в экваториальной плоскости: |
|
|
|
|||||
|
|
|
Д 2 |
- |
+ |
|
|
|
|
|
|
4Л2/ — |
|
|
|
||
|
|
|
3 a j a 3 j r |
|
> 1 - |
|
(3,) |
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
— 4а,р5 |
|
|
|
|
|
За2а3х*( |
—— Ъа\а3$х2 |
|
|
|||
Обычно р 2 < |
1, поэтому можно получить простое |
выражение, |
||||||
определяющее |
максимальный |
|
момент статического |
дисбаланса |
||||
в экваториальной плоскости, при котором наибольшая |
амплиту |
|||||||
да колебаний в резонансной области меньше заданной |
величи |
|||||||
ны |
х0: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мд<^хоуЗа2а3х2+4аі. |
|
|
(4) |
|||
39