книги из ГПНТБ / Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ

5.Туннелирование донор — акцептор при участии фотона

Вгл. 6 мы видели, что во многих полупроводниках (например, в GaAs и в GaP) при низких температурах доминпруют излучатель­ ные переходы с доноров на акцепторы. Действительно, контроль­ ные эксперименты с р — н-переходами в GaAs показывают, что излучательная рекомбинация более эффективна в тех переходах, где преднамеренно увеличено перекрытие между донорами и акцеп­ торами [16]. В GaAs общая энергия связи примесей Е п + Е А меняется от 30 до 50 мэВ в зависимости от уровня легирования. Следователь­ но, как показано на фиг.

■8.15, при приложении к р — ?г-переходу напряже­ ния V максимум полосы

Ф и г. 8.15. Энергетическая диаграмма для р — ?і-перехода,

которая иллюстрирует два воз­ можных механизма переходов.

излучения, соответствующей донорно-акцепторным переходам, должен находиться при 0 К (и других низких температурах) при энергии фотонов

взаимодействием, которое допускает для близких пар излучение более высокоэиергетических фотонов, и 2) переходами внут­ ри обедненного слоя в р — и-переходе, при которых возможна эмиссия фотонов с высокой энергией, вплоть до энергий, равных qV. Излучательная рекомбинация происходит главным образом на р-стороне р — и-перехода; максимальная вероятность при туннелировании с доноров имеет место для электронов, находя­ щихся вблизи квазиуровня Ферми Е% (где поле наиболее силь­

ное, а барьер самый низкий); наибольшая плотность конечных акцепторных состояний находится на Ел выше края валентной зоны. Отсюда максимум полосы излучения должен быть при энергии

Экспериментальные исследования при низких температурах, как правило, подтверждают это соотношение. Заметим, что обыч­

но измеряется приложенное к диоду напряжение Уа, а не напря­ жение на переходе У. Разница между Уа и У равна внутреннему падению напряжения Іг:

Подстановка (8.25) в выражение (8.23) дает

Установлено, что А равно 30 ± 5 мэБ в диапазоне концентраций акцепторов от 2 ,5 -ІО18 до 3 -ІО19 см-3 [17]. Следовательно, построе-

Ф и г. 8.16. Зависимость величины (qVa — hvt — 30 мэВ) от тока через

переход при туннелировании с излучением фотона [17].

ние (дУа — hvx — Д) как функции тока через диод должно давать линейную зависимость, наклон которой равен внутреннему сопро­ тивлению.

Такая зависимость изображена на фиг. 8.16. Довольно высо­ кое внутреннее сопротивление (г = 1 Ом), демонстрируемое фиг. 8.16, находится в согласии с прямыми измерениями внут­ реннего сопротивления этого диода.

Когда температура увеличивается, электроны заселяют уров­ ни выше квазиуровня Ферми ЕРп. Вероятность туннелирования

для электронов, находящихся в этих высокоэнергетических сос­ тояниях, выше, чем для электронов вблизи ЕРп, так как по отно­

шению к этим уровням высота барьера меньше. Следовательно, при том же смещении повышение температуры сдвигает максимум излучения к более высоким энергиям, уменьшая А в выраже­

хвосту больцмановского распределения, должно быть отброшено, поскольку, как видно из фиг. 8.18, полоса 1гѵ 2 наблюдается даже

В заключение мы должны остановиться на зависимости про­ цесса туннелирования при участии фотона от градиента примеси.

лирования, которая увеличивается с возрастанием поля в пере­ ходе. Как мы видели в п. 3 § 1 гл. 8, поле в переходе увеличи­ вается с возрастанием градиента примеси. Градиент примеси мож­ но определить по измерениям зависимости емкости от смещения.

Фиг. 8.20 демонстрирует корреляцию между Е 0 и градиентом примеси.

Хотя теоретическое рассмотрение туннелирования при участии фотона было довольно успешным при гипотезе об однородном поле перехода [20, 21], превосходное согласие между теорией и экспе­ риментом получилось, когда потенциал в области обеднения счи-

тался параболическим 122]. Для резкого перехода толщина обед­ ненного слоя в соответствии с выражением (8.9) зависит только от концентрации примеси в слабее легированной области. Коэф­ фициент Е 0 можно рассчитать из первых принципов. Совпадение с экспериментальными данными (фиг. 8.21) прекрасное.

6.Заполнение хвостов зон

Вэтом пункте мы рассмотрим концепцию заполнения хвостов зон [23], а потом покажем, что это всего лишь особый случай туннелирования при участии фотоиа.

Внекоторых р — «-переходах прп приближении к игокекциоиному механизму переноса максимум полосы излучения начинает сдвигаться медленнее. При этом сохраняется экспоненциальная зависимость между током в р — «-переходе (нлн интенсивностью

излучения) и энергией максимума полосы:

Если при туннелировании с участием фотона значение Е 0 обычно варьируется в пределах 25 — 200 мэВ (быстро сдвигающаяся полоса), то в рассматривае­ мом случае наблюдается пе­ релом в ходе зависимости (8.28), так как Е 0 принимает новое значение, обычно от 2 до 15 мэВ (медленно сдви­ гающаяся полоса). Когда

Ф и г. 8.22. Модель «заполнении хвостов зон» [18].

начинается инжекция, полоса hv2 перестает сдвигаться. Иногда имеется область смещений, в которой одновременно обнару­ живаются как быстро сдвигающаяся, так и медленно сдвигаю­ щаяся полосы излучения. При увеличении смещения «быстрая» полоса скрывается под низкоэнергетическим краем «медленной» полосы.

В GaAs-диодах эта медленная полоса была приписана [18, 24] механизму заполнения хвостов зон, который иллюстрирует фиг. 8.22. В соответствии с гипотезой о заполнении хвостов зон при смещениях выше некоторых критических электроны должны

или диффундировать, или туннелировать из /г-области в хвост состояний зоны проводимости p-области. Предполагается, что последующая рекомбинация должна быть результатом прямых переходов между хвостами зон или между хвостом и валентной зоной, или хвостом и акцептором. В таком случае степень запол­ нения хвостов состояний, а не вероятность туннелирования должна была бы определять форму спектра излучения. Так, при

циальное распределение состояний, а Ер — энергия, до которой заполнен хвост), спектр излучения должен был бы иметь низко­ энергетический спад, пропорциональный exp (hv/E0) (зону конеч­ ных состояний предполагаем узкой по сравнению с Е 0). Положе­ ние максимума медленно сдвигающейся полосы при этих пред­ положениях определяется положением электронного квазиуровня Ферми:

kv2 = EFn — Ef,

где Ef — энергия, соответствующая наибольшей плотности конеч­ ных состояний; она равна или ЕРр, или ЕА, так же как и в преды­

дущем пункте. Угловой коэффициент зависимости hv от логарифма

применялся как средство определения распределения состояний в хвостах [18, 24—28]. Однако в § 6 гл. 1 мы видели, что своим происхождением хвосты обязаны таким возмущениям краев зон, при которых ширина запрещенной зоны остается постоянной в каждой данной точке. В то же время дно зоны проводимости находится при различных энергиях в разныхѵточках кристалла. ■Следовательно, в туннелировании с уровня Ферми в 7г-области на различные состояния в хвосте зоны проводимости ц-области принимают участие переходы, вероятность которых различна и определяется расстоянием от р — тг-перехода до места локали­ зации данного состояния. Когда эти состояния заполняются, процесс излучательной рекомбинации начинает представлять собой скорее туннелирование при участии фотона, чем прямой простран­ ственно-локализованный переход. Таким образом, рассматривае­ мое явление — сложный процесс, при котором локализован­ ные состояния заполняются путем горизонтального туннелиро­ вания [29], а затем опустошаются посредством туннелирования при участии фотона. Различие между этим механизмом и меха­ низмом, ответственным за быстро сдвигающуюся полосу излуче­ ния, заключается в том, что медленно сдвигающаяся полоса обусловлена туннелированием при участии фотона в объеме мате­ риала, примыкающем к р — тг-переходу, в то время как быстро

сдвигающаяся полоса связана с туннелированием при участии фотона в области самого перехода *).

Каждый из этих двух процессов должен наблюдаться в опре­ деленной области прямых смещений, и каждый из них должен иметь свой характерный спектр излучения, сдвигающийся с опре­ деленной скоростью при возрастании тока (или интенсивности излучения).

Туннелирование в переходе с участием фотона может происхо­ дить при приложении любого самого малого напряжения, хотя при малых напряжениях этот процесс маскируется прямым тун­ нелированием, а излучение относится к далекой инфракрасной области спектра. Туннелирование с участием фотона в объеме становится заметным только при таких напряжениях, когда числе состояний, образованных хвостами и доиорамп в p-области при энергии, соответствующей положению квазиуровця Ферми EFn,

превосходит количество доноров в переходе при энергии Ерп~

В обоих случаях спектр излучения должен сдвигаться с при­ ложением напряжения, так как положение максимума опреде­ ляется уровнем EFn, являющимся исходным состоянием для излу­

чательных переходов. Однако скорость сдвига с током или с интен­ сивностью излучения различна для этих двух процессов. В тун­ нелировании через переход участвует меньше состояний, так как активный объем определяется шириной обедненного слоя. С увели­ чением смещения, несмотря на то, что активный объем умень­ шается из-за уменьшения толщины обедненного слоя, интенсив­ ность переходов экспоненциально увеличивается с напряжением вследствие возрастания вероятности туннелирования. Туннели­ рование в объеме охватывает более широкую пространственную' область и, следовательно, в этом процессе может участвовать большое количество начальных и конечных состояний. Поэтому" интенсивность соответствующих излучательных переходов возра­ стает с напряжением (и с hv2) гораздо быстрее.

Спектры излучения при этих двух процессах также могут раз­ личаться, особенно в низкоэнергетической области. Мы видели, что при туннелировании в переходе с участием фотона с возраста­ нием напряжения резкий низкоэнергетический край спектра излучения может сдвигаться к большим энергиям, так что семей­ ство спектров, относящихся к различным напряжениям, имеет пересекающиеся низкоэнергетические спады (фиг. 8.9 и 8.10, а).

в том, что при первом из них излучательные туннельные переходы совер­ шаются в хаотическом поле, обусловленном флуктуациями заряда примесей, а при втором — в строго направленном поле р — п-перехода.— Прим, перев.

Низкоэнергетический обрыв в спектре излучения менее заметен, если существенную роль играют хвосты состояний.

С другой стороны, при туннелировании в объеме в переходах

с данной энергией всегда принимают участие одни и те же состоя­ ния. Следовательно, интенсивность излучения иа низкоэнергети­ ческом спаде спектров не меняется с изменением смещения. При этом семейство спектров обнаруживает с возрастанием смещения насыщение интенсивности излучения в низкоэнергетической обла­ сти (фиг. 8.23).

Заметим, что в очень плавных переходах, изготовленных, например, диффузионным методом, активная область может быть чрезвычайно широкой и излучение проявляет черты, весьма сход­ ные с теми, которые имеют место при туннелировании в объеме с участием фотона.

208 Глава S. Процессы в р — п-переходах

Эксперименты с резкими и плавными переходами, изготовлен­ ными из одного п того же материала, обнаруживают быстро сдви­ гающуюся полосу в резких переходах и сначала быстро, а затем медленно сдвигающуюся полосу излучения в плавных перехо­ дах [30]. Теоретические расчеты [30, 31] показывают, что туннели­ рование прн участии фотона может объяснить оба типа сдвигов полос и характер соответствующих спектров излучения.

Есть еще один важный аргумент против истинного механизма заполнения хвостов зон: поскольку излучение происходит на р- стороне перехода, ширина активной области должна быть порядка диффузионной длины электронов, т. е. около микрона. Активная область такого размера действительно может быть получеиа, но только при ннжекционном механизме люминесценции, когда максимум полосы излучения перестает сдвигаться с током. Если же движение имеет место, то шнрнна активной области менее

600Â [30].

Подводя итоги изложенному в данном пункте, можно сказать, что механизм заполнения хвостов зон заключается в туннелиро­ вании прн участии фотона, происходящем не в самом переходе, а скорее в прилегающем к переходу объеме вещества толщиной

около 1000 А

7, Инжекцпонная люминесценция в слабо легированных переходах

Во всех случаях, которые мы рассматривали выше, переход был образован сильно легированными р- и п-областями полупро­ водника. Слабо легированные материалы редко используются для изготовления излучающих диодов, так как высокое сопротивление материала ведет к большим омическим потерям и к нагреванию. Удается, однако, вырастить тонкий слой чистого эпитаксиального GaAs на сильно легированной подложке, которая служит прочной основой ^обеспечивает низкое сопротивление. В подобных струк­ турах при'прямых смещениях исследовалась излучательная реком­ бинация в тонкой области и-GaAs с концентрацией доноров N d <1 ^ 5 НО16 см-3 [32]. Спектр излучения соответствующих резких переходов состоял из трех полос с энергиями 1,35; 1,48 и 1,505 эВ (78 К). Полоса 1,35 эВ обусловлена рекомбинацией через глубо­ кий уровень; полоса 1,48 эВ соответствует донорно-акцепторным переходам; полоса 1,505 эВ приписывается излучательной реігомбинации связанного экситона. Последнюю полосу можно наблю­ дать только при больших прямых смещениях, когда поле перехода значительно ослаблено и не препятствует образованию связанных экситонов. Экситоны имеют короткое излучательное время жизни.