книги из ГПНТБ / Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие

Широкому применению светодальномеров для точных геодезиче­ ских измерений способствовало создание в 1943 г. шведским физиком Э. Бергстрандом фазового светодальномера, названного геодиметром.

годы в Швеции выпущено несколько типов геодиметров различной точности.

В СССР к настоящему времени разработан ряд светодальномеров различных типов. Одним из них является дальномер ЭОД-1 (ЦНИИГАиК), предназначенный для измерения расстояний до 30 км с относительной ошибкой не более 1 : 400 000. Большое распростране­ ние при построении геодезических сетей получил светодальномер СВВ-1, разработанный в 1953 г. Этот дальномер позволяет измерять расстояния до 15 км с ошибкой, не превышающей 1 : 200 000. В СССР

разработано также несколько типов средних и малых светодально­ меров. К ним относятся СДД, «Кристалл» (ЦНИИГАиК), ГД-300, ГДМ (ГОИ), СТ-65 (МИИГАиК), ТД-2 и др. Точные светодальномеры выпускаются в настоящее время и в других странах.

Вторая половина 60-х годов знаменуется появлением новых источников излучения — лазеров и полупроводниковых люминесцент­ ных светодиодов. Высокая монохроматичность и когерентность коле­ баний, генерируемых лазером, концентрация энергии большой мощ­ ности в узком пучке создают возможности для значительного повыше­ ния дальности действия дальномеров и точности измерения расстоя­ ний. Поэтому в последние годы усилия геодезистов сосредоточиваются на создании точных лазерных дальномеров. В 1968—1969 гг.

вЦНИИГАиК изготовлен светодальномер «Кварц» с газовым лазером

вкачестве источника света, которым с высокой точностью можно изме­ рять расстояния до 50 км. Точный лазерный светодальномер геоди­ метр, модель 8 выпущен в Швеции. Точный светодальномер с газовым лазером в качестве источника света в комплекте с угломерной частью

30" точности, названный теодолитом, сконструирован в 1968 г. в США. Уже первые применения лазерных светодальномеров пока­ зали их большие достоинства: компактность и удобство в работе,

В это же время на основе полупроводниковых источников излуче­ ния (светодиодов) создается ряд малогабаритных светодальномеров. Впервые такой светодальномер (ГД-314) был разработан в СССР под руководством Ю. В. Попова. На основе этого прибора впоследствии был создан светодальномер КДГ-3. Во Всесоюзном научно-исследо­ вательском маркшейдерском институте был разработан дальномер МСД-1. Светодальномеры со светодиодами разработаны также в Анг­ лии (МА-100), ГДР (ЕОК-2000), Швейцарии («Дистомат»).

Если в первых светодальномерах измерялась частота или разность фаз колебаний, по которым затем вычислялось расстояние, то в по­ следние годы процесс измерений все больше автоматизируется, а ре -

10

зультат измерения выдается на цифровое табло или регистрируется

В СССР выпускается светодальномерная насадка ДНК-02 к теодо­ литу Т2, созданная на основе светодальномера КДГ-3. Такого же типа приборы Адисто S 2000 (Франция) и Дистомат D I ЮТ (Швейца­ рия). К электрооптическим тахеометрам относятся упоминавшийся ранее теодолит (США), геодиметр модель-7Т (Швеция) и электрон­ ный тахеометр Reg Elta 14 (ФРГ). В последнем измеренные углы и расстояния выдаются в цифровом виде на табло и регистрируются на перфоленте.

Радиоэлектронный метод измерения расстояний возник сравни­ тельно недавно. Однако высокий уровень развития радиоэлектро­ ники, глубокая разработка теории электромагнитных колебаний и изучение условий их распространения позволили создать ряд со­ вершенных дальномеров, обеспечив высокий технический уровень нового метода. Многочисленные экспериментальные и производствен­ ные работы свидетельствуют о высокой точности и эффективности применения радио- и светодальномеров, что вызвало необходимость пересмотра программ и методов проведения геодезических и топогра­ фических работ, привело к созданию новых технологических схем. Метод линейной триангуляции, радио- и светополигонометрия, по­ строение геодезических сетей нулевого порядка точности и радиогео­ дезических сетей со сторонами в несколько сотен километров, метод космической триангуляции, новые методы аэрофотосъемки и пр. появились в результате успешного применения нового метода изме­ рения расстояний.

ê

Ч а с т ь п е р в а я

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В АТМОСФЕРЕ

Г л а в а I

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

ИУСЛОВИЯ ИХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

§1. Э Л Е М Е Н Т Ы Т Е О Р И И Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Х В О Л Н

Электромагнитные волны представляют собой переменные элек­ тромагнитные поля, состоящие из двух неразрывно связанных и вза­ имно обусловленных составляющих — переменного электрического и магнитного полей. Возбуждение в некоторой области пространства

переменного электрического поля приводит к возникновению в смеж­

Непременным условием существования электромагнитных волн яв­ ляется их распространение, которое в вакууме происходит со ско­ ростью около 3-105 км/с, а в других средах — со скоростью, опреде­ ляемой электрическими свойствами этих сред.

Одной из важнейших характеристик электромагнитных волн, определяющих их специфические особенности, является частота электромагнитных колебаний / или связанная с ней длина волны

А,— -у, где и — скорость распространения волны. Электромагнит-.

ные волны охватывают широкий спектр колебаний различных частот (рис. 1).

12

Широкую область электромагнитных колебаний занимают радио­ волны. К радиоволнам относят колебания с частотами от 10 МГц до —300 ГГц, что соответствует длинам волн от 30 км до 1 мм.

Радиоволны возбуждаются при помощи электрических цепей, питаемых переменными токами соответствующей частоты. Примени­ тельно к особенностям их распространения в земных условиях радио­ волны различают по следующим диапазонам (табл. 1).

К радиоволнам примыкают волны инфракрасного излучения с дли­ ной волны до 0,77 мкм (частота до 4-105 ГГц). Источниками этих волн служат слабонагретые тела, а также оптические квантовые генера­ торы. Инфракрасные лучи обнаруживаются по их тепловому дей­ ствию.

За инфракрасным излучением следует видимое световое, которому соответствуют длины волн от 0,77 до 0,38 мкм (частота до 8 -105 ГГц). Источниками световых волн являются атомы и молекулы различных тел, излучающие эти волны под влиянием некоторых внешних воз­ действий (например, нагретые тела или газы, светящиеся под влия­ нием электрических разрядов). Мощным источником электромагнит­ ных колебаний светового диапазона являются оптические квантовые генераторы (лазеры). Световое излучение обнаруживается глазом, а также по фотографическому, фотоэлектрическому и тепловому действиям.

Следующий диапазон электромагнитных колебаний занимают ультрафиолетовые лучи, длины волн которых лежат в пределах от 0,38 до 0,05 мкм (частота до 6-10е ГГц). Источниками их являются возбужденные атомы различных тел, испускающие лучи под влия­ нием некоторых внешних воздействий. Эти лучи обнаруживаются фотоэлектрическим и фотографическим методами.

За ультрафиолетовыми лучами лежит область рентгеновых и еще более коротких — гамма-лучей, испускаемых атомами и отдельными элементарными частицами вещества (электронами, протонами и др.) под влиянием различных воздействий. Все короткие волны, начиная

13

со световых, способны ионизировать газы; этим их свойством поль­ зуются для обнаружения наиболее коротких электромагнитных волн.

Законы распространения электромагнитной энергии тесно свя­ заны с электрическими и магнитными свойствами среды, которые

измеряемой в сименсах на метр (См/м). Однородную среду, в которой электромагнитные волны не испытывают поглощения, отражения и рассеяния, называют свободным пространством или вакуумом. Реально такого пространства не существует, но свойства космического пространства близки к нему. Для свободного пространства о = О, так как в нем нет свободных электрических зарядов, обусловлива­ ющих электропроводность. Диэлектрическая и магнитная проница­ емости свободного пространства равны

(2)

и.о = 4я - 10 - 7 Г/м .

Обычно пользуются относительными значениями диэлектрической е' и магнитной ц' проницаемостей, определяемых как отношения па­ раметров среды к соответствующим параметрам свободного про­ странства

Относительные проницаемости — величины безразмерные. Для свободного пространства е' = ' ц ' = 1.

Среду, во всех точках которой е' = const, ц' = 1 и о — 0, назы­ вают идеальным диэлектриком. В такой среде отсутствуют свободные электрические заряды и распространение электромагнитных волн происходит без потери энергии. Приземный слой атмосферы по своим свойствам близок к идеальному диэлектрику. Воды водоемов, почвы и ионизированные слои атмосферы Земли относятся к полупроводя­ щим средам, для которых а Ф 0. Электромагнитные колебания, рас­ пространяясь в таких средах, наводят в них электрические токи, что приводит к потере энергии колебаний, т. е. к уменьшению их амплитуды по мере распространения.

Динамика электромагнитных волн описывается дифференциаль­ ными уравнениями Максвелла, которые устанавливают связь между параметрами среды и волны. Решение уравнений Максвелла в случае распространения плоских волн в идеальном диэлектрике имеет вид

14

в которых Ех, Еу и Ег — проекции вектора напряженности электри­ ческого поля Е на оси координат; Нх, Ну и Нг — проекции вектора напряженности магнитного поля H на оси координат; / (х -f- vt) —

функция, характеризующая волну; ѵ = *

Из второго и четвертого уравнений (4) следует, что в любой точке, движущейся в положительном направлении оси А" со скоростью ѵ, значения напряженностей электромагнитного поля Ег и Ну остаются постоянными. В самом деле, положение такой точки на оси х опреде­ ляется координатой X = vt + XQ, где хо — ее координата в момент t — 0, и, следовательно, величины Ег и Ну в этрй точке имеют зна­ чения:

Hy^-YjHx + vt)]

определяет волну, распространяющуюся со скоростью г;в отрицатель­

так как продольные составляющие электрического и магнитного полей равны нулю (Ех — Нх = 0).

Вид функции / (х — vt) определяет характер волны. Волны, в которых напряженности электромагнитного поля являются гармо­ ническими функциями времени, называют монохроматическими. В этом случае колебания напряженностей электромагнитного поля подчиняются уравнениям

15

В уравнениях (5) Ег и Ну — мгновенные значения напряженностей поля; Ет и Нт — амплитуды напряженностей; о = 2я/ — кру­ говая частота колебаний; / — частота колебаний; фо — начальная фаза; t — время.

Из уравнений (4) и (5) видно, что в каждой точке пространства, обладающего свойствами идеального диэлектрика, колебания элек­ трической и магнитной напряженностей электромагнитного поля со­ впадают по фазе и происходят в направлениях, перпендикулярных друг к другу и к направлению распространения волны (см. рис. 2).

К характеристикам гармонического колебания также относятся:

которое называют уравнением бегущей волны. Обычно бегущую волну

будет изображать график изменения напряженности в точке M в за­ висимости от времени t. Если положить постоянным t, то график (см. рис. 3) будет выражать зависимость напряженности поля от расстояния в один момент времени.

Изложенное относится к распространению электромагнитных волн в идеальном диэлектрике. Реальные среды обычно отличаются от диэлектрика. По электромагнитным свойствам они тем ближе к ди­

к полупроводящим. Уравнения электромагнитных колебаний в одно-

16

родной полупроводящеи среде при изменении напряженности элек­ трического поля по гармоническому закону имеют вид

(8)

Н-— Нте-™ cos [cd ( t - £ ) - Ф]

Изображение электромагнитной волны в полупроводящей среде приведено на рис. 4. По мере распространения электромагнитных колебаний, вследствие проводимости среды их энергия убывает, что

носом энергии электромагнитного поля. Плотность потока энергии Q, т. е. количество энергии, протекающей в единицу времени через еди­ ничную площадку, перпендикулярную направлению распространения

Для синусоидально изменяющейся электрической напряженности

Если через Р обозначить мощность, излучаемую точечным источ­ ником, то, имея в виду что излучаемая энергия равномерно распре­ деляется на поверхности сферы, для плотности потока энергии на расстоянии D от источника излучения получим

Приравнивая правые части уравнений (11) и (13), найдем следу­ ющее значение действующей напряженности поля в свободном про­ странстве на расстоянии D от источника излучения:

Для амплитуды Ет напряженности электрического поля на рас­ стоянии D от источника излучения получим

(15)

Таким образом, мгновенное значение напряженности электриче­ ского поля электромагнитной волны в любой точке пространства определяется равенством

Геометрическое место точек пространства, которых достигло в данный момент колебание, или, точнее, геометрическое место точек с одинаковыми фазами колебания, называют фронтом волны. В изо­ тропной среде колебания распространяются в разных направлениях с одинаковой скоростью, и поверхность одинаковых фаз точечного источника будет сферой. Такие волны называют сферическими. Если поверхности одинаковых фаз представляют собой плоскости, то соответствующие волны называют плоскими. Плоские электромагнит­ ные волны получить вообще нельзя. Однако на большом расстоянии от излучателя в пределах некоторого ограниченного пространства сферические волны можно рассматривать как плоские, что значи­ тельно упрощает решение некоторых задач.

В зависимости от условий возникновения и распространения элек-

. тромагнитных колебаний векторы их электрических и магнитных полей могут либо сохранять неизменное направление, либо вращаться с некоторой угловой скоростью, либо изменять направление нерегу­ лярно, хаотически. В первом случае, когда векторы находятся в одной плоскости, волну называют линейно-(плоско-)поляризованной. Пло­ скость, проходящую через направление распространения волны и век­ тор Е (плоскость AB на рис. 5), называют плоскостью поляризации волны *. Частными случаями плоско-поляризованных волн являются вертикально- и горизонтально-поляризованные волны.

* Иногда за плоскость поляризации принимают плоскость, содержащую вектор Н.

18

Если векторы вращаются, то концы их описывают эллипсы, лежа­ щие в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны. Такие волны называют эллиптически-поляризованными. Они возникают при сложении двух линейно-поляризованных колебаний одинаковой частоты, с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации. Элементы эллипсов зависят от соотношения амплитуд

ную или эллиптически-поляризованную волну можно разложить на

точке пространства, где они перекрываются, результирующее коле­

После выхода из перекрывающейся области каждое колебание распространяется так, как если бы оно не встречало на своем пути других колебаний. Этот принцип независимости распространения волн называют принципом суперпозиции. Сложение колебаний можно выполнять как аналитически (пользуясь их уравнениями), так и гра­ фически, путем построения результирующего графика с ординатами, равными суммам ординат графиков исходных колебаний в одни и те же моменты времени.

В общем случае результирующее колебание не будет гармониче­ ским, даже когда слагающие колебания являются гармоническими. На рис. 7, б, в, г показаны графики трех различных гармонических колебаний, распространяющихся в одном направлении. Уравнения этих колебаний соответственно имеют вид

19