книги из ГПНТБ / Шумоподобные сигналы в системах передачи информации

1 Ірн учете действия только одного предшествующего блока можно получить, что

к э = 1

где Кэ — количество элементов в предшествующем блоке.

Так как мощность помех на выходе предварительного фильтра рав­ на Рп = Л^Д/эф для видеочастотного фильтра я Рп = А ^ 2 Д / з ф для радиочастотного фильтра, то, имея в виду (2.5.25), дающее отношение сигнал/помеха на выходе оптимального фильтра, можно получить, что

Рис. Г). 10.1.

Результаты расчетов по (6.10.3) даны на рис. 6.10.2. Там же для сравнения пунктирной и штрих-пунктирной линиями приведены кри­ вые, дающие потери для одиночного импульса (ОИ) и регулярной по­ следовательности импульсов (РПИ) в зависимости от Д / Э ф Тэ для оди­ ночного контура (PC-фильтра), взятые из [6.1].

2. Двухконтурный фильтр при критической связи. Отклик та­ кого фильтра на импульс единичной амплитуды длительностью Т 9 определяется выражением

Уэ= 1 - е - 4 А ^ Ф к э ^ ( 5 І п 4 Д / э ф К э Г э + с о 8 4 Д / э ф к а Г э ) . (6.10.4)

Пользуясь приведенной методикой, можно получить, что потери при двухконтурном предварительном фильтре для псевдослучайной последовательности

242

Для сравнения можно получить выражения для одиночного им­ пульса

и для регулярной последовательности при учете влияния только одного предшествующего элемента

Результаты расчетов по (6.10.5)—(6.10.7) приведены на рис. 6.10.2 соответственно сплошной, пунктирной и штрих-пунктирной линиями.

243

3. Фильтр с прямоугольной характеристикой. Отклик такого фильтра на скачок с единичной амплитудой описывается выражением

брегая остаточными осцилляциями от начала предшествующего блока и конца последующего, можно получить

где і= 1, 2, 3, ..., /.

Для регулярной последовательности можно получить

1/Н£ пФ(А/э ф , МК, РПИ) =

чение оптимальной эффективной полосы, вычисленное при оговорен­ ных допущениях, для псевдослучайной последовательности близко к значению оптимальной полосы для одиночного импульса, что объясняет­ ся статистическими свойствами длительности блоков одинаковых элементов ШПС.

Важно то, что использование квазиоптимальных фильтров с ча­ стотными характеристиками, близкими по форме к наблюдаемым на практике, дает при их оптимальной полосе сравнительно небольшие потери — порядка 10—20% (0,4—0,6 дБ). Причем величина потерь малокритична к полосе.

Если учитывать, что элементы имеют сглаженную огибающую, то дополнительные потери в реальном предварительном фильтре будут существенно меньше, поэтому можно использовать фильтры, имеющие различные по форме частотные характеристики с подбором полосы под одиночный элемент, причем отклонения в форме характеристики и ши-

244

рине полосы, обусловленные отклонениями и нестабильностью эле­ ментов, практически не изменяют потерь.

В согласованных фильтрах для частотно-мапипулированных ШПС фильтры в отводах должны иметь полосу, оптимальную для выделения одиночных элементов длительностью Тэ, так как за время действия сигнала в каждом фильтре должен выделиться только один элемент сигнала с данной частотой. Откликами каждого фильтра на другие элементы и предшествующие элементы с данной частотой, соответст­ вующие предшествующим сигналам, можно пренебречь.

6.10.2. Потери энергии, обусловленные паразитными параметрами МЛЗ

Основной паразитный параметр МЛЗ — неидеальность амплитуд­ но-частотной характеристики, заключающаяся в ограниченности по­ лосы пропускания и ее неравномерности в этой полосе, которые в той или иной степени присущи всем типам линий задержки.

Для ультразвуковых линий задержки форма частотной характе­ ристики не зависит от номера отвода и ее действие можно учесть при реализации характеристики предварительного фильтра.

Для электрических линий задержки влияние амплитудно-частот­ ной характеристики значительно более сложное, так как ее неравно­ мерность увеличивается с увеличением номера отвода. В связи с этим

линии задержки от ее начала и до данного отвода, может оказаться существенно меньше ширины спектра сигнала. При этом происходит «сглаживание» откликов на элементы сигнала, их наложение друг на друга, что приводит к уменьшению отношения сигнал/помеха на отводах, увеличению интервала корреляции помех, ухудшению формы отклика согласованного фильтра, увеличению боковых выбросов и рас­ ширению основного выброса [6.6, 6.7]. Последние два обстоятельства сказываются в системах связи в основном в режиме поиска.

При приеме информации осуществляется стробирование отклика СФ и неидеальности амплитудно-частотных характеристик линий за­ держки согласованного фильтра приводят в основном к потерям до­ стоверности и энергии, обусловленным уменьшением отношения сиг­ нал/помеха на отводах.

Потери энергии на каждом j-м отводе в зависимости от значения эффективной полосы пропускания на этом отводе в предположении, что форма амплитудно-частотной характеристики на отводах близка к форме характеристики PC-фильтра, можно найти, пользуясь (6.10.3).

Однако работу согласованного фильтра будут характеризовать результирующие потери энергии по всем отводам. Очевидно, что они будут зависеть от того, как расположены блоки элементов разной дли­ тельности в пределах сигнала. Для усредненной оценки влияния полосы для ФМн сигналов с определенной базой целесообразно по­ лагать, что блоки расположены случайно. Тогда в первом приближе­ нии для анализа влияния ограниченности полосы можно пользоваться

245

средними потерями, выражение для которых с учетом (6.10.3) будет иметь вид

При получении (6.10.11) полагалось, что величины отклика на сигнал без помех по всем отводам уравнены и потери в энергии опре­ деляются ухудшением отношения сигнал/помеха на отводах. Из (6.10.11) следует, что потери энергии определяются зависимостью А/эф j от номера отвода /. Эта за­

висимость определяется свойства­ ми МЛЗ и характеристиками пред­ варительного фильтра.

ментально амплитудно-частотные характеристики на отводах с раз­ личными номерами при последовательном соединении этих звеньев задержки, с помощью которых можно получить зависимость изменения эффективной полосы пропускания на отводах от номера отвода, кото­ рая приведена на рис. 6.10.4.

Для длительности элементов сигнала, соответствующей задержке одного звена, оптимальное значение эффективной полосы на отводе

этом же рисунке пунктиром показана зависимость, полученная экспе­ риментально.

246

6.10.3. Зависимость потерь энергии от отклонении величины задержки на отводах

Из-за отклонений величины задержки на отводах МЛЗ возникают потери, обусловленные нарушением идеальной синфазности сложения напряжений с отводов в радиочастотных и неточным сложением в ви­

в моменты времени, близкие к окончанию сигнала, с учетом того, что

в квадратных скобках, влияющим при этом в основном только на фазу результирующего напряжения, раскладывая косинус в ряд и оставляя только первые два члена этого разложения, можно получить

При больших отклонениях фазы необходимо учитывать второе слагаемое, что сильно усложняет анализ.

247

Откуда с учетом (6.10.12) и (6.10.13) имеем

Для видеочастотного СФ, предполагая треугольную форму от­ клика на отдельные элементы, прошедшие предварительную фильтра­ цию в ПФ с АЧХ близкой к оптимальной, и учитывая, что в силу различной длительности блоков одинаковых элементов, только для половины элементов сдвиг по времени приводит к неправильному сложению, можно записать

в видеочастотных и могут быть несколько уменьшены при уменьшении отношения fs 0 /A/s, но при этом возрастает необходимая относительная широкополосность, что не всегда желательно.

При аппроксимации формы видеоимпульсов параболой для ВСФ можно пользоваться (6.10.6) и (6.10.17), положив fs 0 / A / s = 0,025.

Пользуясь (6.10.16), (6.10.17), (6.10.19) и (6.10.20), можно вы­ числить потери энергии для любой совокупности известных (детерми­ нированных) отклонений величин задержки на отводах. Однако в ре­ альных условиях, как это было отмечено в § 6.9, эти отклонения слу­ чайные и потери энергии должны быть описаны вероятностно.

Случайные отклонения величин задержки в отводах в общем слу­ чае складываются из первоначальных отклонений Ат/И и отклонений,

248

вызванных воздействием дестабилизирующих факторов: температу­ ры Ат,- (АТ°), старения Ат,- (At) и т. д. Рассмотрим отдельно влияние на потери первоначальных отклонений и отклонений, вызванных нестабильностями, в предположении, что в каждом из этих случаев других отклонений нет.

всей длине линии задержки. Такая ситуация может, например, на­

путем последовательного соединения электрических линий задержки.

Хотя в этом случае отклонения в каждом звене независимы, от­ клонения задержки на близкорасположенных отводах получаются за­ висимыми, особенно для больших номеров отводов, так как в основном определяются отклонениями, накопленными на предшествующих от-

249

водах. Коэффициент корреляции между отклонениями задержки в /-м и k-м отводах будет равен

висят от номера отвода. Такая ситуация будет, например, иметь место при отклонениях в установке отводов относительно точек точной раз­ метки в ультразвуковой линии задержки. В этом случае

™ ( £ ) - ° - ^ ) - т ° ( £ ) -

На практике часто встречается совокупность этих трех случаев отклонений задержки на отводах.

Как видно из полученных выражений, для первых двух случаев характерно увеличение отклонений с увеличением числа отводов, т. е. при увеличении Б 6 , особенно для случая отклонений, общих для всей линии задержки, когда дисперсия отклонений нарастает пропорцио­ нально квадрату номера отвода.

Используя (6.10.16)—(6.10.24), по методике § 6 . 5 можно полу­ чить числовые характеристики потерь радиочастотных и видеочастот­ ных СФ в зависимости от числовых характеристик начальных откло­ нений задержки на отводах для приведенных трех случаев.

Однако для вычисления ожидаемых максимальных потерь, как это было отмечено в § 6 . 1 , необходимо знать закон распределения по­ терь. При больших Na можно считать, что вычитаемые в выражениях

(6.10.16) и (6.10.19) и вторые слагаемые в (6.10.17) и (6.10.20), свя­ зывающих потери энергии с отклонениями величины задержки на

Если рассматривать случай небольших потерь, когда их можно описать приближенными выражениями (6 .10 . 17) и (6.10.20), то в пер­ вом приближении можно считать, что и сами потери имеют нормаль­ ное распределение. При малых потерях это справедливо и для более точных выражений (6.10.16) и (6.10.19), так как при m (? £ СФ(АТ)) ^>

''s, D (НЯСФ(АТ)) вычисление частного и возведение в квадрат не из­ меняют нормального закона распределения вычитаемых. Поэтому ниже при вычислении ожидаемых потерь энергии в случае небольшой их величины принимается нормальный закон распределения, а для слу­ чаев больших потерь, которые будут иметь место на приводимых ниже графических зависимостях, были введены соответствующие поправки.

Учитывая большое количество рассматриваемых вариантов, ниже из-за ограниченности места приводятся только конечные выражения и графические зависимости для средних и ожидаемых (максимальных) потерь от величины базы и дисперсий отклонений между отводами.

2 50