может возникнуть необходимость перевода кабеля (аппаратуры) на повышенные частоты, при которых аппаратура может нормально работать при повышенной электропровод ности изоляции. В случае передачи по кабелю напряжения высоких частот работоспособность изоляции во многом оп ределяется г и tgS. У материалов, применяемых в качестве изоляции теплостойких каротажных кабелей (фторлоны, РМПЭ и др.), эти диэлектрические свойства стабильны в широком диапазоне частот. Зависимость диэлектрической проницаемости неполярных диэлектриков от температуры и давления описывается с помощью уравнения и следствия
из уравнения Клаузиуса—Мосотти [106, 118, 12.1]. На |
рис. |
56 представлена температурно-барическая зависимость |
диэ- |
Рис. 56 Зависимость диэлектрической прони
|
|
|
|
цаемости полиэтилена |
от температуры при |
Р = const = 500 кгсісм2 (1) |
и давления |
при |
Т = const = 100°С (2). |
|
лектрической проницаемости для |
полиэтилена. Характер ее |
для фторлонов и РМПЭ качественно |
аналогичен. Средние |
температурные и барические коэффициенты |
диэлектриче |
ской проницаемости ТК® и РКе имеют противоположные знаки:
ТКг = |
— (- |
~--3}E(E+ 2) р (Т), |
(4 - 1 - 5 ) |
РКе^= + |
-(В~ |
зѴ* - 2)Х(Р), |
( 4 - 1 - 6 ) |
где р (Т) — коэффициент объемного |
расширения при |
Р —const; |
|
|
X (Р) — коэффициент сжимаемости при Т - const.
Объемное расширение (%) для исходного и облученно го (в инертной среде) до различных доз ПЭВД при различ ных температурах и давлениях [123] приведено в табл. 33.
Объемное расширение
«и |
До |
|
ч |
\ <И „ |
|
1В « |
0 |
з « |
S Л |
|НН |
|
П * |
|
1 |
60 |
1,40/1,014 |
|
120 |
9,00/1,09 |
|
20 0 |
— |
|
230 |
— |
500 |
60 |
0.66/1,0066 |
|
120 |
5,80/1,058 |
|
20 0 |
— |
|
230 |
— |
1000 |
60 |
0,40/1,004 |
|
120 |
4.40/1,041 |
|
200 |
— |
|
230 |
— |
1500 |
60 |
-0,92/0,99 |
|
120 |
1,74/1,0174 |
|
20 0 |
— |
|
230 |
— |
2500 |
60 |
-1,00/0,99 |
|
120 |
0 ,2 0/1,002 |
|
2 0 0 |
— |
|
230 |
— |
Т а б л и ц а 33 ПЭВД, облученного 7 - излучением Со-60
Поглощенная доза, Мрад |
|
50 |
80 |
100 |
0,30/1,003 |
0,68/1,0068 |
0,91/1,0091 |
6,40/1,064 |
6,60/1,066 |
9,60/1,069 |
14,90/1,149 |
15,50/1,155 |
13,50/1,135 |
17,00/1,170 |
17,80/1,178 |
15,90/1,159 |
0,35/1,0035 |
0,59/1,0059 |
0,50/1,005 |
6,30/1,063 |
6,10/1,061 |
5,40/1,054 |
13,00/1,13 |
14,10/1,141 |
11,60/1,116 |
14,20/1,142 |
15,80/1,158 |
13,40/1,134 |
0 ,0 0/0 ,0 0 |
0,65/1,0065 |
0 /0,00 |
5,06/1,05 |
1,70/1,017 |
4,00/1,04 |
12.0 0/1.12 |
12,90/1,129 |
9,80/1,098 |
13,40/1,134 |
14,50/1,145 |
11,2 0/ 1,112 |
0 /0,00 |
0,69/1,0069 |
-0,59/0,994 |
3,00/1,03 |
1,0 0/1,01 |
2,0 0/1,02 |
10 90/1,109 |
11,80/1,118 |
8,40/1,084 |
12,0 0/ 1,12 |
13,40/1,134 |
9,60/1,096 |
- 1 40/0,986 |
0,98/1,098 |
-0,96/0,99 |
-1,04/0,99 |
-2,00/0,98 |
9,50/1,095 |
11,2 0/1,112 |
6,70/1,067 |
10,40/1,1 |
12,50/1,125 |
7,80/1,078 |
Примечание. Через откос даны безразмерные коэффициенты, характеризующие объемное расширение изоляции
Значения р (т) (0С_1) могут быть найдены как
Ѵ»-Ѵ і
Э(т) = Ѵо (Т2 —ТО •
Например, для ПЭВД с поглощенной дозой 100 Мрад при давлении 1 кгс/см* в температурном диапазоне 60-г230°С
Поэтому при совместном температурно-барическом наг ружении изоляции (при работе кабеля в скважине) вклады давления и температуры в диэлектрическую проницаемость противоположны и в определенных интервалах температур и давлений могут компенсировать друг друга. В этом слу чае разница s0TH(P) — еотн(Т) = Деотн не выходит за пределы ошибок измерений большинства приборов. Этот вывод рас пространяется, в частности, на ПЭВД и радиационно-моди фицированный (облученный) ПЭВД. На рис. 57 [125] пока-
Рис. 57. Зависимость от совместного действия темпе ратуры и давления (глубины погружения в скважину):
а—диэлектрической проницаемости изоляции участка кабеля; / —необ-
|
|
|
|
|
|
лучешіый |
ПЭВД, 2— ПЭВД, |
облученный ^-излучением Со(і0 до дозы |
80 Мрад', |
б—емкости единичного |
участка кабеля |
с изоляцией из |
ПЭВД, облученного ^-излучением |
Соfl0 до дозы 100 |
Мрад в инерт |
ной среде ( |
~ 1,7 мм; |
4,7 мм от изменения: 1— геометрии |
изоляции от барического действия сжатия и температурного расши рения; 2—концентрации частиц в единице объема (изменение е); результирующая кривая; 4—результаты прямого измерения емко сти образца прибором Е-12-2; 5—изменение емкости образца вслед
ствие действия сорбированной влаги.
312
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зана динамика изменения |
диэлектрической |
проницаемости |
изоляции кабеля с полиэтиленовой изоляцией |
по мере спус |
ка в скважину, заполненную буровым |
раствором с плотнос |
тью 2 г/см3 и геотермическим |
градиентом 30°С/км. При рас |
чете |
этой |
зависимости |
использованы экспериментальные дан |
ные |
[12і] |
по сжимаемости и тепловому расширению ПЭВД, |
облученного в гелии ■$- излучением Со-60 до дозы 80 |
Мрад. |
При глубине спуска~3,5 км для |
кабеля с |
изоляцией из |
ПЭВД и 5 —5,5 км—с |
изоляцией |
из |
облученного |
ПЭВД |
суммарное изменение емкости равно 0. |
|
|
част |
В некоторых случаях |
Д е отн |
может быть больше, в |
ности, в случае значительной |
сжимаемости |
диэлектрика, |
сопровождающейся сильным увеличением е с ростом давле ния и незначительным уменьшением е с ростом температуры
(т. е. в случае, когда | РКе | > |ТЮ|). При одновременном воз действии температуры 250°С и давления 1200 кгс/см2 (в ус тановке высокого давления) £от фторлоновой пленочной изо
ляции возросла |
на 30% |
по сравнению с е0тн при |
исходных |
условиях (Р = 1 |
кгс/см2 |
и Т = 20°С). Видимо, |
на увели |
чение е изоляции при ее термобарическом нагружении вли яет и Сорбированная жидкость; при снятии давления и ох лаждении s образца восстанавливается до исходного значе ния (происходит восстановление размеров изоляции и десорбция жидкости).
Характер зависимости диэлектрической проницаемости полярных диэлектриков от гидростатического давления обус ловлен их физическим состоянием и зависит от количест венного соотношения между, по крайней мере, двумя взаи мнопротивоположными эффектами—увеличением г за счет сорбированной полярной жидкости и роста концентрации диполей в единице объема и снижением г за счет увеличе
|
|
|
|
|
|
|
|
ния сил взаимодействия атомов вещества. |
В |
связи |
с этим |
в отличие от неполярных е полярных |
диэлектриков с уве |
личением давления |
изменяются |
по кривой с |
максимумом. |
Диэлектрическая |
проницаемость полимерных |
диэлектри |
ков зависит от степени полярности. Так, полиэтилен, |
окис |
ленный при радиационном сшивании |
на |
воздухе, а также |
политетрафторэтилен, окисленный при |
радиационной |
поли |
меризации на воздухе, особенно при |
избыточном давлении, |
имеют более высокие значения |
диэлектрической |
проница |
емости, чем справочные (которые даются обычно для „нор мальных“, неокисленных материалов) [112].
Степень полярности материала сказывается не только на абсолютной величине е, но и на ее зависимости от темпе ратуры. С увеличением полярности эта зависимость изменяется в количественном и качественном отношениях Так, г непо лярных и слабо полярных полимеров (ПЭ.РМПЭ) незначнтель-
зы
но уменьшается с увеличением температуры, е полиамидов,
в частности Polyimid |
Ultramid, существенно |
возрастаете |
ростом температуры. |
Так, при частоте 10{ гц с увеличением |
температуры с 60 до |
90°С она возросла с 4,85 до 8,6 [2091; |
с увеличением температуры также возрастает е ПВХ. |
Хорошо воспроизводимыми данными по зависимости ди |
электрических потерь |
(tgS) полиэтилена, в том |
числе ради |
ационно-модифицированного, фторлона и других диэлектри ков, от давления мы в настоящее время не располагаем. Вместе
с тем имеются ссылки [24] на то, что |
у |
неполярных |
диэ |
лектриков (к которым можно отнести |
и |
указанные |
выше) |
диэлектрические потери увеличиваются с |
ростом давления |
(PKtgä > 0). Согласно же экспериментальным данным, полу ченным Поповым и автором, знак PKtgS у полиэтилена, фторлонов (в том числе фторлона-40Ш) и других неполярных и слабополярных диэлектриков при давлениях до 1200 кгс/см2 обычно отрицателен. Например, увеличение давления с 600 до 1200 кгс’.см2 при постоянной температуре, равной 130°С,
|
|
|
|
снижает tgS тефлона типа |
отечественного |
фторлона-4М в |
2,54 |
раза (емкость С при этом возрастает с |
1517 до 1550 пф), |
при |
Т - const = 160°С— в 2,1 раза (С возрастает с 1506 до |
1543 пф). Можно ожидать, |
что зависимость tgS = f(P) для |
неполярных и тем более полярных диэлектриков в широком диапазоне давлений немонотонна; положения экстремумов должны зависеть от температуры. Немонотонность обусловле на тем, что, с одной стороны, вследствие сжимаемости диэ лектрика в единице объема увеличивается количество ре лаксаторов, ответственных за изменение tg 5, и с другой — уменьшается поляризуемость из-за уменьшения подвижности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
этих релаксаторов [247,17]. |
Максимум tg 8 полимеров при |
повышении давления |
смещается в сторону больших темпе |
ратур. При |
этом величина |
максимума tg 8 |
релаксационных |
потерь |
и |
потерь, |
обусловленных |
электропроводностью, |
уменьшается |
с увеличением давления [118, 182]. Эти явления |
обусловлены |
увеличением сил взаимодействия между части |
цами |
вещества при |
сжатии, |
препятствующим |
ориентации |
релаксаторов |
в направлении |
поля, и свидетельствуют о том, |
что молекулярная подвижность |
полимеров определяется как |
свободным |
объемом, так и гибкостью полимерной цепи. Тем |
пература максимума tg8 дипольно-сегментальных |
потерь с |
ростом |
давления смещается |
со скоростью ~ |
0,016°С-CM2jкге |
для ПЭТФ, |
0,012 для ПММА, ~ |
0,008 |
для |
ПВХ [118, 182]. |
При разработке, исследованиях и эксплуатации |
электро |
технических |
устройств, в том |
числе кабелей |
различного наз |
начения, часто возникает необходимость получения |
инфор |
мации о различных |
свойствах |
изоляционного |
материала и |
конструкции |
в целом, прямое получение которой невозмож |
но в данный момент или может привести к разрушений конструкции. Например, при эксплуатации геофизических и вообще погружаемых в скважины кабелей во время спус ко-подъемных операций наиболее доступны для измерений сопротивление изоляции RH3H емкость С. В связи с этим рассмотрим вопрос о возможности качественного и коли чественного определения изменения различных параметров кабеля или заготовки его по данным нахождения одного или нескольких параметров, доступных для измерения.Для геофизических кабелей, например, целесообразна постанов ка вопроса о возможности определения изменения парамет ров при их работе в условиях воздействия давления и тем пературы, непрерывно изменяющихся по стволу скважины, по данным измерения R„3 и С или только R,,-.
Качественные и количественные характеристики твердых тел определяются энергией взаимодействия между его час тицами и свойствами образующих частиц [36]. Воробьевым [38] показана закономерная связь электрической прочности, тангенса угла диэлектрических потерь, диэлектрической
проницаемости и других |
свойств ионных кристаллов с энер |
гией решетки. Механические свойства |
ионных |
кристаллов |
оказываются закономерно связанными |
с |
электрофизически |
ми и др. Это относится не только |
к |
щелочно-галоидным |
кристаллам, но и к кристаллизующимся |
полимерам. |
В ра |
боте [149] показано, что вывод о закономерной |
связи ме |
ханических и термических |
характеристик низкомолекуляр |
ных веществ, в том числе ионных кристаллов, можно |
рас |
пространить на полимерные материалы; |
|
|
|
где Е — модуль Юнга; |
|
|
|
|
|
К — постоянная Больцмана; |
|
|
|
|
10 — межмолекулярное |
расстояние; |
|
|
|
а0 — коэффициент термического расширения.
В работе [25] установлена качественная и количествен ная корреляция радиационной ползучести и электропровод ности, в работе [132]—связь между электропрочностными
имеханическими свойствами полимеров.
Воснове механической и электрической релаксации по лимеров лежат одинаковые формы теплового движения [76],
следовательно, должна наблюдаться корреляция между их электрофизическими и механическими характеристиками.
Зависимость электропроводности полимеров от темпера туры описывается выражением
°t = °о ехр ^----- |
(4 - 1 - 8 ) |
где U — „кажущаяся“ |
энергия |
активации электропроводнос |
ти, эв\ |
°К. |
|
|
|
|
|
Т —температура, |
|
|
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
к = ~ |
ій Г іР |
|
|
|
|
|
|
% |
|
|
|
|
Подставив (4—1 —9) в уравнение (4—1 — 7), получим |
Е = |
и |
|
at |
|
|
(4 -1 -1 0 ) |
о |
|
|
|
|
|
10 а0 •Tin |
— |
|
|
|
Учитывая, что U = TKRraKT (Т — Тн), |
а a |
|
|
можем получить следующее выражение: |
|
|
Е = TKRH3 К Т ( Т - Т н ) |
|
ТКИиз |
К ( Т - Т н ), |
(4 -1 -1 1 ) |
*0 "о Т ІП § |
|
|
, ln:Rn |
|
|
Существует корреляционная связь |
между |
механически |
ми (относительное удлинение, |
термомеханические |
свойства |
и др.) и электрофизическими |
(tg8, е, рѵ) характеристиками |
радиационно-модифицированных |
полиолефинов |
fl 16], пос |
кольку они зависят от |
|
степени |
радиационного |
окисления |
(концентрации полярных групп). Имеется также корреляция между температурной зависимостью электрической прочнос ти и модулем упругости облученного полиэтилена [268], между молекулярным весом и термомеханическими харак теристиками [178] и т. д.
Таким образом, существует большое количество экспе риментальных данных, свидетельствующих о корреляции электрических, механических, термодинамических свойств полимерных материалов, применяемых в качестве изоляции.
В связи с этим целесообразно проследить наличие кор реляционных свойств полимерных материалов при воздейст вии давления на геофизические, нефтяные, морские, под водные и другие кабели, а также различные скважинные приборы — датчики и глубоководные приборы-датчики.
В работах |4, 5,7,91,178] показано изменение механиче ских свойств с изменением давления. Например, относитель ное изменение модуля Юнга с давлением описывается вы ражением
4ТКВ0Рі°-5 |
J* |
(4 -1 -1 2 ) |
PKBUB0 j |
|
|
где B0 — модуль объемного сжатия; |
|
|
|
ТКВо и РКВо — соответственно |
термический |
и |
бари |
ческий коэффициенты |
Во. |
|
|
|
Как было показано ранее, PK® = f(x). В определенных |
интервалах давления |
коэффициент |
сжимаемости |
і |
прямо |
пропорционален давлению; в этом случае |
|
|
PKs = i ! -~^3>t<l + 2>. с - Р, |
|
(4 - 1 -1 3 ) |
где с — постоянная.
Таким образом, наличие корреляции электрофизических, механических, теплофизических и других свойств полимеров в условиях воздействия температуры, давления и других факторов создает предпосылки не только аналитического определения ряда характеристик по одной известной (или измеренной), но и создания приборов, работающих на кор реляционном принципе для контроля параметров кабелей и электромеханических устройств по минимуму неразрушаю щих измерений.
Прямое использование наблюдаемой корреляции различ ных свойств полимерных материалов для контроля параметров геофизических кабелей во время спуско-подъемных опера ций по данным измерений RH3 и С осложнено специфиче скими эксплуатационными условиями. Во время эксплуатации эти кабели подвергаются действию температуры и давления, монотонно изменяющихся по стволу скважины, вследствие чего на поверхности измеряется интегральный эффект изме нения R„ 3 и С. Однако и в этом случае представляется воз можность прогнозирования поведения кабеля.
Указанный принцип создания приборов, работающих на корреляционном принципе, для контроля изменения свойств полимерных материалов, видимо, можно распространить на другие материалы и области техники.
Рассмотрим один из характерных примеров корреляции физических свойств — зависимость между сжимаемостью [65J
|
и диэлектрической |
проницаемостью полиэтилена: |
|
|
Давление, |
Сжимае |
Коэффици- |
Давление, |
|
ент сжима |
|
кгсфм2 |
мость, % |
емости, |
кгсфм'2 |
|
|
|
% -см^-кгс-і |
|
|
|
5 0 0 |
0,5 |
0,003 |
5 0 0 -Р 7 5 0 |
|
750 |
1,25 |
0 ,0018 |
750 т |
1000 |
|
1000 |
1,7 |
|
0,0001 |
1000 т |
1200 |
|
1200 |
1,72 |
|
|
|
|
|
Сопоставление |
этих данных и рис. 57 |
показывает, |
|
повышение абсолютной величины сжимаемости |
сопровож |
дается увеличением диэлектрической проницаемости, причем уменьшение коэффициента сжимаемости сопровождается
уменьшением РК®, характеризуемого тангенсом угла накло на к оси абсцисс касательной к кривой е —f(P).
Характер изменения сжимаемости различен для разных полимеров; очевидно, он зависит от их структурных осо бенностей (макроструктуры и, возможно, надмолекулярной структуры), степени кристалличности и т. д. У ПЭВД при 50°С кривая сжимаемости начинается практически с давле ния около 750 кгс слг, у ПЭНД — 1000 кгс см1\ при 100ГС начальные давления равны, соответственно, 120 и 300 кгс!см2. Скорость возрастания сжимаемости ПЭВД резко увеличи вается в температурном интервале 75р100°С. В температур ном интервале 100 С 150°С сжимаемость ПЭВД почти не зависит от температуры. Скорость увеличения сжимаемости ПЭВД больше, чем у ПЭНД, до некоторой критической тем пературы, находящейся в районе температуры полного рас плавления кристаллических областей. Приведем средние ба
рические коэффициенты сжимаемости РКа, рассчитанные нами по экспериментальным данным J65]:
|
т°с |
Р К а ■ІО3, |
% ■слР■кгс |
|
П Э В Д |
П Э Н Д |
|
|
|
100 |
6,1 |
2,3 |
|
150 |
6,1 |
6,75 |
Зависимость объема вещества от его состояния, т. е. от температуры и давления, определяется уравнением состоя ния вещества. При давлении порядка 1000 кгс см1 и выше сжимаемость полиэтилена для температур в диапазоне
120-У180°С описывается уравнением [1971 дѵ
~ѴГ = 1,89 (Я -2000) • 10~5+ 1,45(Р -2000)3 • 10~9 -
-6 ,1 (Р -2 0 0 0 )3 • ІО-14, |
(4— 1 — 14) |
ДѴ |
характеризуе |
где Vo —'изменение объема сдавливанием, |
мое изотермическим коэффициентом сжимаемости у (Р) = = 1 . ЁХ.
V* d P '
Сувеличением температуры — может достигать сущест-
Ѵо
венных значений. Так, при 260°С и давлении 2500 кгс'си2 объем радиационно-модифицированного ПЭВД (облучение в гелии, поглощенная доза 80 Мрад) уменьшается по сравнению с исходным на 20%. Некоторые данные по сжимаемости (%) и коэффициентам линейного расширения (ІО4 °С_1) для ис ходного и облученного ПЭВД [123] приведены, соответст венно, в табл. 34 и 35.
Т а б л и ц а 34 Сжимаемость ПЭВД, облученного -/-излучением Со-60
ние, |
1 емперату- |
|
|
0 |
ра, 6С |
|
|
кгсісм* |
|
|
|
|
500 |
20 |
3,20,0,968 |
|
80 |
4,05 |
|
0,9595 |
|
100 |
4,20/0,958 |
|
120 |
7,20 |
|
0,928 |
|
150 |
5,70/0,943 |
|
200 |
— |
|
|
|
230 |
— |
|
|
1000 |
20 |
5,30/0,947 |
|
80 |
6,60/0,934 |
|
100 |
7,10 |
0,929 |
|
120 |
10,40 |
0,896 |
|
150 |
9,60/0,904 |
|
200 |
|
— |
1500 |
20 |
6,80/0,932 |
|
80 |
8,70 |
0,913 |
|
100 |
9,40/0,906 |
|
120 |
13,30/0,867 |
|
150 |
И , 0/0,89 |
|
200 |
— |
|
|
2500 |
20 |
9,00/0,91 |
|
80 |
12,00/0,88 |
|
100 |
13,20,0,868 |
|
120 |
17,30.0,827 |
|
150 |
16,50/0,835 |
1 |
200 |
|
|
___ |
230 |
|
|
— |
Поглощенная доза, Мрад |
|
|
80 |
100 |
4,03/0,9597 |
3,10/0,969 |
4,20/0,958 |
3,90/0,961 |
5,30/0,947 |
4,10,0,959 |
4,50/0,955 |
4,40/0,956 |
4,15/0,9585 |
4,10/0,959 |
5,20/0,948 |
4,70/0,953 |
5 ,6 0 ,0 ,9 4 4 |
5,20/0,948 |
6,35/0,9365 |
4,60/0,954 |
6,70/0,933 |
6,50/0,935 |
8,70/0,913 |
7,30/0,927 |
9,00/0,91 |
7,10 |
0,929 |
7,80/0,922 |
6,90/0,931 |
8,50/0,915 |
7,80/0,922 |
8,05,09195 |
5,90/0,941 |
8,40/0916 |
8,50 |
0,915 |
11,10/0889 |
9,80/0,902 |
12,90/0871 |
10,10/0,899 |
10,10/0899 |
9,00/0,91 |
11,10/0889 |
10,10/0,899 |
11,10/0,889 |
8,15/0,9185 |
11,60/0,884 |
11,50/0,885 |
14,50 0,855 |
16,50/0,835 |
17,50/0,825 |
15,80/0,842 |
14,70/0,853 |
13,80/0,862 |
14,40,0,856 |
13,70/0,863 |
15,10/0,849 |
15,20/0,848 |
П р и м е ч а н и е . |
Через |
откос приведены |
значения коэффициента |
|
объемного сжатия |
Ксж |
(безразмерный), равного |
|
Ѵо ‘ |
|
|
Т а б л и ц а 35 |
Средние коэффициенты линейного расширения (Ю ^С -1) |
|
ПЭВД в диапазоне 20Ч-230°С |
Давление, |
|
Поглощенная доза, Мрад |
|
|
|
|
кгсісм3 |
0 |
50 |
80 |
100 |
1 |
3,84 |
2,74 |
2,82 |
2,54 |
500 |
3,10 |
2,87 |
2,52 |
2,13 |
1500 |
2,25 |
1,90 |
2,12 |
1,53 |
2500 |
1,33 |
1,65 |
1,98 |
1,25 |
„Технический“ коэффициент сжимаемости (см2/кгс) может быть найден как
КсЖ2 --- Ксжі __ Ѵ2 — Ѵі
Х ( Р ) = |
P j - P i |
“ V o t P j - P i ) ' |
|
