Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Теория и практика балансировочной техники

..pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
31.98 Mб
Скачать

может быть сведена к нулю установкой следующего соотноше­ ния между главными коэффициентами вязкого трения С и Cz:

 

 

 

 

Z ~

0,5лс2

 

 

 

 

(К-т^)гр-Кгк

 

 

 

 

 

 

 

Тем самым может быть обеспечено равенство фазовых сдви­

гов

одноименных

составляющих

в сигналах

датчиков,

 

уста­

новленных на колеблющейся

системе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Статическая

и динамическая

составляющие

неуравновешен­

ности могут

 

быть

определены

решением

дифференциальных

уравнений,

описывающих

 

движение

колеблющейся

 

системы

в вертикальной

плоскости

[поступательное

xN, yN

и

поворотное

(9, ij1) движения]. Измерение

параметров

движения

 

колеблю­

щейся системы в вертикальной плоскости

может

быть

произ­

ведено с помощью двух датчиков,

реагирующих на какой-либо

из

параметров

линейного

движения,

например

 

скорость

или

перемещение

наблюдаемых

точек.

В

описываемом

устройстве

применены

два

сейсмических

индукционных датчика

(В — го­

ризонтальный

и С — вертикальный). Уравнения

настройки,

свя­

зывающие величины и угловые координаты статической

(dc) и

динамической

 

(dg)

неуравновешенности

с

амплитудой

и

фазой

сигналов датчиков

в, ис),

 

служившие

основой

при

проекти­

ровании решающего устройства, имеют следующий вид:

 

 

 

 

 

 

 

Wcdc s'm(at + Хс

— ес ) =

ивИсМс',

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wddgcos{(at

 

+ lg—гд)

=

 

ив—цаис

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wddg cos((at + lg—гд)

= ис

 

—цдив;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гвтыг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(при

zB = zk

= zc);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V {zB\Klpk-m^zp\-\!c^-VKzpzk-Kp\Y

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

^[zBClpc-(Czpz-Cp)]\

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* c V ' [ * U - m m % ] S

+

(f f l C / pc)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ид =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масштабные факторы Wc и Wd и компенсационные коэффи­ циенты цс и цо вводятся в решающее устройство при наладке станка по эталонному ротору или с помощью электрического эталонирования.

Как видно, при Ис =

= 0 сигналы датчиков будут про­

порциональны только статической или динамической неуравно-

90

вешенности балансируемого

ротора, т. е. цс

= 0 при zB

= 0;

Іід = 0 при zP =

, / р с =

0.

 

 

та2

 

 

 

Таким образом,

создание

благоприятных

соотношений

меж­

ду величинами колебаний точек установки датчиков от факто­ ров неуравновешенности может быть обеспечено лишь при определенных соотношениях между геометрически-массовыми параметрами системы, при определенном положении общего центра массы 5. Поэтому в конструкции станка предусмотрена возможность изменения указанных параметров в широких пре­ делах за счет установки добавочных грузов 6 (рис. 1).

В. И. ДЕХАНОВ, Г. Н. ПЕТРОВ

ВЛИЯНИЕ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ РОТОРА ЦЕНТРОБЕЖНОГО СЕПАРАТОРА НА НАДЕЖНОСТЬ ВИНТОВОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ ПРИВОДА

Особенностью

конструктивной схемы

привода центробеж­

ных сепараторов

типа О/РТ-ЗМ 600-ЛЭ

является

упругая

подвеска ведомого вертикального вала, при помощи

которой

выводят критические обороты системы

за

пределы

рабочего

диапазона скоростей и уменьшают силы, передаваемые корпус­ ной части конструкции.

Эксплуатация сепаратора обычно сопровождается наличием неуравновешенности его ротора, основными причинами которой являются:

1. Случайное распределение осадка по периферии ротора.

2.Неравномерная выгрузка продукта на ходу через разгру­ зочные щели.

3.Пересопряжение соприкасающихся деталей ротора после профилактической разборки.

Ввиду наличия неуравновешенности ось вращения вала ро­

тора

в процессе работы не

совпадает

с главной

центральной

осью

инерции вертикального

вала и

связанных

с ним масс.

В результате происходит периодическое изменение межосевого расстояния А эвольвентной винтовой зубчатой передачи. Это приводит к появлению также периодически изменяющегося уг­ ла относительного доворота Дер зубчатых колес и соответствую­ щему изменению передаточного отношения передачи, что при наличии существенных масс, присоединенных к зубчатым коле­ сам, вызывает динамические нагрузки.

Пусть под действием неуравновешенности ротора межосевое расстояние винтовой зубчатой передачи во время работы периодически изменяется, отклоняясь от номинального значе-

ния на величину ± Д Л , зависящую от величины неуравновешен­ ности ротора. В этом случае точка 02 будет описывать окруж­ ность радиусом АЛ в плоскости, проходящей через кратчайшее межосевое расстояние Л и неподвижную ось / — / (рис. 1). Для определения возникающих в зацеплении динамических усилий необходимо найти угол поворота Дф. При этом целесообразно

круговое

движение точки

0 2

(рис. 2, а),

принадлежащей

 

оси

 

 

 

 

 

вращения

вертикального

вала,

 

 

 

 

 

представить

как геометрическую

 

 

 

 

 

сумму

двух

 

 

перемещений

 

 

 

 

 

(рис. 2,

а):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поперечного

перемещения

от­

 

 

 

 

 

носительно

оси

/—/,

направлен­

 

 

 

 

 

ного вдоль оси

zv\

 

 

 

 

 

от­

 

 

 

 

 

продольного

перемещения

 

 

 

 

 

носительно оси / — I ,

которое

на­

 

 

 

 

 

правлено ВДОЛЬ ОСИ Хр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим

 

условия

зацепле­

 

 

 

 

 

ния

винтовой

зубчатой

передачи

 

 

 

 

 

при

изменении

 

межосевого

 

рас­

 

 

 

 

 

стояния

в

направлении

оси

zv.

 

 

 

 

 

В работе

[3]

показано,

 

что,

 

 

 

 

 

зная

основные

параметры

эволь-

 

 

 

 

 

вентной

винтовой

передачи:

 

у—

 

 

 

 

 

угол

скрещивания

 

осей

колес,

 

 

 

 

 

А — межосевое

расстояние,

r 0 i и

 

 

 

 

 

г02 — радиусы

основных

цилинд­

 

 

 

 

 

ров,

hoi и

Ао2 — углы

 

подъема

 

 

 

 

 

винтовых линий на этих цилинд­

 

 

 

 

 

рах, можно определить

координа­

 

 

 

 

 

ты (х, у, z) точки контакта боко­

 

 

 

 

 

вых поверхностей зубьев при за­

 

 

 

 

 

данном

межосевом

расстоянии.

Рис. 1.

Кинематическая

схема

Зная

координаты

(х,

у,

z)

 

точ­

центробежного сепаратора

 

ки касания

зубьев

передачи,

оп­

 

 

 

 

 

ределим угол относительного до-

ворота Дфь Дл я этого

необходимо

принять, что зубчатое

колесо

/ (рис. 3)

в процессе

работы

остается

неподвижным,

а

измене­

ния в относительном

расположении

зубчатых

колес

 

отнесем

только за счет изменения положения зубчатого колеса 2.

 

 

Уравнение боковой поверхности зубьев зубчатого колеса 2,

связанного

с подвижной

системой

координат

x2y2z2,

имеет

вид[1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х2 = го2

sin 02 — i72 cosAo 2 cos02 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г/2 = Р 2 6 2 — t 7 2 s i n X 0 2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2 = гй2

cos 82 + U2 cos Я0 2 sin 02 .

 

 

 

 

 

 

 

Перепишем

это уравнение

в неподвижной

системе

коорди­

нат Xoy0z0,

для

этого

потребуется

совместить

ее

с

системой

x2y2z2.

Связь

 

между

 

промежуточной

системой

координат

XpyPzp

и x2y2z2

определяется

матрицей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

совДфз

0

—sinA<p3

О

 

 

 

 

 

 

М

 

 

0

 

1

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

эшДфз

0

соэДфз

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

0

 

1

 

 

 

Матрица связи

между системами

хйуйг0

и xpypzp

имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

cos Y

— sin Y

0

0

 

 

 

 

 

 

 

Мро

=

sin у

 

C O S Y

0

0

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

0

1

 

 

 

Найдем произведение матриц ММро

= М20

 

 

 

 

cos Дфз C O S Y

cos Дфз sin Y

sin Дф3

- A sin Дфз

M 2 0

=

sinY

 

 

 

C O S Y

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

sin Дфз sin Y

 

совДфз

Л cos Дфз

 

sin Дфз COS Y

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

 

 

1

Тогда связь

между

координатами

системы xQyoZo и x2y2z2 вы

разится матрицей М02\ обратной

М20

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

cos Дфз C O S Y

 

sinY

sin Д ф 3 C O S Y

 

 

MQ2

=

— cos

Дфз

sin Y

COSY

—sin Дф3 sin Y

0

 

 

 

— sin Дфз

 

0

 

 

cos Дфз

 

— Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

0

 

1

 

Выразим эту связь в виде уравнений

 

 

 

 

 

 

х0

— х2

cos Дфз cos Y +

У2s

' n Y + z 2 sin Дфз cos Y ;

 

 

 

y0 =x2

cos Дфз sin Y + г/г cos у — z2 sin Дф3 5іп Y;

(2)

 

z0

= — x2

sin Дф3

+ z2 cos Дфз —

A.

 

 

 

 

 

Теперь, используя соотношения (2), напишем уравнение эвольвентной винтовой поверхности колеса 2 в системе коор­ динат x0yoZo- Затем, исключив один из неизвестных параметров U и вводя соответствующие обозначения, получим два уравне­ ния с неизвестными вг и Дфз:

а — Ъ(А + z)cos(02 —Дф3 ) + с92 зіп(82 + Дф3 )—d cos(62 + Дф3 )— —е(Л + z)xcosKo2 sin(82 + Дф3 ) = 0;

m — п ( Л + z)cos(62 —Дф3 ) + рЄ2 8Іп(62 + Дфз)—gcos(62 -l- Дф3 )—

— h(A + z)—г/со5Х0 2 5Іп(62 + Дф3 ) = 0.

Эти уравнения

трансцендентны, но

могут быть решены

с требуемой точностью методом итеррации на ЭВМ.

Искомый угол

доворота Aq>mi колеса

J передачи определим

из соотношения

 

 

где і — передаточное число = 3,25).

Результаты численного определения значений Афі при пере­ мещении точки 0 2 в направлении оси zp в пределах ±0,24 мм

-омч

-0,002

-0,18

-0,12

-0,06

о

—"~~0, 12

0,18

А А

 

 

 

 

 

 

 

АХ

 

 

 

--0,002

 

 

 

~Д<Рто\

 

•-0,004

 

 

 

 

• -0.005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4. Результаты

численного

определения значений

углов

Aq>„,i,

Афта

и Афто

 

при изменении

межосевого расстояния ДЛ

 

от номинального значения межосевого расстояния А передачи приведены на рис. 4 для передачи с параметрами

у = 90°; А = 123,65 мм;

г01

= 83,005 мм;

г02 = 27,367

мм;

^ 0 1

= 49° 16'9";

Х02 = 44° 16'45".

 

 

 

Из рис. 4 видно,

что эти значения с достаточной

для

прак­

тики точностью располагаются

на наклонной

прямой,

уравне­

ние которой по координатам крайней точки будет

 

 

 

д ф

. = ^ ^ Д Л =0,018ДЛ .

 

 

 

(3)

При перемещении

точки

0 2

(рис. 2, а) вдоль оси хр

на Ах

угол доворота А(рт2

колеса /

 

 

 

 

 

 

 

 

Ац>т2 =

 

 

 

(4)

где Р\ — винтовой

параметр колеса 1(Р\ = roitg^oi).

 

 

 

Подстановка численных

значений в формулу (4)

также

дает

наклонную прямую

(рис. 4), уравнение которой будет

 

 

 

 

 

Афтг = 0,0092АЛ.

 

 

 

(5)

95

Зная величину наибольшего отклонения АЛ межосевого расстояния и учитывая выражения (3) и (5), построим графики зависимости для каждого из углов Дсрі и Дср2 от положения точ­ ки 02 (рис. 2,6, в). Тогда полный угол доворота Дср0 в произ­ вольном положении точки 02 на окружности радиусом ДЛ согласно правилам сложения коллинеарных колебаний

 

 

 

 

 

Дф0 = Дф.т 0 cos(co/ + а),

 

 

 

 

 

 

 

где

Д ф т 0

— амплитуда ( Д ф т 0

=

V

А Ф « і

+ д Ф т 2

)•

 

 

 

 

 

Учитывая выражения (3) и (5), получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д ф т 0 = ДЛ |/0,0182

+ 0,00922

=

0,0205ДЛ;

 

 

 

 

 

а — начальная

фаза,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 = 0! + arctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

oi — начальная

фаза графика зависимости Дфі

от

 

ДЛ; при

а,

= —90°,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а =

—90° + arctg

=

90е + 27° 10'= —62° 50'.

 

 

 

 

 

 

 

0,018

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по

Графическое изображение

изменения

суммарного

угла

Дф0

углу

поворота

вертикального

зала

показано

на

рис. 2,

г.

 

 

 

 

 

 

 

Определим

динамические

усилия,

 

 

 

 

 

 

возникающие

при

дополнительном

 

 

 

 

 

 

довороте,

для рассматриваемого

се­

 

 

 

 

тіприв

паратора,

имеющего

следующие

 

 

 

 

 

 

данные:

 

 

 

тх

46

 

кГм~1сек2;

 

 

 

 

 

 

 

масса

ротора

 

 

 

 

v2

 

 

 

масса

горизонтального

вала

/ — /

 

 

 

 

 

т2

= 4,232

кГмг1сек2\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ротора

со =

 

 

 

 

 

 

=

угловая

скорость

 

77777>/777777777777777777)т777

503

сек-1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AS

 

момент инерции

ротора

относи­

Рис. 5.

Расчетная

схема си­

тельно

 

оси

 

вращения

 

Jy

=

1,84

 

кГмсек2;

 

 

 

 

 

 

 

 

стемы с приведенной

мас­

 

момент инерции

ротора

относи­

 

 

сой

Шіприв

 

 

 

 

 

тельно х

J x

=

0,92

кГмсек2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

масса

ротора

mi

 

(рис. 1)

сосредоточена в точке 0% и совершает периодическое

движение

с малым

углом в плоскости zvOyp

со скоростью сок.

 

 

 

 

О

 

Момент

инерции

ротора

/ 0

относительно

точки

качания

(рис. 1)

 

•^о =

+ ^ ( б а ) 2 =

17,52

км

сек2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приравнивая кинетическую энергию ротора кинетической энергии системы с приведенной массой Ш\п р и д в точке 02 по расчетной схеме (рис. 5) и заменив вращательное движение си-

стемы со скоростью сок поступательным

со скоростью

с2 ,

полу­

 

до»2;

т тривкі

 

 

у 2

 

 

чим

—-—

=

-

;

учитывая,

что сок =

,

имеем

ті При,

= А =

І І і 5 2

=

 

кГм-хсек\

 

 

 

 

а 2

0,01

 

 

 

 

 

 

Проекция

перемещения

массы тх п р и в

на ось zp

равна

5 2 = —ДЛ cos(cp + а),

где

Ф = ©/;

Sz = соДЛ sin(co/ + а) и Sz со2ДЛ cos (со/+ а).

Таким образом, получилась система с одной степенью сво­ боды, где за обобщенную координату принято перемещение AS массы mi пРив- Учитывая установленную связь между суммар­ ным углом доворота Афт о и изменением межосевого расстояния ДЛ,получим

 

 

 

 

 

AS =

Ш,

 

 

 

 

где

у. — коэффициент пропорциональности, х =

1,00.

 

Для решения поставленной задачи воспользуемся уравнением

Лагранжа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

'

дТ

дТ

=

Є„

 

(6)

 

 

 

dt

dl

dl

 

 

 

 

где

Т—кинетическая

энергия системы,

 

 

 

 

 

 

 

Т = -^-(т1тривн2

+

т22.

 

 

 

Обобщенная

сила

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qi = т1прива>2А.А

cos(co/ + а)х;

 

(7)

 

 

 

дТ

=

(Щприв^Л-

т2)І;

 

(8)

 

 

 

ЗІ

 

 

Подставив

полученные

 

выражения

(7) — (9)

в

уравнение (6),

найдем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ЩїіривК2

+ 1*2)1 = tnibpug(n2AA

cos(co/ +

а)х,

откуда ускорение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

= ю-іприв^ЬА

cos(cof +

а ) х

 

 

 

 

 

 

 

тіпршу.2

+

т2

 

 

 

7 3a к. 600

97

Наконец, динамическое усилие в зацеплении

В МВТУ им. Баумана было проведено исследование процес­ са заедания эвольвентных винтовых зубчатых передач [2]. В результате получен критерий заедания С, устанавливающий связь между наибольшим удельным давлением РУд и скоростью скольжения VCK

На рис. 6 приведен график значений С для различных усло­ вий работы исследуемой винтовой передачи, привода центро­ бежного сепаратора по

участкам.

 

 

 

Участок

 

/

раз­

 

 

грузка,

участок

/ /

 

 

рабочий

ход

без

учета

 

 

динамических явлений.

 

 

На

участке

/ / /

показа­

 

 

на

зависимость

С

от

 

 

величины

 

отклонения

 

 

 

межосевого

рас­

 

 

стояния

в

рабочем

ре­

 

 

жиме,

которую

может

 

 

вызвать

 

неуравнове­

 

 

шенность

ротора.

 

По­

Рис. 6. Графическое

изображение величины

этому

при

 

периодиче­

критерия заедания для различных режимов

ском

изменении

меж­

работы

сепаратора

осевого

расстояния

бо­

 

 

лее

 

чем

на

0,06

мм

критерий С превышает свое допустимое значение, которое для

данной передачи равно 11 800.

Это приводит

к разрыву масля­

ной пленки в зоне контакта и

схватыванию

соприкасающихся

поверхностей. Вследствие этого возникает заедание, приводящее к интенсивному изнашиванию рабочих поверхностей зубьев.

Таким образом,

одним из

путей

повышения

надежности

работы

рассматриваемой передачи

является

снижение

ампли­

туды

колебаний

вертикального

вала

по крайней

мере до

0,06 мм.

 

 

 

 

'

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

 

 

 

 

1. Литвин Ф. Л. Теория зубчатых

зацеплений. М.,

Физматгиз,

1968.

2. Ремезова Н. Е. Расчет винтовых зубчатых передач на заедание. «Вест­ ник машиностроения», 1960, № 4.

3. Ясько В. В. Синтез зубчатых зацеплений, нечувствительных к погреш­ ностям монтажа. Известия вузов. «Машиностроение», 1968, № 8.

В. Е. МЯЧИН, Б. А. МАЛЕВ, С. А. ГАНТМАН

КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД УРАВНОВЕШИВАНИЯ И РАЗРАБОТКА СТАНКА ДЛЯ БАЛАНСИРОВКИ ВЕНТИЛЯТОРОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Наиболее рациональным в отношении производительности, точности и автоматизации является разработка методов урав­ новешивания, которые полностью или частично совмещают во времени отдельные этапы уравновешивания и в первую очередь

процессы определения

и устранения

неуравновешенности.

В последнее время

разработано

несколько таких методов,

например, с применением луча лазера, электрохимических про­ цессов, взрывающихся проволочек, электроэрозии и др., кото­

рые, однако, не всегда удовлетворяют

условиям

производства.

В этом отношении заслуживает

внимания

описываемый

ниже метод уравновешивания, названный нами комплексным и основанный на сочетании углового колебательного движения балансируемой детали [1] и непрерывного удаления «излишней» массы или добавления уравновешивающей массы в процессе этого движения.

В первом случае может быть применен один из бесконтакт­ ных способов-снятия массы, например электроэрозионный [2], во втором случае — способ непрерывного введения в технологи­ ческие углубления детали уравновешивающей массы, например, композиции на основе термопластичных фенол форм альдегид­ ных или эпоксидных смол холодного отверждения и ряд других материалов в жидком, сыпучем, расплавленном или распылен­ ном виде.

Бесконтактные способы снятия массы и способ нанесения массы горячим распылением в процессе углового колебатель­ ного движения обеспечивают полное совмещение во времени операций определения и устранения неуравновешенности. Спо­ собы добавления массы в жидком, сыпучем или расплавленном виде в общем случае позволяют лишь частично совместить эти операции, так как заполнение технологических углублений уравновешивающей массой осуществляется под собственным весом или под небольшим давлением сверху вниз, а количество ортогонально расположенных углублений должно быть не менее двух в каждой из двух плоскостей уравновешивания. Следова­ тельно, уравновешивание может быть осуществлено последова­ тельно при двух положениях балансируемой детали, соответ­ ствующих верхнему расположению первых, а затем и вторых технологических углублений.

Как показали теоретические и экспериментальные исследо­ вания, вводимая масса практически не оказывает никакого возмущающего воздействия на процесс уравновешивания, ко­ торый протекает плавно за время ^ т а х = 5 -f- 10 сек.

7*

99