книги из ГПНТБ / Месенжник Я.З. Кабели для нефтегазовой промышленности
.pdfвремени выдержки в ней кабеля т и давления. Выше было
показано, что |
s зависит, кроме того, от соотношения поляр |
|||||||
ностей |
среды |
и |
сорбента, |
поэтому |
количественный учет |
|||
влияния сорбции |
С на е может |
быть |
произведен |
только |
||||
после |
детального |
экспериментального исследования зависи |
||||||
мости s от С |
при различных |
Т,Р и т. В результате |
исследо |
|||||
вания |
должна |
быть получена |
величина e = f(C), |
зависящая |
||||
от распределения |
температуры |
и давления вдоль |
скважины |
|||||
(т. е. от глубины погружения кабеля в скважину), которая позволит определить составляющую емкости Ссорбц. при і =
—const. Последнюю в общем |
случае можно получить как |
|||
Кз |
L |
L |
(4 -3 -6 1 ) |
|
Гесорбц. <T)dl + J ^сорбц (Р) dl |
||||
Ссорбц. (1) --- |
||||
181п Л |
О |
О |
|
|
d»
Располагая расчетными данными о влиянии на изменение емкости АС = С(т,р) — СИСходн. барического сжатия и темпера турного расширения изоляции (вследствие изменения как геометрии образца, так и концентрации частиц в единице объема) и результатами прямого измерения, можно опреде лить вклад сорбированной жидкости в изменение емкости образца (см. рис. 57,6). Этот вклад выражен кривой 5, по лученной вычитанием результирующей 3 из 4 и свиде тельствующей о том, что на Л Ссорбц., как и на остальные составляющие Л С, температура влияет больше, чем давле ние. Начиная с давлений ~ 400 кгс'см?, относительный вклад гидростатического давления в ДСсорбц. усиливается.
Предварительно же составляющая ССоРбц., видимо, может быть учтена при помощи коэффициентов Кс > 1 (если жид
кая |
среда, |
в которой набухает полимер, более полярна, |
чем |
|
он) |
и Кс < |
1 (если жидкая среда менее полярна). |
|
|
|
Итак, в общем виде |
|
|
|
|
2L (е |
HP=>const нт«.const |
) + и (PKsp - TKsKt ) |
ка |
|
|
І Ссорбц. (1) |
||
|
|
|
||
Збіп л d»
(4—3—62)
Здесь плюс перед СсоРбц. щ относится к случаю, когда по лярность среды выше, чем у изоляции, минус — когда ниже. Учет влияния сорбции изоляцией более полярной среды на возрастание емкости при помощи коэффициентов Кс приво дит к выражению
|
VL (е |
ен |
,) 4- L2 (РКер—TKeKt ) |
|
|
Се = Кс Кз |
НР const |
|
const |
4 Г________ і ' |
(4 -3 -6 3 ) |
|
|
|
|
||
ЗбІпК, Л d»
350
где |
Kj — коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
теплового |
||
расширения, барического сжатия |
и набухания |
на диаметр |
||||
жилы по изоляции. |
|
|
|
|
|
|
|
Оценим значения |
Кс и |
Кі для некоторых |
материалов. |
||
Для ПВХ (полярный материал) после |
50-часовой выдержки |
|||||
в |
сжиженном природном |
газе |
(малополярная |
жидкость) |
||
Кс = 0,5. Для ПЭВД, облученного в аргоне до дозы 120 Мрад
(слабополярный материал), после |
29-часовой |
1 |
выдержки в |
сильно минерализованной воде (250 г NaCl на |
л Н2 0) при |
||
25 ± 3°С и атмосферном давлении |
Кс = 1,08, после 69-часо |
||
вой — 1,2. Коэффициенты увеличения объема (К) и диамет
ра жилы по |
изоляции (К,) после |
выдержки |
в автоклаве, |
|
заполненном |
различными |
средами, |
в течение |
24 час, при |
Т = 150°С и Р = 150 кгс'сма составляют: |
|
|||
Среда |
|
К |
Л’і |
|
Вода водопроводная |
1,0076 |
1,00« |
|
|
Трансформаторное масло |
1,732 |
1,3 |
|
|
Нефть |
|
1,577 |
1,24 |
|
|
Поскольку при этих же |
температурно-барических |
усло |
|||||
виях Кс* — 1,102, |
Кт, р = 1,13, ясно, |
что |
основное |
влияние |
||||
на |
увеличение К, |
следовательно, |
К, |
в первом случае (во |
||||
допроводная вода) оказывает тепловое расширение, |
во 2 -м |
|||||||
и |
3-м — набухание в трансформаторном |
масле |
и нефти, |
|||||
соответственно. |
|
ПЭ |
с добавкой 20% |
аэросила |
||||
|
Для химически-сшитого |
|||||||
после 5-часовой выдержки в соляровом и машинном маслах,
а также |
в морской |
воде при |
нормальных |
температуре |
и |
||
давлении |
К составили, |
соответственно, 1,15; |
1,06; |
1,055; |
К) |
||
могут быть вычислены |
по формуле (4—2—11). |
|
|
||||
Поскольку вклады давления и температуры в изменение |
|||||||
г противоположны |
по знаку, |
в реальных случаях |
сравни |
||||
тельно кратковременного (до нескольких часов) термобари ческого нагружения (при нахождении в скважине) каротаж ных кабелей емкость меняется незначительно. Уменьшение ее вследствие повышения температуры и набухания изоля ции (/£, > 1 ) компенсируется ее увеличением из-за сжатия изоляционной оболочки, а также диффузии в нее и сорбции ею полярной жидкости.
И н д у к т и в н о с т ь . |
Полная индуктивность коаксиала |
|
■жила — экран или |
жила — броня) слагается из внутренней |
|
индуктивности прямого |
(Ц) и обратного (LD) проводов и |
|
межпроводниковой |
индуктивности (L'm). Последняя (гн/км) |
|
определяется только соотношением характеристических раз меров коаксиала:
L«n = 4,61g-° -ІО-Л |
(4 -3 -6 4 ) |
SSI
Внутренняя индуктивность прямого (обратного) провода составляет
|
|
|
_ V 2І^абс |
(4 -3 -6 5 ) |
|
|
|
Ld(D) *" v?cd(D)K ’ |
|
где [іабс — |
|
|
|
|
|
абсолютная магнитная проницаемость; |
|
||
К — коэффициент вихревых токов, см~х. |
|
|||
К = /2itf-4^oTH’ -10- 9 = 8 ,8 5 K f[w lO - 9. |
(4 -3 -6 6 ) |
|||
(размерность |
о — Mojcu). В практической системе единиц, |
|||
когда о выражена |
в мо-м/ммг, имеем {см~х) |
|
||
|
|
К = |
8,85 У f [ w l 0 5." |
(4 - 3 -6 7 ) |
С учетом (4—3—67) формула внутренней индуктивности
примет вид |
_ |
_____ |
|
, . |
У 2-4jtfJ.OTH-1 0 ~ 8 |
yf НотнР |
^ g |
-d(D) |
2 itd(D) -8,85 У f(AOTHa-10 * |
100d(D) V f |
|
Здесь значения диаметра, [х0Тн и р подставляются в зави симости от того, собственную индуктивность какого прово да мы вычисляем — прямого (d) или обратного (D).
Дифференциальное уравнение для собственной индуктив ности прямого (или обратного) провода коаксиала с учетом распределения температуры вдоль скважины и температур ной зависимости магнитной проницаемости и удельного сопротивления представим в виде
dL', |
___^Дотн.(т)Рт— dl. |
(4 - 3 -6 9 ) |
|
й(D)T = |
100 d(D) V I |
|
|
Решение этого уравнения в общем виде;
L'd(D)T = jL dL'd (D)T= - 100d(D) yTJL V HOTMT) PT dl.
(4 -3 -7 0 )
Для медных и стале-медных жил возрастание р с темпера турой происходит по закону (4—3—14).
^Р'отн может зависеть от Т как по линейному, так и нели нейному законам. Данные по изменению |хотн стали У9 с тем пературой приведены при рассмотрении активного сопротив ления. В случае, если элемент (прямой или обратный провод) коаксиала выполнен из меди, ц = 1 и не зависит от темпера туры, тогда внутренняя индуктивность (г«) равна;
352
|
L /d (D )T |
1 |
r j V p , dl = |
||
|
|
||||
|
|
|
100 d(D) Уі |
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
^Рн |
|
dl |
|
100 d(D) y f J /l+ T K p d (D )K r |
||||
|
= |
|
°.22 iV(l + 0,004 Kt L)8 — 11 |
( 4 - 3 - 7 1 ) |
|
|
|
|
d(D) у Г Kt |
||
|
|
|
|
||
Неопределенность типа |
0/0 в случае |
TKpd(D) = 0 или |
|||
Kt = 0 |
раскрывается по правилу Лопиталя; предельным слу |
||||
чаем является выражение (4—3—68). |
|
||||
Если |
один из |
элементов коаксиала стальной, то решение |
|||
уравнения (4—3—70) сильно |
усложнится, особенно для тем |
||||
пературных интервалов, где магнитная проницаемость зави
сит от температуры |
нелинейно (по |
экспоненциальному за |
||||||||
кону). Несколько проще обстоит вопрос в случае, если |
эта |
|||||||||
зависимость |
линейна. Для элемента |
из стали У9 |
в темпе |
|||||||
ратурном интервале 20+120°С: |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
L'd(D) = iw d(D )Y rj |
У(150-0,075 Kt 1)-Рн (1+0,006 К,~І) dl = |
|||||||||
|
_ |
I |
о |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
У ри |
f V 150+ (0,006-150 - 0,075) Kt 1-0,006-0,075 К? 1* dl = |
|
|||||||
100 d(D) yt |
'J |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
У рн |
12.0,006■ |
0,075 K t I — (0,006-150 — 0,075) Kt |
|
|||||
|
100 d(D) У f I |
|
4-0,006-0,075 К? |
X |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
X / і 5 0 + |
(0,006-150 - |
0,075) Kt 1 -*■ 0,006 • 0,075 K?1J + |
|
|||||||
|
|
+ |
(0,006-150— 0,075)2 Kt + 4 - 150 •0,006 •0,075 K2 |
|
||||||
|
|
|
|
8 "V (0,006 • 0,075 |
к?)3 |
X |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
X arc sin |
2-0,006-0,075 К? 1— (0,006 • 150 - 0 ,0 7 5 ) K t |
(4 -3 -7 2 ) |
||||||||
V(0,006 • 150— 0.075)5 K j + 4-150 -0,006 + 0 7 5 K 2 |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||
После |
подстановки |
пределов рн = 0,19 о м •м м ? и ряда |
Ma- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
тематических преобразований получим |
|
|
||||||||
L'd(D) = |
о.00437 |
|
|
458 |
|
|
|
|||
d ( D ) |/r |
К 2 |
V 150+0,825Kt L—0,00045K2L2 |
||||||||
|
|
Kt |
|
|
|
|||||
1250 |
|
|
0,0009Kt L — 0,825 |
|
56001 |
|
||||
+ |
arc sm |
0,975 |
— arc sin (— 0,85) |
|
|
|||||
кГ |
|
|
|
|
~ |
к Г Г |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(4 -3 -7 3 ) |
||
23-3612 |
353 |
, |
|
0,0009 Kt L — 0,825 |
, |
л |
|
|
|
||||
Члену |
arcsin |
------- |
------------ |
|
— arcsin (—0,85) соответствует |
||||||
угол |
А° (градус), |
который при данных |
значениях |
Kt |
и L |
||||||
можно преобразовать в длину дуги |
|
по |
окружности |
про |
|||||||
вода с диаметром |
d(D): |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
. |
_ я - А ° |
d(D) |
|
|
(4 -3 -7 4 ) |
||
|
|
|
|
Ll — 180° ' |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таким образом, |
по найденному углу вычисляется L1( ко |
||||||||||
торая подставляется во второй член |
(4—3—73). |
|
|
||||||||
Итак, в общем случае с учетом температуры, давления, |
|||||||||||
сжимаемости и набухания, |
индуктивность |
коаксиала |
равна |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
Ч |
= L d + |
Ц.п |
+ |
L D = |
JOO d у Т |
j У І*°тн d(T) Pd(T) |
dl -j- |
|||
|
|
|
|
|
L |
|
0 h |
|
|
|
|
+ |
4,6 • 10- 4 |
lg |
|
J dl -f 100KiD утр J V (AOTHD(T)PD(T) |
dl = |
||||||
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
lood j/T |
J |
У l*0THd<T) Pd(T) dl + |
4,6- IO- 4 L lg |
|
+ |
||||
|
|
|
|
о |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ lOOKtD/rj У Po™D(T)‘pD(T) |
dl. |
(4—3—75) |
|||||||
0
Формула для Lj(T) имеет вид (4—3—75), но во всех слу
чаях D должен умножаться не на Кі, а на Кі (т. р.), т. е. на часть коэффициента Кі, обусловленную только темпера турным расширением.
Pol /, 41 |
3 \ |
Вычислив L'd(D) при f = 0 1/ПОст = гіГ ( n d(Di— |
Т )’ ее |
значение при переменном токе можно получить умножением Ь'пост на коэффициент KLS определяемый, как и Кск при расчете R~, с помощью таблиц в зависимости от X. KL
уменьшается |
с 1 (при f = 0 ) до 0 |
(при f = оо). |
В случае, |
если р элементов коаксиала (одного или обоих) |
|
нелинейно зависит от температуры, |
решение входящего в |
|
расчетные формулы Lj(D) и Ra интеграла j ѴР(Т) Ротн(Т) dl
о
в элементарных функциях не представляется возможным. Интеграл может быть решен на ЭВМ1 или приведен к
табличным функциям. В последнем случае, при экспонен циальном уменьшении р с увеличением Т решение его имеет вид
1 Некоторые его значения приведены в приложении 2.
|
|
|
ТКК 1—ТКрТи ) J уГ2лрн |
ХКр |
|
|
|
TKnKt |
exP |
2ТКр |
ТК(х X |
|
|
|
|
|
2 |
|
•Т.. \ 1 |
|
X |
|
|
[ТМІ-ТКр-Тн Д |
X |
||
|
|
ТК(л-■Kt еХр[ |
ТЩ> |
|||
|
|
|
||||
X |
/Г е х р ( _ |
2 |
|
ТКц |
(4—3—76) |
|
|
l i f c L ) _ i / p, ехр |
( - ™ . ) |
|
|
||
где Ф (г)—табулированная функция Лапласа. Для провода из стали У9 в температурном интервале 120Д 300°С (ТКр =
0,009°С-1, ТКр=0,006оС-1, рн = 0,19 2.M-*JLj это выражение
выглядит так:
jp exp [0,75 (1 - 0,006 Тн)] [0,3878 - Ф (/7 ,9 L)[ -
іуп2 |
_ |
- |
exp [0,75 (1-0,006 T„)] [/L exp(-3,95L )-0,21 = |
={ 1 2 2 [о,3878-Ф (/7 ,9 L)
— 137 [l/L exp (-3,95 L)-0 ,2
При |
сопоставлении формул (4 - 3 —15) и |
(4—3—70) вид |
но, что |
активное сопротивление жилы и ее |
внутренняя ин |
дуктивность при |
погружении |
кабеля |
в |
скважину |
связаны |
|||||
меюкду собой |
только |
через |
частоту: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 L |
|
|
|
|
|
|
Дж.а.і |
= |
|
j" / р т |
ротн(Т) dl, |
|
||||
|
|
|
|
X |
L |
|
|
|
|
|
|
ч . , - |
|
|
J У Рт Р-отн (Т) dl, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
где |
A |
0.633 |
|
. |
1 |
d* |
|
|
|
|
“ |
d |
* |
— |
1 0 0 |
|
|||
Отсюда |
R>K;a'-— — — f = 63,3 f. |
(4—3—77) |
||||||||
|
|
ц.і |
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку зависимость (4—3—70) справедлива и для |
||||||||||
обратного (внешнего) |
провода |
коаксиала, можно |
записать |
|||||||
|
|
- f a |
- |
= 6 3 , 8 f . |
|
|
(4 -3 -7 8 ) |
|||
|
|
**D.l |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если активное |
сопротивление |
стале-медной жилы |
зависит |
|||||||
от расположения в ней стальных проволок (оно резко уве личивается с увеличением количества стальных проволок в наружном повиве), плотности наружного повива и шага
35
скрутки, т. е. от факторов, явно влияющих на него, то ин дуктивность, очевидно, должна зависеть в основном только от магнитной проницаемости и сечения стальной части жи лы. Действительно, измерения, проведенные в Ленинград ском филиале НИИКП, показали, что индуктивность ка беля практически не зависит от конструкции, т. е. от вза имного расположения стальных и медных проволок в жиле.
С о п р о т и в л е н и е и з о л я ц и и |
к а б е л я . В главе III |
было показано, что в большинстве |
случаев электропровод |
ность применяемых в кабелях для нефте-газовой промыш ленности изоляционных материалов увеличивается с ростом температуры по экспоненциальному закону. Электропровод
ность изоляции |
кабеля длиной 1 при температуре |
Т |
(°С) |
||||||
составляет |
|
|
я„ 2*1 |
|
|
|
|
|
|
®иэ(т) = |
|
|
|
(4—3—79) |
|||||
— п- ехр (ТКНиэ-Т), |
|
||||||||
|
|
|
In — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
где а„ — удельная |
объемная электропроводность |
при нор |
|||||||
мальной температуре {ом-см)~у-, |
|
|
|
||||||
ТКИиз — температурный |
коэффициент RHS, вС-1. |
|
|
||||||
Здесь |
|
|
in я |
—- In я |
In р |
— In р_ |
|
|
|
'Т'І/П |
— |
|
|
||||||
та |
*і |
гті |
гт« |
|
|
||||
* *\ Д |
Из |
"Ѵр |
m |
""" O' |
rp |
• |
|
|
|
|
|
|
h |
— *l |
Ia —1 1 |
|
|
|
|
Электропроводность |
цилиндрического |
элементарного |
|||||||
участка изоляции при температуре Т можно |
выразить |
как |
|||||||
|
|
2до |
|
|
|
(4—3—80) |
|||
d<jH3 (Т) = — гг—ехр (ТКИиз*Т) dl. |
|
||||||||
Отсюда |
|
'” т |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
“и* (т) |
|
J'doHä (T)= |
jQ- f exp (TKRH3 • T) dl — |
|
|
||||
|
|
0ft |
|
In ——Л |
|
|
|
|
|
2net |
РL |
|
|
|
|
(4 - 3 -8 1 ) |
|||
5 |
- |
J exp [TKR„ 3 (T„ + Kt 1)] dl. |
|||||||
ZV D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решив интеграл |
и учитывая, что |
RH3 = ----- , после |
некото- |
||||||
|
|
|
|
|
|
Зиз |
|
|
|
рых математических преобразований получим формулу соп ротивления изоляции {ом):
Кс (R„3) „ TKRH3 -Kt In M
RHS-1ехр ** l^ P [TKR„3(^Ta + Kt L)] - e Xp(TKRH3 ATH)) *
(4 -3 -8 2 )
356
Выразив TKRиз через „кажущуюся“ энергию активации электропроводности (см. гл. Ill)
|
TKRH3 = |
и |
(4— 3— 83) |
|
KKt TL » |
||
перепишем формулу (4—3—82) в виде |
|||
R H3 I exp — |
K c (R„3)p„Uln |
( U A T , |
|
2 пК-TL |exp U(ÄTH + Kt L) |
|||
|
|
|
(4-3-84) |
|
|
KKt TL |
eXp (KKt TL |
(размерности: Kt — °Я-см~1; К — эв-°К~1;U — эв; Т,ДТ„ — °К1 L — см),
где |
Кс (R из) |
безразмерный |
коэффициент, |
характеризующий |
|
|
|
t» |
|||
|
|
|
изменение RH3 |
вследствие сорбции изоляцией |
|
|
Для |
|
жидкой среды |
и старения. |
|
|
случая линейного уменьшения сопротивления изоля |
||||
ции с увеличением температуры (это наблюдается, например, у ПЭВД, облученного в инертной среде до дозы 120 Мрад)
d3“3(T) =
Rиз I лин
рГ ' Н н - ™ R H3(TH + K f L)] dl> |
(4-3-85) |
К с ( Киз) Рн TKRH3-Kt l n « f
(4— 3 — 86)
lnRH-T K R H3 TH
2к!п
ln RH — TKRH3 (TH -f- Kt L)
Выразив TKRHS через |
и, получим |
|
|
u |
щКіР |
Kc (R«) рн KTL - d |
||
R |
|
(4-3-87) |
из 1лин |
lnR,и ~ K K t TLH |
|
2rcln |
|
U T |
U (TH + Kt L) |
||
|
ln RH — |
KKt TL |
Уравнения (4—3—82) и (4—3—86) превращаются в неопре деленности типа 0/0 при TKRH3 = 0 или Kt = 0. Раскры вая их по правилу Лояиталя, получим
Кс (RH3 )PH
lim RИ3 1exp — |
2Ü T |
’ |
(4-3-88) |
|||
liffl R„3 |
I |
exp — |
Kc (R„3)PHexP ( - |
TKR„3ATH ) |
(4— 3 — 89) |
|
Kt -*0 |
|
|
2 я L |
|
|
|
ІІШRH3 1лин |
= |
Kc (RH3) lnRH P „ . n ü f |
(4-3-90) |
|||
2 TC |
’ |
|||||
ТКВиз"*' y |
|
|
|
|
||
|
|
Kc (RH3) ( lnR„ - TKR„3 T„ )pHI n M |
(4-3-91) |
|||
l I m R H 3 1 ЛИН |
|
|
|
|
||
Kt -»O |
|
|
|
|
|
|
3 57
(размерности: рн — ом-см\ TKRHS — °C_1; Kt °С‘СМ~Х\L — см).
Можно показать, что в случае одновременного воздей ствия температуры и гидростатического давления при экспо ненциальных законах зависимостей RH3 = f(T) и RH3 = 1(Р) сопротивление изоляции {ом) равно
|
|
|
|
|
|
Кс (R ll3)Pn |
|
(TKRH3Kt ± |
|
|
|
|||||
К и зіе *Р “ |
2 к ( e xp ]T K R H3(ATH |
+ |
|
Kt L) ± |
PKRH3P Lj - |
^ |
||||||||||
|
|
± PKRH3P) |
ln |
|
|
|
|
|
|
(4—3—92j |
||||||
" |
~-exp(TKR„ÄTH± Р |
а д Т |
Р ’ |
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
или |
|
|
|
К, |
(^Из)Рц I' |
|
и |
|
|
|
|
|
||||
RHXexp |
|
|
|
|
|
|
|
KTL |
|
|
|
|
|
|||
u { exp |
U (4 T H+ K , L) ±PKRHapL |
- |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
KKt TL |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
:PKRH3p) ln K,D |
|
|
|
|
(4 -3 -9 3 ) |
||||||||
|
|
/ |
LTДТ |
|
|
d |
|
|
st * |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В том же случае |
при |
линейных |
законах |
зависимостей |
||||||||||||
RH3 = f(T) |
и RH3 = f(P) выражения для сопротивления изоля |
|||||||||||||||
ции (ом) |
имеют вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ки3Ілин - |
К с ^ К и 3 ' ' |
Рн ln ^ .( T K R H3-Kt ±PK R H3P) |
|
|
||||||||||||
|
lnRH -(T K R H3 TH ±PKRH3 P L) |
— 1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
(4 - 3 -9 4 ) |
|||||||||||||
ln RH — [TKRH3(TH+ K t L)±PKRH3pL] |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
ИЛИ R„*Елин = Kc (RHS) |
|
|
|
|
|
2 |
tt |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
и |
± PKR„3p)) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
V KTL |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— 1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
± PKR„3P L |
|
|
|
|
||||||
ln |
|
|
|
|
|
|
(4 -3 -9 5 ) |
|||||||||
|
u (TH + Kt L) |
: PKRH3p L |
|
|||||||||||||
|
ln RH |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
KKt TL |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Барический коэффициент |
PKRHS (см21кгс) применяется с |
|||||||||||||||
положительным |
знаком |
в случае, |
если давление |
приводит |
||||||||||||
к уменьшению сопротивления |
изоляции, т. е. действует на |
|||||||||||||||
изоляцию |
аналогично температуре, и с отрицательным — в |
|||||||||||||||
обратном |
случае. |
В |
диапазоне давлений 1 —1200 |
кгс!смг |
||||||||||||
PKRHS составляют |
для |
фторлона-4: |
— 3,72 - 10~ 4 |
|
(100°С), |
|||||||||||
-3 ,9 7 -ІО- 4 (150°С), |
-3 ,0 8 -ІО- |
4 |
(200°С), |
— 4,93-10~ 4 |
(250°С); |
|||||||||||
фторлона 40 Ш: - |
1,72 ■10~ 4 |
(100°С), |
- |
4,36 • 10~ |
4 |
(150°С); |
||||||||||
358
РМПЭВД:^— 5,40-10~4 (100°С), |
-3 ,8 3 -10"4 |
(150°С), -2,50- |
||||||||||||
• 1 0 |
4 (200°С). Значение |
Кс для |
сопротивления изоляции — |
|||||||||||
Кс |
(Ииз) — можно оценить на примере |
изоляции из ПЭВД, |
||||||||||||
облученной в аргоне |
у-излучением Со-60 до дозы 120 Мрад, |
|||||||||||||
по |
результатам |
1 2 0 -часового |
пребывания |
в |
скважине, |
за |
||||||||
полненной |
нефтью с |
температурой |
на |
поверхности 20°С и |
||||||||||
на забое 130°С. |
Среднее |
значение |
Кс (RH3) за |
120 час. сос |
||||||||||
тавляет 0,03; |
точные значения |
Кс (RH3) по часам следующие: |
||||||||||||
|
|
|
|
г, час. |
|
|
Кс (КІІЭ) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
72 |
|
|
|
0 ,1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96 |
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
0,03 |
|
|
|
|
|
|
Для радиационно-окисленного ПЭВД (облучение до до |
||||||||||||||
зы примерно |
100 Мрад |
электронами при мощности дозы 6 |
||||||||||||
Мрад/мин на |
воздухе) |
после |
|
выдержки в воде |
при 70°С |
|||||||||
под |
напряжением 500 в в течение ~ |
80 час. Кс (RH3) = 0,0125; |
||||||||||||
в дальнейшем, до т = 420 час. |
он |
практически не |
изменя |
|||||||||||
ется. Для ПЭВД, облученного у-излучением |
Со60 |
в |
||||||||||||
аргоне, и для |
|
Ф-40 Ш при т = 0-^ 420 час. Кс (RH3) = 1. |
|
|||||||||||
Ранее полученные формулы для электропроводности |
||||||||||||||
изоляции |
в случае |
их экспоненциальной |
зависимости |
от |
||||||||||
температуры и давления |
можно |
несколько |
уточнить и од |
|||||||||||
новременно упростить, учитывая, что для ряда полимерных диэлектриков при Тн > 0 оиз =s exp (Т — Т„ ). В этом случае
daj |
exp [TKRH3 (TH + Kt 1 - т„ )]dl= |
|||
|
l è r (TKRnaKt 1) dl; |
|
(4 -3 -9 6 ) |
|
|
ln |
|
|
|
0 изЦТ) |
2 Jt |
exp (TKR„3Kt 1) |
||
da, = |
||||
|
TKRH3 • Kt ln K.(T.P)D |
|
|
|
2 w H [exp(TKR„s -Kt L) — 1 j |
|
(4 -3 -9 7 ) |
||
|
t |
|
||
|
TKRH3Ki |
|
|
|
|
Рн TKRH3Kt In K,‘ (T .p) ; |
(4 -3 -9 8 ) |
||
Н и з 1 exp (T) |
— Кс (К и з) 2 я J e x p (TKRH3Kt |
L) — 1 ]' |
||
|
||||
В случае, если TKR« = 0 или Kt = 0, выражение (4—3—98)
359