книги из ГПНТБ / Шумоподобные сигналы в системах передачи информации

зитное дополнительное постоянное напряжение, что эквивалентно смещению порога. Поэтому ниже будет использовано общее понятие эквивалентного смещения порога, которое учитывает и неидеальность порогового устройства и действие паразитных постоянных состав­ ляющих.

Следует отметить разницу влияния неидеальности коэффициента передачи и эквивалентного смещения порога. В обоих случаях наблю­ дается нарушение оптимальности порога, однако при отклонениях коэффициента передачи происходит изменение дисперсии распределе­ ния напряжений на входе устройства принятия решения, а при эквива­ лентном изменении порога — не происходит.

Рис. 6.4.1.

В этом параграфе будем полагать, что отклонения коэффициентов передачи каналов и эквивалентные смещения порогового уровня или их вероятностные характеристики известны. Методика получения по­ следних по вероятностным характеристикам неидеальностей функцио­ нальных устройств и элементов схем будет дана в следующем пара­ графе.

При анализе влияния указанных неидеальностей будем полагать, что в остальном устройство оптимальной обработки работает идеаль­ но. Будет рассматриваться только режим передачи информации как основной для систем связи. В режиме поиска отмеченные выше неиде­ альности также оказывают значительное влияние, но этот вопрос тре­ бует отдельного рассмотрения.

6.4.2. Влияние отклонений коэффициента передачи

канала и эквивалентных смещений порога в схемах приема сигнала с известной фазой и пассивной паузой

ортогональных сигналов с известной фазой имеют небольшое практиче­ ское значение, их анализ наряду со случаями, часто встречающимися на практике, интересен с методической точки зрения и полезен для полу­ чения полного представления о характере влияния указанных выше неидеальностей.

200

Обозначив через Kz0 и Kzv соответственно идеальный и реаль­ ный коэффициенты передачи такой схемы, подставив новые парамет­

роятность ошибки увеличивается. Это можно рассматривать как потери энергии.

Зависимости вероятностей ошибок для этого случая от EJNn при различных значениях Kz p/Kz о. полученные из (6.4.1), представлены

логичные зависимости для рассмотренных ниже случаев позволяют найти допустимую величину отклонения коэффициента усиления, если заданы допустимые потери энергии или достоверности.

Если коэффициент усиления величина случайная, то, пользуясь

201

Рассмотрим влияние эквивалентного изменения порога в схемах приема сигнала с известной фазой и пассивной паузой.

Если порог изменился на б2 , то, подставляя это значение порога в (2.3.5), можно подобно тому, как это было сделано для отклонений

При отклонении коэффициента передачи этот случай проще рас­ сматривать для радиочастотного коррелятора или согласованного фильтра.

Для видеочастотного коррелятора или видеочастотного фильтра решение усложняется, так как нужно учитывать два квадратурных канала со случайными зависимыми отклонениями, влияние которых определяется случайной фазой сигнала. В связи с тем, что этот случай имеет небольшое практическое значение, он не рассматривается.

Если обозначить через Кѵ Р и Кѵ о соответственно реальный и иде­ альный коэффициенты усиления и П с 0 идеальный порог в таких схе202

мах, то для случая высокой достоверности, применив методику, исполь­ зованную выше, и изменив пределы интегрирования и параметры функ­ ций распределения в (2.3.29) и (2.3.30), можно получить:

Зависимости вероятностей ошибок для этого случая при различных Ко ?ІКѵ о представлены на рис. 6.4.5 (сплошные линии). Зависимости

203

6.4.4. Влияние отклонений коэффициентов передачи

каналов и эквивалентных смещений порога в схеме распознавания ортогональных сигналов с известной фазой

Обозначим через Kz р 1 и Kz рг реальные коэффициенты усиления соответственно первого и второго каналов таких схем. Тогда, пользуясь методикой, примененной выше, можно получить

F

Из (6.4.5) видно, что, как и следовало ожидать, изменение вероятностей ошибок в схемах распознавания будет происходить не из-за изменения

204

Необходимо отметить, что при известной фазе сигнала возможно использование противоположных сигналов, прием которых можно осуществлять, пользуясь одноканальной схемой рис. 2.3.5, в которой

6.4.5. Влияние отклонений коэффициентов передачи

каналов и эквивалентные смещения порога

всхемах оптимального распознавания сигналов

снеизвестной фазой

Влияние отклонений коэффициентов передачи в этом случае, имею­ щем наибольший практический интерес, целесообразно рассмотреть применительно к двухканальным схемам, в которых используются радиочастотные интеграторы или радиочастотные согласованные фильтры.

Схемы с квадратурными видеочастотными корреляторами и с видеочастотными согласованными фильтрами содержат четыре канала, в каждом из которых могут наблюдаться зависимые и независимые отклонения коэффициентов передачи, влияние которых определяется случайной фазой сигнала, что существенно усложняет анализ.

Обозначим через Кѵ р і и Кѵ р 2 реальные коэффициенты передачи соответственно первого и второго каналов таких схем (см. рис. 6.2.2. и 2.3.1). Тогда выражения для вероятности переименования сигнала

205

на основании (2.3.36) и (2.3.37) для случая высокой достоверности примут вид

206

ри достоверности и энергии влияет только отличие в отклонениях коэффициентов передачи, что следует и из физических соображений. Если под влиянием температуры или с течением времени будет наблю­ даться изменение математического ожидания коэффициента передачи, это не приведет к потерям, в то время как в схеме с пассивной паузой [см. (6.4.3)] при этом будут наблюдаться значительные потери. Следо­ вательно, на величину потерь влияет только дисперсия коэффициента передачи и ее изменение с температурой и во времени. Указанная осо­ бенность является важным преимуществом схем распознавания сиг­ налов.

Эквивалентные смещения порога в таких схемах обусловлены неточным срабатыванием порогового устройства и наличием паразит­ ных постоянных составляющих в каналах видеочастотного коррелято­ ра и согласованного фильтра. Обозначим эквивалентное смещение

207

Производя соответствующие математические преобразования и учи­

6.4.6.Оценка потерь

Результаты, полученные в этом параграфе, позволяют определять потери в реальных схемах как по известным детерминированным от­ клонениям, так и по известным статистическим характеристикам от­ клонений в каналах различных корреляционных схем и схем с согла­ сованными фильтрами. Используя полученные зависимости, можно при заданных допустимых потерях определять допустимые отклонения

с неизвестной фазой можно допускать взаимное отклонение коэффи­ циентов передачи двух каналов, равное примерно 20% (рис. 6.4.12). Если при случайном коэффициенте передачи для конкретного экзем­ пляра заданы с вероятностью 0,997 допустимые максимальные потери в энергии, равные 10%, то относительное среднеквадратичное откло­ нение коэффициентов усиления каналов должно быть не больше 0,05. Еще значительнее будут потери в схеме с пассивной паузой, так как там на достоверность будет влиять и уход математических ожиданий коэффициентов усиления. Смещение порога также существенно влияет на достоверность, особенно в схемах с пассивной паузой. В схеме рас­ познавания сигналов со случайной фазой необходимо обеспечивать нулевой порог сравнения с точностью 5% от уровня сигнала, если до­ пустить ожидаемые потери 10%.

Следовательно, отклонения коэффициентов передачи каналов и эк­ вивалентные отклонения пороговых уровней могут приводить к су­ щественным потерям в достоверности и энергии. Как будет показано ниже, среднеквадратичные значения относительных отклонений ко­ эффициентов передачи каналов и эквивалентных смещений порогов

208

могут достигать 0,2—0,3, что сопровождается средними потерями энер­ гии в 1,3—1,5 раза (1,1 — 1,8 дБ) и максимальными до 5—10 раз (7—10 дБ). Особенно существенно сказывается наличие случайных отклонений коэффициентов передачи и эквивалентных смещений поро­ га, если требуется обеспечение малого уровня потерь с высокой вероят­ ностью в каждом из экземпляров устройства.

6.5.Методы анализа отклонений параметров функциональных устройств, каналов и уст­ ройств оптимальной обработки

Для количественной оценки потерь достоверности в реальных устройствах и определения их зависимости от схем, качества элементов и дестабилизирующих факторов большое значение имеет применение методов анализа отклонений, что и является основным содержанием настоящего параграфа.

На практике удобно вначале определять отклонения параметров, их числовые характеристики или функции распределения для отдель­ ных функциональных устройств (перемножающего, интегрирующего, стробирующего и т. д.) и уже по ним находить отклонения параметров канала или всего устройства в целом.

Обычно на первом этапе определяются условные отклонения вы­ ходного параметра в предположении воздействия каждого дестабили­ зирующего фактора в отдельности или только первоначальные от­ клонения, обусловленные неточностью изготовления. Знание условных характеристик представляет и самостоятельное значение, так как по ним можно сделать выводы о необходимости либо первоначальной регу­ лировки, устраняющей разбросы выходного параметра от неточности изготовления элементов, либо принятия специальных мер по уменьше­ нию влияния дестабилизирующих факторов (герметизация, термостатирование и т. д.).

Используя условные функции распределения и числовые характе­ ристики, можно судить об изменении выходного параметра при усло­ вии воздействия совокупности конкретных значений дестабилизирую­ щих факторов. В то же время по условным характеристикам путем усреднения по условиям, т. е. по законам распределения условий (температуры, времени и т. д.), можно получить безусловные (усред­ ненные) функции распределения и числовые характеристики разброса выходного параметра.

Поскольку строгое и точное решение этих задач связано с боль­ шими математическими трудностями [6.13, 6.14], то обычно исполь­ зуются приближенные методы.

6.5.1. Определение числовых характеристик

начальных отклонений параметров

Существует несколько методов получения вероятностных харак­ теристик выходных параметров устройств по вероятностным харак­ теристикам параметров отдельных функциональных устройств и вероят-

209