книги из ГПНТБ / Шумоподобные сигналы в системах передачи информации

1. Каждый канал передачи сообщения занимает значительно более широкую полосу частот, чем при использовании простых сигна­ лов и той же скорости передачи сообщения. Наиболее существенно это проявляется в случае одноканальной двоичной системы. Полоса частот, занимаемая двоичной системой с простыми сигналами при ча­ стотной манипуляции, составляет:

А/сист ^ 3/T"s = З С ,

где С — скорость передачи сообщения в двоичных единицах в 1 с. Для системы с ШПС

Д / с п с т = 2BS /T'S .

Этот недостаток проявляется меньше, если используется алфавит,

личивается Д / с и о т , в то время как в системах с ШПС увеличение алфа­ вита используемых в системе сигналов может происходить без увели­

много адресов, использующих квазиортогональные ШПС. Анализ свойств такой системы и ее сравнение с наиболее распространенной системой с частотным разделением, выполненное в гл. 9, показали, что она обладает значительно большей гибкостью или, как иногда го­ ворят, «эластичностью» и при некоторых условиях оказывается более эффективной. Мало сказывается этот недостаток и при использовании ШПС для передачи дополнительной информации по «загруженному» каналу.

Если в системе используются узколепестковые антенны (радио­ релейные системы, системы связи через ИСЗ), то во многих случаях расширение полосы частот при переходе к ШПС допустимо.

2. Аппаратура систем, использующих ШПС, особенно приемная часть, отличается большей сложностью, которая увеличивается по мере роста базы сигналов. Это усложнение происходит по несколь­ ким направлениям и тем более существенно, чем большую базу имеют сигналы.

Если используются согласованные фильтры, то по мере увеличения базы возрастают требования к широкополосности линий задержки и к точности выполнения отводов или типовых элементов этой линии. В согласованных фильтрах с параллельными каналами возрастают требования к точности настройки и узкополосности фильтров в этих каналах. Эти сложности столь существенны, что ограничивают мак­

371

Если используются корреляторы, то сложность проявляется

вбольшом количестве схемных элементов в многоканальной схеме или

всхеме системы поиска.

10.2. Обнаружение шумоподобных сигналов при неизвестном законе их формирования

Сторона, не располагающая сведениями о законах формирования ШПС, не может осуществлять прием информации, если используются обычные методы приема, так как квазиортогональные сигналы действу­ ют в общем участке частот и их разделение должно производиться по форме, т. е. по закону формирования. Если сигналы сильные, то, применяя специфические методы, можно осуществлять прием. Однако типичным для систем с ШПС является случай, когда мощность полез­ ного сигнала много меньше мощности помех. При этом прием инфор­ мации, содержащейся в последовательности неизвестных квазиортого­ нальных ШПС, существенно затрудняется.

Не останавливаясь на этих вопросах подробно, отметим, что в свя­ зи с указанными трудностями возможен случай, когда сторона, не располагающая сведениями о законе формирования сигнала, ставит задачу только установления факта функционирования системы.

10.2.1. Оптимальный алгоритм обнаружения

Естественно предположить, что при установлении факта функ­ ционирования системы должна решаться задача оптимального обна­ ружения сигнала со случайно изменяющейся или флюктуирующей фазой в условиях, когда его мощность много меньше мощности помех. Очевидно, что эта задача существенно отличается от рассмотренной в радиолокации задачи оптимального обнаружения пачек импульсов со случайно флюктуирующими фазами при мощности импульсов, много большей, чем мощность помех.

Шумоподобный сигнал, если закон его формирования не из­ вестен, имеет следующие особенности. В случае фазовой манипуляции фаза может быть заменена выборкой: <psl> cps2, ф„-, ... и сигнал при­ мет вид [2.3]:

использованного ранее. Для получения алгоритма оптимального обна­ ружения такого сигнала найдем выражение для условного отношения правдоподобия:

372

Для получения / (х) нужно выполнить усреднение по случайным фазам

<Psl. Фз2, •••

Если не учитывать дискретного характера изменений фазы и поло­ жить, что слабый ШПС аналогичен сигналу со случайно флюктуирую­ щей фазой, то функция распределения фазы будет иметь вид

(такое распределение фазы близко к реальному, если есть хотя бы небольшая нестабильность несущей или неточность настройки).

После преобразований получим

373

Условие принятия гипотезы о наличии сигнала Г5 имеет вид:

детектором или квадратурного коррелятора без устройства извлечения корня. Второй член в (10.2.6) обусловливает необходимость вычисле­

Ниже будет показано, что суммирование ѵ\; приводит к нормальному распределению, причем среднее суммы много больше, чем среднеквад­ ратичное отклонение, и при слабом сигнале в основном определяется действием помех. Тогда член (10.2.8) можно рассматривать как попра­ вочный и учитывать его влияние только в среднем значении, которое равно (10.2.12) и (10.2.17)

Выражение (10.2.10) может быть использовано для синтеза опти­ мальной схемы, в которой должно осуществляться вычисление ѵ%-и суммирование и сравнение с порогом, который в основном определяет­ ся уровнем помех.

10.2.2. Практическая реализация оптимальной схемы

При реализации в схему должны быть внесены некоторые уточ­ нения. Действительно, если закон формирования сигнала неизвестен, то моменты окончания действия каждого из его элементов также не­ известны. Поэтому может быть практически осуществлена только квазиоптимальная обработка элемента сигнала с помощью квазиоп-

374

удобнее использовать непрерывное накопление или интегрирование, которое технически реализуется проще: схема для этого случая, со­ держащая согласованный фильтр на элемент (СФЭ), квадратичный де­ тектор (Д), интегратор и пороговое устройство (ПУ), показана на рис. 10.2.1.

СФЭ Д ИНТ ЛУ

Рис. 10.2.1.

В дальнейшем будем иметь в виду процедуру (10.2.10), поскольку при этом результаты получаются проще. В первом приближении мож­ но считать, что они справедливы и для схемы рис. 10.2.1.

Анализ полученных результатов показывает, что при оптимальной обработке сигнала с флюктуирующей фазой последняя может быть использована для выделения сигнала из помехи только в течение дли­ тельности элемента сигнала или интервала корреляции фазы сигнала. Последующая обработка осуществляется с использованием амплитуды смеси, которая выявляется при детектировании. В связи с этим по­ нятно, что полученный здесь алгоритм оптимальной обработки совпа­ дает с алгоритмом оптимального амплитудного обнаружителя и опти­ мального обнаружителя стохастического сигнала [2.3].

10.2.3. Процессы, протекающие в схеме

при действии помех и их смеси с сигналом, и вероятностное описание величин, сравниваемых с порогом

Работа схем, вычисляющих vxj при действии сигнала, помехи и их смеси, а также функции распределения этого параметра были рас­

375

эти величины получаются в результате суммирования. Следовательно, в схемах для слабого сигнала при действии одной помехи и смеси сиг­ нала и помехи происходит накопление и нарастает среднее значение

Отклонение от среднего значения отклика по мере накопления также увеличивается, но медленнее, чем Аш{(Н5). Величина средне­ квадратичного отклонения отклика, отнесенная к приращению сред­ него, характеризующая «заметность» приращения, вызванного дейст-

376

вием сигнала при наличии отклонений, обусловленных действием помех, будет равна

где ol — дисперсия помехи в полосе частот сигнала. Следовательно, увеличив Та, можно при любом сколь угодно малом SPjaW получить значительное превышение Amx (Hs) над D ' / 2 (Нп), т. е. обеспечить до­ стоверное обнаружение.

Интересно отметить, что отношение среднеквадратичного откло­ нения отклика на помеху к его среднему значению уменьшается по мере увеличения времени накопления:

Отношение приращения отклика, обусловленного действием сигна­ ла, к среднему значению отклика на помеху, которое важно для пони­ мания влияния неидеальности аппаратуры и изменения уровня помех на достоверность, равно

в схеме с интегратором и на рис. 10.2.3 даны функции распределений

377

Используя функции распределения w (#„) и w (Яж ), можно найти выражения для вероятности ошибок:

Рис. 10.2.2.

Рис. 10.2.3.

Выразив интеграл через табулированную функцию, получим

378

ня помех и параметров аппаратуры приведут к искажению резуль­ татов.

Сигнал и помеха, подаваемые на схему оптимальной обработки, должны подвергаться усилению в каскадах предварительного усиле­ ния и селекции, причем использование АРУ по очевидным причинам невозможно.

Тогда

порога. На качестве работы схемы обнаружения сказываются только отклонения коэффициента усиления аппаратуры и уровня помех. Зна­ чения этих величин в реальных условиях, отличающиеся от идеальных,

Как видно из приведенных выражений, изменение уровня помех влияет несколько по-другому, чем изменения коэффициента усиления, так как изменение прироста среднего под влиянием действия сигнала

ранее не известны, то порог устанавливается в предположении номи-

380