книги из ГПНТБ / Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие

В СССР применение светодальномеров было начато в конце 50-х годов, и уже в первой половине 60-х годов подвесные мерные приборы при измерении базисов государственной триангуляции перестали применяться. В связи с возможностями измерения светодальноме­ рами непосредственно выходных сторон, отпала необходимость построения базисных сетей. Измерение базисных сторон производится наиболее точными светодальномерами: геодиметром NASM-2A; ЭОД-1, а в последнее время лазерным светодальномером «Кварц». Базисные стороны триангуляции 1 класса измеряются с ошибкой не более 1 : 400 ООО, а 2 класса — с ошибкой 1 : 300 000.

При измерении базисных сторон светодальномерами достигается значительное повышение производительности труда. Так, измерение базисной стороны светодальномером ЭОД-1 требует, независимо от длины стороны, затраты двух-трех дней при составе партии 7—8 человек. При измерении базисов инварными проволоками состав пар­ тии в два раза больше, а время, необходимое для измерения (при длине базиса 10 км), больше в 3—4 раза. Особенно производительным является светодальномер «Кварц», с помощью которого за один сезон можно измерить до 40 сторон триангуляции. На измерение базисной стороны в две видимости, включая прогрев и юстировку прибора, требуется 3—4 ч, а на вычисление — не более 20 мин. Экономия средств по сравнению с измерением инварными проволоками соста­ вляет от 1 до 5 тыс. руб. на каждой стороне в зависимости от ее длины. За полевой сезон один светодальномер дает экономию в 20— 40 тыс. руб.

Применение новых средств измерений позволяет усовершенство­ вать методы построения геодезических сетей. Наряду с обычной триангуляцией становится возможным создавать сети методами ли­ нейной (трилатерации) и линейно-угловой триангуляции, а также методом полигонометрии с измерением сторон радиоили светодаль­ номерами. В табл. 13 приведены величины продольной mt и попереч­ ной ти средних квадратических ошибок предварительно уравнен­ ного звена триангуляции и трилатерации, образованной треуголь­ никами, протяженностью 200 км и состоящих из 16 равнобедренных

поперечная ошибка резко возрастает с уменьшением этих углов. Методы триангуляции и трилатерации обеспечивают достаточно высо­

290

(см. рис. 158, б) с такой же точностью измеряемых величин, уравнен­ ного за условие азимутов, приведены в табл. 14.

а

Из табл. 14 видно, что в звене линейно-угловой триангуляции, в случае если измеряются все углы и стороны треугольников, как про­ дольная, так и поперечная ошибки практически не зависят от вели­ чины связующих углов. Если в рассмотренном звене не измерять связующие углы, то и для этого случая (см. второе звено в табл. 14), ошибки диагонали не зависят от величины связующих углов. Про­ дольная ошибка останется такой же, как и в первом звене, а попереч­ ная возрастает приблизительно в отношении 1 : ] / - | - . Если в звене

измерять все углы и только связующие стороны (см. третье звено), то по сравнению с первым звеном поперечная ошибка изменится мало, а продольная возрастает почти в два раза. Наконец, если в звене линейно-угловой триангуляции не измерять связующие углы и промежуточные стороны (см. четвертое звено), то получится обыч­ ное звено полигонометрии (см. рис. 158, б). Продольная и поперечная ошибки в этом случае станут наибольшими по сравнению с первыми тремя звеньями.

Для большей наглядности при сравнении все ошибки в табл. 13 и 14 даны для случая измерения и уравнивания углов. При измере­ нии и уравнивании направлений существенно уменьшаются (до 30%) лишь поперечные ошибки в случаях, когда на пунктах звена изме­ ряется больше двух направлений (см. звено триангуляции табл. 13; первое и третье звенья табл. 14).

Для уравненной сплошной сети, состоящей из равносторонних треугольников, при длине стороны 7,5 км и при числе треугольников между исходными сторонами (для которых известны длины и азимуты), равном 16, средние квадратические ошибки взаимного положения двух смежных пунктов приведены в табл. 15. Средние квадратические ошибки измеренных углов и длин сторон при расчете ошибок прини­

от формы треугольников, что придает этому виду геодезических сетей большую гибкость. Несколько проигрывает по сравнению с ней угловая триангуляция, построенная из треугольников доста­ точно благоприятной формы. Наихудшие показатели (для принятых

292

при расчете точностей измерения) имеет трилатерация. Имея в виду значительный объем полевых измерений в линейно-угловой триангу­ ляции, можно считать, что при современных средствах измерения создание трилатерации и линейно-угловой триангуляции будет целе­ сообразным лишь в отдельных случаях — при построении специаль­ ных геодезических сетей. При построении государственной геодезиче­ ской сети наиболее выгодным будет, по-видимому, метод триангуля­ ции с измерением базисных сторон точными светодальномерами. Исключение представляют случаи, когда по метеорологическим усло­ виям угловые наблюдения с надлежащей точностью и в отведенное время выполнить затруднительно, тогда как для линейных измерений имеются благоприятные условия.

Линейно-угловая триангуляция может оказаться эффективной в случае затруднений при построении треугольников удовлетвори­ тельной формы из-за неблагоприятных физико-географических усло­ вий. Трилатерация будет выгодна в равнинной или слабо всхолмлен­ ной залесенной местности при использовании точных радиодальноме­ ров с выносными приемо-передающими системами. В этом случае резко снизятся затраты на постройку сигналов, однако осложнится использование пунктов при последующих полевых работах из-за отсутствия видимости между ними с земли. Поэтому построение такой сети может оказаться целесообразным только для сетей 2 и 3 классов, на основе которых можно развивать лишь сети местного значения.

Применение радио- и светодальномеров позволяет во многих слу­ чаях строить геодезические сети способом радио- и светополигонометрии. Необходимость установления непосредственней видимости только между двумя смежными пунктами, сравнительно невысокие тре­ бования к проходимости, рельефу и почвенно-растительному покрову вдоль трассы позволяют наилучшим образом использовать условия местности, выбирая наивыгоднейшее направление хода как в орга­ низационном, так и в техническом отношениях. Полигонометрию можно прокладывать как отдельными ходами, так и системой ходов с узловыми точками и системой примыкающих друг к другу полиго-"' нов. Таким образом, эт.от метод можно применять как взамен цепей треугольников, так и при построении сплошного геодезического обо­ снования. Хотя стоимость одного пункта полигонометрии и не меньше стоимости пункта триангуляции (при одинаковых высотах знаков), однако число пунктов в прямолинейном звене полигонометрии в 2 раза меньше. Поэтому вдвое снижаются затраты на постройку зна­ ков, а число наблюдаемых направлений уменьшается почти в 4 раза. Уравненные элементы звена полигонометрии оказываются даже точ­ нее, чем звена триангуляции (см. табл. 13 и 14). Так, при одинаковой длине звена (200 км) и длине сторон (25 км) и при m = ±0,7" и ms =

меньше (0,24 и 0,65 м). Существенным недостатком полигонометрии является слабый контроль угловых и линейных измерений. Поэтому

293

при выполнении работ должна быть обеспечена высокая достовер­

по сравнению с методом триангуляции достигает 25% . Преимущества полигонометрии особенно выступают в тяжелых физико-географи­ ческих условиях, где построение триангуляции связано с большими трудностями.4 Наибольшая эффективность метода полигонометрии достигается при применении механизированного транспорта — авто­ машин, вертолетов.

Достоинства радио- и светополигонометрии были сразу оценены зарубежными и советскими геодезистами. Так, с середины 50-х годов на территории Австралии главная геодезическая основа страны стала создаваться в виде системы полигонов полигонометрии с изме­ рением сторон теллурометром. Аналогичные работы проводятся в США, Канаде и других странах. С этого же времени начали прово­ диться работы по построению сетей полигонометрии взамен триангу­ ляции и в нашей стране.

К настоящему времени в Советском Союзе радио- и светополигонометрия применяется как для создания первоклассных звеньев (пре­ имущественно в северных районах), так и для построения сплошных сетей 2 и 3 классов. Во всех случаях точность результатов не усту­ пает точности триангуляционных работ. Так, из исследованных 36 по­ лигонов астрономо-геодезической сети линейные невязки полигонов

триангуляции составила 40—50%. О производительности метода полигонометрии можно судить, например, по работам 1963 г. в тун­ дровом районе Заполярья, когда в течение одного сезона партия в составе трех угломерных, двух астрономических и одной радиодальномерной бригад проложила четыре хода радиополигонометрии 1 класса общей протяженностью 800 км (39 сторон). Невязки замкну­ тых полигонов в сетях 2 и 3 классов, как правило, находятся в пре­ делах 1 : 200 000.

В настоящее время предложено несколько вариантов развития сети полигонометрии внутри первоклассного полигона. В одном из них (рис. 159, а) полигон разбивают на меньшие полигоны взаимно перпендикулярными ходами полигонометрии 2 класса, прокладыва­ емыми, например, через 40 км. Недостатком этой схемы является наличие большого числа «свободных» вершин в ходах 2 класса, не являющихся узловыми точками и поэтому определяемых с несколько меньшей точностью. В другом варианте (рис. 159, б) внутри полигона

в пределах длин сторон триангуляции 2 класса. Дальнейшее сгуще-

294

ние при обоих вариантах производится путем проложения полигонометрии 3 и 4 классов. Если в последнем варианте углы и стороны полигонометрйи измерены со средними квадратическими ошибками соответственно 1,0" и 1 : 200 000, то при расстояниях между узло­ выми точками 12,5 км средние квадратические продольная и попереч­ ная ошибки во взаимном положении двух смежных вершин полиго­ нов составят: mt = ± 4 см и ти = ± 5 см. Для сети триангуляции, построенной из равносторонних треугольников, со сторонами 12,5 км, при той же точности измерения углов соответствующие ошибки будут: т( = ти = ± 4 см. Таким образом, и в этом случае метод политоно­ метрии почти не уступает по точности методу триангуляции.

Р и с . 159

Применение радиоэлектронных средств при построении государ­ ственной геодезической сети не исчерпывается рассмотренными ме­ тодами. Возможность точного измерения как расстояний, так и углов позволяет использовать при построении сетей треугольники с лю­ быми по величине углами, четырехугольники с диагоналями и без них, а также строить комбинированные сети из треугольников, четы­ рехугольников и полигонометрии. Пример такой сети, построенной в 1965—1967 гг. в заболоченном районе Сибири, показан на рис. 160. На рис. 160 сплошными линиями показаны стороны полигонометрии, а пунктирными — стороны триангуляции. Сеть состоит из ходов по­ лигонометрии и цепочек триангуляции, образующих систему поли­ гонов. Из треугольников построены как системы линейно-угловой, так и линейной триангуляции. Стороны измерялись радиодально­ мером РДГ с ошибками около 1 : 200 000. Невязки замкнутых поли­ гонов не ниже 1 : 90 000.

При построении триангуляции на ракетном полигоне Канаверал (США), состоящей из 63 пунктов, значительная часть сторон треуголь­ ников (43 стороны), образовавших полигонометрические ходы, была

295

измерена геодиметром NASM-2A, что привело к существенному по­ вышению точности сети. Удачное сочетание радио- и светодальномерных измерений применялось в Польше, где при построении сплошной сети трилатерации с измерением сторон радиодальномерами, отдель­ ные стороны измерялись точными светодальномерами, что позволяло более надежно определить масштабную поправку радиодальномеров.

Эффективным средством повышения точности сети может ока­ заться измерение диагоналей звеньев первого класса и сплошной сети 2 класса. Такие измерения с ошибкой ~ 1 м могут выполняться радиодальномерными системами РДС (СССР) и Аэродист. При помощи

Р и с . 160

радиоэлектронных средств возможно создание высокоточной астро- номо-геодезической сети, составленной из фигур с длинами сторон 1000—1500 км. Такая сеть необходима для дальнейшего уточнения формы и размеров Земли. Стороны ее могут служить базисами для космической триангуляции. Наконец, без радиоэлектронных средств измерения расстояний невозможно обеспечить достаточную точность космической триангуляции, которая становится основным методом

и светодальномеров. Как известно, необходимая точность сети при методе триангуляции обеспечивается лишь при весьма жестких требованиях к форме треугольников, что во многих случаях достига­ лось в ущерб необходимому расположению пунктов. Из рассмотрен­ ного видно, что построение геодезических сетей при современных

296

средствах можно проводить с большой гибкостью, наилучшим обра­ зом обеспечивая необходимую плотность и расположение пунктов в конкретных физико-географических условиях. Электронно-вычис­ лительные машины позволяют определить оптимальный метод по­ строения сети с наивыгоднейшим сочетанием угловых и линейных измерений с учетом не только технических, но также и экономических

ным и четким изображениям, распределяя программу измерений по возможности равномерно на несколько периодов наблюдений. При этом следует иметь в виду, что при измерении в равнинной мест­ ности ночные измерения радиодальномерами могут приводить к си­ стематическому преувеличению расстояний. В горной местности, на­ оборот, дневные измерения в большей степени искажаются за счет температурных аномалий. Поэтому лучший результат в большинстве случаев дает распределение измерений на ночное и дневное время, причем в дневное время рекомендуется измерения распределять рав­ номерно на дополуденные и послеполуденные часы.

Большое внимание должно уделяться измерению метеорологиче­ ских элементов. Следует избегать периодов с резкими изменениями метеорологических условий, вызванными временем суток, подстила­ ющей поверхностью или переменой погоды. Следует иметь в виду, что при измерении метеорологических элементов только на концах линии в горной местности могут возникнуть ошибки из-за их значительного различия вдоль визирного луча. При измерении радиодальномерами существенное значение имеют высота луча над препятствием и харак­ тер подстилающей поверхности. Поэтому рекомендуется устанавли­ вать инструменты по возможности на. возвышенных местах с тем, чтобы луч проходил над препятствием не ближе 6—7 м при расстоя­ ниях 10 км и 10—12 м при расстояниях —50 км. Результаты полу­ чаются точнее при измерениях над местностью, покрытой лесом

ивысокой травой. Следует избегать сырых участков почвы на линии

иводных поверхностей, от которых радиоволны испытывают наиболь­ шее отражение.

§ 43. ПОСТРОЕНИЕ РАДИОГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Для обеспечения плановой геодезической основой малообжитых и труднодоступных территорий иногда строят радиогеодезические сети, представляющие собой трилатерацию, стороны которой изме­ рены при помощи радиогеодезических систем. Такие сети создают в виде рядов или сплошных сетей из четырехугольников или других фигур с диагоналями.

297

Радиогеодезические ряды и сети можно строить со сторонами от 100 до 1000 км. Возможность прохождения электромагнитных волн УКВ диапазона на такие расстояния имеет место лишь в исклю­ чительных случаях. Поэтому линии в таких сетях измеряют, исполь­ зуя радиогеодезическую систему, одна из станций которой устано­ влена на самолете, пролетающем над измеряемой линией примерно посередине (рис. 161, а) методом пересечения створа. На концах линии устанавливают наземные станции. При приближении самолета к створу через каждые 2—3 с. по индикатору самолетной станции

Ри с . 161

кствору измеряемой линии величина 2 будет уменьшаться, в момент пересечения створа она станет наименьшей, а затем снова начнет возрастать. Определив значение 2шіп> соответствующее моменту

пересечения самолетом линии, исправляют наклонные дальности d' и d" необходимыми поправками и после редуцирования на по­

редуцирования, и метеорологические элементы. Метеорологические элементы измеряют также на наземных станциях, высоты которых должны быть известны. Если построить график суммы измеренных расстояний, то получится кривая, близкая к параболе. На рис. 162, а показан график суммарных расстояний, измеренных радиогеодезиче­ ской системой Шоран.

Определение сравнительно коротких расстояний (меньше 100 км) производят способом внешнего пересечения створа измеряемой линии (см. рис. 161, б), когда самолет пролетает над продолжением створа. В этом случае моменту пересечения створа соответствует наибольшая

298

разность измеренных дальностей Rmax — D" — D ' до наземных радио­ станций, установленных на концах линии. График разностей наклон­ ных дальностей при внешнем пересечении показан на рис. 162, б. Для повышения точности пересечение створа самолетом производят несколько раз.

Наименьшую сумму дальностей, соответствующую пересечению створа, можно определить графически. Для этого достаточно провести параболу, наилучшим образом представляющую точки графика,

А

на рис. 162, а). Более точные результаты можно получить по способу наименьших квадратов.

Примем направление оси абсцисс прямоугольной системы коорди­ нат совпадающим с линией полета самолета. Начало координат со­ вместим с точкой 1 (рис. 163), в которой измерены наклонные даль­ ности. Предположим, что самолет пересекает линию при постоянной скорости, высоте и направлении полета. Обозначив через а угол

299