книги из ГПНТБ / Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие

поток будет изменяться так, как показано на рис. 136, б для различ­ ных значений К, указанных на рисунке.

Кроме удвоения частоты модуляции и других искажений закона модуляции, имеющих место при подаче переменного напряжения на конденсатор Керра, для обеспечения большой глубины модуляции светового потока в этом случае необходима большая амплитуда переменного модулирующего напряжения Um m Uk. При этом воз­ растает вероятность электрического прибоя конденсатора, происходит нагрев нитробензола и уменьшение постоянной Керра. Эти недо­ статки уменьшаются, если на конденсатор Керра кроме переменного модулирующего напряжения подавать постоянное поляризующее напряжение U0 > Um. Тогда частота модуляции света может быть сделана равной частоте модулирующего напряжения, а закон изме­ нения светового потока (рис. 136, в) близким к закону изменения

Рис . 137

модулирующего напряжения. Наиболее благоприятный в указанном смысле режим ячейки Керра будет иметь место при

U0^0,70Uk; Um^0,25Uk.

Ячейка Керра обеспечивает модуляцию в широком диапазоне частот. Инерционность эффекта Керра в нитробензоле весьма мала (порядка 10"1 0 с). Недостатками модулятора являются: значитель­

в которых модуляция света осуществляется путем вращения пло­ скости поляризации. К модуляторам такого типа относятся модуля­ тор с кварцевой пластинкой и магнитооптические модуляторы, основанные на эффекте Фарадея.

Схема модулятора с кварцевой пластиной показана на рис. 137, а. Луч света ОО последовательно проходит через поляризатор, кварце­ вую пластину и анализатор, установленный на скрещивании с поля­ ризатором. Кварцевая пластина устанавливается так, чтобы опти­ ческая ось ZZ кристалла была параллельна лучу. Тогда плоско-поля-

250

ризованный свет вследствие естественного вращения п. оскостк поляризации кварцем на выходе получит новую ориентировку пло­ скости поляризации. Угол поворота] плоскости поляризации (рис. 137, б) будет

где к — коэффициент пропорциональности, а / — длина луча в кри­ сталле.

Если при помощи пластин 1 и 2 в кристалле создать электрическое поле, то появится дополнительный поворот плоскости поляризации на угол ß (рис. 137, б), пропорциональный приложенному напряже­ нию U

где m — коэффициент пропорциональности. Следовательно, луч бу­ дет иметь плоскость поляризации, составляющую с плоскостью поляризации анализатора угол

Y = 9 0 ° - ( a + ß).

Проекция амплитуды колебаний на плоскость поляризации ана­ лизатора будет

Подставив в (286) значения а и ß из (284) и (285), получим

Аа = А sin (kl + mill)

или, переходя к интенсивности света, найдем

ции света^при прохождении его через некоторые вещества, помещен­ ные в магнитное поле. Этот эффект линейный и к нему полностью от­ носятся все выводы, сделанные в предыдущем случае. В светодаль­ номерах модуляторы на эффекте Фарадея пока не применяются,.

251

хотя есть сообщения об исследовании веществ с приемлемыми зна­ чениями вращения плоскости поляризации при умеренных напряженностях магнитного поля, особенно для света инфракрасного диапазона.

§35. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ

ВСВЕТОДАЛЬНОМЕРАХ

Схемы передающих устройств светодальномеров в принципе мало отличаются друг от друга. Они состоят (рис. 138) из источника све­ та ИС, модулятора М и оптической системы (на рис. 138 не показана). При внутренней модуляции светового потока (некоторые типы ORT, полупроводниковые светодиоды) модулятор отсутствует, так как модулирующее напряжение с генератора модулирующих колебаний ГМК подается непосредственно на источник света.

от

Приемные системы светодальномеров можно разделить, по край­ ней мере, на три группы, отличающиеся как способом связи с пере­ дающим устройством, так и способом измерения разности фаз.

В приборах первой группы (см. рис. 138, а) отраженный световой поток поступает на фотоэлектронный преобразователь ФЭП1 (чаще всего фотоэлектронный умножитель—Ф5У), откуда полученный элек­ трический сигнал поступает на фазометр ФД для сравнения его по фазе с электрическим сигналом, поступающим с генератора модули­ рующих колебаний. Применяется также схема, в которой связь между передающей и приемной системами осуществляется не элек­ трическим, а оптическим способом. В этом случае часть световой энергии с помощью зеркала 3 или другим способом подается на фото­ электронный преобразователь ФЭП2 (см. рис. 138, а), с которого получающийся электрический сигнал подается на фазометр ФД.

,Применение этой схемы возможно только в светодальномерах с фото­ электрической регистрацией светового потока. Измерение разности

252

колебаний с ГМК преобразует (демодулирует) световой поток ана­ логично модулятору. В этом случае свет дважды подвергается пре­

с визуальной, так и с фотоэлектрической регистрацией. В обоих слу­ чаях светоприемник СП служит для оценки интенсивности света на выходе фазового детектора, характеризующей фазовый сдвиг между напряжением ГМК в момент прохождения света через модулятор и демодулятор. Эта схема является по существу единственно возмож­ ной для светодальномеров с визуальной регистрацией. Ясно, что в визуальных светодальномерах специальный индикатор отсутствует.

ствляет регистрацию светового потока, преобразуя его в электриче­ ский ток, и одновременно сравнивает фазу отраженного потока с фа­ зой напряжения ГМК. В качестве фазовых детекторов в этом случае применяют фотоэлектронные умножители, фототок которых зависит как от величины светового потока, так и от напряжения.

Рассмотрим методы измерения разности фаз в визуальных свето­

Пусть прозрачности * модулятора и демодулятора (одинакового устройства), на которые синхронно подается напряжение частоты со с ГМК (см. рис. 138, б), выражены уравнениями

вкоторых / (ш) — закон модуляции света по амплитуде, а п равно нулю при синфазной работе модулятора и демодулятора и единице при противофазном режиме. Разложив периодические функции (288)

вряд Фурье, ограничиваясь при этом только первыми гармониками, получим

В выражениях (289) к равно нулю, если первая гармоника выра­ жается синусом, или единице, если первый член разложения Фурье—

* Под прозрачностью понимается отношение интенсивности света за мо­ дулятором (или демодулятором) к интенсивности света перед ним,

2 5 3

косинус; под m в (289) понимается отношение амплитуды первой гармоники разложения к постоянному члену разложения А, вынесен­ ному за скобки. Теперь для светового потока Фи выходящего и з модулятора, можем написать

где В — некоторый коэффициент пропорциональности. Аналогично получим величину Ф2 отраженного светового потока, поступающего на фазовый детектор

Уравнение светового потока, прошедшего демодулятор, будет

т

о

где Т — период модулирующего колебания. Подставив в (291) вместо

Ф3 его выражение из (290) и имея в виду, что

Ш= 2л;

где В та. С — коэффициенты, не зависящие от расстояния и частоты со. Знак плюс в формуле (292) относится к синфазному, а минус — к про­ тивофазному режимам.

Из формулы (292) видно, что при любом периодическом законе модуляции света, с точностью до допущений, сделанных при пере­ ходе от (288) к (289), средняя интегральная величина светового по­ тока, прошедшего демодулятор, определяется расстоянием D и ча-

254

стотой модуляции со и изменяется по гармоническому закону. Пе­ риод изменения интенсивности при неизменной частоте модуляции будет определяться изменением расстояния на величину

а при неизменном расстоянии, изменением частоты на величину

так как при указанных изменениях расстояния или частоты аргумент — со изменяется на 2л.

V

В светодальномерах рассматриваемого типа в качестве модуля­ тора и демодулятора используют обычно ячейки Керра. Для этого случая среднее интегральное значение светового потока близко к его величине, выражаемой формулой (292). Однако величина по­ тока зависит не только от расстояния и частоты модуляции, но и от параметров В и С, которые подвержены значительным, зачастую не поддающимся учету, изменениям. Поэтому по величине Фо опре­ делить расстояние с достаточной точностью невозможно, за исключе­ нием тех случаев, когда эта величина принимает экстремальные зна­ чения, так как положение экстремума не зависит от значения пара­ метров В и С. При этом отказываются от измерения разности фаз, а устанавливают те значения ее, при которых световой ноток прини­ мает экстремальные значения. Экстремальные значения получают, либо изменяя частоту модуляции, либо изменяя фазу напряжения, подаваемого на демодулятор. Во втором случае между ГМК и демо­ дулятором необходимо включить фазовращатель, что усложняет схему по сравнению со схемой с переменной частотой и применяется реже.

По смыслу коэффициенты В я С являются интенсивностями, т. е. величинами положительными, причем должно4 соблюдаться нера­

откуда видно, что максимумы интенсивности при неизменном рас­

255

При работе модулятора и демодулятора в противофазном режиме, наоборот, максимум определится по формуле (295), а минимум — по формуле (294). Следовательно, расстояние можно найти по одной из формул:

при измерении расстояний по максимуму при синфазном режиме

В этих выражениях N соответствует числу полных фазовых цик­ лов, т. е. в данном случае числу целых волн модуляции света, уло­ жившихся в удвоенном расстоянии.

Синфазная работа, т. е. режим, при котором моменты наиболь­

осуществляется приложением к обоим конденсаторам общего напря­ жения от одного генератора. Противофазный режим осуществляется приложением к модулятору и демодулятору поляризующего или мо­ дулирующего напряжений различной полярности. В этом случае между электрическими напряжениями на модуляторе и демодуляторе установится постоянный сдвиг фаз, равный я, и, следовательно, в мо­ мент наибольшего пропускания света модулятором демодулятор не будет пропускать свет, и наоборот. Как при синфазном, так и при противофазном режиме обе ячейки Керра могут быть со скрещенными

• или с параллельными поляроидами.

Регистрация светового потока по способу экстремума наиболее наглядна. Однако в области экстремума ординаты кривой (см. рис. 141) изменяются сравнительно медленно и поэтому фиксирова­ ние максимума или минимума средней величины светового потока происходит со значительной ошибкой. Это вызовет соответствующую ошибку в измеренном расстоянии. Обозначив через ф разность фаз,

то, дифференцируя последнюю формулу, найдем А Ф т і п = ± С з і п ф ^ .

256

Из выражения (289) видно, что ошибка Ая^> регистрации фазы будет наибольшей при г|з, кратном я, т. е. в областях экстремальных значе­ ний. Наименьшая ошибка получается при і|5 = Nn ± -у, когда

крутизна кривой наибольшая. Так, при разрешающей способности глаза по амплитуде в 5% , фазовая ошибка при регистрации макси­ мума (при четырехкратном измерении) составляет около 5°.

Рис . 139

Более высокую точность обеспечивает так называемый компен­ сационный способ экстремума. В этом случае (рис. 139) модулятор, состоящий из поляризатора и конденсатора Керра Къ и демодуля­ тор, состоящий из конденсатора Керра К2 и анализатора, образуют по существу единую ячейку, называемую иногда компенсационной ячейкой Керра. В такой ячейке плоскости поляризации поляриза­ тора и анализатора установлены на скрещивание, оптические оси конденсаторов также образуют между собой угол 90° и располо­ жены под углом 45° к плоскостям поляризации поляризатора и ана­ лизатора. При таком расположении элементов ячейки свет при от­ сутствии напряжения на конденсаторах Керра проходить не будет. При подаче напряжения

и = С/ 0 + E/m sin at

прерывного изменения напряжения будет непрерывно изменяться. Следовательно, в данном случае происходит модуляция фазового сдвига между обыкновенным и необыкновенным лучами. А так как плоско-поляризованный свет, прошедший через анизотропную среду, становится эллиптически поляризованным, причем параметры эл­ липса определяются величиной фазового сдвига грц, то возникнет модуляция по форме эллипса.

После прохождения измеряемого расстояния в прямом и обрат­

Так как электрические поля в конденсаторах Керра взаимно перпендикулярны, то луч, бывший в первом конденсаторе обыкно­ венным, во втором конденсаторе станет необыкновенным и наоборот. Поэтому сдвиг фазы между теми же лучами после конденсатора К2 изменится на величину

ір2 = — (р + q sin at)2,

а полный сдвиг фазы между лучами составит

При скрещенных поляризаторе и анализаторе величина светового потока определится равенством

Ф = Ф А з і п 2 ^ - ;

средняя интегральная величина светового потока, регистрируемая глазом, будет

253

откуда, подставляя, получим формулу, идентичную (296),

Характер изменения светового потока с изменением разности фаз'

2D

ф = — со показан на рис. 140 для способа.лезависимых ячеек Керра (сплошная линия) и для компенсационного способа экстремума (штриховая линия). Из сопоставления графиков видно, что экстре­ мальные значения в обоих случаях совпадают, но скорость измене­ ния светового потока, особенно вблизи минимума, больше для ком­ пенсационного способа. Вследствие этого при той же чувствитель­ ности Д Ф т і п глаза ошибка фиксации разности фаз Аф при компен­ сационном способе в 3—5 раз меньше, чем при способе независимых

Ф

ячеек. Кроме того, дальность действия при компенсационном способе несколько выше из-за меньшего числа поляроидов. В светодальномерах способ независимых ячеек не применяется.

Точность фиксации в минимуме и в компенсационном способе ограничивается тем, что по существу наблюдатель при помощи зри­ тельной памяти сравнивает наблюдаемый световой поток с потоком, существовавшим в предшествующий момент. Значительно выше точ­ ность сравнения двух световых потоков, сменяющих друг друга в од­ ном и том же месте поля зрения, с быстротой, при которой глаз может различить изменения интенсивности света. Точность повышается также в случае, когда сравниваются яркости двух близко расположен­ ных изображений одного и того же объекта. При использовании обоих способов сравнения при измерении расстояний разность ярко­ стей двух изображений приводится к нулю, и потому эти способы иногда называют нулевыми.

Реализовать нулевой метод можно, меняя скачком режим работы одной из ячеек Керра с синфазного на противофазный. На рис. 141 утолщенной линией показан ход изменения интегральной интенсив­ ности света в синфазном режиме работы модулятора и демодулятора, а тонкой линией — такая же кривая для противофазно работающих ячеек. Если демодулятор скачком переводится из синфазного режима