книги из ГПНТБ / Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие

В случае, когда слагающие колебания гармонические и имеюг одинаковую частоту, результирующее колебание будет также гармо­ ническим и той же частоты. Так, если уравнения двух колебаний имеют вид

Sx — cos ((ùt + cpj);

S2 = A2 cos ((ùt + ф2 ),

Р и с . 7 Р и с . 8

Сложение волн одинаковой частоты, сохраняющих в течение дли­ тельного времени постоянную разность фаз (такие волаы называют когерентными), называется интерференцией.

На рис. 8, б, в показаны графики двух гармонических колебаний одинаковой частоты

51 = 1,20 + 0,50 cos (at + 20°);

5 2 - — 0,50 +1,50 cos (at + 210°).

На рис. 8, а приведен график суммарного колебания

S = 0,70 + 1,01 cos ((ùt + 215°).

20

Особый интерес представляет случай, когда волна встречает на своем пути препятствие, отражающее ее в противоположном на ­

Ф= 2л y .

Вэтом случае амплитуда суммарного колебания зависит от рас­ стояния и поэтому в каждой точке пространства (на протяжении

одинаковой. График такой волны, которую называют стоячей, пока­

тудой^ X = (2к + 1) - ^) располагаются узлы стоячей волны. Стоячие

волны возникают не только при отражении, но также при сложении двух колебаний одинаковой частоты, распространяющихся от раз­ ных источников с постоянной разностью фаз навстречу друг другу.

До сих пор рассматривалась задача сложения гармонических колебаний. Большое значение имеет также обратная задача, а именно, представление негармонических колебаний в виде суммы гармони­ ческих. Эту задачу решают при помощи разложения соответству­ ющей функции в ряд Фурье, позволяющего представить любую-

21

периодическую функцию S (t) в виде бесконечного тригонометриче­ ского ряда

S (t) = -у- + A cos (wt — фх ) + At cos (2(ùt — ф2)

где

tg Фа

t

-|- J 5 (0 cos (Äa»0 dt

о

г

- ^ - j 5 ( 0 sin {km)dt

о

T

2 = ~- ^S(t)dt

На рис. 10, a показано не­ гармоническое периодическое колебание, на рис. 10, б, в, г — три гармонических, на которые оно разлагается. Уравнение не­ гармонического колебания имеет вид

S = s i n И ) - 0 , 6 sin (3w*) + - j - 0,3 sin (5a>0.

Каждый член этого уравнения выражает закон колебания одной из его составляющих.

Сложное колебание иногда представляют в виде графика, называ­ емого спектром этого колебания, на котором по оси абсцисс отклады­ ваются частоты, а по оси ординат — амплитуды А соответствующих составляющих гармонических колебаний. На рис. 11 [показан спектр приведенного выше сложного колебания.

22

На рис. 12, б показан график изменения амплитуды по гармони­ ческому закону, соответствующему уравнению

показан график колебаний, модулированных по амплитуде по гармо­ ническому закону.

При импульсной модуляции, имеющей применение в импульсных радиодальномерных системах, функция / (t) уравнения (21) принимает значения: минус 1 в течение пауз и 0 во время передачи импульса

ний в соответствии с избранным законом называется фазовой модуля­ цией колебания.

Гармонические колебания, модулированные по амплитуде, ча­ стоте или фазе, уже не будут гармоническими. Как и всякую пе­ риодическую функцию, их можно представить в виде суммы гар­ монических колебаний. В частности, разложение амплитудно-моду-

Из уравнения (24) видно, что такое колебание может быть предста­ влено суммой трех гармонических колебаний, а именно: смодулиро ­

лена и математически обоснована волновая теория электромагнитных

24

колебаний и электромагнитного поля. Однако некоторые явления в области коротковолновых излучений, например явление фотоэлек­ трического эффекта, не находили должного объяснения. Эти явления можно было объяснить только их прерывной, корпускулярной при­ родой, допуская, что, в частности, свет представляет собой поток отдельных частиц материи (фотонов).

Корпускулярная теория света приписывает фотонам одновременно и корпускулярные и волновые свойства, сочетающиеся в диалекти­ ческом единстве. Энергия фотонов е оказывается тем больше, чем больше частота колебаний /; она определяется для отдельного фотона уравнением

где с — скорость света в вакууме. Следовательно, энергия фотона для излучений сравнительно малых частот (для инфракрасного излучения и радиоволн) настолько мала, что прерывная структура этих излуче­ ний становится незаметной, и на первый план выступают их волно­ вые свойства. Для света, а также для излучений более высоких частот энергия фотонов становится значительней и отчетливее высту­ пают их корпускулярные свойства.

§ 2. В Л И Я Н И Е ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ З Е М Л И Н А РАСПРОСТРАНЕНИЕ Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Х ВОЛН

Если бы Земля была идеальным проводником и ее поверхность представляла собой плоскость, а атмосфера, в которой распростра­ няются электромагнитные волны, была идеальным диэлектриком, то распространение электромагнитных волн происходило бы без поглоще­ ния и потери энергии, так как идеальный проводник полностью отра­ жает волну, а в идеальном диэлектрике отсутствует поглощение. В подобном случае волны распространялись бы прямолинейно и с по­ стоянной скоростью; уменьшение напряженности поля происходило бы только за счет расширения сферического фронта волны.

В действительных условиях, а именно вблизи границы раздела двух различных неоднородных сред (атмосферы и Земли), распростра­ нение электромагнитных волн существенно отличается от указанного выше идеального случая. Неоднородность обеих сред по отношению к электромагнитным колебаниям состоит в различии и постоянной изменчивости в пространстве и во времени их электрических пара­ метров: диэлектрической проницаемости и электрической проводи­ мости. Магнитная проницаемость для сред, встречающихся при рас­

25

Поверхность Земли имеет сложную форму и отличается чрезвы­ чайным разнообразием физических свойств. Водные пространства, а также участки суши с различным рельефом и разнообразным расти­ тельным покровом, населенные пункты и искусственные сооружения характеризуются различными электрическими параметрами, по-раз­ ному влияющими на распространение электромагнитных волн. Элек­ трические параметры почвы, кроме тогог непостоянны по глубине, причем по мере приближения к уровню грунтовых вод электрическая проводимость почвы повышается. Однако на распространение радио­ волн существенно влияет только сравнительно тонкий поверхностный слой почвы.

Электрические параметры в общем случае зависят как от свойств среды, так и от длины волны взаимодействующих со средой электро­ магнитных колебаний. Так, для длинных волн почвы по электриче­ ским параметрам приближаются к идеальному проводнику. Поэтому

метров. Поглощение волн сильнее над влажной почвой и в особен­ ности над морем. Однако поглощение становится существенным лишь при распространении радиоволн вблизи поверхности земли, на рас­ стоянии порядка длины волны. При прохождении на больших рас­ стояниях от поверхности радиоволны практически не испытывают поглощения почвой.

Электромагнитные колебания светового диапазона с помощью •оптических систем светодальномеров излучаются узким направлен­ ным пучком. Непосредственное влияние Земли в этом случае не имеет места, так как световой пучок проходит на значительном (по сравне­ нию с длиной волны) расстоянии от поверхности; происходит лишь искривление пути световой волны за счет изменения показателя пре­ ломления атмосферы.

Распространение радиоволн в зависимости от вида и ширины диаграммы направленности излучающей антенны захватывает значи­ тельное пространство. Однако при этом существенную роль играет лишь некоторая ограниченная область, внутри которой распростра­ няются волны, наиболее эффективно действующие на приемное

длина волны. Влияние Земли существенно сказывается лишь тогда,

26

когда часть земной поверхности оказывается внутри этого эллип­ соида, что имеет место, как правило, при длинных и средних волнах. При этом значительное влияние на распространение оказывают участки, непосредственно прилегающие к передающему и приемному

(или воде) колебания электрических зарядов (электронов, ионов),, вследствие чего возникают вторичные волны той же частоты. Ампли­ туда и фаза вторичной волны будут зависеть от соотношения выну­ жденной и собственной частоты колебаний заряженных частиц данной среды. При сложении падающей и вторичной волн в окружа­ ющем пространстве образуется результирующая волна, параметры (направление распространения, амплитуда, фаза и поляризация) которой будут отличаться от соответствующих параметров пада­ ющей волны. При этом на возбуждение и поддержание колебаний частиц вещества будет расходоваться часть энергии падающей волны.

Если бы почва была идеальным проводником (а — оо), то при вер­ тикально-поляризованной падающей волне вторичная волна по интен­ сивности и фазе была бы одинакова с падающей водной, а сфериче­ ский фронт распространяющейся волны не испытывал бы искажения. Суммарная действующая напряженность результирующей волны на. расстоянии D от антенны в этом случае будет

где Р — мощность излучения, a G — коэффициент направленности: антенны.

Так как в действительности почвы и вода являются полупрово­ дящими средами, соотношение (27) нарушается и фронт волны.

27,

у поверхности изгибается в сторону Земли. Радиоволны при этом проникают в почву и происходит частичное поглощение энергии, вследствие чего поле непосредственно над поверхностью Земли при удалении от антенны ослабевает. Действующая напряженность в этом случае определится формулой

поляризованной волны вызывает появление горизонтальной (продоль­ ной) составляющей электрического поля, имеющей ту же частоту, что и вертикальная составляющая, но смещенной относительно по­ следней по фазе. При наличии двух взаимно перпендикулярных со­ ставляющих, смещенных по фазе, результирующая волна оказы­ вается эллиптически-поляризованной. Однако малая ось этого эл­ липса чаще всего будет сравнительно невелика, вследствие чего •эллипс оказывается сильно вытянутым и во многих случаях электри­ ческое поле результирующей волны практически можно считать линейно-поляризованным. Множитель ослабления находят обычно по специальным графикам, построенным в зависимости от электриче­ ских параметров, характера волны и расстояния от передающей антенны.

При прохождении над идеально проводящей поверхностью гори­ зонтально-поляризованной волны результирующее поле будет равно нулю. Над реальной почвой оно не будет равно нулю, причем ослаб­ ление волны учитывается по формуле (28). В этом случае возникает вертикальная составляющая и поле также оказывается эллиптическиполяризованным.

Характер распространения поляризованных волн, рассмотрен­ ный выше, относится к плоской полупроводящей поверхности и при­ веденные формулы могут применяться лишь для расстояний до 20— 25 км. Для больших расстояний между передающими и приемными устройствами при расчете напряженности поля следует учитывать дифракцию радиоволн вокруг сферической поверхности Земли.

Явление дифракции заключается в искажении фронта волны при встрече с препятствием за счет наложения колебаний вторичной волны, что приводит к огибанию радиоволной сферической по­ верхности Земли и различных препятствий, встречающихся на пути «е распространения. Это огибание происходит тем круче, чем больше длина волны по сравнению с размерами препятствия. Поэтому рас­ пространению достаточно длинных волн не препятствуют выпуклость Земли и ее рельеф. Увеличение дальности распространения ультра­ коротких волн вследствие дифракции составляет 15—20% от расстоя­ ния прямой видимости. На дифракцию влияют форма препятствия и его положение, а также электрические параметры и шероховатость поверхности. Во всех случаях дифракция сопровождается потерей энергии колебаний, причем напряженность поля в зоне дифракции

-28

убывает с расстоянием по экспоненциальному закону, т. е. гораздо быстрее, чем при распространении над плоской поверхностью.

Поглощение энергии и дифракция имеют место также при прохо­ ждении радиоволн в залесенной местности, где препятствиями яв­ ляются деревья, и вблизи искусственных сооружений. В этих слу­ чаях ослабление электромагнитной энергии за счет поглощения будет особенно заметным для более коротких волн, а дифракция будет силь­ нее проявляться на более длинных волнах.

При встрече электромагнитных волн с земной или водной поверх­

см. рис. 14) потери энергии за счет преломления невелики. Отноше­ ние напряженностей отраженной и падающей волн, а также фазу колебаний отраженной волны характеризуют коэффициентом отра­ жения R, который зависит от длины волны и ее поляризации, угла встречи и электрических параметров почвы. Коэффициент отражения обычно получают по специальным графикам.

Характер отражения колебаний зависит от размеров неровностей отражающей поверхности. При этом различают зеркальное и диффуз­ ное отражение. Зеркальное отражение имеет место при встрече с глад­ кой поверхностью и происходит по законам геометрической оптики. Понятия «гладкая» или «шероховатая» поверхность определяют соот­ ношением длины волны колебаний и высоты неровностей, а также углом скольжения. Так, холмистая местность с высотами рельефа порядка сотен метров для сверхдлинных волн может считаться глад­ кой, тогда как в диапазоне сантиметровых волн ровное поле, покры­ тое травой высотой до 10 см, следует считать шероховатым. При отра­ жении радиоволн от шероховатой поверхности возникает диффузное отражение. В этом случае колебания отражаются во всех направле­ ниях (рис. 15). На рис. 15 AD — фронт падающей плоской волны,

2 9