книги из ГПНТБ / Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей

калия в действительности начинает застраивать 4-й слой, начиная тем самым новый, 4-й период. Но калий не единственное исклю­ чение в этом отношении. Наоборот, начиная с 3-го периода реаль­ ная «заселенность» периодов отличается от предсказываемой тео­ рией (меньше теоретической). Причина этого состоит в следую­ щем.

Мы считали, что энергия атома определяется только главным квантовым числом, а остальные квантовые числа лишь незначи­ тельно изменяют энергию. Но это представление следует из фор­ мулы (8.42) для водородоподобных атомов, у которых потенциаль­ ная энергия обусловлена взаимодействием с ядром единственного электрона. У сложных же атомов, имеющих большое число элект­ ронов, оказывается значительным взаимодействие электронов меж­ ду собой, а не только с ядром. Говоря «орбитальным» языком, ор­ бита, соответствующая меньшему п, может быть настолько вытя­ нута, что значительным своим участком может заходить на «тер­ риторию» орбит, соответствующих большим п. Это и значит, что энергия некоторых состояний с меньшим п больше энергии неко­ торых состоящій с большим п. Принцип же минимума энергии «неумолим»: состояние с меньшей энергией предпочтительнее, чем состояние с большей энергией, независимо от величин квантовых чисел. Именно этот принцип и обусловливает отклонение реальной периодической системы элементов от элементарной теории ее. В частности, он объясняет еще одну «аномалию»; имеются две груп­ пы элементов — лантаноиды (редкие земли) и актиноиды, каждая из которых должна стоять в одной клетке таблицы Менделеева: лантаноиды (№ 58—71) в одной клетке с лантаном (№ 57), что и обусловило их название; актиноиды (№ 90—101) — вместе с акти­ нием (№ 89). Элементы каждой группы обладают сходственными химическими и другими свойствами. Значит, внешние оболочки, от­ ветственные за эти свойства, у них одинаковы. Следовательно, при образовании редкоземельных элементов происходит застройка внутреннего слоя. Квантовая механика позволила подробно разоб­ раться во всех деталях строения периодической системы элемен­ тов. В издаваемых в настоящее время таблицах элементов указы­ ваются в виде столбиков чисел числа электронов, находящихся в том или ином слое. Например, у лантана 57 его электроны рас­ пределены по слоям следующим образом: в 1 -м, К-слое — 2 элект­ рона, во 2-м, L-слое — 8 , в 3-м, М-слое — 18, в 4-м, /7-слое — тоже 18, в 5-м, О-слое —. 9 и в 6 -м, Р-слое — 2 электрона. Отсюда видно, что лантан находится в 6 -м периоде. У лантаноидов проис­ ходит застройка 4-го слоя. Атом лютеция содержит максимальное число электронов в этом слое: 32 = 2 - 42. Поэтому он и язляется последним редкоземельным элементом.

Интересно, что в семейство актиноидов входят в основном ис­ кусственные трансурановые элементы: нептуний, плутоний, аме­ риций (в честь американского континента), кюрий (в честь Марии и Пьера Кюри), берклий (в честь города Беркли в США, где он был получен), калифорний (в честь штата США), эйнштейний,

.320

фермии, менделевий, названные в честь выдающихся ученых. По­ следний пока трансурановый элемент — № 104 — открыт совет­ скими учеными и назван курчатовием в честь выдающегося совет­ ского физика, академика' Игоря Васильевича Курчатова.

Исчерпывающее объяснение периодической системы Д. И. Мен­ делеева — триумф квантовой механики.

Периодическая система элементов Д. И. Менделеева наложила глубокую печать и на современные физику и химию. Она прежде всего связала воедино химию и физику. Химические свойства эле­ ментов, оказывается, обусловлены физическими причинами: заря дом атомных ядер, принципом Паули и т. д. Физики, работающие в области атомного ядра, являются в то же время и химиками: ведь новые элементы получаются, как правило, в количестве не­ скольких атомов, а не граммов или миллиграммов, причем физики точно знают, сколько атомов они получили. Химические свойства нового элемента физики тоже узнают,, изучая химические реакции отдельных атомов. Следить же за отдельными атомами позволяют методы ядерной физики.

/Менделеевская система «вторглась» и в физику атомного ядра, распространив на ядро идею электронных оболочек атомов. Соглас­ но этим представлениям, протоны и нейтроны в ядре располагают­ ся не «как попало», а образуют оболочки: протонные и нейтрон­ ные. Эта идея оказалась очень плодотворной. Она дала в руки фи­ зиков один из ключей для прогнозирования свойств еще не откры­ тых трансурановых элементов. Обычно считается, что трансурано­ вые элементы неустойчивы, радиоактивны, быстро распадаются. Действительно, известные сейчас трансураны нестабильны. Однако физики поняли, что нестабильность не является «роковым уделом» трансуранов. Подобно тому как химическая активность атома явля­ ется результатом незастроенное™ внешней электронной оболочки, так и нестабильность, радиоактивность ядер -является результатом незастроенное™ протонных и нейтронных оболочек. Подобно тому как застройка электронной оболочки обусловливает химическую стабильность, химическую инертность атома (инертные газы!), так и застройка ядерных оболочек обусловливает стабильность ядра по отношению к распаду. Становится понятной загадка так назы­ ваемых «магических» чисел— чисел протонов и нейтронов, при ко­ торых ядро особенно стабильно. Например, три радиоактивных се­ мейства заканчиваются стабильным изотопом свинца РЬ2 0 8 с числом протонов 82 и числом нейтронов 126 (208 — 82 = 126). Числа 82 и 126 входят в группу «магических» чисел. В настоящее время фи­ зики считают, что стабильными должны быть заурановые элементы с порядковыми номерами 114 и 126 и усиленно ищут их.

В общем ближайшая программа физиков по заполнению си­ стемы элементов «вперед» такова: нужно «заселить» 7-й и 8 -й пе­ риоды, в которых, как ожидают физики, содержится по 50 элемен­ тов. Предстоит открыть, следовательно, около 80 новых элемен­ тов. Но это совсем «немного», если учесть следующую ситуацию. Сейчас (в 1969 г.) физикам известно примерно 2000 различных

изотопов, включая стабильные и радиоактивные. Прогнозы пока­ зывают, что возможное число изотопов равно примерно 5000. По­ истине, «чем дальше в лес, тем больше дров».

Как это ни странно, но физики застраивают систему элементов Д. И. Менделеева не только «вперед», но и «назад», перед водо­ родом, хотя и кажется, что здесь «дальше ехать некуда». Ученые конструируют атомы, подобные водороду, по такой схеме: вместо протона в качестве ядра берется какая-нибудь другая положи­ тельно заряженная частица: позитрон, р+-мезон, я+-мезон. Подоб­ ные искусственные атомы получены и исследованы учеными. Атом, в котором ядром является античастица электрона — позитрон, на­ зывается позитронием. Ученые превзошли природу: в природе са­ мый «легкий» атом — атом водорода. Созданный же учеными по­ зитроний, т. е. более или менее устойчивая электронно-позитрон­ ная система, в 1000 раз «легче». Можно даже сказать, что пози­ троний — это самый легкий элемент, который вообще возможен в принципе, поскольку не существует заряженных частиц, масса ко­ торых была бы меньше электронной. (Конечно, нужно оговориться, что «не существует» относится к настоящему времени.) Атом по­ зитрония неустойчив, его электрон и позитрон, как говорят, анни­ гилируют, превращаясь в два или три у-фотона. Но короткая жизнь атома для физиков не помеха; ученые могут изучать свой­ ства частиц, которые живут всего миллиардные и даже меньшие доли секунды! Кроме позитрония, ученые получили и исследовали много других искусственных атомов: мезоний, пионий (вместо про­ тона р+- и я+-мезоны), мезоатомы (ядро — протон, а вместо электрона какой-нибудь отрицательный мезон) и другие атомы, составленные из различных пар частиц.

Перечисленных сведений достаточно, чтобы понять, какую вы­

жественно отметила 100-летие этого великого открытия. Официаль­ ной датой открытия периодического закона считается 17 февраля 1869 г., или 1 марта по новому стилю, когда Д. И. Менделеев от­ правил таблицу, содержащую открытую им систему элементов, в типографию, где печатался 2 -й том его знаменитых «Основ химии».

§ 9. ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ (ЛАЗЕРЫ)

Названия «лазер» и «мазер», подобно слову «радар», построены из начальных букв английских слов, характеризующих принцип работы этих устройств: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — усиление света стимулированным излучением. Ма­ зер от лазера отличается диапазоном волн: мазер работает в диа­ пазоне СВЧ, или микроволн (Microwave), лазер — в области ви­ димого света и в прилегающих областях инфракрасного и ультра­ фиолетового излучений.

/

322

Хотя рассмотрение данного вопроса и не предусмотрено новой программой по физике для средней школы, он кратко рассмотрен здесь по двум причинам. Во-первых, это поможет учителю прове­ сти на более высоком уровне изложение вопросов, связанных с излучением энергии атомами. Во-вторых, лазеры начали новую эру в оптике — эру так называемой нелинейной оптики. До их появления считалось, что в оптике в принципе «известно все», что задача состоит лишь в применении известных законов оптики для решения различных задач, например для постройки различных оптических приборов. Ситуация в оптике до 50-х годов нашего века была аналогична ситуации во всей физике к концу прошлого века, до открытия теории относительности и квантовой теории. Наконец, уникальные, свойства лазерного излучения уже в настоя­ щее время нашли широкое применение в науке и технике и найдут еще более широкое применение в будущем.

Вернемся к § 6 этой главы. Формулу (8.44), выражающую пра­ вило частот Бора, обычно считают относящейся к так называемо­ му спонтанному, т. е. самопроизвольному, излучению атома: атом, каким-либо способом возбужденный, т. е. переведенный с энергетик ческого уровня Е,п на более высокий уровень Еп, по прошествии некоторого времени — времени жизни возбужденного состояния — без всякого внешнего воздействия, т. е. самопроизвольно, или, как говорят, спонтанно, переходит с уровня Еп на уровень излучая один фотон. Данную частоту могут излучать все атомы, находя­ щиеся на уровне Еп. Причем акты спонтанных излучений различ­ ных атомов совершенно не согласованы между собой ни по направ­ лению излучения, ни в отношении поляризации, ни по фазе коле­ баний.

Спонтанное излучение изотропно, т. е. происходит по всем на­ правлениям с одинаковой интенсивностью. Мы к этому привыкли, потому что все практические источники света (лампы накалива­ ния, люминесцентные лампы и т. д.) дают именно спонтанное из­ лучение.

Линейная, или плоская, поляризация излучения на волновом языке означает определенное'направление колебаний вектора на­ пряженности электрического (и магнитного) поля электромагнит­ ной волны. На квантовом языке поляризация означает наличие определенного направления спина фотона. На волновом языке спонтанное излучение, длящееся промежуток времени т, представ-

X

ляет собой волновой цуг (кусок волны), состоящий из — —т-ѵ

периодов синусоиды. Для видимого света, частота которого ѵ « Ä : ІО1 4 гц, время «высвечивания» спонтанного излучения составляет 10~ 8 сек л цуг содержит примерно 10— 8 • ІО1 4 = 10s периодов. Все цуги линейно поляризованы. Но колебания в них происходят в различных направлениях, причем поляризации разных цугов никак не связаны между собой — они совершенно случайны. Точно так же совершенно не согласованы и поляризации цугов, излученных различными атомами.

Все это приводит к тому, что естественный св'ет является неполярнзованным.

Кроме того, последующий цуг имеет иную начальную фазу ко­ лебаний, чем предыдущий. Например, в одном нуге синусоида на­ чинается с «горба», в другом цуге — с «впадины», в третьем — с любой другой точки синусоиды и т. д. Следовательно, начальная фаза любого цуга совершенно случайна. Это относится как к цу­ гам, излучаемым одним атомом, так и к цугам, происходящим ог разных атомов.

Все перечисленные свойства спонтанного излучения данной со­ вокупности атомов приводят к тому, что это излучение является некогерентным, несогласованным.

Излучение лазеров отличается от спонтанного. Все атомы из­ лучают свет по одному направлению, поляризация излучения всех атомов одинакова, и, наконец, начальные фазы колебаний во всех цугах строго согласованы между собой. Последнее обстоятельство обусловливает когерентность лазерного излучения, как временную, так и пространственную.

В принципиальном отношении лазеры (и мазеры) представляют собой реализацию теоретического предсказания, сделанного Эйн­ штейном еще в 1916 г. Суть его состоит в следующем.

Если атом возбужден до уровня Еп п на него падает внешнее излучение частоты ѵ, то при условии, что hv = Еп — Ет, внешнее излучение может вызвать, или, как говорят, индуцировать (стиму­ лировать), излучение атома той же частоты, что и падающее излу­ чение.

Внешнее излучение как бы «сваливает» атом с уровня Е„ на уровень Ет.

Это и есть предсказанное Эйнштейном вынужденное, или стиму­ лированное (индуцированное), излучение. В отличие от спонтанного излучения оно происходит не само собой, а вызывается (вынуж­ дается) внешним излучением. Свойства индуцированного излуче­ ния, предсказанные Эйнштейном, должны резко отличаться от свойств спонтанного.

Индуцированное излучение должно быть совершенно тождест­ венным с падающим излучением: оно имеет строго то же направ­ ление распространения, что и «затравочное», падающее излучение, имеет ту же поляризацию, что и падающее излучение, и, наконец, что очень важно, вынужденное излучение имеет ту же фазу коле­ баний, что и падающее. Последнее обстоятельство является решаю­ щим и означает, что вынужденное излучение атома начинается как бы мгновенно, в момент прихода вынуждающего излучения, без всякой «раскачки», без всякого запаздывания. При этом с па­ дающим излучением ничего не происходит, оно продолжает идти дальше без всяких изменений. Вынужденное излучение прибав­ ляется к падающему, и это приводит к возможности усиления ко­ герентного излучения.

На волновом языке вынужденное излучение объясняется сле­ дующим образом. Под действием падающей волны атом излучает

324

новый цуг волны, причем в той же фазе, по тому же направлению II с той же поляризацией, что и падающая волна. Синфазностъ первичной и вторичной волн обусловливает то, что при интерфе­ ренции обеих волн амплитуда удваивается, а энергия, пропорцио­ нальная квадрату амплитуды, учетверяется по сравнению с энер­ гией падающей волны.

Если две волны, падающая и индуцированная, встретят на своем пути другие возбужденные атомы, то прибавятся вынужден­ ные излучения новых атомов и т. д. Интенсивность излучения будет нарастать лавинообразно, причем в максимальной степени из-за когерентности всех воли. Это и осуществляется в лазерах.

выражающей экспоненциальное уменьшение интенсивности волны

впроцессе прохождения ею расстояния z в поглощающей среде, возрастание интенсивности с увеличением расстояния может быть интерпретировано как отрицательное поглощение. Оно было впер­ вые осуществлено в 1939 г. советским ученым В. А. Фабрикантом.

Практически вынужденное излучение было реализовано только

в50-х годах нашего века. В 1954 г. были построены источники когерентного излучения в сантиметровом диапазоне радиоволн — мазеры, а в I960 г. — источники видимого и инфракрасного инду­ цированных излучений —• лазеры. За эти работы советским уче­ ным, академикам Н. Г. Басову и А. М. Прохорову была присуж­

дена Ленинская премия; совместно с американским ученым Ч. Таунсом они в 1963 г. получили Нобелевскую премию по фи­ зике.

Рассмотрим условия, необходимые для создания вынужденного излучения, и практические способы его получения.

Если совокупность атомов газа или кристалла находится в со­ стоянии термодинамического равновесия, то заполнение энергети­ ческих уровней каждого атома подчиняется равновесному распре­ делению Больцмана. Чем выше энергетический уровень, тем мень­ шее число атомов на нем находится. Для того чтобы возникло вынужденное излучение, необходимо нарушить равновесное, больцмаиовское распределение атомов по энергетическим уровням. Для возникновения стимулированного излучения нужна такая степень неравновесное™, при которой на верхнем энергетическом уровне

Такое состояние среды называется инверсным, т. е. обратным равновесному состоянию. Процесс перевода среды в инверсное со­ стояние с помощью внешних источников энергии называется в ла­ зерной технике накачкой, а вещество, с помощью которого это производится, — активной средой лазера.

325

Больцмановское распределение атомов по энергетическим уров­ ням имеет следующий вид:

е 2- е ,

Найдем из распределения Больцмана (8.53') абсолютную темпе­ ратуру Т:

Неравновесное распределение по уровням по условию (8.53) удовлетворит соотношению (8.53'), если абсолютную температуру считать отрицательной. Таким путем в современную физику вошло представление об отрицательной абсолютной температуре. Следует подчеркнуть, что в отличие от обычной положительной температу­ ры отрицательная температура есть условное понятие, которое ха­ рактеризует неравновесное, инверсное .состояние среды.

Перевод среды в инверсное состояние еще недостаточен для создания вынужденного излучения. Дело в том, что, помимо сти­ мулированного излучения, существует спонтанное излучение. Ато­ мы, «накачанные» с уровня Е\ на уровень Е3, спонтанно переходят на уровень Е\ и при этом испускают монохроматическое излучение с частотой

v = J - ( £ * — E t ) ,

которое не является когерентным. Спонтанное излучение и погло­ щение света препятствует усилению когерентного, стимулирован­ ного излучения.

Для практического создания вынужденного излучения исполь­ зуется так называемая трехуровневая схема. Она реализована в первых лазерах — твердотельных на рубине и газовых на смеси гелия и неона. Суть дела поясним на принципе работы рубинового лазера.

Кристалл рубина представляет собой в химическом отношении окись алюминия А120 з , «загрязненную» окисью хрома Сг20 з . Имен­ но примеси С г20 3 рубин обязан своей окраской. Активными атома­ ми, в которых осуществляются вынужденные переходы, являются ионы хрома Сг+++. Природный рубин для создания лазеров в ряде случаев оказывается слишком «загрязненным». В настоящее время ученые научились делать рубин с требуемыми свойствами, в част­ ности с необходимой концентрацией атомов примеси.

Схема важнейших энергетических уровней Сг+++ такова: над основным, низшим уровнем Е 1 расположены две энергетические полосы Е2; между этими полосами и уровнем Е і находится так на­ зываемый метастабильный уровень Е3. (рис. 89).

326

Рис. 89.

Накачка производится зеленым светом газоразрядной лампы. Ионы хрома, поглощая «зеленые» фотоны накачки, переходят на уровни полосы Ео. Большая ширина ее облегчает дело: для накачки не требуется высокомонохроматического света. Это повышает к.п.д. лазера, т. е. отношение мощности лазерного луча к мощно­ сти накачки.

С уровня Д2 наиболее вероятным оказывается не обратный переход на Е и а переход на^іетастабильные уровни Д3, причем такие переходы являются безызлучательными: освобождающаяся энергия Е2— Д3 передается кристаллической решетке, т. е. идет на нагревание кристалла. При этом уменьшается к.п.д. лазера, а кроме того, непрерывное нагревание кристалла может привести к его разрушению. Пока не найдены эффективные способы охлаж­ дения, рубиновые лазеры работают в импульсном режиме.

На метастабильном уровне Д3 атом может находиться доста­ точно долго без внешнего воздействия (греческая приставка «мета» означает «как бы»). Для выхода из метастабильного состояния

даже единственный фотон частоты ѵ, возникший при спонтанном переходе Д3 -г*-Д]. Это необходимо для начала работы всех кван­ товых генераторов.

Для лавинообразного усиления вынужденного излучения нужно стимулировать излучение все новых и новых атомов активной сре­ ды. С целью более полного использования «накачанных» атомов активной среды, для получения максимально возможной интенсив­ ности лазерного луча активная среда помещается между зерка­ лами. В твердотельных лазерах зеркальные слои наносятся на торцы образца активной среды, например рубинового стержня. Одно из зеркал (зеркало А) делают сплошным, а другое '(зер­ кало В) — полупрозрачным (рис. 90). Поскольку фотоны инду­ цированного излучения летят строго по тому же направлению, что

327

и их «родители», излучение будет усиливаться только в направле­ нии оси кристалла (точнее, перпендикуляра к плоским зеркалам А и В). Излучение, направленное даже под очень малым углом к оси, рано или поздно, после меньшего или большего числа отра­ жении, покинет активную среду и для лазерного луча окажется потерянным. Сам же лазерный луч формируется следующим об­ разом.

Вначале на пути от места «затравки» до полупрозрачного зер­ кала В возникает не очень мощная лавина фотонов индуцирован­ ного излучения. Часть фотонов пройдет зеркало В, создав лазер­ ный луч, другая часть отразится и будет «срывать» вынужденное излучение с других атомов активной среды, усиливая общий по­ ток фотонов, летящих к зеркалу А. От него лавина отразится и, пройдя еще раз длину активной среды I, но в другом направлении, породит более мощный лазерный луч, выходящий через зеркало В.

I■ Последовательное усиление лазерного луча будет происходить не беспредельно, а до тех пор, пока не будет достигнута максималь­ ная в данных условиях мощность лазерного луча. Выход на. уста­ новившийся режим происходит очень быстро, поскольку фотоны

летят со скоростью света.

Наличие предельной мощности генерируемых колебаний явля­ ется общим свойством всякого генератора, который представляет собой своеобразную нелинейную колебательную систему.

В лазере идут два противоположных процесса: 1) лавинооб­ разное нарастание интенсивности лазерных фотонов вдоль актив­

лишь часть падающих на них фотонов. Если потери будут слиш­ ком велики, усиления не будет и генерация лазерного луча «сор­

Для возбуждения генерации лазера нужна определенная кон­ центрация инверсных атомов, а для этого требуется определенная мощность лампы накачки. С ростом мощности накачки будет на­ растать и лавина лазерных фотонов и, следовательно, интенсив­ ность лазерного луча. Однако это возрастание не беспредельно. ' В конце концов будет достигнута максимальная яркость лазерного луча, и дальнейшее увеличение мощности накачки не будет отра-

328

жаться на луче лазера. Это явление аналогично насыщению элект­ ронной лампы пли фотоэлемента и называется насыщением лазера. Оно обусловлено тем, что с ростом концентрации инверсных атомов возрастает число спонтанных переходов. А это приводит к умень­ шению инверсии и, следовательно, к уменьшению числа нндущшо-

Наконец, следует выполнить еще одно условие: нужно на­ строить резонатор — рубин с зеркалами — на частоту лазерного излучения. Для этого следует согласовать длину активной зоны,

т. е. расстояние между зеркалами, с частотой стимулированного перехода.

Рассмотрим атомы активной среды, расположенные в произ­ вольном сечении S активной среды, параллельном зеркалам. На волновом языке когерентное усиление вынужденного излучения означает возрастание амплитуды вынуждающей волны пропорцію-: налы-ю числу излучающих атомов. Разные атомы будут давать вынужденное излучение в разные моменты времени. Одни излуча­ ют, например, в момент, когда вынуждающая волна бежит слева направо, а другие — когда вынуждающая волна придет к ним, от­ разившись от зеркала В. Для максимального, когерентного усиле­ ния излучения необходимо, чтобы вторая группа атомов излучала в той же фазе, что и первая группа. Это будет только при условии, что сдвиг по фазе вынуждающей волны между ее двумя последо­ вательными прохождениями через одно и то же сечение активной среды будет равен 2 л пли числу, кратному 2 л:

Отсюда можно получить условие, определяющее необходимые раз­ меры активной среды лазера. Легко видеть, что для повторного прохождения сечения 5 в том же направлении вынуждающая вол­ на должна пройти расстояние, равное 21, где I — расстояние между зеркалами А и В (торцами рубинового стержня). Сдвиг фазы при этом будет равен п- 2 л, если на расстоянии 2 / .уло­ жится целое число п длин волн Я:

Поскольку длина волны Я и частота ѵ связаны соотношением

С

Я = — , то из (8.56) найдем длину / активной среды, необхо-

V

димую для генерирования лазерного луча частоты ѵ:

3 2 9