книги из ГПНТБ / Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие

где d' и d" — наклонные дальности, соответствующие пересечению створа. Из формул (323) получим

+,г[,_2„„(а5 а.)+(лі а)']'-.

Разложив правую часть написанного выражения в степенные ряды, ограничиваясь при этом членами порядка I — - ~ \ , найдем:

При этих условиях самолет должен пересекать створ измеряемой линии посередине и под углом 63° 26'. Так как скорость самолета принята постоянной, то при одинаковых интервалах времени между моментами измерения для точки с номером і будет

где Ах = хі+1 — xt — расстояние по линии полета между двумя соседними точками. После подстановки (326) в (325) и приведения подобных членов получим

Уравнение (327) представляет параболу; коэффициенты р, q и г являются некоторыми функциями величин х0, А х , И , d'п d".

Наименьшее значение суммы наклонных дальностей будет при

—JT- = 0, т. е. при

g + 2ri = 0,

которому соответствует

300

Подставив найденное выражение для і в (327), получим следующую формулу для наименьшей суммы наклонных дальностей:

Составив нормальные уравнения, соответствующие системе (331)

В некоторые моменты программы измерения могут не состояться

найдем

Ро = 86,851; q = -38,767; г = 4,748.

По этим данным получим

2 m i n - 237831,4 + 7,7 = 237839,1 м.

301

Наибольшее расстояние Dmax, которое можно измерить по методу пересечения створа, зависит от дальности прямых видимостей между самолетом и наземными станциями. Приближенная формула для расчета наибольшей дальности имеет вид

между конечными пунктами одновременно измеряют направления с концов линии А и В на интенсивный источник света, нахо­ дящийся на самолете, пересекающем линию примерно посередине (рис. 164). Направления измеряют теодолитами, которые ориен­ тируют на земной предмет с известным азимутом. Наблюдатели непрерывно сопровождают («гидируют») цель; синхронность отсчетов по кругам инструментов обеспечивается фотографированием их по радиосигналам, посылаемым в определенные моменты времени. Определение азимута производят как одновременно с измерением длины стороны, так и раздельно. Для обеспечения необходимой точ­ ности производят многократное пересечение створа самолетом.

302

Описанным способом можно определять азимуты при расстоянии до 400 км с ошибкой около 1". Для более длинных сторон (в несколько тысяч километров) в качестве подвижных визирных целей можно использовать искусственные спутники Земли или ракеты.

При выводе формул для вычисления азимута примем прямое и обратное нормальное сечения совпадающими с геодезической ли­ нией. Это допущение при расстояниях до 400 км даст ошибку не

Теперь по вычисленным значениям ß и к из (333) найдем прямой и обратный азимуты линии AB. Величины a і, а 2> DA И Ö J получают из измерений. Сближение меридианов у можно найти из решения обратной геодезической задачи по координатам точек А и В.

При помощи радиогеодезических систем можно определять поло­ жение отдельных точек, расположенных на большом удалении. Для этого измеряют описанными выше способами расстояния или ази­ муты от определяемой до двух исходных точек и находят координаты определяемой точки по методу линейной или угловой засечки на эллипсоиде. При этом можно получить как плановые координаты, так и высоту точки (при засечке не менее чем с трех исходных пунк­ тов). Применение радиогеодезического метода при картографировании значительно сокращает сроки создания топографических карт. В этом случае построение радиогеодезических сетей может выполняться одновременно с аэрофотосъемкой и созданием рабочего обоснования съемки.

Значительные по объему работы рассмотренным методом проводи­ лись в Канаде, где в 1950—1960 гг. была построена сеть геодезиче­ ских пунктов на территории около 2 000 000 км2 (рис. 165). Вначале стороны измерялись импульсной радиогеодезической системой Шо­ ран, а затем ее усовершенствованным вариантом — системой Хиран.

303

Средняя квадратическая ошибка измерения сторон сети по резуль­ татам уравнивания составила около ± 6 , 5 м. Сети с длинами сторон 400—400 км, измеренными с ошибками 1 : 50 000—1 : 100 000, созда­ вались также в Австралии, Африке и некоторых странах Малой Азии.

Радиогеодезические системы эффективно применяются для соеди­ нения геодезических сетей различных материков и островов, разде­ ленных значительными водными препятствиями. Для этого строятся

геодезические четырехугольники или другие жесткие системы с изме­ ренными сторонами, пункты которых располагаются по разные сто­ роны водной преграды. В течение последних двух десятилетий таким методом осуществлены геодезические связи Скандинавии и Англии, Англии и Исландии, Африки и Малой Азии, Северной и Южной Аме­ рики через Большие и Малые Антильские острова и ряд других. Радиогеодезическим методом осуществлено соединение геодезиче­ ских сетей Северной Америки и Европы через Атлантический океан. Схема проложенной для этого геодезической сети показана на

304

j

^-Шотландия-

о. Лися некого

о. Mayи

о.Каула

о. Гавайи

Джонстон

Рис . 166

рис. 166, а. При помощи радиогеодезических сетей выполнены боль­ шие работы в Тихом океане (от Австралии до Аляски). В табл. 17 помещены некоторые сведения по цепям, построенным с помощью системы Хиран.

Для повышения точности кроме расстояний измеряют также ази­ муты наиболее длинных сторон. Измерение азимутов производят по

способу пересечения створа. На рис. 166, б изображена схема геоде­ зической сети Гавайских островов, на которой тонкими линиями по­ казаны расстояния, измеренные радиогеодезическим методом, а утол­ щенными — линии, для которых, кроме того, измерены азимуты. Общее протяжение радиогеодезической сети цепи Гавайских островов около 3000 км.

Средняя квадратическая ошибка измерения сторон радиогеодези­ ческих сетей и рядов, построенных при помощи современных радио­ технических средств, находится в пределах 3—10 м. Относительная

где ms — средняя квадратическая ошибка измеренных сторон, а 1 —

обратный вес рассматриваемого элемента, найденный из решения нормальных уравнений.

В последнее десятилетие основным методом построения геодези­ ческих сетей со сторонами в несколько сот (и даже тысяч) километ­ ров становится метод космической триангуляции, точность которого одного порядка с точностью радиогеодезического метода.

§44. П Р И М Е Н Е Н И Е Р А Д И О Э Л Е К Т Р О Н Н Ы Х СРЕДСТВ

ПР И АЭРОФОТОСЪЕМКЕ, ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ С Ъ Е М К Е

И В Р А З Л И Ч Н Ы Х ОБЛАСТЯХ П Р И К Л А Д Н О Й Г Е О Д Е З И И

Радиоэлектронные средства измерения расстояний широко приме­ няются для планового и высотного обоснования аэрофототопогра­ фических съемок в масштабах 1 : 25 000—1 : 100 000, а в отдельных случаях и в масштабе 1 : 10 000. В особенности эффективно примене­ ние их в малообжитых районах, где выполнение наземных работ сопряжено с большими трудностями, а главная геодезическая основа отсутствует или сильно разрежена. Радиогеодезический метод обосно­ вания аэрофотосъемки заключается в определении местоположения самолета в момент фотографирования местности, т. е. в определении координат центров фотографирования, используемых при фотограм­ метрической обработке аэрофотоснимков. Плановые координаты полу­ чают по измеренным расстояниям от самолета, выполняющего аэро­ фотосъемку, до двух наземных пунктов с известными координатами, на которых установлены радиостанции (рис. 167, а), или по разно­ стям расстояний от самолета до трех наземных станций (см. рис. 167, б). Указанные величины определяют при помощи импульсной или фазо­ вой радиогеодезической системы. Измеренные наклонные дальности редуцируют на поверхность эллипсоида или на плоскость в проекции Гаусса — Крюгера. Координаты, найденные по этим расстояниям,

306

соответствуют точке надира аэрофотоснимка. Синхронность работы

вания лишь на специальных каркасных маршрутах, так как коорди­ наты остальных точек вполне надежно определяются аналитическим методом с применением ЭВМ. При этом целесообразно из каркасных маршрутов строить замкнутые полигоны, что обеспечивает надежный контроль особенно в случае применения систем, работающих по методу фазового зонда или радиолага. Средние квадратические ошибки положения точек, определенных этим методом, составляют 3—10 м.

Р и с . 167

Положение отдельных наземных точек, замаркированных на местности или совпадающих с точками естественных контуров, можно определить радиогеодезическим методом при помощи аэрофотосним­ ков. Для определения достаточно иметь одну пару перекрывающихся снимков (одну стереопару) соответствующего участка местности, по­ лученных аэрофотоаппаратом одновременно с измерением расстояний от самолета до наземных станций. По измеренным расстояниям (или разностям расстояний) находят координаты точек надира снимков, которые путем стереофотограмметрических измерений передают на намеченную точку. Для повышения точности координаты точки можно определить по нескольким стереопарам, полученным при по­ вторных пролетах самолета над намеченной точкой. Указанным спо­ собом можно определить положение точки с ошибкой до 3 м.

Площадь, на которой можно выполнять плановое обоснование круговой радиогеодезической системой при заданном расположении наземных станций, определяется дальностью действия системы и за­ данной ошибкой M определения положения самолета, выполняющего аэрофотосъемку. Характер диаграммы направленности наземных

станций учитывают соответствующим ориентированием антенн.

высоты местности. Средняя квадратическая ошибка положения точки, определенной методом линейной засечки (в предположении, что сред­

308

а общая площадь рабочей зоны по обе стороны от линии, соединя­ ющей наземные станции, составит

печения аэрофотосъемки имеет разрыв, поэтому для сплошной аэро­ фотосъемки значительных территорий необходимо иметь несколько станций, размещение которых должно соответствовать заранее соста­ вленному проекту. Эти станции можно устанавливать одновременно на всех запроектированных точках или после выполнения аэрофото­ съемки на части территории перемещать в другие места.

Рабочую зону гиперболической системы можно построить на схеме с нанесенными наземными станциями, на которую наносятся также точки, положение и средние квадратические ошибки которых рассчи­ тываются с помощью ЭВМ. Имея достаточное количество таких точек, проводят границу рабочей зоны, внутри которой не содержится точек с ошибками, превышающими заданную величину. Формулы для рас­ чета ошибок приведены в § 46.

Высоту точки надира аэрофотоснимка можно получить при по­ мощи радиогеодезической системы одновременно с плановыми коорди­ натами, измеряя расстояния до трех наземных станций, или разности расстояний при наличии четырех наземных станций. Ошибка высоты, полученной таким способом, находится в пределах 5—10 м. Более точно, со средней квадратической ошибкой около 2 м в равнинных и около 5 м в горных районах, высоту можно получить при помощи радиовысотомера и статоскопа (метод аэрорадионивелирования). Первый из приборов определяет высоту полета над местностью (истин­ ную высоту), а второй — изменение атмосферного давления. По этим данным находят превышения между центрами фотографирования относительно изобарической поверхности. Считая изобарическую поверхность параллельной уровненной поверхности, нетрудно полу­

где Уіг — абсолютная высота исходной точки маршрута; В, — истин­ ные высоты самолета, полученные радиовысотомером; Ah — разность высот точек фотографирования В' я А', полученная по показаниям статоскопа. Для исключения влияния наклона изобарической по­ верхности на маршруте аэрофотосъемки кроме исходной определяют

309