книги из ГПНТБ / Шумоподобные сигналы в системах передачи информации

состоящую из двух ортогональных последовательностей + + и + — или, иначе, 11 и 10, то можно получить последовательности неограниченной длины с числом

чальной матрице А две матрицы А в позитивной и одну матрицу А в негатив-

АА

ной форме согласно правилу В = д д. В результате получаем четыре четырех­ значные ортогональные последовательности. Продолжая подобную процедуру, можно получить матрицу С, затем D и т. д. С учетом основных и негативных по­

последовательность) можно получить новый ансамбль ортогональных в точке последовательностей. Причем у половины новых последовательностей боковые выбросы П Ф А К не превышают 25% от основного выброса.

Известны две видоизменяющие последовательности, которые приводят к образованию двух ансамблей последовательностей Д и д ж и л о к . Одна видо­ изменяющая последовательность описана Сандерсом: 0001110001001001 [3.35] (в дальнейшем ее будем обозначать ДС), а вторая — Джеффи: 1101111101111001 (ее будем обозначать Д Д ) [3.3]. Первый ансамбль последовательностей Д и д ж и ­ лок образуется умножением последовательностей Рида — Мюллера на последо­ вательность ДС и будет называться Д и д ж и л о к ДС . Второй ансамбль может быть

ДС боковые выбросы П Ф А К не превышают 25% от основного выброса, а А Ф А К —

140

довательности Диджилок являются ортогональными лишь в точке, т. е. в момент отсчета, когда мешающая последовательность полностью входит в согласован­ ный фильтр. Очевидно, что для использования этой ортогональности последо­

вательность должна быть точно засинхронизирована с принимаемой. Спектры различных апериодических последовательностей ДС имеют примерно одина­ ковую ширину полосы, но вид спектральных плотностей у них существенно отличается [3.36].

гична построению последовательностей Диджилок . Видоизменяющие последо­

141

3.6. Составные последовательности

Составные последовательности (СП) образуются из известных исход­ ных последовательностей. В СП условно можно выделить несущую последовательность (НП) и модулирующую последовательность (МП). При этом СП составляются из противоположных или квазиортогональ­ ных НП, чередующихся в соответствии с МП.

тельностей.

Свойства СП исследованы в [3.27] для случая, когда НП и МП яв­ ляются последовательностями Баркера. Анализ показал, что авто- и взаимокорреляционные свойства этих СП определяются не столько величиной È s c , сколько Б м и Б н .

Большими возможностями обладают СП, образованные на основе любых двоичных ШПС, представляющих НП, и четверичных МП [3.18]. Это объясняется тем, что корреляционные свойства СП опре­ деляются корреляционными свойствами НП и МП. Но известно, что четверичные последовательности обладают хорошими авто- и взаимо­ корреляционными свойствами [3.19]. Четверичные £-последователь­ ности можно представить в виде двух двоичных подпоследовательно­ стей [3.28], одну из которых будем условно называть верхней, а втоную нижней. При этом импульсы подпоследовательностей могут излучаться либо параллельно, когда импульсы соответствующих номеров верхней и нижней подпоследовательностей излучаются одно­ временно, либо параллельно-последовательно, когда импульсы верх­ ней подпоследовательности передаются в промежутках между им­ пульсами нижней подпоследовательности, а импульсы нижней под­ последовательности соответственно между импульсами верхней под­ последовательности. При параллельно-последовательном методе излу­ чения подпоследовательностей общее время, занимаемое сигналом, будет в два раза больше, чем при параллельном методе, но в последнем случае для обеспечения той же энергии потребуется увеличить в два раза пиковую мощность передатчика.

Теоретический анализ ФК СП, образованных из двоичных М-по- следовательностей и четверичных £-последовательностей, подтвер­ жденный многочисленными расчетами на ЭВМ, позволил найти сле­ дующие закономерности в их корреляционных свойствах [3.50].

тельности N3H, т. е. боковые выбросы могут иметь место лишь в тече­ ние времени, равного длительности основного выброса МП. В течение

142

бору сочетаний МП и его не следует принимать во внимание.

3.7.Заключение

Вглаве 3 были рассмотрены основные типы сложных сигналов, которые могут найти применение в помехоустойчивых радиотехниче­ ских системах передачи информации. Каждый из этих сигналов обла­ дает рядом достоинств и недостатков.

Сопоставление псевдослучайных и случайных сигналов по стати­ стическим характеристикам корреляционных функций показывает, что при достаточно больших базах сигнала они оказываются практически равноценными. В этом можно убедиться из рассмотрения табл. 3.2.7, в которой сведены статистические характеристики различных корре­ ляционных функций следующих сигналов: /И-последовательностей, квазиортогональных последовательностей, образованных из сочета­ ния /И-последовательностей, сегментов /И-последовательностей, слу­ чайных последовательностей.

143

Г л а в а ч е т в е р т а я

ФОРМИРОВАНИЕ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНА­ ЛОВ

4.1.Общие вопросы формирования ШПС

Методы формирования ШПС могут быть разнообразными. Мы рас­ смотрим только «цифровые» методы как наиболее распространенные в технике связи. Они позволяют использовать небольшой объем аппаратуры для формиро­

Наибольшее распространение в настоящее время получили сигналы с би­ нарной фазовой манипуляцией, формирование которых в основном и рассматри­

Любую конечную кодовую последовательность можно сформировать с по­ мощью некоторого устройства, обладающего достаточно большой «памятью», рав­ ной базе сигнала, например с использованием регистров сдвига без обратных

а при поступлении и2 (t) импульс появляется на втором выходе (рис. 4.2.2, с и d).

и изображено на рис. 4.2.2, а. Моменты начала отдельных элементов последова­ тельностей определяются тактовыми импульсами от генератора тактовых им­

145

т а к же на формирователь синхроимпульсов (ФС), который выдает короткие им­ пульсы в момент появления очередного первичного импульса (рис. 4.2.2, в). Тактовые импульсы с ГТП подаются на регистры с обратными связями РОС1 и РОС2 и управляют «движением» записанных в регистрах двоичных чисел. При

щими первичными импульсами. Работа селектора двоичных импульсов, формиро­ вателя синхроимпульсов и генератора тактовых импульсов подробно не рассма­

тривается, так как подобные устройства описаны в литературе [4.1, 4.7, 4.3].

146

Наибольший интерес представляет анализ работы регистров сдвига с об­ ратными связями, которые являются основной и наиболее сложной частью гене­ ратора кодовых последовательностей. Д л я того чтобы пояснить смысл и особен­ ности их работы, необходимо остановиться на особенностях формирования ре­ куррентных последовательностей. ЛІ-последовательности являются частным слу­

пись подсказывает экономный по объему аппаратуры способ формирования /-го символа рекуррентной кодовой последовательности с помощью элементов за­ держки и сумматора по модулю 2. Наиболее часто в качестве элементов задержки используются триггерные ячейки. Тогда формирующее устройство будет состоять из сдвигающего регистра, имеющего m триггеров (разрядов), умножителей на

регистра означает переброс данного триггера в противоположное состояние и изменение значений (уровней) напряжений, действующих в «плечах» триггера.

147

Схема рис. 4.2.3, если не учитывать наличие обратной связи, которая показана

сдвигающих (тактовых) импульсов (ГТИ) (рис. 4.2.3). Первый символ, с кото­ рого может начаться генерирование последовательности, соответствует / =

=/ п + 1. Следовательно, для работы схемы в регистр должно быть предва­

рительно записано m символов — так называемая «начальная» комбинация. Ни­ же будет рассмотрено влияние этой комбинации на генерируемую последователь­ ность и методы ее ввода, или записи, в регистр. Здесь будем полагать, что эта запись осуществлена.

Через некоторое время комбинация довичных чисел, образующих последо­ вательность, начнет повторяться. Максимально возможный период (длина) последовательности равен 2т — 1 (см. гл.З). При этом схема формирования по­ очередно пройдет через все возможные для нее состояния. Число всех состояний регистра сдвига, для которого каждый из m разрядов может находиться в одном из двух состояний, равно 2т — 1, так как состояние, при котором во все разряды записаны нули, прекращает работу схемы.

Д л я уменьшения объема аппаратуры желательно, чтобы рекуррентная по­ следовательность при используемом числе триггеров (ячеек задержки) имела максимально возможный период. Поэтому большой интерес представляет вопрос построения генераторов, формирующих последовательности именно максималь­ ного периода (М-последовательности). Если выбрать коэффициенты ах , ат (обратные связи в регистре) произвольным образом, то не всегда на выходе гене­ ратора мы получим последовательность максимальной длины. Например, рас­ смотрим схему, в которой использованы четыре триггера и на сумматор подаются выходы со второго и четвертого триггеров. Можно показать, что генерируемая этой схемой последовательность будет иметь вид 00111100111100, ее период состоит всего из шести символов, в то время как при m = 4 можно получить максимальную длину последовательности 2* — 1 = 15 символов.

Правило выбора обратных связей в регистре, позволяющее получить по­ следовательности максимальной длины, можно получить из теории линейных рекуррентных последовательностей. Из этой теории следует, что если необхо­ димо получить М-последовательности периода 2т — 1, то следует найти нераз­ ложимые примитивные полиномы степени m с коэффициентами, равными 0 и 1, и использовать их для получения рекуррентных формул. Не равные нулю ко­ эффициенты в этих формулах определяют обратные связи в генераторах М-по- следовательностей, т. е. триггеры, с выхода которых сигнал поступает на сумма­ тор . Можно показать, что если неприводимый полином степени m имеет вид

а 0 Ѳ а і * Ѳ . . . ф а т х " г = 0, то рекуррентная формула, определяющая подключение триггеров к сумматору,

148

Существуют таблицы неразложимых примитивных полиномов (см. гл.З) [4.3, 4.5, 4.15), пользуясь которыми можно найти рекуррентные формулы для всех кодовых последовательностей, которые могут быть созданы при использовании заданного количества триггерных ячеек, т. е. заданного т. Например, при m = 5 один из неприводимых полиномов имеет вид

Этому полиному в соответствии с вышеизложенным соответствует рекуррентная формула

Соответствующая структурная схема генератора ^-последовательности изо­ бражена на рис. 4.2.4. Как видно из схемы, на сумматор подаются сигналы со

Рис. 4.2.4.

Заметим, что генерируемую последовательность можно снимать не толь­ ко с выхода сумматора, но и с любого триггера регистра сдвига. При этом полу­ ченная последовательность будет иметь тот же вид, что и последовательность, снимаемая с выхода сумматора, но будет сдвинута относительно нее.

Рассмотрев схемы и принцип действия генератора псевдослучайных по­ следовательностей, остановимся коротко на осуществлении ввода в регистр начальной комбинации. Как уже отмечалось, начальная комбинация не изме­

с определенной начальной комбинации. Если сигнал повторяется непрерывно, то изменение начальной комбинации означает изменение его временного положения,

изменение начальной комбинации будет означать, по сути, формирование другого сигнала. Один из возможных вариантов схемы ввода начальной комбинации на примере генератора с m = 5 имеет вид, изображенный на рис. 4.2.5.

При поступлении с селектора очередного импульса, длительность которого равна периоду последовательности, формирующее устройство (ФУ) производит короткий импульс, который подается на все триггерные ячейки. В зависимости от того, какое плечо триггера присоединено к формирующему устройству, в ячей­ ку записывается либо символ 1, либо 0. Таким образом, мы записали в регистр сдвига некоторую начальную комбинацию, с которой и начнется последователь­ ность. В момент записи ключ К закрыт и тактовые импульсы не поступают на регистр.

Теперь для генерирования последовательности необходимо начать продви­ жение записанной комбинации по регистру. Через некоторое время, необходимое

149