книги из ГПНТБ / Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие

Обозначив сумму квадратов ошибок, не зависящих от длины измеряемой линии, через

а сумму квадратов относительных ошибок, влияние которых пропор­

зависимость ошибки от ее длины. Параметры Р и Q имеют смысл квадратов ошибок (312) и (313) и могут быть вычислены по известным значениям ошибок т^, md, mt, mf и mc. Так, для светодальномера СВВ-1 при измерениях расстояний одним приемом по компенса­

приведем его к линейному виду, для чего искомые значения пара­ метров заменим приближенными значениями Ро и Со и поправками к ним 8Р и ÔÇ. После простых преобразований получим

где М 0 . — вычисленные значения ошибок линий с приближенными

270

равны ô(-, т. е. предполагается, что длины линий были известны заранее с высокой точностью. Тогда уравнения погрешностей будут

Из соответствующих нормальных уравнений найдем в общем виде

где

ô 0 = i ^ [ ô ] .

Так как средняя истинная ошибка связана со средней квадратической ошибкой соотношением

J a u e r n .

то коэффициенты а и & в (320), найденные по истинным ошибкам, увеличены в 1,25 раза.

Если имеются не истинные, а средние квадратические ошибки то измеренных расстояний, то порядок получения коэффициентов а и Ъ не изменится, за исключением того, что в уравнениях (318) вместо величин ô будут величины | mD \ , а множитель 1,25 везде будет от­ сутствовать. Однако, если величины mD были получены «по внутрен­ ней сходимости», т. е. по уклонениям результатов отдельных прие­ мов от среднего, то значения их получаются преуменьшенными. На величинах коэффициентов а и Ъ не отразится влияние некоторых ошибок, не меняющихся от приема к приему. К ним относятся ошибки: принятого значения скорости света в вакууме, постоянной дальномера, частоты кварцевого генератора и т. п.

Сопоставляя между собой криволинейную (314) и прямолиней­ ную (317) зависимости, легко заметить, что последняя является аппроксимацией зависимости криволинейной. Как всякая аппрокси­ мирующая функция, она тем точнее, чем меньше интервал незави­ симого переменного — в нашем случае, чем меньше интервал длин линий, ошибки которых представляются уравнением вида (317). Недостатком уравнения регрессии (317) является отсутствие ясной связи между параметрами а и Ъ и ошибками измерений, тогда как

271

§ 37. ГЕОДИМЕТР

За рубежом большое применение в геодезических работах полу­ чил светодальномер — геодиметр, разработанный шведским физиком Э. Бергстрандом. Серийное производство геодиметров начато с 1951 г. шведской фирмой АГА. Ранее дальномер выпускался в нескольких вариантах, имеющих одинаковую принципиальную схему с одно­ типной зеркально-линзовой оптической системой, но отличающихся между собой деталями устройства, точностью измерений и габари­ тами. В настоящее время выпускаются новые модели геодиметра, с большей дальностью действия, повышенной точностью и быстротой работы. Последние модели снабжены счетно-решающим устрой­ ством.

Геодиметр — фазовый дальномер с фиксированными частотами модуляции. В большинстве моделей в качестве модулятора исполь­ зуется ячейка Керра, а измерение разности фаз осуществляется парафазно-балансным способом. В качестве отражателей исполь­ зуются зеркально-линзовые или трипельпризменные системы.

Большое распространение за рубежом получил геодиметр NASM-2 и его усовершенствованная модификация NASM-2A, предназначен­ ная для высокоточного измерения сторон триангуляции и высоко­ точной полигонометрии. При хорошей видимости ночью средняя квадратическая ошибка измерения расстояний составляет ±( 1 см 4- + 10 6D) при дальности до 25 км. При отличной видимости дальность действия повышается до 40 км. Мощность, потребляемая прибором, 140 Вт. Вес приемо-передатчика 46 кг. Источником света является лампа накаливания мощностью 20 Вт. Зеркально-линзовые переда­ ющая и приемная оптические системы (см. рис. 112) идентичны, имеют диаметр зеркал около 300 мм и эквивалентное фокусное рас­ стояние около 1,4 м. Амплитудная модуляция света осуществляется на трех фиксированных частотах: 10,0; 10,05 и 10,30 МГц, из которых частота 10,0 МГц является основной; две другие частоты служат для разрешения многозначности.

Задающий генератор геодиметра NASM-2A (рис. 145) имеет три термостатированных кварцевых резонатора на частоты 2500, 2512,5 и 2575 кГц. Относительная нестабильность частоты генератора со­ ставляет около 2 - Ю - 7 . Переключение фазы модуляции светового потока осуществляется за счет подачи трапецеидального напряжения низкой частоты (50 Гц). Опорное напряжение высокой частоты с вы­ ходного каскада подается на первый эмиттер ФЭУ (где происходит фазовое детектирование) через фазовращатель, при помощи кото­ рого может быть получена фазовая задержка. Для исключения по­ грешностей, возникающих из-за непостоянства параметров блоков приемо-передатчика, а также для получения фазовой задержки d, выраженной в линейных единицах, в этом геодиметре имеется опти­ ческая калибровочная линия, длину которой можно плавно изменять в пределах до 19,2 м, оформленная в виде отдельного блока весом •—40 кг.

272

света 10,0; 10,05 и 10,30 МГц. Необходимые формулы легко полу­

Делитель

напряжения

Индикатор

Балансный

детектор

Рис . 145

Все наеденные величины п и N округляют до ближайших целых чисел и по каждому из значений N получают расстояние D по фор­ муле

Я = " АГ, + гіі + /.

Приближенное значение Do расстояния, необходимое для полу­ чения п12, достаточно знать с ошибкой, не превышающей 1,5 км.

Геодиметр NASM-3 относится к светодальномерам средней точ­ ности. Дальномер рассчитан на измерение расстояний от 15 м до

15 км со средней квадратической ошибкой ± ( 6 см + 2-\0~6D). При­ бор имеет значительно меньшие габариты и вес, чем геодиметр NÂSM-2A. Диаметры приемо-передающих зеркал. уменьшены до 220 мм. Уменьшены размеры щели конденсатора Керра, что привело к уменьшению амплитуды высокочастотного напряжения и напряже­ ния трапецеидальной формы, а следовательно, и уменьшению потре­ бляемой мощности. В связи с пониженной точностью измерений громоздкая оптическая линия заменена постоянной короткой ли­ нией оптического замыкания, при помощи которой производится только проверка положения нуля фазовращателя. Промежуточные значения отсчетов по шкале фазовращателя переводятся в расстоя­ ние по заранее составленной градуировочной таблице. Частота модуляции светового потока в этой модели снижена до 1,5 МГц. Разрешение многозначности достигается использованием второй частоты, отличающейся от основной на 2,5%. Приближенное рас­ стояние достаточно знать с ошибкой в пределах 1,5 км.

Более удобным в работе является геодиметр NASM-4, размеры оптической части и конденсатора Керра в котором еще меньше, чем в модели 3. Значительно снижена потребляемая мощность (до 60 Вт). Вес приемо-передатчика 15 кг. Геодиметр рассчитан на измерение расстояний от 15 м до 15 км с ошибкой ±(1,5 см + 2-10~6 і9). Измере­ ния производятся на трех фиксированных частотах, лежащих в диа­ пазоне около 30 МГц. Электрическая линия задержки (фазовраща­ тель) обеспечивает плавное изменение фазы в пределах 3 м с точ­ ностью отсчета до 1 см. Эта модель имеет несколько модификаций, в последней из которых (NASM-4.D) источником света является ртут­ ная лампа сверхвысокого давления, благодаря чему дальность дей­ ствия увеличена до 25 км. По точности и дальности действия послед­ ние модели геодиметров этой серии можно отнести к классу точных

так и электронная схемы. Последняя полностью выполнена на тран­ зисторах, за счет чего уменьшились вес, габариты и потребляемая мощность. Для уменьшения габаритов прибора приемная и переда­ ющая оптические системы расположены коаксиально (см. рис. 146, б). Дальность действия дальномера 25 км, а ошибка измерения расстоя­ ний составляет (10 м м + 2-10~6 D). Вес дальномера 16 кг, потребля­ емая мощность 20—30 Вт. При измерении небольших и средних рас­ стояний источником света служит лампа накаливания. При больших

около 30 МГц. Ячейка Керра и фотоумножитель управляются высо­ кочастотными сигналами, отличающимися на 1,5 МГц. Прибор снаб­ жен цифровым отсчетным устройством. Измерение линии занимает не больше 5 мин.

Геодиметр модель-7Т является комбинацией теодолита со светодальномером. При одном визировании можно измерять как

274

ния базисных сторон и сторон полигонометрии 2—4 классов. Даль­ ность действия днем не превышает 6 км; ночью в условиях хорошей видимости дальность действия достигает 20 км и более. Дальномер успешно работает при температурах от —10 до +30° С и относитель­ ной влажности до 98%. Вес дальномерного комплекта вместе с бензоэлектрическим агрегатом и отражателем составляет 135 кг.

Передающая и приемная оптические линзовые системы: телеско­ пического типа одинакового устройства; в фокусах объективов по­ мещены конденсаторы Керра. Между конденсатором и конденсором передающей системы находится поляроид-поляризатор, а между конденсатором и окуляром приемной системы — поляроид-анализа­ тор. Источником света служит лампа ДАЦ-50. Функции труб ме­

4,8—5,2 МГц, усилителя напряжения, работающего в буферном ре­ жиме с удвоением частоты до 9,6—10,4 МГц, и оконечного усилителя мощности, образующих генератор высокой частоты. Нагрузкой уси­ лителя мощности является колебательный контур, содержащий в ка­ честве емкостных элементов конденсаторы Керра. Амплитуда коле­ баний напряжения на конденсаторах Керра достигает 1500—1800 В. Кроме переменного на конденсаторы подается постоянное поляри­ зующее напряжение порядка 2000—2300 В.

Длительное время расстояния светодальномером СВВ-1 измеря­ лись по компенсационному способу экстремума. В последнее время серийные приборы снабжаются набором плоско-параллельных пла­ стинок разной толщины из исландского шпата для измерений по ну­ левому методу. Измерение расстояний сводится к достижению мини­ мума яркости изображения отражателя при компенсационном спо­ собе или равенства яркости двух изображений при нулевом методе. В обоих случаях для изменения яркости изображений отражателя изменяют частоту модуляции светового потока путем перестройки частоты генератора.

Определение частоты модуляции производится с помощью гетеро­ динного волномера, состоящего из генератора-гетеродина с плавно

277

изменяемой частотой в пределах от 125 до 250 кГц ( I диапазон) и от 2000 до 4000 кГц ( I I диапазон) и кварцевого генератора на 10 МГц. Колебания гетеродина отличаются от синусоидальных и поэтому содержат большое (до ста) число гармонических составляющих. Это позволяет измерять волномером частоты во всем диапазоне от 125 до 20 000 кГц даже при использовании только гармоник первых порядков. Калибровка шкалы гетеродина производится путем срав­ нения частоты гармонических составляющих колебаний гетеродина

ний частоту модуляции смешивают с точно известной частотой квар­ цевого генератора и измеряют разность этих частот, которая не пре­ восходит 400 кГц. Измеренное значение этой разности затем прибавляется или вычитается из частоты колебаний кварцевого генератора. Частота кварцевого генератора периодически поверяется с помощью специального приемника по эталонной частоте 100 или 200 кГц, передаваемой некоторыми широковещательными станциями. Эталонирование производят описанным ранее способом яркостных меток (стробоскопическим способом).

Зеркально-линзовый отражатель мозаичного типа (см. рис. 115, б) содержит 19 элементарных отражателей, один из которых исполь­ зуется в качестве зрительной трубы для наведения отражателя. При измерениях расстояний, больших 10 км, или при плохой видимости используют два отражателя, устанавливаемых один над другим.

Постоянную поправку приемо-передатчика светодальномера СВВ-1 определяют по его оптической схеме. Расчет производят по формуле

іл — расстояние от центров конденсаторов Керра до точки светодаль­ номера, по которой центрируют приемо-передатчик; і2—расстоя­ ние от зеркал отражателя до точки его центрирования. Влияние не­ симметрии электрических и оптических трактов, как указывалось выше, исключают перестановкой окуляра и источника света после выполнения половины программы наблюдений.

Расстояние, измеренное светодальномером СВВ-1, вычисляют по

в которой N — число фазовых циклов; / — частота модуляции; ѵ — рабочая скорость света и I — постоянная светодальномера. Число фазовых циклов N вычисляется по формуле

где nlk — изменение числа фазовых циклов, подсчитываемое на­ блюдателем при изменении частоты модуляции от fk до ft. Ошибка

278