книги из ГПНТБ / Шумоподобные сигналы в системах передачи информации

от тех, в которые проходят элементы полезного сигнала, будут огра­ ничены до того уровня, который дает флюктуационная помеха и, имея случайную начальную фазу, как бы «заменяют» флюктуационную по­ меху. В той ветви, где элемент помехи накладывается на элемент сигнала, последний будет практически полностью подавлен и эта ветвь будет давать отклик такой же, как при одной помехе. Следовательно, появление мощной ЧМн помехи в первом приближении не изменит уровня помех на выходе ветвей и сумматора, но уменьшит количество когерентно суммируемых элементов сигнала, т. е. уменьшит основной выброс. Значение основного выброса уменьшится в соответствии с со­ отношением (nif — nnov)/mf, здесь п п о р — число элементов, где могут наблюдаться совпадения. Это эквивалентно уменьшению энергии сигнала:

Уменьшение эквивалентной энергии приведет к увеличению вероят­ ности ошибок, которое легко вычислить. Однако важно то, что прием полезного сигнала возможен и работоспособность не нарушается.

Следовательно, применяя ЧМн шумоподобные сигналы и специаль­ ные схемы обработки, можно обеспечить работоспособность приемного устройства MAC при практически неограниченной мощности помех типа ЧМн сигналов и, следовательно, создать MAC без ретранслято­ ров и без ограничений на пространственное размещение адресов.

10.6. Использование шумоподобных сигналов для повышения достоверности при многолучевом рас­ пространении радиоволн

Как известно, во многих случаях в точку приема приходит одно­ временно несколько «лучей». Изменение условий распространения приводит к случайным изменениям фазы каждого из лучей, и резуль­ тирующий сигнал можно рассматривать как сигнал со случайными фазой и амплитудой. Случайность амплитуды сигнала, приводящая к его «замираниям», связана со значительными потерями досто­ верности.

Рассмотрим схемы оптимального приема сигналов, имеющих случайную амплитуду, без применения специальных методов ослабле­ ния влияния многолучевости на достоверность и оценим получающую­ ся при этом достоверность. Для модели сигнала со случайной ампли­ тудой и фазой должна быть получена функция распределения. Обыч­ но для as в первом приближении может быть принят релеевский закон распределения с параметром aS3 — наиболее вероятным значением безразмерной амплитуды. Удобно выразить as через а8Э и безразмерный случайный коэффициент as :

401

Поскольку здесь имеется в виду сигнал со случайной фазой, то для получения алгоритма оптимального приема, не повторяя преобразо­ ваний, воспользуемся выражением (2.3.21), которое в данном случае нужно рассматривать как условное отношение правдоподобия при условии определенных значений as,, и as:

Проведя преобразования, которые мы опускаем, для сильного сигна­ ла, когда Е8Э> Nn, можно получить, что гипотеза Г8 должна прини­ маться при условии

При случайных амплитуде и фазе оптимальная схема аналогична по структуре оптимальной схеме для сигнала со случайной фазой,

**

поскольку вычисление величины ѵх или vi может производиться при использовании той же схемы, что и для ѵх или ѵ\. Однако уровень порога П* или П*г определяется по другим правилам и зависит от

в этих условиях необходимо в режиме передачи информации исполь­ зовать активную паузу, а в режиме поиска — устанавливать порог, руководствуясь критерием Неймана—Пирсона.

Ниже будем рассматривать случай распознавания двух сигналов, который приводит к двухканальной схеме (см. рис. 2.3.7). Процессы,

402

протекающие в схеме при действии сигналов в смеси, имеют ту особен­ ность, что случайность в отклик вносит не только помеха, но и сам сигнал. Отклик канала при действии сигнала из-за случайности ам­ плитуды не является детерминированным процессом и может рассма­ триваться как квазидетерминированный процесс. Копия сигнала имеет детерминированную амплитуду (обычно полагаем, что копия имеет одиночную амплитуду) или усиление согласованного фильтра по­ стоянно, поэтому прохождение помех по каждому из каналов и через вычитающее устройство будет такое же, как в схемах приема сигнала со случайной фазой.

ния сигналов, то в дальнейшем будем иметь в виду случай, когда про­

Следовательно, ѵх подчиняется релеевскому закону. При отсутствии сигнала, когда asg = 0, а также для отклика того канала, для которо­ го сигнал ортогонален, получим

Величина Аѵх описывается сложным законом распределения, так как получается в результате разности двух случайных величин, подчи­ няющихся релеевскому закону. Не будем выявлять закон распределе-

ния для Аѵх, так как вероятность ошибки распознавания ортогональ­ ных сигналов равной энергии при использовании критерия идеаль-

ного наблюдателя можно вычислить, интегрируя w (ѵп) в пределах

*

от ѵх до оо и затем усредняя полученную условную вероятность по

всем возможным значениям ѵх аналогично тому, как это было сделано при получении (2.3.36). Действительно,

ние достоверности распознавания. Для обеспечения заданной досто­ верности при случайной амплитуде сигнала необходимо значительно увеличить энергию сигнала и мощность передатчика по сравнению со случаем неизвестной амплитуды, особенно при высокой достоверности.

Физическая причина этого состоит в том, что хотя наиболее ве­ роятная амплитуда может быть достаточной для получения высокой достоверности, имеется конечная вероятность того, что для определен­ ного цикла обнаружения амплитуда сигнала благодаря ее случайности окажется много меньше наиболее вероятного значения, и тогда ве­ роятность ошибок в этом цикле получается большой. Полученные ре­ зультаты показывают, что основная причина резкого ухудшения до­ стоверности при многолучевом распространении состоит в том, что при наложении различных лучей друг на друга могут создаваться си­ туации, при которых амплитуда результирующего сигнала оказы­ вается много меньше, чем амплитуда отдельных лучей. Это и опреде­ ляет возможность использования ШПС. Действительно, ШПС яв­ ляются «сжимающимися» сигналами, что позволяет значительно по­ высить разрешающую способность и отделять друг от друга лучи, имеющие небольшую разницу в задержках. При выборе базы ШПС не­

404

Очевидно, что в этом случае при правильно выбранной базе для сиг­ нала (луча), рассматриваемого в качестве основного, во многих слу­ чаях можно использовать модель сигнала со случайной фазой, для которого вероятность переименования дается выражением (2.3.37).

Для выявления преимуществ, которые дает использование ШПС при наличии запираний по сравнению с простыми сигналами, целе­

Тогда, выделяя при использовании ШПС один из них в качестве основного, получаем, что его мощность в первом приближении будет в пл раз меньше мощности результирующего сигнала. Плотность мощ­ ности помех при использовании ШПС с учетом квазиортогональности будет равна

Выигрыш в мощности передатчика за счет перехода на ШПС можно определить как отношение мощности передатчика при использовании простых сигналов в условиях многолучевого распространения 5й п п о к мощности передатчика при переходе к ШПС 5s п ш п с . Воспользовав­ шись (10.6.12), (10.6.13) и имея в виду сложение мощностей пд «лу­ чей», получим

Результаты расчета выигрыша мощности в зависимости от пп при раз­ ных Р о ш даны на рис. 10.6.1. Очевидно, что выигрыш в мощности получается значительным и его можно увеличить, если, применяя

405

импульсных сигналов, который подробно освещен в литературе. При большом количестве источников излучения другие ШПС будут действо­ вать как дополнительный шум. Отметим, что при этом режим поиска существенно усложняется и удлиняется, так как к неопределенности по частоте и задержке добавляется неопределенность по углам, кото­ рая характеризуется объемом области неопределенности

которого известен или выявлен, сводится к слежению по импульсным сигналам и не имеет существенных особенностей, поэтому на этом вопросе также останавливаться не будем.

Исследование чужого пеленгования источников излучения ШПС, когда предполагается, что закон формирования неизвестен, в условиях, когда мощность сигнала много меньше мощности помех, представляет основной интерес. В некоторых случаях требуется осуществление поиска по угловым координатам и выявление закона формирования сигнала. Анализ этого случая необходимо вести, используя методы теории операций. В настоящей книге не представляется возможным это выполнить. Отметим только, что при этом необходимо осуществлять поиск в многомерной области с большим объемом неопределенности,

осуществляется с использованием узколепестковых антенн при боль­ шом количестве источников излучения или широколепестковых ан­ тенн при одиночном источнике, то по сути этот случай является разви­ тием рассмотренного подробно выше поиска ШПС при неизестном законе формирования. При этом процедура поиска должна повторяться

могут быть разделены за счет разрешающей способности по угловым координатам, причем необходима дополнительная обработка результа­ тов для «сортировки» полученных угловых координат источников из­ лучения.

При использовании больших баз сигнала могут быть созданы условия, когда в определенных областях пространства устранение не­ определенности угловых координат источника излучения ШПС ока­ зывается затруднительным, особенно если он находится в движении.

После осуществления поиска, если источник излучения или точка приема движется, должно производиться слежение. Радиопеленга-

407

торы, осуществляющие слежение за источником излучения слабого сигнала, могут иметь различные принципы действия [10.61. Ограничим­ ся тем, что рассмотрим слежение с использованием амплитудных пеленгаторов со сканированием как наиболее широко применяемых.

Переходя к вопросу слежения за источником излучения ШПС, считаем необходимым обратить внимание на важное обстоятельство, заключающееся в том, что амплитудные пеленгаторы должны позво­ лять осуществлять совпровождение очень слабых сигналов при изме­ няющемся уровне помех и наличии отклонений параметров аппарату­ ры. В этом отношении они в принципе отличаются от обнаружителей слабого сигнала, рассмотренных в § 10.2, где незначительные изменения уровня помех и усиления аппаратуры приводят к искажению резуль­ татов. Поэтому амплитудные пеленгаторы (по приципу действия), а также фазовые пеленгаторы могут быть использованы для построения обнаружителей слабых сигналов. Однако на этих вопросах мы не имеем возможности подробно останавливаться и в дальнейшем будет рас­ смотрен только режим слежения. Особенности пеленгаторов при ра­ боте в условиях слабых сигналов обусловлены тем, что если в секторе, определяемом диаграммами направленности антенн, находится один источник излучения ШПС, то только он является источником модули­ руемого сигнала.

Помехи и их уровень оказывают значительное влияние на точ­ ность пеленгования, что обусловливается двумя факторами, а имен­ но: обязательным использованием в схеме амплитудного детектора, выявляющего модуляцию при сканировании, что приводит к подавле­ нию слабого сигнала, и необходимостью применения АРУ, которое, «срабатывая» от помех, уменьшает уровень сигнала. Следовательно, сигнал рассогласования, снимаемый с детектора, может быть очень слабым. В этих условиях можно использовать дополнительные усили­ тели и подобрать усиление контура в разомкнутом состоянии так, чтобы при заданном ф обеспечивались требуемые быстродействие и полоса следящей системы А ^ С л - Если уровень помех изменяется, то это будет приводить к эквивалентному изменению усиления контура в разомкну­ том состоянии, т. е. к изменению полосы и быстродействия следящей системы.

Для анализа следящих пеленгаторов необходимо иметь возмож­ ность оценивать ошибку пеленгования, обусловленную действием помех, вычисление которой в рассматриваемом случае имеет осо­ бенности, связанные с тем, что сигнал много слабее помех. Поскольку в амплитудных пеленгаторах полезная информация содержится в ам­ плитуде смеси, то рассмотрим ее вероятностное описание. Как извест­ но [2.3], при слабом сигнале и сильных флюктуационных помехах функция распределения амплитуды смеси остается релеевской с пара­ метром распределения

Среднее значение амплитуды, определяющее постоянную составляю­ щую после детектирования, равно тх (Нх) = 1,25 ох. Продетектированное напряжение отображает флюктуации амплитуды смеси под

408

действием помех; среднеквадратичное значение этих флюктуации равно 0,63а„. Флюктуации амплитуды можно рассматривать как моду­ ляцию по амплитуде. Среднеквадратичная глубина модуляции ампли­ туды смеси равна [2.3]

Эти флюктуации имеют широкую полосу, определяемую полосой про­ пускания приемника. Очевидно, что на следящую систему действует только часть этих флюктуации, имеющих полосу в пределах 2AFсл на частоте сканирования. Полагая, что плотность мощности флюктуации на частоте сканирования практически не отличается от плотности мощ­ ности флюктуации амплитуды на частотах, близких к нулевой, и рав­

При наличии сигнала амплитуда смеси будет модулирована также за счет сканирования. Если бы принимался только сигнал, то глубина модуляции при отклонении на угол Да была [10.6]

раскрыва диаграммы. За счет совместного действия сигнала и помех эффективная глубина модуляции амплитуды смеси за счет сканирова­

Пользуясь (10.7.5), модуляцию амплитуды смеси под действием помех можно пересчитать в эквивалентные флюктуации угла под дей­ ствием помех:

можности обеспечения высокой точности сопровождения при очень

409