книги из ГПНТБ / Шумоподобные сигналы в системах передачи информации

приведем выражения в окончательном виде. Для дисперсии можно получить

случаях среднеквадратичное отклонение близко к среднему значению.

о возможности использования экспоненциального закона для распре­ деления времени поиска. Для функции распределения можно получить

где Si — единственный действительный положительный (минимальный по модулю) корень уравнения

1 — [1 — Р (Гс /с)] IP (ГУ0) s + 1 — Р (ГС /0)]Б * s = 0. (5.5.16)

Результаты расчета и эксперимента показывают, что формула (5.5.14) хорошо описывает распределение времени поиска не только при больших , но и при малых /. Таким образом, в первом приближе­ нии при описании распределения времени двухэтапного поиска можно применять экспоненциальное распределение и для получения различ­ ных характеристик случайного времени поиска достаточно найти только среднее время.

5.5.4. Развитие схем ускоренного поиска

Рассмотренную схему двухэтапного поиска можно развить в не­ скольких направлениях.

а) Использование нескольких согласованных фильтров, настроен­ ных на различные сегменты данной последовательности. Если напря­ жение на выходе одного из них превысит уровень порога, генератор копии сигнала для проведения проверки генерирует опорную последо-

180

вателы-юсть, начиная с комбинации символов, которая следует за соответствующим сегментом. В схеме с / согласованными фильтрами «сигнальные» значения задержки, при которых поиск может закончить­ ся, будут следовать одно за другим в среднем в / раз чаще, чем при использовании одного фильтра. Но одновременно увеличится и коли­ чество ложных обнаружений приблизительно в / раз. В результате произойдет уменьшение среднего времени поиска, но не в /, а в неко­ торое меньшее число раз. Расчеты показывают, что при увеличении / от 1 до 3 происходит уменьшение среднего времени поиска примерно в полтора раза, а при / = 4 - ^ 5 среднее время поиска почти не умень­ шается.

б) Использование нескольких mh проверочных корреляторов. После первого импульса с порогового устройства запускается первый коррелятор, после второго — второй и т. д. И только в том случае, когда все mh корреляторов задействованы, вход СФ отключается от входа системы. Если при этом используется также несколько СФ, то любой коррелятор может быть запущен импульсом с выхода любого из них.

Уменьшение среднего времени поиска в этом случае более зна­ чительно, чем при использовании нескольких СФ. Это объясняется тем, что при увеличении числа корреляторов соответственно уменьшает­ ся время, затрачиваемое на проверки, так как СФ бывает закрыт толь­ ко в том случае, когда «заняты» проверками все mh корреляторов. При практически важных параметрах системы и использовании одного СФ увеличение tnk, например, от 1 до 3 приводит к уменьшению сред­ него времени поиска в 2—3 раза. Увеличение mh свыше 5—6 нецеле­ сообразно, так как уменьшение среднего времени поиска при этом мало.

в) Многоэтапный поиск. В этом случае функциональная схема системы поиска близка к схеме при двух этапах, но время накопления коррелятора может изменяться (либо имеется несколько корреляторов с разным временем накопления).

При накоплении на первом этапе, как и в случае двух этапов, может быть использован СФ. Если напряжение на выходе СФ превысило уро­ вень порога П ь «подозрительное» значение задержки проверяется на втором этапе. При этом производится накопление сигнала в течение некоторого времени 7\. Если результат накопления превышает порог П 2 , то производится третий этап и т. д. до последнего этапа. Если и на последнем этапе накопленное напряжнние превысит порог, поиск за­ канчивается. Если же на каком-либо этапе превышения порога не происходит, производится переход к следующему значению задержки. При исследовании многоэтапного поиска необходимо искать минимум среднего времени поиска не только при изменении первого и последую­ щих порогов, но и при изменении времени накопления на всех этапах (кроме последнего, время накопления и порог для которого задаются заранее для обеспечения малой вероятности ошибок). Расчеты пока­ зывают, что величина тг (TJTS) для двух этапов ненамного больше, чем для трех или четырех этапов, что подтверждает целесообразность выбора для подробного анализа двухэтапного поиска как более про­ сто реализуемого.

181

5.6.1. Процедура поиска

ифункциональная схема системы

Впредыдущем параграфе предполагалось, что неизвестно время прихода сигнала, а его частота точно известна. Но в большинстве реальных систем связи, использующих ШПС, несущая частота сигнала известна неточно. Поэтому представляет интерес рассмотрение двухэтапного поиска при наличии неопределенности и по задержке и по частоте. В этом параграфе будет рассмотрен один из вариантов системы двухэтапного поиска по частоте и задержке и будут оценены ее пара­ метры.

Двухэтапный поиск по частоте и задержке можно организовать таким образом, что на каждом частотном интервале производится уско­ ренный двухэтапный поиск по задержке. При этом ускорение поиска будет наблюдаться только за счет более совершенной процедуры по­ иска по задержке, а по частоте будет осуществляться последовательный поиск.

Однако процедура двухэтапного поиска по задержке содержит возможность осуществить дополнительное ускорение поиска при на­ личии неопределенности по частоте. Действительно, можно дополни­ тельно уменьшить время поиска по частоте, используя тот факт, что при обнаружении на первом этапе (с помощью фильтра, согласованного с сегментом сигнала) допустимая частотная неопределенность прибли­ зительно равна не \ІТа, а \ІТС, т. е. в BJb раз больше, чем при накоп­ лении всего сигнала. Для простоты будем считать Ъ8/Ь целым числом, тогда в этом частотном интервале шириной 1/ГС, который можно назвать расширенным частотным интервалом, будет расположено BJb = Ш/ элементарных частотных интервалов шириной Ï/Ts (рис. 5.6.1). Это позволяет «просматривать» при обнаружении на первом этапе'последовательно расположенные расширенные частотные интервалы шириной

Будем рассматривать только простейший вариант такого поиска, когда при просмотре каждого расширенного частотного интервала шириной 1/ГС просматривается ровно Б 8 = Nx дискретных значений за­ держки. При этом условии в том частотном интервале, в котором на­ ходится сигнал, будет обязательно «просмотрено» одно значение

182

«сигнальной» задержки, при котором может закончиться поиск. В связи с тем, что на первом этапе используется часть сигнала (сегмент), до­ стоверность обнаружения (поиска) получается недостаточной и тре­ буется проверка. Однако в этом случае проверка не может быть выпол­ нена так просто, как это было при поиске по времени, когда частота была известна точно. В этом случае частота оценена с недостаточной

выполнения более сложной процедуры. Можно осуществлять эту про-

больший практический интерес. Такая процедура поиска может быть реализована с помощью функциональной схемы рис. 5.6.2. Рас­ смотрим ее работу. Вначале ключ Кі открыт, а ключ К2 закрыт. Сигнал поступает на°смеситель (См), на который подается также опор­ ный синусоидальный сигнал с управляемого синтезатора частот (УСЧ). Синтезатор может генерировать набор синусоидальных сигналов через каждые 1/ГС Гц в пределах всего интервала неопределенности по ча­ стоте. Эти опорные сигналы соответствуют средним частотам расширен­ ных частотных интервалов (/—V на рис. 5.6.1) и элементарных частот­ ных интервалов \ITS (1—6 на рис. 5.6.1). Вначале на смеситель подает­ ся средняя частота некоторого расширенного интервала (например, / ) . С выхода смесителя сигнал поступает на согласованный с сегментом фильтр (СФС) и детектор (Д). Результат накопления подается на пер­ вое пороговое устройство (ПУ]), имеющее порог Пѵ Если напряжение на выходе согласованного фильтра превысит пороговый уровень, им.

183

Пульс с выхода порогового устройства запустит генератор опорнопсевдослучайной последовательности (ГПСП). Одновременно логиче­ ское устройство (ЛУ) закроет ключ К], откроет ключ К2 [подаст сигнал на корреляционное устройство (Кор)] и переключит управляемый частотный синтезатор на частоту, соответствующую некоторому эле­ ментарному частотному интервалу, расположенному в обследуемом расширенном интервале (на рис. 5.6.1 это интервал / ) . Через время, равное длительности сигнала, производится сравнение выходного напряжения коррелятора с порогом П 2 второго порогового устройства (ПУ2 ). Если накопленное напряжение превышает порог, поиск закан­ чивается. Если оно меньше порога, то частотный синтезатор переклю­ чается на частоту, соответствующую средней частоте следующего эле­ ментарного частотного интервала (интервал 2 на рис. 5.6.1), производит­ ся проверка па этой частоте и т. д., пока не будут проверены все mf элементарных интервалов (на рис. 5.6.1 mf = 6), лежащих внутри данного расширенного интервала ширины 1/ТС(/ на рис. 5.6.1). Если предварительное решение о частоте и задержке сигнала было принято правильно, то с высокой достоверностью, практически безошибочно, проверка устанавливает это.

На одном из элементарных частотных интервалов порог второго решающего устройства будет превышен и система поиска закончит свою работу, определив и задержку, и частоту с точностью, достаточ­ ной для работы информационного канала и системы слежения по ча­ стоте и задержке. Если после просмотра всех дискретных значений задержки на данном расширенном частотном интервале поиск не за­ канчивается, синтезатор переключается на частоту, соответствующую средней частоте следующего расширенного частотного интервала (ин­ тервал I I на рис. 5.6.1), и поиск продолжается. Число проверок при просмотре Б 8 = Nx значений задержки является случайным и, следо­ вательно, случайной величиной является и время анализа каждого из расширенных частотных интервалов и время поиска Тп. Простейшей характеристикой случайного времени поиска является его среднее значение.

5.6.2. Среднее время поиска

Среднее время поиска может быть получено с использованием методики, приведенной в § 5.5, поэтому здесь этот вывод не рассматри­ вается. Будем считать, что вся область неопределенности по частоте

Здесь г — число сигнальных последовательностей, которое затрачи­ вается при проверке (на одной из /Л/ частот).

1S4

Рассмотрим важный для практики случай приема сигнала с неиз­ вестной фазой и постоянной амплитудой на фоне белого нормального шума. Вычисление среднего времени поиска и определение его мини­ мального значения аналогичны описанным в § 5.5, поэтому здесь мы на них не останавливаемся. На рис. 5.6.3 приведены графики зависимости

тике наибольший интерес представляют случаи большого среднего времени поиска, а при больших значениях іщ {TJTS) оно зависит от

NfP линейно (членом m' ^ 1 г можно пренебречь), поэтому, пользуясь приведенными графиками, легко пересчитать значения среднего вре­

Из рисунка видно, что увеличение базы сегмента b при заданных значениях остальных параметров целесообразно лишь до определен­

185

bsNfVmfl2. Для случая, использованного на рис. 5.6.3, оно больше

5- 1Ö5 BS .

Из изложенного следует, что если сравнивать двухэтапный поиск с простым последовательным по среднему времени поиска, то выигрыш получается в десятки и сотни раз. При этом увеличение объема аппа­ ратуры происходит в основном за счет использования при двухэтапном поиске СФ, реализовать который при базе около ста сравнительно не­ сложно.

5.6.3. Функция распределения

и дисперсия времени поиска

По причинам, аналогичным тем, которые были приведены в § 5.5 могут наблюдаться значительные отклонения случайного времени поиска от среднего значения. Поэтому наряду со средним временем желательно знать функцию распределения времени поиска и его дис­ персию.

С помощью теории марковских процессов можно получить в рас­ сматриваемом случае для функции распределения времени поиска асимптотическую формулу, аналогичную (5.5.14):

где

Использование этой формулы затрудняется в связи с необходимостью вычисления значений корня В некоторых случаях для оценки раз­ броса значений времени поиска достаточно знать его дисперсию. Для дисперсии можно получить следующее выражение:

186

Г л а в а ш е с т а я

РЕАЛИЗАЦИЯ СХЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИ­ ЕМА ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ И ОЦЕН­ КА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ РЕАЛЬНЫХ СХЕМ

6.1. Основные вопросы реализации оптимальных схем

Выше были получены теоретические схемы оптимальной обработки, использующие корреляторы и согласованные фильтры. При практической реализации этих схем возникает ряд проблем техни­ ческого и инженерного характера и наблюдается ухудшение результа­ тов обработки по сравнению с получающимися для оптимальных теоре­ тических схем.

Устройство оптимальной обработки шумоподобных сигналов (УОО) должно быть по своим входным и выходным параметрам согла­ совано с остальными частями приемного устройства, а именно: со схе­ мой предварительного усиления и селекции сигналов (ПУС) (приемни­ ком), устройством вторичной обработки информации (УВО), устрой­ ствами поиска и синхронизации (УПС) и другими дополнительными

устройствами (см. рис. 2.1.1).

Согласование устройства вторичной обработки информации с уст­ ройством оптимальной обработки требует того, чтобы вторичные сигна­ лы — видеоимпульсы на выходе последнего, символизирующие приня­ тие соответствующей гипотезы, имели нормированную амплитуду, длительность и форму. Выполнение этих требований при реальных скоростях передачи информации с использованием ШПС обычно не представляет особых трудностей.

Взаимосвязь между устройством оптимальной обработки и прием­ ником требует решения более сложного комплекса вопросов.

будет показано ниже, нежелательно реализовывать схему оптималь­ ной обработки с большим коэффициентом усиления. Проще задачу усиления решать в приемнике.

Сигнал или смесь сигнала и шума, поступающие на УОО, должны иметь нормированный уровень, в то время как в реальных условиях уровень сигнала и шума на входе приемника изменяется в очень широ­ ких пределах, поэтому в приемнике необходимо использование АРУ или ограничителей амплитуды.

Если отношение сигнал/помеха в полосе частот сигнала значитель­ но меньше единицы, что характерно для ШПС, то можно считать, что

188

АРУ поддерживает постоянным уровень помех, а уровень сигнала остается случайным, изменяющимся в широких пределах. Чем больше база сигнала, тем, очевидно, больше возможные пределы этого изме­ нения, т. е. тем выше требования, предъявляемые к динамическому диапазону каскадов приемника и входных каскадов устройства опти­ мальной обработки. При хорошей работе АРУ увеличение уровня слабого сигнала на входе приводит примерно к пропорциональному увеличению уровня сигнала, подаваемого на УОО и наблюдаемого на выходе коррелятора или фильтра. При значительном увеличении уровня сигнала АРУ начинает срабатывать от него, и дальнейшее его изменение на входе УОО прекращается [2.3].

Сигнал, поступающий на УОО, должен иметь определенную про­ межуточную частоту, удобную для реализации коррелятора или со­ гласованного фильтра. При этом первоначальную неопределенность по частоте сигнала лучше устранять в приемнике, перестраивая гетеродин, так как иначе полоса УПЧ должна быть шире полосы спектра сигнала

Вопросы сопряжения устройства оптимальной обработки с до­ полнительными схемами и устройствами сложно рассмотреть в общем виде, так как они существенно различаются для корреляционных схем и схем с согласованными фильтрами, поэтому ниже эти вопросы будут рассмотрены на конкретных примерах.

Сложные инженерные вопросы возникают и при реализации самой схемы оптимальной обработки, они относятся к реализации отдельных функциональных устройств и каскадов, необходимость применения

оптимальной обработки, имеют параметры и характеристики, отличаю­ щиеся от идеальных Это определяется рядом причин.

Во-первых, многие функции, возлагаемые на отдельные реальные функциональные устройства алгоритмом оптимальной обработки, не могут быть выполнены ими идеально по их принципу действия, на­ пример интегрирование і?С-цепью, суммирование на резисторах и т. д.

Во-вторых, все каскады и устройства, кроме требующихся пара­ метров, определяющих их функционирование в схеме, имеют также паразитные параметры, например затухание и отражения в линиях задержки, паразитные составляющие на выходе перемножителей и т. д. В соответствующих разделах данной главы будут рассмотрены вопросы реализации некоторых основных функциональных устройств, харак­ терных для корреляционных и фильтровых схем, и показано влияние неидеального выполнения возлагаемых на них функций и влияние их паразитных параметров на ухудшение достоверности приема инфор­ мации.

В-третьих, отклонения реальных характеристик каскадов и уст­ ройств от идеальных вызваны тем, что элементы, входящие в каскады,

189