книги из ГПНТБ / Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие

расстояния по формуле (151) необходимо использовать сравнительно низкую масштабную частоту.

Из формулы (151) найдем

откуда следует, что влияние ошибки измерения разности фаз на точность определения расстояния будет тем меньше, чем больше масштабная частота. Для обеспечения заданной величины mD, учитывая только ошибку т Д ф , получим следующее неравенство:

•mA<p^mD;

откуда

Из сопоставления (152) и (154) видно, что

Принимая среднюю квадратическую ошибку измерения разности фаз равной 1°, найдем

Следовательно, при выполнении условия однозначности с исполь­

Повышения точности измерений можно достичь увеличением масштабной частоты. Так как в этом случае разность фаз может быть

где Ѳ — величина полного фазового цикла, а N — целое число. Величина \р <іѲд — измеряемое значение разности фаз, а

*= Т

—дробная часть фазового цикла. Теперь для расстояния вместо (151) напишем

4 л

где р = Ѳ "

111

идентичную формуле (134) для импульсного метода.

В выражении (156) неизвестными являются расстояние D и число целых фазовых циклов N, в чем и выражается неоднозначность определения расстояний фазовыми системами. Методы устранения неоднозначности рассмотрены ниже.

§ 15. СПОСОБЫ И З М Е Р Е Н И Я РАЗНОСТИ Ф А З

Разность фаз і|> в радио геодезических системах и приборах изме­ ряют с помощью фазоизмерительных устройств, на которые подается напряжение масштабной частоты (опорное напряжение), характери­ зующее фазу прямого сигнала, и отраженный сигнал с выхода при­ емного устройства. Применяются как прямые, так и компенсацион­ ные способы измерения. В первом случае разности фаз измеряют непосредственно. В компенсационных способах фазу одного из коле­ баний изменяют при помощи специальных фазовращателей до тех пор, пока она не станет отличаться от фазы другого колебания на известную постоянную величину.

Применяемые в радиогеодезических системах устройства для пря­ мого измерения разности фаз обеспечивают необходимую точность измерений в широком диапазоне частот. Эти устройства подразде­ ляют на осциллографические, цифровые (счетно-импульсные) и элек­ тромеханические фазометры, фазочувствительные выпрямители и т. д. Электромеханические фазометры, содержащие подвижные ме­ ханические детали в качестве основных рабочих элементов, в радио­ геодезических системах применяются относительно редко, так как они удовлетворительно действуют только при измерениях разности фаз на низких частотах и потребляют много (по сравнению с другими фазоизмерительными устройствами) энергии.

Рассмотрим наиболее распространенные прямые методы измере­ ния разности фаз, начиная с осциллографических методов интер­ ференционных фигур и круговой развертки.

В методе интерференционных фигур, который при измерении разности фаз колебаний одинаковой частоты называют методом

112

эллипса, сравниваемые напряжения подаются на отклоняющие пла­ стины электронно-лучевой трубки. Пусть на горизонтально-откло­ няющие пластины подается напряжение

ux = Umxsin at,.

а на вертикально-отклоняющие пластины — напряжение

Uy = Umy sin ((ûf + ijj).

Под действием первого напряжения электронный луч будет от­ клоняться в горизонтальном направлении

которое в общем случае является уравнением эллипса. При заданных значениях X и У вид эллипса будет определяться только значением разности фаз ір и, следовательно, по виду эллипса можно определить величину фазового сдвига.

Дл . преобразования уравнения эллипса (159) к каноническому виду

1 = 0

необходимо повернуть оси координат на угол а , который определится из выражения

эллипса (159) ориентированы по биссектрисам углов, образованных осями координат. Несколько интерференционных фигур, наблюда­ ющихся при некоторых значениях разности фаз, если X = Y, изо­ бражены на рис. 49, из которого видно, что при г]) — 0° иЦ) = 180° эллипс вырождается в отрезок прямой, а при г|; = 90° и ij) = 270° — в окружность.

Для определения произвольного значения разности фаз по эл­ липсу при X = Y найдем из (159) точку пересечения эллипса с осью абсцисс. Пересечение произойдет в точке с координатами у = О,

соответствующей координатной оси, заключенного между началом координат и точкой пересечения этой оси с эллипсом. Для быстрого определения разности фаз этим способом заранее строят сетку коор­ динат (рис. 50) с переменным масштабом, определяемым равенствами

Способ интерференционных фигур можно применять также и для измерения фазового сдвига колебаний разных, но кратных частот. В этом случае интерференционные фигуры (фигуры Лиссажу) будут сложными и определение по ним разности фаз возможно с примене­ нием специальных палеток. Фигуры Лиссажу для некоторых зна­ чений разностей фаз при отношениях частот 3 : 2 показаны на рис. 51.

Другим осциллографическим способом является способ круговой развертки, при котором одно из сравниваемых напряжений расще­ пляется на два. Одно напряжение подается через усилитель сразу на одну пару отклоняющих пластин, а другое предварительно сдви­ гается по фазе на 90° и после этого подается на другую пару откло­ няющих пластин. Отрегулировав усиление так, чтобы предельные отклонения луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях были одинаковыми, на экране трубки получат, как было показано выше, круговую развертку. Другое напряжение предварительно преобра­ зуется в импульсы той же частоты так, чтобы определенным значениям фазы соответствовало появление коротких импульсов. Чаще всего формирование импульса осуществляется с помощью ограничения

114

напряжения по амплитуде и дифференцирования в момент перехода напряжения через нуль при его нарастании. Сформированный им­ пульс чаще имеет отрицательную полярность. Если используется электронно-лучевая трубка с центральным электродом, то отрица­ тельный импульс подается на центральный электрод, тогда в круговой развертке, наблюдаемой на экране, появляется «выброс» (рис. 52, а). Если трубка не имеет центрального электрода, то отрицательный импульс подается на управляющий электрод (модулятор) трубки и тогда в моменты прихода импульса электронная пушка будет за­ пираться, а в круговой развертке наблюдаться разрыв (рис. 52, б).

Рис . 52

и 270°. Способ круговой развертки обеспечивает одинаковую точ­ ность измерений, независимо от величины фазового сдвига. Осциллографические способы измерения разности фаз обладают нагляд­ ностью, пригодны для измерения фазовых сдвигов вплоть до высоких частот, но обеспечивают точность не выше 2—3°. При более точных измерениях применяют специальные фазометры, обеспечивающие измерение фазового сдвига с ошибкой 0,5—1°.

Схема простейшего фазочувствительного выпрямителя, приме­ няемого в качестве фазометра прямого отсчета, показана на рис.53,а. Напряжения одинаковой частоты

их = Uml sin coi;

разность фаз которых необходимо определить, подаются на первич­ ные обмотки трансформаторов Т\ и Т2- Под действием этих напряже­ ний в цепи последовательно включенных вторичных обмоток транс­ форматоров наводится электродвижущая сила (э. д. с.)

е ~ ех + е2 = Eml sin töt - f Em% sin (co2 - j - •ф).

Полагая, что соответствующей регулировкой фазометра достиг­ нуто равенство амплитуд Ет1 = Ет2 = Ет, после преобразования полученного выражения получим

где амплитуда суммарной э. д. с.

t/770.

2Е„

1,0

0,8

0,6

ОЛ

0,2

О

Р и с . 53

является функцией искомой разности фаз'ф. Ток в цепи фазометра, определяемый с помощью миллиамперметра тА, зависит от величины сопротивления резистора R и будет пропорционален э. д. с. (161). Положим

шкале миллиамперметра большая точность измерений обеспечивается для разностей фаз г|? > 90°, когда кривая имеет наибольший наклон и малую нелинейность. Для обеспечения одинаковой точности при измерении фазовых сдвигов г)) < 90° путем переключения клемм

I

через 2иг и 2и2, подаются на клеммы 1—1 и 2—2. При распределе­ нии знаков мгновенных напряжений, показанном на рис. 54, через измерительный прибор будет протекать ток

Если вольт-амперные характеристики диодов, образующих мост, идентичны и имеют квадратичный характер

^д =а о +а 1ы + а2"2,

h = O-0+ «1 ("2 — Щ) + «2 ("2

Тогда вместо (163) получим

Среднее интегральное значе­ ние силы тока, на которое реа­ гирует прибор постоянного тока, будет

/ = Aa2UjU2 cos i|) = Ucos г|>, (165)

где / , Uи U2 и U — действующие значения тока и соответствующих напряжений. При постоянных значениях Ux и U2 прибор можно проградуировать в единицах фазового сдвига.

В последние годы для измерения разности фаз стали применять цифровые счетно-импульсные устройства, аналогичные цифровым время-измерительным устройствам, описанным в § 13. Блок-схема цифрового фазометра показана на рис. 55. Генератор счетных им­ пульсов вырабатывает импульсы, частота которых много больше частоты сравниваемых по фазе напряжений. Сравниваемые по фазе напряжения и1 и и2 при помощи формирователей также преобразу­ ются в импульсы, моменты формирования которых соответствуют обычно моментам перехода напряжений через нулевые значения

117

(при возрастании). Следовательно, разность фаз этих колебаний бу­ дет характеризоваться запаздыванием соответствующих импульсов. В начале измерений ключ к разомкнут и на устройство управления сигналы поступают только по одному каналу. С приходом первого импульса по этому каналу устройство управления открывает селек­ тор и счетные импульсы генератора начинают поступать на счетчик

Генератор

счетных

импульсов

Формирователь

импульсиб

Устройство Селектор управления

Счетчик

импульсов

Р и с . 55

импульсов. Второй импульс того же напряжения закрывает вход счетчика. Пусть в этот момент показания счетчика будут N. Они, очевидно, соответствуют периоду Т напряжения иг. После сбрасы­ вания этих показаний ключ к замыкается и сигналы начинают

поступать по обоим каналам. Счет импульсов начинается после при­ хода первого импульса по одному из каналов и прекращается с по­ ступлением первого по другому каналу. Если за это время поступило

ве всегда обеспечивают необходимую точность измерений. Во мно­ гих случаях повышение точности фазовых измерений достигается применением компенсационных методов.

При компенсационном способе одно из сравниваемых напряжений

и і — Uml sin (ùt

r

подводится к индикатору ф а з ы 0 (рис. 56) непосредственно, а другое

иг = Um-sm ((ùt - f г|з)

118

подается на тот же фазоиндикатор через градуированный фазовра­ щатель — устройство, позволяющее в известных пределах плавно менять фазу колебания. В качестве фазового индикатора может слу­ жить любое фазоизмерительное устройство, обеспечивающее надле­ жащую точность фиксации хотя бы одного значения разности фаз (например, 0, 90 или 180°). Изменяя фазовращателем фазу напря­ жения щ до тех пор, пока показание фазоиндикатора не достигнет заданной величины і|з0, получим

где Д\|з — изменение фазы напряжения щ, отсчитанное по фазовра­ щателю.

Umcoswt

Рис . 57

Применяемые при компенсационных методах измерения рааности фаз фазовращатели в зависимости от принципа действия подразделя­ ются на емкостные, индуктивные и потенциометрические.

Рассмотрим принцип действия одного из фазовращателей — ем­ костного, пригодного для получения фазового сдвига в пределах от 0 до 360° на частотах до единиц мегагерц. Фазовращатель (рис.57,а) состоит из четырех секторных Sx, S[, S2, S'2 и одной круглой S неподвижных (статорных) пластин, образующих четыре конденса­ тора. Между статорными пластинами расположена диэлектрическая пластина D, форма которой выбирается так, что при ее поворотевокруг оси 00 емкости конденсаторов изменяются по закону

где а — угол поворота диэлектрической пластины. Эквивалентная схема такого блока конденсаторов изображена на рис. 57, б, на

119