Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Теория и практика балансировочной техники

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

31.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 4621 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 > Следующая >>>

(о =	890	сек-1	ш =	0,48;
(Ос = 1860		сект1	ш =	0,48;
(Ос = 1860		сект1
	jx =	1080 см	1 • сек
		а = 1,63.
Пользуясь уравнениями		(13),	(18)	и	кривыми, приведенны
ми на графиках рис. 2	и 3,	получим У =			4е, а У =' 0,29. Зная

динамическое смещение У и относительное динамическое пере

мещение	У, определим	действительный				у'р		прогиб		ротора
в системе:
	y'p	=	YY=\,l6e.
Следовательно, для оптимального					выполнения				условия		(4)
необходимо выбрать один из методов группы							б.
					Большинство					роторов
					авиационных				Г Т Д		по
					конструктивным					особен
					ностям			попадает		в	за
					штрихованную					область
					(рис.		3).		Применение
					двухплоскостного					метода
					уравновешивания					для	та
					ких	роторов			приводит		к
					значительной				погрешно
					сти	(22—80%, по				крите
					рию	Y)	относительно				оп
					тимального				метода		ба
Рис. 3. Изменение относительного динамиче					лансировки.				Для	сниже-
ского перемещения центра ротора			в зави		ния	прогиба			ротора		у '
симости от упруго-инерционных свойств					необходимо,				согласно
	системы ротор — опоры				представленной					класси

					фикации, подобрать опти
мальный	метод уравновешивания.			Например,				двухплоскостные
методы балансировки: в узле, последовательно								по	элементам и
др. целесообразно применять			для	турбомашин,				упруго-инерци

онные и демпфирующие свойства которых вызывают относитель


ные перемещения			У = 0		0,1.
Трехплоскостные методы уравновешивания [3] целесообразно
применять		при	У = 0,1		-г- 0,3;		многоплоскостные		[2] — при
У = 0,3 н- 0,8, в зависимости от							необходимой точности		уравно
вешивания по критерию У.
В	заключение			укажем,		что усложнение		рассмотренной
системы (см. рис.			1)	введением п числа дискретных масс ротора
путем	учета	массы		корпуса		и	промежуточных	податливостей

aij	между ротором и	корпусом,		а также	учет анизотропности
и	нелинейности опор	приведет	к	повышению точности решения
задачи, хотя выражения (13) и			(18) примут более сложный				вид.
В этом случае могут быть применены ЭЦВМ, значительно							сни
жающие, трудоемкость и повышающие точность						решения	ука
занной задачи.
Выводы
	1. Динамическое смещение		Y	геометрического		центра	вала
(со = const), вращающегося на			податливых		опорах, необходимо

разделить на две составляющие:

а) колебательное движение цапф ротора б, характеризую щееся переходом кинетической энергии в потенциальную и обратно;

б) упругий прогиб ротора у'р, характеризующийся накопле нием потенциальной энергии.

2.Критерием уравновешенности турбомашины с гибким ротором необходимо считать, помимо эксцентриситета е, значе ние Y, которое показывает, на сколько можно уменьшить прогиб ротора в системе (нагрузку на подшипники), если применить оптимальный метод уравновешивания.

3.Зависимость (18), приведенная на рис. 3, позволяет подобрать метод уравновешивания из учета упруго-инерцион ных и демпфирующих свойств турбомашины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Зенкевич В. А. Уравновешивание гибких роторов электрических мя- шин. Сб. «Уравновешивание машин и приборов». М., изд-во «Машинострое ние», 1965.

2.Левит М. Е., Ройзман В. П. Вибрация и уравновешивание роторов авиадвигателей. М., изд-во «Машиностроение», 1970.

3.Самаров Н. Г. Статико-динамическое уравновешивание упруго-дефор

мируемых роторов. Сб.	«Уравновешивание машин	и	приборов».	Под ред.
В. А. Щепетильникова.	М., изд-во «Машиностроение»,		1965.
4. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном		деле. М., изд-во		«Наука»,
1967.

Э. А. НЕСЕЛОВСКИИ

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ УРАВНОВЕШИВАНИЯ РОТОРОВ ГЕНЕРАТОРОВ

Удовлетворение возрастающих требований к надежности агрегатов летательных аппаратов неразрывно связано с про цессом балансировки вращающихся деталей и узлов. Высокое качество уравновешивания обеспечивается при балансировке

роторов в два этапа: 1) на малых скоростях вращения на ба лансировочном станке и 2) в собранном изделии на повышен ных или рабочих скоростях вращения. Покажем эффективность такого уравновешивания на примере одного из бесконтактных генераторов переменного тока мощностью 40 ква с рабочей скоростью вращения ротора 6000 об/мин.

В соответствии с ГОСТом 12327—66 удельная остаточная неуравновешенность ротора по 1-му классу точности для скоро сти вращения 6000 об/мин составляет 5 мкм. Для закритического режима, на котором происходит уравновешивание собранного генератора на специальной установке [1], эту

0	5 Ю	15 20 25		30	35мкм 0		2	4	6	8мкм
		а)						.	5)
		Рис.	1. Диаграммы			уровней	вибрации:
		а	—- исходной;		б —	результирующей
величину	можно	принять		как	допустимую			величину		вибрации

корпуса. Каждый ротор уравновешивается отдельно на балан

сировочном	станке	на малой скорости вращения	с допуском
1 гсм (1-й	этап).	Затем генератор собирается и	направляется

на уравновешивание. Диаграмма исходной вибрации одного из

подшипников	по 89 агрегатам показана		на рисунке		1,с. По
этим данным подсчитаны величины [3]:
среднего арифметического х — 11,6 мкм;			10,93 мкм;
среднего квадратичного отклонения 5 =
дисперсии S2 — 119,6 мкм2.
Плотность	распределения	начальной вибрации		в зависимо
сти от ее величины в данном		случае достаточно		полно	описы
вается уравнением
	/(*) =	0,5e - ° . 0 9 * .

Диаграмма вибрации, полученная после уравновешивания, показана на рисунке 1,б._По выборке (« = 89) рассчитаны:

среднее арифметическое х0 = 5,2 мкм;

среднее квадратичное отклонение S0 = 1,225 мкм; дисперсия S| = 1,5 мкм2.

Как видно, конечная вибрация имеет нормальное распре деление плотности и хорошо описывается уравнением

f(x) = 0,506e

4 - 5 .

Следовательно,		теоретические			математическое				ожидание,
среднеквадратичное		отклонение		и дисперсия			генеральной сово
купности	соответственно будут			равны: [х = 5 мкм; а = 1,5 мкм;
о2 = 2,25	мкм2.
Для	определения		достоверности			(1) вычислим			величину
критерия:
		2	= _ _а _ у п =		1,26.
По табл. 36 [3] находим 20,01				= 2,576, и так как z < 2 0 , 0 \| , то
предположение о том, что плотность						распределения			генераль
ной совокупности		описывается		уравнением			(1),	справедливо
с вероятностью 99%.			Доверительные			пределы		изменения ц
найдем из соотношения

—S — S

	X0—Z0,0l-p=-	< Ц < Х 0 +		20,01 - £ г \
		у п			У п
	4 , 8 6 5 < ц <		5,535.			(2)
Доверительные пределы изменения о определяются						соотно
шением
S o l /		<o<S0W			re—1
S o l /		<o<S0W
V	Хо.01;	n-l	'	Xo ,0 1; n — l
что дает		1 , 0 2 < а < 1 , 5 5 .				(3)
		1 , 0 2 < а < 1 , 5 5 .				(3)
Соотношения (2) и		(3) дают	пределы		изменения	ц и о
также с вероятностью 99%.
По данным	выборки	определим	теперь		вероятность брака
в генеральной	совокупности. В допуск			укладываются генерато
ры, имеющие вибрацию до 7 мкм [2].			Из нашей выборки			(п — 89)
брак х = 4 изделия, или 4,3%. С вероятностью 95%						довери

тельный интервал изменения процента брака р определяется выражением

		„	, Z 0 , 0 5	_	л [ Х(П — Х)		А	,0 5		<
		X Н		Z o , 0 5	І /	1				<
nJr	z J . 0 S				'	п		4	/
^	,	1	\| „ , Z 0 , 0 5	, _	і /	X(n — X)			г о , 0 5
	п + г	0 , 0 5	4
			1,75% <	р <	11,0%.					(4)
Таким образом, даже если брать худший случай									(р = 11%),
то в результате		уравновешивания			роторов	на рабочей скорости
вращения	в собранном генераторе процент брака								может сни-

203

зиться с 55% (см. рис. 1) до 11%, или в 5 раз, что несомненно является положительным фактором в отношении увеличения ресурса и улучшения качества генераторов.

Л И Т Е Р А Т У РА
1. Неселовский	Э. А. и др. Устройство	для динамической балансировки
роторов бесконтактных генераторов. Авторское			свидетельство	№ 229006,
кл. 42к, 33. «Бюллетень изобретений» 17.10.68, № 32.
2. Самаров Н. Г. Статико-динамическое		уравновешивание упруго-дефор
мируемых роторов.	Сб. «Уравновешивание	машин	и приборов».	Под ред.

В.А. Щепетильникова, М., изд-во «Машиностроение», 1965.

3.Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статисти ческий контроль качества. М., изд-во «Мир», 1970.

Н.Г. САМАРОВ

ДИАГНОСТИКА МЕСТА ДИСБАЛАНСА МНОГОДИСКОВОГО РОТОРА

В работе [1] приведена методика диагностики положения неуравновешенной силы применительно к гибкому ротору, уста новленному на абсолютно жесткие опоры. Ею оценивается интенсивность динамического прогиба ротора по оборотам, меняющегося в зависимости от места сосредоточения неуравно вешенной силы вдоль его оси.

Тенденция в создании роторных машин, у которых подат ливость опор соизмерима, а иногда даже больше, чем у ротора, приводит к попаданию резонансных режимов в диапазон рабо чих скоростей вращения ротора. Для этих машин целесообразно


применить	способ	диагностики,	основанный	на	измерении
колебаний	корпусов,	а не прогиба ротора, так		как	амплитуды
колебания	корпусов	больше роторных по абсолютной				величине
и они доступнее для измерения.			Резонансные	скорости враще
ния системы ротор — корпус изменяются в зависимости						от того,

на каком расстоянии от плоскости центра массы ротора сосре доточена неуравновешенная сила. При этом:

а) если сила находится непосредственно в плоскости центра тяжести, резонансные скорости вращения будут минималь ными;

б) по мере перемещения неуравновешенной силы к одной из опор ротора резонансные скорости вращения будут расти и достигнут максимума.

Подобная закономерность объясняется синусоидальным изменением прогиба ротора по мере смещения неуравновешен ной центробежной силы от плоскости опор до плоскости центра массы. Несмотря на кажущуюся очевидность, данное утвержде ние требует доказательства. Когда неуравновешенная сила

4- I ~ s~

сосредоточена на расстоянии х от опоры, на вал будут действо вать центробежные силы: статическая R{ и упругая R2 (рис. 1):

Rx = mco2p sin — = mco2p;	(1)
#2 = таї1 A sin	(2)

Статическая сила может быть представлена действующей на расстоянии от опор Х\ = т. е. в плоскости центра тяжести.

В отличие от нее упругая сила действует в поперечной плоско сти, где сосредоточена неуравнове шенность, т. е. на расстоянии х от одной из опор. Это, в свою очередь, означает, что прогиб, обусловленный

силой R2, будет пропорционален

пх sin——.

Определим полный динамический прогиб А ротора в поперечной плоско сти, проходящей через центр тяжести, возникающий под действием силы:

R = + R2 = mco2 ( р + A sin

(3)

Рис. 1. Расположение ста тической и динамической составляющих центробеж ной силы

так как А = — , где k коэффициент				жесткости	ротора, то
k
после преобразования выражения (3) получим
	а>1			(О2
А = •	сокр				(4)
А = •	ш2	sin	пх	со*	(4)
	ш2		пх	со*
	сокр2		/
где	сокр2		/	крпр
где			О)
			О)
	СОкр. пр —		лх
			лх
			sin
Выражение приведенной		критической		скорости	сок р п р харак

теризуется коэффициентом жесткости ротора в плоскости сосредоточения неуравновешенной силы. Коэффициент жест кости возрастает по мере приближения неуравновешенной силы от середины ротора к опоре:

k	knp
сокр .пр
т sm •
Кр	(5)

205

Эта закономерность действительна только для динамической составляющей упругого прогиба. Для статической составляю

щей	(0^	т	значение		угловой критической скорости
щей	с о '	р = —- щ *р	значение		угловой критической скорости
	с о '	k
	кр
остается обычной, так как в этом случае х =— , а
			sin •	=	sin — = 1
					2

Последнее выражение можно получить не только описанным способом, но и путем преобразования дифференциального урав нения движения системы с одной степенью свободы:

		SIX			(6)
	ту sin	— ky + /п©2р sin		mt.	(6)
	ту sin	— ky + /п©2р sin		mt.
Принимая	у = A sin a>t и решая		уравнение (6),		вернемся
к выражению	(4). Этим	показано,	что	в системе	с одной

степенью свободы резонансные обороты ротора существенно из-


Rsincjt			меняются,			если		неуравновешен
			ная сила смещена из плоскости
			центра		массы		к	одной		из	опор.
			Это позволяет определить осевую
		ординату				дисбаланса. Диагности
^	3		ка	производится				путем		выявле
			ния	отличий			фактического				ре
			зонанса от резонансных							оборотов
			в случае,			когда		неуравновешен
			ная	сила		действует			в	плоскости
Рис. 2. Схема системы на подат			центра		тяжести.
ливых опорах				Покажем,			что		приведенная

			методика			[2]	справедлива				для
систем с жестким ротором		на	податливых опорах. При								этом
жесткость ротора сопоставима с жесткостью								корпуса, а не во
много раз меньше, как в		системах с одной					степенью			свободы.
Для доказательства воспользуемся моделью системы на по
датливых опорах с	двумя	степенями			свободы			(рис.	2). Приме

нительно к данной системе дифференциальные уравнения дви жения будут иметь следующий вид:

тхух sin - у - = — kxyx + k2(y2—yi)			+ Ri sin со/;
				(7)
т2У2 =	—k2(y2—yx)-
Для удобства	доказательства	примем	kx = k2	= k и тх =
= т2 = т, а частное решение уравнений			возьмем	в виде
	У! = Л sin со.';	у2 — В sin со/;

Подставив последние выражения в уравнение (7), получим

(О2 О)4

А =		2		4	•;	(8)
А =		пх \	[	^	•;	(8)
	(О2	пх \	[	(О2
	s i n	—	\ \|	1
		со2
В =		^			.	(9)
1 —	(О2	ЯЛГ \	/	(О2 \	(О2
1 —	s i n	' I		9

Для случая, когда х = 0, т. е. неуравновешенная сила будет приложена у опор, соответствующие значения амплитуд будут следующими:

СО2		со4	\		О)2
9		4	J .		2
<Р	Шкр		J .	о	ш к р
		(О2			О)2
1 — 2 —					1—2——
	">кр				Ш к р
Определим резонансные			обороты	для	выражений (8) и (9),
приравнивая знаменатели нулю, т. е.
при
2	•	1 V	<р)		<
		0 ) ^ = 0,62(0^;			(Ю)
при
	* =	0,	1 - 2 0 ) 2
		сор е з = 0,71сол р .			(11)

Из выражений (10) и (11) следует, что если пик колебаний соответствует режиму (о = 0,62(йкр, то неуравновешенная сила сосредоточена в плоскости центра тяжести ротора, а на режиме to = 0,71 о)кр — в плоскости опоры. Методика позволяет опреде лить и промежуточные положения дисбаланса.

В случае многодискового ротора будут иметь	место только
два значения ыкр: одно — соответствующее случаю	сосредоточе

ния неуравновешенной силы у опор и второе — в плоскости цент ра тяжести. Промежуточных резонансов не будет, так как на личие коэффициентов влияния приведет, в случае сосредоточен ной силы на расстоянии х Ф 0 от опор, к появлению резонанса, соответствующего формуле (10). Только в случае х = 0 (при

податливых опорах) возникает другой резонанс, соответствую щий формуле (11).

Применительно к многодисковому ротору формула (6) будет содержать в левой части вместо т\у sin -^—выражение Ш\у sgn х,

которое имеет только два значения %\ = О и х2 — 1.

Для практических целей применительно к каждому конкрет ному ротору могут быть сняты эталонные характеристики с уче том различных осевых ординат расположения неуравновешен-


		Рис. 3. Эталонные		виброхарактеристики:
а —	системы	с одной степенью свободы		(гибкий		ротор		на жестких о п о р а х ) : б		— си
стемы	с д в у м я	степенями	свободы (гибкий	ротор		на	податливых опорах);		а к р — к р и т и
ческая угловая		скорость;	® к р . п р — к р и т и ч е с к а я		угловая		скорость приведенная;		0 i m a x	р а 0 ~ ~
		максимальная угловая			рабочая			скорость

ной силы (рис. 3). Путем сравнения эталонных виброхарактери стик с реальными резонансными оборотами определится место, в которое следует ввести уравновешивающий груз.

ЛИТЕРАТУРА

1. Григорьев Н. В. Нелинейные колебания элементов машин и сооруже

ний. М., Академиздат,	1961.
2. Самаров Н. Г. Определение			места и величины дисбаланса	гибкого
всережимного ротора. «Энергомашиностроение», 1966, № 8.
3. Тимошенко С. П. Колебания			в инженерном деле. Физматгиз,	1959.
А. И. МАКСИМЕНКО,	А. Я.	КОНОВАЛОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ РОТОРА ПО СДВИГУ ОБОРОТОВ МАЯТНИКОВОГО РЕЗОНАНСА

Вибрации двигателя вызываются главным образом роторной системой, и величина их в основном зависит от состояния урав новешенности ротора.

208

По статистическим данным, большая часть роторов авиаци онных газотурбинных двигателей работает в диапазоне оборо тов, где величины центробежных сил существенно зависят от прогиба. Такие роторы следовало бы уравновешивать с учетом прогиба, но имеющееся балансировочное оборудование позволя ет уравновешивать их лишь как твердое тело. Несоответствие между возможностью и потребностью часто приводит к доволь но высокому уровню вибраций двигателя.

В статье рассматривается возможность уравновешивания ро тора по сдвигу маятникового резонанса с учетом прогиба в усло


виях	обычного производства,					без	'////////////
применения		специальных			балан
сировочных		стендов.
Исследуя		режимы		работы		эк
спериментальных			роторов,			в
МАИ	была	замечена		определен
ная	закономерность			изменения
величины оборотов маятникового
резонанса. Более			глубокое		иссле
дование и ряд новых экспери
ментов позволили			сделать		заклю
чение	о зависимости			величины


оборотов маятникового				резонан
са от прогиба		ротора.			Рис.	1. Схема положений			цапфы
Рассмотрим		схему		располо
					ротора в роликоподшипнике:
жения цапфы		жесткого		ротора в	Oj. —	О і —	ось	роликоподшипника;
подшипнике	(рис.		1).	Расстоя	О — О — ось		цапфы	ротора	как твер
					д о г о	тела; Оі —• Оі		— ось цапфы про
ние между осями			ротора	О—О и
						гнувшегося ротора
подшипника	ОІ — ОІ есть ради

альный зазор А. При вращении ротора, пока он остается прак тически твердым телом, величина радиального зазора неизмен на. Ротор совершает вынужденные колебания в подшипнике по закону математического маятника. Когда частота возбуждаю щей силы, т. е. частота оборотов, совпадает с собственной час тотой маятниковых колебаний, наступает маятниковый резо нанс.

В аналитических выводах удобнее пользоваться круговой ча стотой колебаний математического маятника. Тогда для маят

никового резонанса	ротора [2]
	(ИМ :	(1)
где содг — круговая	частота колебаний математического	маят

ника; А • радиальный зазор;

g — ускорение силы тяжести.

Если при угловой скорости со, равной сом, под действием цен тробежных сил ротор прогнется, положение цапфы в роликопод-

14 Зак . 600

209

<<< < Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 4621 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
24.10.20239.14 Mб5Теоретические проблемы планомерной организации общественного производства..pdf
#
19.10.20237.35 Mб15Теория автоматического регулирования и управления учеб. пособие.pdf
#
24.10.20239.31 Mб37Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения..pdf
#
23.10.202320.63 Mб146Теория двигателей внутреннего сгорания. Рабочие процессы учебник.pdf
#
30.10.202318.92 Mб64Теория и конструкция боевых колесных машин..pdf
#
27.10.202331.98 Mб64Теория и практика балансировочной техники..pdf
#
19.10.20236.28 Mб4Теория и практика зональной дифференциации закупочных цен..pdf
#
27.10.202323.44 Mб70Теория и техника передачи данных и телеграфия учебник..pdf
#
27.10.202321.79 Mб68Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf
#
29.10.20238.91 Mб16Теория познания и современная наука..pdf
#
29.10.202310.17 Mб49Теория поршневых двигателей внутреннего сгорания Метод. пособие.pdf