книги из ГПНТБ / Егоров Н.И. Физическая океанография

^ПВД^^^ПВО-}"0’ Рис. 8.13. Прямая времен полных вод.

^мвд==^мвоЧ~а > (8-41)

где /пвд — время полной воды в дополнительном пункте; ^пво —

графическим, либо аналитическим методами.

Рассмотрим вначале графический метод. Для определения по­ правок времен полных и малых вод строятся прямые времен пол­ ных и малых вод соответственно.

На миллиметровой бумаге строится прямоугольная система координат (рис. 8.13). Принимая моменты полных вод в основном пункте за абсциссы, а моменты соответствующих полных вод в до­ полнительном за ординаты, получают ряд точек, через которые проводят прямую так, чтобы точки были симметричны относи­ тельно прямой. Отрезок, который отсечет прямая на оси ординат, будет представлять поправку времен полных вод Д/пв с соответ­ ствующим знаком.

Аналогично находят поправку времен малых вод. Прямая вре­ мен должна проходить под углом 45° к оси абсцисс. Если угол не равен 45°, это указывает на различие характера приливов

331

в основном и дополнительном пунктах. В этом случае необходимо выбрать другой основной пункт.

Для определения величин k и а строится прямая высот. На мил­ лиметровой бумаге проводят оси координат (рис. 8.14). По оси абс­ цисс откладывают высоты полных и малых вод в основном пункте, а по оси ординат соответственные высоты в дополнительном. По­ лучают две группы точек, через которые проводят прямую. Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс tg а равен коэффициенту при­ лива k, т. е. k = tga. Отрезок, отсекаемый на оси ординат, опреде­

ляет величину а с соответст­ вующим знаком.

Величина а характеризует разность высотных отметок нулей футштоков в дополни­ тельном и основном пунктах. По­ этому если в основном и допол­ нительных пунктах за нуль от­ счета уровня приняты одинако­ вые высотные отметки: либо средний уровень моря в обоих пунктах, либо теоретический нуль глубин, то а = 0. Тогда вы­ сота полной или малой воды в дополнительном пункте опре­ делится из соотношения:

^пвд= ^ п в о »

^мвд— ^мво- (8.42)

При аналитическом методе определяется среднее значение

разности соответственных мо­ ментов полных и малых вод в дополнительном и основном пунк­ тах. Эти средние разности и представляют поправки времен полных и малых вод, т. е.

^ п в = ср (^пвд — ^пво)>

Коэффициент прилива находится по формуле

где ср означает среднее значение рассматриваемой величины.

332

Если высоты приливов определяются относительно нулей фут­ штоков, величина а определяется по формуле

а = с р (Лпвд— ^пво)-

Значение коэффициента прилива k и поправки времен полных и малых вод для дополнительных пунктов приводятся в таблицах приливов.

Для предвычисления приливов в дополнительных пунктах, как следует из описания метода сравнения, необходимо знать предвычисленные данные на те же сутки для основного пункта.

Таблицы приливов для основных портов. До 1958 г. предвычисление приливов в основных портах производилось только методом гармонического анализа с применением специальных машин для предвычисления приливов. С 1958 г. в СССР начал применяться также новый метод, предложенный А. И. Дуваниным, позволяю­ щий составлять постоянные таблицы приливов для основных пунк­ тов, что избавляет от необходимости ежегодно издавать таблицы приливов.

Сущность метода построения этих таблиц заключается в следую­ щем. Из формулы Лапласа (8.17) с учетом солнечного прилива

следует, что высота прилива зависит от следующих шести пере­ менных астрономических параметров: бл — склонения Луны; бс— склонения Солнца; /л — часового угла Луны; 4 — часового угла Солнца; гл — расстояния от центра Земли до центра Луны; гс — расстояния от центра Земли до центра Солнца. Дуванин свел их к двум переменным. Один из них, астрономический параметр N характеризует время кульминации Луны в градусах или условных единицах от специально выбранного начала отсчета. Он позволяет учесть влияние на прилив склонения Луны и Солнца, их часовых углов и расстояния от Земли до Солнца. Второй параметр С пред­ ставляет коэффициент, применяемый для количественного учета влияния горизонтального параллакса Луны на характеристики при­ ливов и приливных течений.

Чтобы учесть влияние местных физико-географических условий, по материалам долговременных наблюдений над колебаниями уровня или предвычисленным по гармоническим постоянным дан­ ным для заданного пункта строятся графики зависимости времен

333

и высот полных и малых вод от астрономических аргументов N и С. Затем с графиков снимают моменты и высоты полных и ма­ лых вод на целые значения астрономических аргументов N и С.

Полученная таким путем таблица моментов и высот полных и малых вод является постоянной, относительно аргументов N и С.

Значения аргументов N и С зависят только от года и даты и не зависят от места, для которого ведется предвычисление. Они могут быть вычислены заранее на любой год и день и представ­ лены в виде вспомогательной таблицы.

Предвычисление приливов по негармоническим постоянным'.

К основным негармоническим постоянным приливов относятся при­ кладной час, средняя и наибольшая величины прилива, среднее время роста и падения уровня, возраст полусуточного и суточного приливов. С их помощью можно приближенно вычислить моменты и высоты полных и малых вод для районов с правильными полу­ суточными приливами.

При вычислении времен наступления полной воды по астроно­ мическому ежегоднику определяется вначале среднее местное время кульминации Луны на меридиане заданного пункта. Затем прикладной час, получаемый с карты или из лоции, исправляется поправкой, которая выбирается из вспомогательной табл. 32, и по­ лучают лунный промежуток данного дня.

Складывая исправленный прикладной час со средним местным временем кульминации Луны, получим среднее местное время пол-

1 Негармоническими постоянными приливов называют средние и экстремаль­ ные характеристики приливов.

334

нон воды. Если известен прикладной час малой воды, время ее наступления определяется так же, как и время полной воды. Если прикладной час неизвестен, то для определения времени наступ­ ления малой воды следует рассчитать моменты двух смежных пол­ ных вод. Их полусумма приближенно дает время наступления малой воды. Более грубо момент малой воды можно определить прибавлением ко времени полной воды 6 ч 12 мин.

Для определения высоты полной воды находится разность вы­ сот среднего сизигийного и квадратурного приливов, которая ум­ ножается на множитель, выбираемый из табл. 32. Вычтя резуль­ тат умножения из высоты сизигийного прилива, получим высоту полной воды.

Для приближенного расчета высоты малой воды необходимо знать среднюю величину прилива. Тогда, вычтя из высоты полной воды величину прилива, определим высоту малой воды.

Понятие о современных теоретических методах расчета при­ ливов. Как отмечено выше, в настоящее время невозможно реше­ ние задачи количественного расчета прилива на основе чисто теоретического решения. Ниже излагаются некоторые приемы, в ос­ нову которых положено решение уравнений движения и неразрыв­ ности с привлечением натурных наблюдений. Условно эти методы названы теоретическими.

Расчеты по этим методам, как правило, относятся к простой синусоидальной волне постоянного периода, представляющей со­ бой одну из составляющих волн приливов. Повторными вычисле­ ниями получают характеристику необходимого числа интересую­ щих волн приливов.

Сейчас известно много вариантов таких решений. Так, можно сослаться на работу Дефанта, предложившего для вычисления данных о приливных колебаниях уровня в открытом море исполь­ зовать массовые наблюдения над приливными течениями по всей площади моря. В основу расчета было положено уравнение непре­ рывности, представляемое в случае двухмерного распространения

где £ — колебания уровня, И — глубина моря, и, v — составляющие скорости течения по осям Аг и У'.

При рассмотрении только одной составляющей волны прилива в каждой точке моря изменения уровня и компонентов течения представляются простыми гармоническими колебаниями:

£ = £0 cos (at— Ye)= £i cos c^-K2sin at; u = Uo cos (at — yu) = Ui cos oT + «2 sin at;

v = v0cos (at — y1))= Di cos at + vz sin at,

где a — угловая скорость волны, у — фаза волны.

335

С учетом этого, уравнение непрерывности запишется так:

Здесь значения £i, £2, Mi, м2, щ, d2 зависят только от координат места. По известным из наблюдений величинам Н, их, м2, t'i, и2 можно вычислить Ci и Сг, а следовательно, и амплитуды Со, и фа­ зовые углы у, характеризующие время наступления наибольшей высоты уровня (полной воды) в отдельных точках моря. В расчет­ ных уравнениях производные заменяются разностями соответствую­ щих величин. Вычисления ведут по сетке, на которую разбивается площадь моря. Размеры «квадратов» Ах = Ау принимаются такими, чтобы в первом приближении ход всех переменных в пределах «квадратов» можно было считать линейным, а глубину моря — по­ стоянной.

Тогда полученные выражения приводятся к формулам для вы­ числения Ci и Сг, относящихся к середине «квадратов»:

Я

£i = 2а Ах [ ( м 2Л + М2 в ) — ( м 2 а + U2 b) + ( l >2А — 1>2 в ) + ( V 2 a Z>2b ) ] ;

Значки a, b, А, В обозначают углы каждого «квадрата». На­ ряду с этим Дефант изложил более общий способ расчета прили­ вов в окраинных морях. Для его применения необходимо иметь из наблюдений данные о приливах в форме величин Сь Сг, «1, м2, v\, V2 вдоль внутренней границы моря. Хотя это и существенно сложнее, можно вести расчеты также по заданным постоянным прилива по границе с океаном, к которому прилегает море. Не­ обходимые для применения указанных формул значения и и v вы­ числяются для всех вершин «квадратов», на которые разбито море, с помощью заданных характеристик приливов вдоль его границы. Вычисления ведут от одного ряда «квадратов» к другому с после­ довательным приближением к устойчивым значениям искомых ве­ личин. Для получения соответствующего числа уравнений исполь­ зуются уравнения движения.

Если же море покрыто достаточно полными наблюдениями над приливными течениями, можно получить величины Mi, м2, щ, м2 не­ посредственно по наблюдениям. Дефант имел такую возможность при решении задачи для Северного моря. Сличение ми м , вычис­ ленных по заданным на границе моря данным о приливных явле­ ниях, с аналогичными наблюденными величинами показало хоро­ шее согласие между ними. Разницы были в пределах 5%. Дефант считает, что по сравнению с ранее предложенными им и Штернеком методами вычисления приливов в бухтах и окраинных морях

336

расчеты на основе уравнения непрерывности имеют существенные преимущества. В этом случае явление рассматривается в трех из­ мерениях и с учетом вращения Земли. Метод применим и к «широ­ ким» морям, в отношении которых прежние способы не имели смысла.

Вскоре после работы Дефанта, Праудменом и Дудсоном также было предложено решение задачи расчета элементов приливов по всему морю на основе ограниченных материалов наблюдений.

Праудмен и Дудсон произвели расчеты главной лунной полу­ суточной составляющей волны приливов Мг разработанным ими методом для Северного моря. Результат оказался в хорошем со­ ответствии с аналогичными данными, полученными ранее Дефан­ том. Оба метода разработаны применительно к окраинным морям, в которых вынужденные приливообразующими силами колебания существенно меньше волн, распространяющихся свободно со сто­ роны прилегающего океана. Для применения метода Дефанта не­ обходимо иметь достаточно точное представление о распределении приливных течений по всему морю. Вторым методом задача реша­ ется с помощью данных о течениях вдоль нескольких профилей, используемых вместе с характеристиками колебаний уровня моря у берегов.

Дальнейшему развитию этого направления изучения приливов посвятил ряд работ Ганзен. На основе тех же дифференциальных уравнений гидродинамики им разработан численный метод рас­ чета приливов и приливных течений как для морей, так и для океа­ нических бассейнов любой формы.

Ганзен пришел к выводу, что для определения приливов в замк­ нутом бассейне произвольной формы достаточно знать нормальную составляющую скорости течения, или функцию £ вдоль замкнутого контура бассейна. Если при решении используется нормальная составляющая течения, нужны данные наблюдений только вдоль границы, отделяющей бассейн от соседнего. У берегов нормальная составляющая течения в этом случае считается равной нулю. Если же для моря имеются материалы прибрежных наблюдений над уровнем, т. е. вдоль берегов известны значения функции £, расчет целесообразно основывать именно на этих данных, отбрасывая условие о равенстве нулю нормальной составляющей скорости течения вдоль берега. Когда функция £ будет определена по всей области, становится возможным также определение и и v. Расчеты по Ганзену, основанные на задании исходных данных по периметру бассейнов, получили название метода краевых значений.

В работе Ганзена приводится пример решения, выполненный для Северного моря. Кроме того, в работе рассматриваются со­ отношения между горизонтальными и вертикальными движения­ ми и характер приливов в так называемых особых точках. Все это имеет значительную ценность для исследования приливных явлений.

Аналогичные расчеты характеристик приливов опубликованы Г. В. Полукаровым. Принципиально их основа не отличается от

разработок Ганзена. Различие имеется только в технике вычис­ лений. Полукаровым не принимались во внимание сила трения, а также приливообразующие силы, определяющие вынужденные колебания, т. е. приложимость схем расчета показана автором только на примере глубокого окраинного моря.

В исходные уравнения движения в море:

подставляются £, и, v в виде:

£ = £i cos a t + t,2 sin at;

u = u i cos a t + U2 sin at;

v = viCos o^+ U2 sin a t.

Последующие выкладки приводят к выражениям для £i, £2, ко­ торые решаются применительно к реальным морским бассейнам численным методом интегрирования уравнений в частных произ­ водных.

В настоящее время при планировании и проведении наблюде­ ний над приливами необходимо учитывать возможности получен­ ных данных для теоретического их расчета. Это позволит решить задачу надежного освещения приливов по всему Мировому океану, которая долго оставалась невыполнимой как в отношении сбора необходимых данных, так и в расчетном отношении.

§ 47. Основные характеристики распределения приливов в Мировом океане

О характере и величинах приливов в Мировом океане имеются непосредственные наблюденные данные, относящиеся только к его побережью. В открытых районах океанов наблюдений над при­ ливами нет. Некоторое представление о них можно составить по наблюдениям на островах, расположенных в океанах.

А. И. Дуваниным составлена карта характера и наибольших величин приливов на основе материалов наблюдений над уровнем. Она показывает, что преобладающие приливы в океане — полу­ суточные. За сравнительно небольшим исключением, они наблю­ даются почти везде у побережий Атлантического, Индийского и Северного Ледовитого океанов.

Приливы смешанного характера типичны для Тихого океана. Там же отмечается и большинство мест с суточными приливами.

338

Величины приливов отличаются большим разнообразием. В мо­ рях, связанных с океанами узкими проливами (Балтийское, Среди­ земное, Японское и др.), величины приливов обычно не превышают 50 см или практически отсутствуют (Черное море, большая часть Балтийского моря). Относительно небольшие приливы наблюда­ ются у островов. В заливах и узкостях величины приливов обычно заметно больше, чем у открытых берегов окраинных морей и океанов.

Величины приливов тесно связаны с конфигурацией береговой линии, рельефом дна, размерами водных бассейнов. В гл. VII по­ казаны изменения высоты волны при ее подходе к берегу. Она возрастает обратно пропорционально корню четвертой степени из глубины моря и обратно пропорционально квадратному корню из ширины бассейна. Особенно интенсивное возрастание величины прилива отмечается там, где период собственных колебаний бас­ сейна близок к периоду приливной волны, что обусловлено резо­ нансом.

О характере распределения приливов в открытых районах оке­ анов можно составить некоторое представление по данным теоре­ тических или полуэмпирических расчетов. Методы таких расчетов особенно широко стали применяться в последние годы, когда на­ чали производиться наблюдения над уровнем в открытых районах морей и более широкий размах приняли наблюдения над тече­ ниями.

Применяемые в настоящее время методы расчета распределе­ ния величин и фазовых углов составляющих волн приливов осу­ ществляются либо путем численного решения уравнения неразрыв­ ности с использованием данных наблюдений над уровнем вдоль береговой черты и над приливными течениями в открытой части моря (Дефант), либо численного решения уравнений движения также с использованием данных наблюдений над уровнем вдоль границ бассейнов и над уровнем или приливными течениями на ка­ ком-либо разрезе через море (Ганзен, Полукаров).

В приложении 14 дана котидальная карта волны М2 для Ат­ лантического океана, рассчитанная Ганзеном. Она отчетливо по­ казывает, что приливная волна в Атлантическом океане движется со стороны Антарктики. В северной части Атлантического океана, восточнее Ньюфаундленда, возникает амфидромия, которую при­ ливная волна обегает против часовой стрелки.

Для представления о характере распространения приливов в других океанах в приложении 15 дана котидальная карта волны М2 для всего Мирового океана, рассчитанная Г. Дитрихом по ме­ тоду Дефанта. На этой карте отмечается амфидромия и в южной части Атлантического океана, две амфидромии в Индийском и три в Тихом океанах.

Приливная волна огибает амфидромии в северном полушарии преимущественно против часовой стрелки, в южном — по часовой стрелке.

22*

Глава IX

МОРСКИЕ ТЕЧЕНИЯ

§ 48. Классификация течений

Течения характеризуются направлением — куда направлено те­ чение и скоростью. Вертикальные движения масс воды при иссле­ довании морских течений обычно не учитываются. Это обусловлено

Морские течения можно классифицировать по следующим при­ знакам:

1)по факторам или силам, их вызывающим;

2)по устойчивости;

3)по глубине расположения;

4)по характеру движения;

5)по физико-химическим свойствам.

Втеории морских течений основной является классификация по факторам или силам, их вызывающим.

1.По факторам или силам, вызывающим течения, их мож подразделить на три основные группы.

а) Градиентные, обусловленные горизонтальным градиенто гидростатического давления, возникающим при наклоне поверхно­ сти моря относительно изопотенциальной поверхности. В зависи­ мости от причин, создающих наклон поверхности моря, в группе градиентных течений можно выделить:

сгонно-нагонные течения, обусловленные нагоном и сгоном вод под действием ветра, бароградиентные, связанные с изменениями атмосферного давления, стоковые, вызванные повышениями уровня

уберегов и в устьевых участках рек береговым стоком, плотност­ ные (конвекционные), обусловленные горизонтальным градиентом плотности воды. Если неравномерное распределение плотности обусловлено только неравномерностью в распределении темпера­

340