Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Шумоподобные сигналы в системах передачи информации

..pdf
Скачиваний:
35
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
20.77 Mб
Скачать

Широкое распространение имеют транзисторные перемножители, позволяющие получить наилучшие результаты при использовании интегральных схем (пары триодов в одном кристалле).

На рис. 6.6.2 приведен пример трансформаторной схемы тран­ зисторного балансного перемножителя с радиочастотным выходом.

Рис. 6.6.1.

При большой относительной полосе сигнала, т. е. при Acos/cos „ да 1 целесообразно применять безтрансформаторные перемножители, ис­

пользующие

фазоинверсные

каскады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точность выполнения операции перемножения смеси на копию

сигнала

определяется

режимом

нелинейных элементов

(НЭ), в

схеме

 

 

 

 

 

 

 

 

рис.

6.6.1

— это

диоды,

а

в

 

схеме

 

 

 

 

 

 

 

 

рис.

 

6.6.2 — транзисторы.

 

Можно

 

 

 

 

 

 

 

 

показать,

что

 

при

работе

на

квад­

 

 

 

 

 

 

 

 

ратичных

участках

 

характеристик

 

 

 

 

 

 

 

 

НЭ при малой

величине

сопротивле­

Вх

 

у

 

UiM'c"*«^

 

ний

нагрузки

выражение

для

напря-

o-ï}g t

 

 

жения

на

выходе

таких

схем

совпа-

V у

X

 

Т

ч г

Т

 

д а е т

с

В Ь І Р а ж

е

н и я

м

и

(6.6.1) и (6.6.2).

j i ' f

П

ргѵт—I

5'4_J_

 

Следовательно,

такие

схемы

 

могут

 

 

 

 

 

 

 

 

быть

использованы

 

как перемножаю­

 

 

 

 

 

 

 

 

щие

для любых

сигналов,

но

широ­

 

 

 

 

 

 

 

 

кого распространения

они

не получи­

 

 

 

 

 

 

 

 

ли из-за сложности

 

подбора их режи­

 

 

 

 

 

 

 

 

ма и необходимости подачи напря­

 

 

 

 

 

 

 

 

жений, не выходящих за пределы

 

 

 

 

 

 

 

 

квадратичного

 

участка

характерис­

 

 

 

 

 

 

 

 

тик

НЭ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обычно применяется режим работы, при котором амплитуда опор­

ного

напряжения

значительно

больше

напряжения, соответствую­

щего

квадратичному

участку

характеристики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В наиболее удобном для анализа случае, когда ивх

 

П У (t)

и иоп

(t) —

гармонические напряжения,

и в диодном перемножителе

используют­

ся сопротивления

нагрузки

значительно

больше,

чем

сопротивления

220

открытых диодов, выражение для выходного напряжения видеочастот­ ного перемножителя будет иметь вид [6.2]

 

 

 

/ѵ\

 

t-

^вх на (t) ^оп нэ

 

 

 

 

"•в п м у (t)

 

Дв ПМУ 2

2

X

 

 

 

 

 

 

К О'вх нэ (0 -г ^on нэ

 

 

 

 

x c o s № 8 0 ф о п 0 - | - Лф„(01 .

 

(6.6.9)

 

Для того чтобы такая схема возможно более точно выполняла опе­

рацию перемножения (6.6.1), необходимо, чтобы

 

 

 

 

 

"пхпэ (0 <

"оп нэ (0-

 

(6.6.10)

Тогда при

cos о =

с й о л 0

 

 

 

 

 

 

 

« П М У

(0 ~

Д'пмУ ^ в х НЭ COS [ ( p s 0 фон 0 +

Афп (0Ь

(6.6.11)

При

(Don 0 =

« s 0

± Асо

 

 

 

 

 

 

 

 

" Р П М У У)

~

Д'ПмУ L/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вх nэ COS (0^ 4"

 

 

#

 

+

Фв о Фон 0 +

Афп (01.

 

(6.6.12)

где

 

 

 

передачи

перемножающего устройства от­

КпмУ коэффициент

носительно напряжений, действующих на нелинейных элементах. Сравнивая (6.6.11) и (6.6.12) с (6.6.65), (6.6.6), можно сделать

вывод, что рассматриваемый перемножитель в схеме с корреляторами не является идеальным. При этом можно считать, что выходной сиг­ нал перемножается с копией, имеющей постоянную единичную ампли­

туду. Имея это в виду, выше обычно принималось, что Uon

= aKS0

(t) =

= 1 или ак = 1. Очевидно, что в таких перемножителях

ввиду

того,

что они не осуществляют идеального перемножения смеси на копию сигнала, имеют место потери энергии.

В реальных условиях спектр сигнала не может быть бесконечно широким из-за ряда ограничений (см. гл. 8) и, например, для ФМн ШПС обычно ограничен полосой dz ѴТЭ. Тогда в сигнале будет иметь место паразитная амплитудная модуляция и его энергия будет меньше примерно на 15%. Если такой сигнал принимается схемой с корреля­ торами с рассмотренными перемножителями, то будут наблюдаться дополнительные потери энергии примерно на 10%.

При использовании опорного напряжения в виде гармонического колебания такие схемы перемножителей выполняют функции смеси­ телей и синхронных детекторов практически идеально.

6.6.3. Режим работы перемножителей при сильных помехах

Этот режим особенно важен в схемах приема ШПС, так как даже если выполняется предварительная селекция и на УОО приходит помеха только в полосе частот сигнала, то при больших базах сигнала отношение амплитуды сигнала к среднеквадратичному напряжению помехи может быть много меньше единицы (см. § 2.3 и 2.4).

221

При

часто используемой

достоверности

 

 

 

 

и. Н8./£>Ѵ* („„п ; ) ) =

UJD4*

п) » ( 3

4-

5)-1

(6.6.13)

При

Uon

п э <

„э происходит

подавление

сигнала

[2.3]. При

выполнении

условия

(6.6.10)

с учетом (6.6.13)

и о п н э »

D[l2 п иэ)

режим диодов определяется опорным напряжением и подавление от­ сутствует. Поскольку напряжение помех имеет значительные флюк­

туации,

причем

их максимальное

значение

составляет

ип

М А К С А;

« 3D 1 / 2

(«„), то должно соблюдаться условие иоп

н э

2ы„н э

м а

к с или

«оп нэ ^ 6D1 /2 п І І Э ) , т. е. иоп п э ^ (1 4- 2) ] / Б 3 c7s н э

 

и

 

£/, нв/опиэ =

Тпэ <

1/(1 -т- 2) ]/Б7 .

 

(6.6.14)

Например, при

БІ 9 = 2000

иоп

н э >

(50 4- 70) u s „.,.

 

 

 

Основные недостатки,

вытекающие из (6.6.14), связаны с тем, что

при этом, как будет показано ниже, незначительное отклонение и не­ стабильность параметров схем приводят к появлению на выходе пере­ множителя значительных паразитных напряжений.

6.6.4. Неидеальности перемножителей, обусловленные отклонениями параметров схем

Помимо рассмотренных выше неидеальностей в работе перемно­ жителя имеют место неидеальности, обусловленные отклонениями и нестабильностью элементов схемы. Наибольшее значение имеют отклонения коэффициента передачи и наличие паразитного напряже­ ния разбаланса на выходе перемножителя с видеочастотным выходом.

Пример аналитического расчета этих величин удобно рассмотреть с помощью схемы рис. 6.6.1.

Коэффициент передачи такого перемножающего устройства в

первом приближении можно представить выражением

 

Кпму = /<пк Кп д « - ß - со0 IQo W — f ,

(6.6.15)

где Кпк — коэффициент передачи предварительного каскада на тран­ зисторе TT; /(пд — коэффициент передачи диодного перемножителя

[6.2]; ß — коэффициент усиления транзистора

по току; hn

— входная

проводимость транзистора;

L — индуктивность

контура

согласующе­

го каскада;

W — коэффициент трансформации;

Q3 — эквивалентная

добротность

контура; RH г 2

— сопротивления

нагрузки;

— пря­

мое сопротивление диода.

 

 

 

 

Пользуясь методикой,

приведенной в § 6.5,

можно найти число­

вые характеристики коэффициента передачи, которые характеризуют его начальные отклонения, а также отклонения при изменении темпе­ ратуры и времени по известным числовым характеристикам элементов.

222

Из (6.6.15) и (6.5.6) можно получить выражения для дисперсии отно­ сительного отклонения коэффициента передачи

D

 

-Dl V ßo

+ D

 

 

 

 

 

Кпм Уо

hu. о

-o

 

 

 

+

 

 

 

D

 

 

А ^ ш і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I I 0 + 4 і ? ; Д о J

 

Ягдо

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 2 ^ , 0 ' / 2

ßo У

 

AAi,

 

(6.6.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математическое ожидание отклонения коэффициента усиления от

расчетного значения, вызванное начальными отклонениями

элемен­

тов, полагаем равным

нулю.

 

 

 

 

 

 

Из (6.6.15) и (6.5.10) можно получить выражения для условного

математического

ожидания

и

условной

дисперсии относительного

отклонения коэффициента

усиления от

температуры:

 

 

д К п м у ( д Т Т

 

m р ) — m (аш) + m (aL) +

 

 

m

КПмУо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m (an) +

 

 

 

[m(aRln)

+ m(aRa)]\AT°,

(6.6.17)

D

Д / С П м У ( А Т ° )

D (ap ) + D(ahll)

+ D Ы

+ D (an ) +

 

КПмУ„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о +

4/?гд о

 

[D(aRin)

+ D(aRJ\

(АТ°)2 .

(6.6.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражения

для старения

будут аналогичны с заменой

aj на с,-

и ДТ° на

[с использованием (6.6.5)

и

(6.5.12)].

 

 

Источником паразитного напряжения разбаланса Д£ /р на выходе перемножителя с видеочастотным выходом является опорное напря­ жение, а причиной его возникновения — разбаланс схемы из-за начальных отклонений параметров элементов и их нестабильности.

Паразитное напряжение на выходе, отнесенное к максимальному

напряжению на выходе при действии сигнала,

для рассматриваемой

схемы перемножителя с использованием (6.6.11) и (6.6.14)

можно опре­

делить выражением

 

 

 

 

Mr,

иг.

-и,

i

Ru2

. (6.6.19)

и ПмУ

 

U8 ПмУ

ѴНЭ V ЯнічМДід!

 

Дн2 - ИЯг Д 2

Математические ожидания паразитного напряжения, как это

видно из (6.6.19), равны нулю.

 

 

Используя методику и

результаты § 6.5 и (6.6.19), можно полу­

чить выражения

для условных дисперсий напряжения

разбаланса,

обусловленных начальными отклонениями элементов и изменениями температуры и старением.

223

Для начальных отклонений

D

Р и

4R ІП О

 

и.ПмУ

Я Н О + 4/? ІД (

D AR,! Д H

D

А/?н н

(6.6.20)

 

•^н о

 

Для температурных

отклонений

 

 

 

 

 

 

 

4/?,: д о

X

 

 

L

 

s ПыУ

V 2

 

 

U

 

 

 

 

I нэ К н о - М Я Щ о

 

 

 

x 2 [ D ( a « J +

D(a«H )](AT°)2

 

(6.6.21)

Выражение для

старения аналогично (6.6.21) с заменой

aj

на с7-

и АТ° на At.

 

 

 

 

 

 

Результаты количественных расчетов условных и безусловных

числовых характеристик отклонения коэффициента передачи

перемно­

жителя и паразитного напряжения разбаланса для параметров

эле­

ментов, приведенных в табл. 6.5.1, сведены в табл. 6.6.1. Там же даны соответствующие потери энергии для случая корреляционного устройст­ ва распознавания сигналов с неизвестной фазой, определенные с ис­ пользованием результатов § 6.4:

Т а б л и ц а 6.6.1

<

^ П м У Грубая

0,25

± 0 , 8

0 , 3

-0,3

0 , 1

1,2

0,5

1,6

(2

дБ)

3 (4,6

дБ)

Точная

0,05

± 0 , 1

0,03

-0 , 1

0,03

1 , 1

0,07

1 ,04

 

1,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,

18

дБ)

(1

ДБ)

 

Грубая

1

 

0,3

 

0,2

1 ,2

1,3

 

 

 

 

 

 

Точная

0,2

 

0 , 1

 

0,05

1 . 1

0,25

 

1,3

 

5

(7

дБ)

 

 

 

 

 

 

 

 

(1,1

ДБ)

 

 

 

*) £ —коэффициент, учитывающий действие остальных дестабилизирующих факторов (влажности, запыленности и т. д) .

6.7. Интегрирующие устройства

6.7.1. Принцип действия интеграторов

Видеочастотное интегрирующее устройство, входящее в видео­ частотный коррелятор, должно выполнять операцию интегрирования

мгновенных значений входного

напряжения и в х

В И У

 

t

 

" В И У (0 =

КВИУ ^ "вх В И У [t)dt.

(6.7.1)

 

ô

 

224

В принятых выше обозначениях при « в х

виу(0 = " В П М У

[см. (6.6.3),

(6.6.5)].

 

 

Так как электронных цепей, идеально

реализующих

интегриро­

вание, не существует, то обычно применяются инерционные цепи, свой­ ства которых при определенных условиях приближаются к интегри­

рующим.

Частотная

характеристика

 

инерционного звена Ки (со) при

соТи 2> 1

приближается

к частотной

характеристике интегратора

Ктп (со),

так как

 

 

 

 

 

Ки (со) =

— 7 = 2 = = - «

~

— = Ки К п н т (со),

 

 

Ѵы2

7 и + 1

тѵ

где

 

 

/Си =

1/Ти-

 

 

 

Чем больше Тц, т. е. чем уже полоса инерционного звена, тем для более низких частот инерционная цепь является интегрирующей, т. е. тем ближе она к интегратору, но тем меньше коэффициент передачи интегрирующего устройства, поэтому в реальных схемах интегрирую­ щих устройств помимо инерционной цепи необходимы усилительные каскады.

В состав радиочастотных корреляторов должно входить радио­ частотное интегрирующее устройство, осуществляющее интегрирование огибающей радиочастотного напряжения, действующего на выходе перемножителя с радиочастотным выходом и определяемого (6.6.6) и (6.6.4), с учетом флюктуационных отклонений его фазы. Следо­ вательно, радиочастотное интегрирующее устройство должно вы­ полнять операцию

СѴРИУ (0 = - К РИ У It

сѴв х Р иу

cos Аф„ (/) dt.

(6.7.2)

о

 

 

 

При этом, если иметь в виду (6.7.1),

(6.6.4) и (6.6.6), то

отклик

радиочастотного интегрирующего устройства с детектором выражается аналогично отклику видеочастотного.

Такую операцию приближенно выполняет колебательный контур, резонансная частота которого совпадает с несущей частотой интегри­ руемого колебания при условии, что f « Ти. При этом результат интегрирования отображается в амплитуде напряжения на выходе контура интегратора, и для его выделения необходимо использовать амплитудный детектор.

6.7.2. Примеры

реализации интегрирующих

устройств

Видеочастотные интегрирующие устройства при небольших дли­

тельностях

сигнала выполняются

на PC-цепочках,

у которых 7и =

= RHCH —

1/4А/Эф > TS,

где А / э ф

— эффективная

полоса

пропуска­

ния интегрирующей цепи, определяемая эквивалентными значениями Си и Rw с учетом всех влияющих на них проводимостей и емкостей. При больших длительностях они выполняются на операционных уси­ лителях с емкостной обратной связью [6.15], в том числе на типовых интегральных схемах операционных усилителей [6.5],

8 Зак. 1302 225

Радиочастотные интегрирующие устройства выполняются на оди­ ночных контурах как с последовательным, так и с параллельным ре­ зонансом.

Так как в реальных условиях производится прием не одного ин­ формационного сигнала, а их последовательности, то для создания нулевых начальных условий при приеме каждого из сигналов напря­ жение, накопленное интегратором за время действия предшествующего сигнала или помехи, должно быть «сброшено». Отказ от сброса упрощает схему, но приводит к потерям энергии почти в два раза (— 3 дБ) [6.1].

Для осуществления сброса в интегрирующих устройствах обычно применяются транзисторные ключи [6.3, 6.4], иногда применяются диодные ключи, и при большой длительности сигналов могут использо­ ваться электромагнитные реле. Хорошие результаты дает примене­ ние МОП-транзисторов.

I

1

Рис. 6.7.1.

Пример схемы видеочастотного интегрирующего устройства при­ веден на рис. 6.7.1. Каскад на транзисторе 77 служит для согласо­ вания. Усилитель (У) на транзисторах ТЗ и Т4 компенсирует малень­ кий коэффициент передачи инерционной цепи. Т2 работает в ключевом режиме.

Следует отметить, что для интегрирования видеочастотных напря­ жений разного знака подобные схемы могут быть использованы только при фиксированной длительности сигнала (что обычно справедливо для УОО шумоподобных сигналов), так как только в этом случае может быть учтен результат интегрирования напряжения покоя первого каскада, в противном случае необходимо использование двухканальных интеграторов с раздельным интегрированием напряжений разных знаков и последующим суммированием или МОП-транзисторов.

Усилитель, изображенный на рис. 6.7.1, целесообразно реализо­ вать на интегральных схемах. При этом удается обеспечить большую стабильность параметров и меньший дрейф нуля [6.5].

На рис. 6.7.2 дан пример схемы радиочастотного интегрирую­ щего устройства с контуром параллельного резонанса. Сброс колебаний в интегрирующем контуре осуществляется балансным ключом на транзисторах Т2 и ТЗ.

226

Так как реальная добротность обычных контуров в диапазоне 0,1—10 МГц не превышает 100—150, то для интегрирования сигналов, имеющих большую длительность, приходится для уменьшения эффек­ тивной полосы контура либо значительно снижать частоту поднесущей, что не всегда удобно, либо переходить на кварцевые фильтры. При применении кварцевых фильтров сложно получить эффективный сброс колебаний в момент окончания сигнала. Поэтому в таких схемах обыч-

Рис. 6.7.2.

но осуществляется комбинированный способ гашения колебаний, когда наряду с введением в контур с последовательным резонансом сопро­ тивления большой величины замыкается цепь отрицательной обратной связи, чем обеспечивается достаточно высокая скорость затухания коле­ баний в контуре [6.1].

6.7.3. Основные неидеальности интегрирующих устройств,

влияющие на потери

Основными неидеальностями интегрирующих устройств являют­ ся: неточность выполнения операции интегрирования, включая режим «сброса», отклонения коэффициента передачи и наличие в видеочастот­ ных интеграторах паразитной постоянной составляющей.

Потери из-за неидеальности выполнения операции интегрирования при использовании инерционной цепи количественно могут быть просто оценены в предположении воздействия на входе видеочастотного инте­ гратора прямоугольного видеоимпульса, а на входе радиочастотного интегратора радиоимпульса с прямоугольной огибающей. Случай такого воздействия не только нагляден, но и является наиболее часто встречающимся в корреляционных схемах. Тогда процесс интегриро­ вания в видеочастотном интеграторе определяется выражением

Umv (0 = KyUBX

В И У (1 - е - ' / г " ) ,

(6.7.3)

где Ку — коэффициент усиления усилителя, входящего в интегрирую­ щее устройство.

8*

227

При T, « ТН

 

^ И У {t ~ Ts) Ж U в х ИУ /Су TjT t,

(6.7.4)

т. е. интегрирование выполняется практически точно.

Для радиочастотного интегратора получается аналогичный ре­ зультат, причем Т\\ та 1/4А/,— Q/л/,, 0 , где А / а ф — эффективная по­ лоса пропускания.

Отклонение от идеальности выполнения операции интегрирования при невыполнении условия Ts « Т\\ приводит к потерям энергии,

которые,

как показано

в

16.1],

опи­

сываются

в

этом случае выражением

МІЕ

W{TJTH)

=

tli (Г

/ 2 Г И )

(6.7.5)

 

 

 

 

Эта

зависимость

 

приведена

на

рис.

6.7.3.

Из

нее

видно, что

уже

при

TJTw

<

1

потери

меньше

10%,

а при 7 Ѵ Т и < 0 , 1

становятся

пре­

небрежимо малы.

 

 

 

 

 

Потери

из-за

 

неидеальности

сброса

определяются

в

основном

конечной величиной длительности времени сброса. При этом умень­ шается время интегрирования и очевидно, что

1/Ёеиу ( A r c C p / 7 s ) - 1 -

А Г С О Р / Г .

(6.7.6)

где А Г с б р — время сброса

в интеграторе.

 

Соотношение А Т с б р / 7 \ .

определяется

в первую очередь

реальной

величиной соотношения между сопротивлениями открытого и закры­ того ключа. Для приведенных выше схем довольно просто удается

получить A7, c 6 p/7, s =» 0,05

-f- 0,01. При этом

потери

составляют

1—5%. При необходимости

отношение ATc6v/Ts

может

быть умень­

шено последовательным включением развязанных параллельных или последовательных ключей и их комбинацией [6.3, 6.4].

Существенное влияние на потери оказывают отклонения коэффи­ циента передачи интегрирующего устройства от идеального значения и паразитная постоянная составляющая (см. выше), величины которых зависят от конкретной схемы и от параметров входящих в нее элементов.

Используя методику,

изложенную в § 6.5, аналогично тому, как это

было сделано в § 6.6,

для примера схемы перемножителя можно полу­

чить количественные характеристики отклонений коэффициента пере­ дачи и величины паразитной постоянной составляющей в различных условиях. Ориентировочные значения для видеочастотного и радио­ частотного интегрирующих устройств, схемы которых приведены соот­ ветственно на рис. 6.7.1 и 6.7.2, сведены в табл. 6.7.1.

228

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

 

6.7.1

Схема

Параметр

Тип РЭА

 

 

m

( | £

)

 

*

 

 

» • ' • ( £ )

 

 

ІЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ВИУ

Грубая

0,6

1,65 ( - 2 , 2

 

дБ)

3 ( - 4

дБ)

 

 

Точная

0,08

1,05

( - 0 , 2

 

дБ)

1 ,35 ( - 1 , 3

дБ)

Рис .

6.7.1

 

Грубая

0,4

1 ,6

( - 2

дБ)

10 ( - 1 0

дБ)

 

 

^ВИУ

 

 

Точная

0,1

1 ,06 (-1

,25

дБ)

1,55 ( - 2

 

дБ)

Рис .

6.7.2

^РИУ

Грубая

0,5

1,65

(—2,2

 

дБ)

3 ( ~ 4

дБ)

Точная

0,07

1,03

( - 0,15

дБ)

1,25(~1

дБ)

6.8. Суммирующие, вычитающие, квадрирующие,

стробирующие устройства и устройства принятия решения

6.8.1. Квадрирующие устройства

Квадратор должен выполнять операцию

«кв (0 = Ккв ["вхкв (01а-

(6-8.1)

Для точного выполнения этой операции могут быть использованы квадрирующие устройства, применяющиеся в аналоговой вычислитель­ ной технике [6.15], но в большинстве случаев они сложны и громоздки.

В схемах приема ШПС целесообраз­ нее применять сравнительно простые устройства, у которых выходное на­ пряжение в первом приближении про­ порционально модулю входного, т. е.

"КВУ

(t) =

КквУ Е Х квУ (0 I-

(6.8.2)

 

Поскольку

такое устройство

имеет

 

четную характеристику, то в схемах

 

оптимальной обработки оно может приб­

 

лиженно выполнять

функции квадрато­

Вых

ра. Неточность операции возведения в

 

квадрат

приводит

к потерям энергии.

 

В [6.23] показано, что эти потери

весьма

 

незначительны. Приближенные расчеты

Рис. 6.8.1.

показывают, что они составляют 15—20%

 

(0,6-0,8

дБ).

 

 

 

 

Пример простой схемы квадрирующего устройства приведен на рис. 6.8.1. Функциональная зависимость между входным и выходным напряжением определяется режимом и характеристиками диодов Д1 и Д2 и транзисторов Т1 и Т2 и величинами входных напряжений. При соответствующем их подборе эта зависимость является промежу-

229

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ