книги из ГПНТБ / Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник

Как впдно, Рср на 28% больше заданного. Такое несоответствие средней заданной осевой силы среднему значению силы упругости является одной из причин брака пружин. Продельное значение силы Р упругости пружины является функцией независимых переменных С, d, X, Р>„ и г, т. е. Р = F (G, d,

к, />„, г).

Предельная погрешность, т. е. наибольшее но абсолютной величине от­ клонение от среднего значения силы упругости, определяется по формуле (261):

Предельная погрешность силы упругости пружины, определенная по методу максимума—минимума, будет равна сумме всех частных погрешностей:

Р = 0,25 + 0,008 + 0,001 + 0,003 + 0,011 = 0,018 кгс.

При квадратическом суммировании погрешностей предельная погреш­ ность силы упругости согласно уравнению (265) будет (при + = 1 и 2 Атеист = 0)

А Р 2вер = 1'"0,0252 + 0,008й + 0,00+ + 0,0032 + 0,011й ^ 0,029 кгс.

Диапазон рассеяния величины силы упругости равен удвоенной пре­ дельной погрешности, т. е.

6P S= 2APS= 2-0,029 = 0,058 кгс,

поскольку возможны как положительные, так*н отрицательные отклонения от среднего значения Р.

Из расчета видно, что диапазон рассеяния силы упругости пружины зна­ чительно превышает допуск, равный 0,02 кгс. Зная действительный размер проволоки н модуль упругости ее материала, можно устранить погрешности АР(1 п APG, которые в этом случае принимаются за систематические. Для

уменьшения остальных погрешностей, пользуясь методом Г. Н. Фролова [32], производят «калибровку» пружин но упругой характеристике путем изме­ нения количества свободных и поджатых витков пружины. При особо повы­ шенных точностных требованиях, если в конструкции механизма применяется несколько однотипных пружин, используют селективный метод их комплекто­ вания.

452

Взаимозаменяемость по электрическим и другим физическим параметрам. Для обеспечения взаимозаменяемости по физическим параметрам очень важно соблюдать взаимозаменяемость исходных материалов, заготовок и полуфабрикатов. Например, при непо­ стоянстве физических свойств материала проволоки (особенно омического сопротивления) необходимы дополнительные регули­ ровочные операции в приборах, имеющих катушки, роторы, ста­ торы и другие электрические узлы с токопроводящими витками проволоки; состав газа в люминесцентных лампах и в электроваку­ умных приборах оказывает решающее влияние на эксплуатацион­ ные показатели этих приборов и т. н.

Эксплуатационные показатели электрических машин, электри­ ческих и электронных приборов при постоянстве качества материа­ лов определяются геометрическими параметрами этих изделий. Например, в электровакуумных приборах геометрические пара­ метр],1 определяют длину волны и форму спектра генерируемых или усиливаемых электромагнитных колебаний, их мощность, к. и. д., коэффициент усиления и др. Поэтому необходимо нахо­ дить связи эксплуатационных показателей электрических машин и электрических и электронных приборов с их геометрическими параметрами и устанавливать допуски на функциональные гео­ метрические параметры исходя из допустимого изменения эксплуа­ тационных показателей этих изделий.

Для сложных электронных приборов и аппаратов большое значение имеет взаимозаменяемость по присоединительным раз­ мерах]. Например, вследствие несоблюдения условий сопряжения ламп с панелями часто бракуются хорошие лампы из-за искаже­ ния параметров приборов и аппаратов, дополнительных шумов и т. и.

Пример 1. (по П. И. Булевскому). Основным эксплуатационным показа­ телем малогабаритного электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением от постоянных магнитов, характеризующим его работу, явля­ ется скорость вращения якоря.

Погрешность скорости вращения якоря электродвигателя зависит от погрешностей сопротивления обмотки якоря (Rn), падения переходного напря­ жения на щетках Д £/щ, числа проводников обмотки якоря w, магнитного пото­ ка в зазоре Ф.

Эти погрешности рассматриваются как случайные. Скорость вращения

а— число пар параллельных ветвей обмотки якоря;

р— число пар полюсов электродвигателя;

U — напряжение питания электродвигателя.

Были найдены частные производные (коэффициенты влияния) от ско­ рости вращения якоря по величинам рассматриваемых случайных по­ грешностей. Например, для двигателя с параметрами w = 2700 витков;

453

=± 0 ,7 5 Ом (^ 8 %) — погрешность зависит от сопротивления обмотки; бА 17щ=

=± 0,5В; Ью= ± 9 (±1 виток на каждый из 9 пазов якоря).

Принимая, что рассеяние погрешностей подчиняется закону нормального распределения, погрешность скорости вращения якоря электродвигателя, возникающая из-за возможных отклонений рассматриваемых параметров, будет

составит примерно 6 %. Эту ошибку можно уменьшить сокращением величины зазора, уменьшающего колебания магнитного потока Ф, и предварительной сортировкой щеток по величине переходного сопротивления, снижающего

д и ш .

Пример 2. Долговечность электровакуумных приборов в основном опре­ деляется долговечностью катодов. В наиболее распространенных электрова­ куумных приборах долговечность современных оксидных катодов может составлять более 10 000 ч. Несмотря на это, долговечность основной массы приборов только 2000—5000 ч, а для многих приборов не превышает 1000 ч. Одной из существенных причин сниженной долговечности приборов являются колебания температуры катодов в пределах 80—150 °К и более, в то время как она должна находиться в пределах допуска, равного 30—40 °К.

' С ростом отклонении температуры катода, особенно в сторону увеличения от ее номинального значения, существенно растет интенсивность отказов (уменьшается надеяшость) приборов при работе (рис. 204). Погрешность тем­ пературы катода определяется в основном погрешностью напряжения накала (создаваемого источником питания) и погрешностями сопротивления подо­ гревателя и теплоотдачи (от катода как с поверхности, так и через контакти­ рующие с ним детали), зависящей от шероховатости покрытия, качества сварки и т. п.

Требуется найти допуски на сопротивление подогревателя бR и напря­ жение накала 6Z7 для прибора, долговечность D которого должна быть не менее 3000 ч (решение даем по А. А. Чекмареву).

Влияние изменения вакуума, теплоотдачи и других факторов на долго­ вечность прибора обычно учитывается коэффициентом Ктв формуле расчет­

где Кт— коэффициент запасаточности, учитывающий влияние на долго­

454

Зависимость изменения тока эмиссии от температуры в процессе срока службы приборов в настоящее время может быть найдена только эксперимен­ тально. На основании технических условии на прибор и имеющихся расчет­ ных данных допуск на изменение тока эмиссии катода при расчетной долго­ вечности прибора ОраСч=5000 ч выбираем равным Ые = 45% номинального

Рис. 204. Зависимость инРпс. 205. Зависимость тока эмиссии электротенсивности отказов от отвакуумных приборов от их долговечности при клонений температуры каразличной температуре

тода

Допуски на сопротивление подогревателя R и напряжение накала U определяются из соотношения

где Рн — мощность накала; | — коэффициент лучеиспускания, зависящий от свойств поверхности

катода;

а— постоянная Стефана — Больцмана;

Т— абсолютная температура катода.

Согласно выражению (263) допуск на температуру

Для удобства дифференцирования прологарифмируем уравнение (273) (влияние | н а не учитываем, так как они малы):

4 In Г = 2 In U—In R,

откуда находим

455

Другой метод определения технологического допуска по эмпи­ рическому распределению основан на том, что с определенной вероятностью Р выбирают величину допуска, например, так,чтобы 0,9973 или 99,73% всех значений нормируемой величины х в гене­

ральной совокупности лежало в пределах х ± Зет. В общем случае вместо величины 0,9973 — 1 — 2-0,135 можно взять 1—2(1, а пре­

дельные размеры взять равными х ± I. Коэффициент I зависит от Р и 1 — 2|1; его значения приведены в справочниках. Наимень­

ший предельный размер к — х — I, наибольший предельный раз­

Для технологического процесса, указанного в примере, при­ веденном в § 18 (табл. 2, рис. 20), технологический допуск:

Технологический запас точности. Целесообразно, чтобы тех­ нологический допуск для ответственных деталей был меньше допуска б, установленного исходя из эксплуатационных требова­ ний. Это необходимо для создания технологического запаса точ­ ности, который может характеризоваться коэффициентом, опре­

Желательно, чтобы для функциональных размеров ответствен­ ных деталей /Гтт не был меньше 1,2. Например, на Горьковском автозаводе для многих ответственных деталей создается техноло­ гический запас точности, равный 15—25% величины допуска б. В этом случае создается дополнительный ресурс точности, обеспе­ чивающий более длительное сохранение заданной точности изде­ лия в процессе его эксплуатации и повышенную его долговечность,

атакже запас точности настройки станка.

Впримере, рассмотренном в § 18, коэффициент Ктт меньше единицы, что указывает на недостаточную точность процесса изго­ товления валиков. Найдем относительное количество А валиков, размеры которых могут иметь погрешности, выходящие за предел

допуска, т. е. будут браком. Выразив допуск в долях а (приняв

* Алгебраическая сумма систематических погрешностей принята равной смещению центра настройки е (см. рис. 20).

457

а я=! S), п о л у ч а е м = 4,66. Примем zx = —2,33 и z2 = 2,33.

Пользуясь таблицей приложения, находим Фп (2,33) = 0,4901. Так как Ф0 (—2,33) — —Ф0 (2,33), то по уравнению (48) получаем

А = 100— [ф0 (2,33) — Ф„ (—2.33)] 100 = 100 — 2Ф0 (2,33) 100; А = 100 — 2 0,4901 -100 = 1,98%.

Как видно из рис. 20, при изготовлении валиков имелось сме­ щение центра настройки е = х — с = —0,005 мм (х — среднее значение контролируемого параметра; с — значение середины поля допуска, принимаемое за центр настройки). С учетом смеще­ ния центра настройки (систематической погрешности) количество брака будет несколько большим. Для устранения брака требу­ ется лучшая настройка станка и введение дополнительной опера­ ции, например, чистового обтачивания.

Статистическое регулирование качества. В процессе производ­ ства машин и изделий точность и другие показатели качества их составных частей и деталей можно регулировать статистическими методами и обеспечивать требуемое значение Ктг. Статистическое регулирование качества заключается в своевременном установле­ нии возможности появления брака по ограниченному числу наблю­ дений и немедленном принятии мер, чтобы привести технологиче­ ский процесс в такое состояние, при котором исключается возмож­ ность появления брака. Такое регулирование качества эффек­ тивно только в серийном и массовом производствах с хорошо отла­ женными и стабильными технологическими процессами. Поэтому внедрению статистических методов должны предшествовать стати­ стический анализ точности технологических процессов, выявление соответствия положения эмпирической кривой распределения нолю допуска контролируемого параметра, определение стабильности технологического процесса во времени, отладка процессов, подго­ товка кадров, выбор метода статистического регулирования и т. д.

Применяют несколько методов регулирования: метод средних арифметических значений и полей рассеяния (размахов) (Г — о)), метод медиан и индивидуальных значений ( х — х{), метод кратных значений, метод групп качества и др.

Рассмотрим для примера метод средних арифметических зна­ чений х и полей рассеяния со (размахов) (ГОСТ 15894—70). Он рас­ пространяется на технологические процессы производства ответ­ ственных деталей высокой точности (с /Гтт = 1,15 = 1,25, опре­ деляемым по формуле (278) и показателями качества, значения которых распределяются по закону Гаусса или Максвелла). Напри­ мер, на Горьковском автозаводе этот метод широко применяют при точном шлифовании и термической обработке ответственных деталей.

В процессе производства берут выборку объемом 3—10 деталей. Период отбора и объем выборки устанавливают в зависимости от продолнштельности цикла между разладками процесса и его про-

458

изводитольностыо, он может быть равен 2—1 ни мот,те. У детален выборки намеряют контролируемые параметры, например размер. По результатам измерения определяют среднее арифметическое значение параметра х{ [но формуле (49)] и поле рассеяния со --

— хШах — zmjn. Значение xi характеризует настроенность про­ цесса, а со; — рассеяние показателя качества, т. е. точность про­ цесса. Найденные значения xt и со* наносят в виде точек на конт­ рольную карту (точечную диаграмму). Па этой карте предвари­ тельно нанесены масштабная сетка и две контрольные границы

Рис. 206. Контрольная карта (х) статистического регулирования точности технологических процессов

(верхняя Ръ и нижняя Р„) для х и одна контрольная граница (верх­ няя Рва) для ш (рис. 206). Между диаграммами средних арифме­ тических и диапазонов рассеяния записываются суммы значений параметров в выборке Ихи наибольшие x iHa„g и наименьшие наим значения параметра.

Рассеяние размеров в каждой выборке характеризуется вели­ чиной в;, определяемой по формуле (50) или (51). Рассеяние ряда, состоящего из средних арифметических, характеризуется вели­ чиной S-. Между средним квадратическим отклонением, получен­

ным в отдельных выборках S;, и средним квадратическим отклоне­ нием S-, полученным для ряда средних арифметических, имеется

следующая зависимость:

где п — объем выборки.

459

Уравнение (279) называют «законом ]У/г». Из этого уравнения видно, что точность ряда, составленного из сроднил арифметиче­

ских, в }/ п раз выше точности ряда отдельных результатов изме­ рения, т. е. точности отдельных выборок. С увеличением п точ­ ность ряда средних арифметических увеличивается. Этим законом пользуются при статическом регулировании технологических процессов. Границы регулирования средних арифметических значений показателя качества, распределенных по закону Гаусса, можно наносить на расстоянии

от середины поля допуска, принимаемого за размер настройки х. ГОСТ 15894—70 также предусматривает За — е границы регулиро­

отклонений параметра. Эти границы для х в зависимости от объема выборки п и величины допуска определяются по формулам

где 0,56 — половина допуска, равная 3s; Ави Д3 — коэффициенты, зависящие от объема выборки (см. табл. 36).

Пример. Рассчитать для метода х — со границы статистического регули­ рования точности шлифования валов диаметром 200_0,03. Распределение раз­ меров подчиняется закону Гаусса. Процесс обладает необходимой точностью

460