opr04YUH

Лабораторная работа № 2.4. Определение вязкости жидкости методом Стокса

Цель работы: изучение механизма вязкого трения в жидкости и экспериментальное определение динамической вязкости глицерина методом падающего шарика (метод Стокса).

Приборы и принадлежности. Сосуд с исследуемой жидкостью (глицерин), секундомер, масштабная линейка, микрометр, набор шариков.

Теоретическое введение

Для жидкостей характерна малая сжимаемость, слабое тепловое расширение, способность сохранять объем, текучесть и существование свободной поверхности. По своей природе силы взаимодействия между молекулами объясняются характером межмолекулярных взаимодействий. По своей природе силы взаимодействия между молекулами – это электрические силы, обусловлены тем, что атомы и молекулы содержат электрически заряженные частицы. Т.к. в атомах имеются частицы с одинаковым количеством зарядов, то неизбежно должны существовать как силы притяжения, так и силы отталкивания. Количественно оценить силы взаимодействия между молекулами весьма трудно, т.к. в них содержится много заряженных частиц. Но качественная картина такова: на расстояниях нескольких диаметров молекулы силы взаимодействия спадают до нуля, при сближении возникают силы притяжения, которые при дальнейшем сближении уменьшаются до нуля, которые при дальнейшем сближении молекул переходят в силы отталкивания.

Потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия En в зависимости от расстояния между молекулами имеет вид (рис 1), где точка ro соответствует положению устойчивого равновесия, в котором потенциальная

энергия взаимодействия минимальна.

Вкристаллах и жидкостях молекулы располагаются в пространственных потенциальных ямах, совершая колебания около положения равновесия. В кристаллах молекулы ведут оседлый образ жизни, колеблясь около положения равновесия, образуя правильную кристаллическую решетку.

Вжидкостях средняя кинетическая энергия соответствует глубины потенциальной яме.

Поэтому молекула, поколебавшись, некоторое время около одного положения равновесия в окружении определенных молекул, через некоторое время выскакивает из этого окружения и попадает в новое окружение, соответствующее новому положению равновесия. Именно таков характер тепловых движений

31

молекул жидкости. Благодаря большой плотности молекул в жидкостях, их поступательное движение весьма ограничено.

В отсутствии внешних сил перескоки молекул из одного положения в другое имеют хаотический характер. Если же на жидкость действует сила в течение достаточного длительного времени по сравнению со средним временем оседлой жизни молекул, то перескоки молекул в направлении силы будут происходить чаще, чем в обратном направлении. Этим объясняется текучесть жидкости.

Вязкость жидкости, т.е. перенос импульса от слоя к слою, осуществляется главным образом молекулами, изредка совершаемыми скачкообразные движения, меняя, таким образом, положение равновесия, около которых они совершают колебания. При не высоких температурах перескоки молекул происходят сравнительно редко. Поэтому вязкость жидкость очень велика по сравнению с вязкостью газов. Характерной для жидкости является очень сильная зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры. С повышением температуры вязкость жидкости быстро падает. Качественно это можно объяснить тем, что с увеличением температуры растет кинетическая энергия молекул, и поэтому увеличиваются число перескоков молекул жидкости. Что касается зависимости вязкости жидкости от давления, то при обычных давлениях коэффициент динамической вязкости жидкости почти не зависит от давления, но при очень высоких давлениях от 103 до 104 атм. сильно возрастает с ростом давления. Последнее объясняется тем, что в сильно сжатых жидкостях поступательные движения молекул становятся все более затруднительными: молекулам все реже «удается» покинуть свое место, чтобы перейти в новое, так что обмен количеством движения между частицами уменьшается.

Описание установки. Расчетная формула для вязкости жидкости.

Установка представляет собой стеклянный сосуд цилиндрической формы, заполненный исследуемой жидкостью (глицерин). Сосуд закреплен на деревянной стойке, которая снабжена шкалой расстояний (рис.2).

К установке прилагается набор свинцовых и стеклянных шариков.

В установке предусмотрено приспособление для подъема шариков после проведения эксперимента.

При падении тела (шарика) внутри покоящейся жидкости на него, кроме силы тяжести mg действует и выталкивающая сила Архимеда FA, и сила вязкого трения

FB (рис3).

Результирующая этих сил в начале падения сообщает шарику ускорение. По мере возрастания скорости возрастает и сила сопротивления, а, следовательно, уменьшается ускорение, которое становится с течением

32

времени равным нулю. Дальнейшее движение шарика будет проходить равномерно с некоторой скоростью V.

При этом будет выполняться условие равновесия сил

Величина вязкого трения FB для тел сферической формы при небольших скоростях движения в неограниченной

где d – диаметр шарика.

Из формулы (4) видно, что для экспериментального определения вязкости η необходимо на опыте измерить диаметр шарика d, скорость его равномерного падения V и знать плотность материала шарика ρш и плотность жидкости ρж.

Скорость V можно определить по наблюдению времени τ прохождения

Формула (4) справедлива для случая падения шарика в безграничной среде. При падении шарика вдоль оси цилиндрического сосуда с диаметром D учет наличия стенок приводит к следующей формуле:

D

Формула (6) является расчетной.

Порядок выполнения работы

1. Подберите два шарика (свинцовый и стеклянный). При помощи микрометра измерьте не менее 3 раз по различным направлениям диаметры шариков и вычислите среднее значение диаметров <d>.

33

2.Свободно отпустите один из шариков в глицерин и при помощи секундомера измерьте время прохождения шарика между метками А и В. Шарик опускают в середину сосуда, чтобы падение происходило вдоль оси цилиндра. При пуске и остановке секундомера глаз наблюдателя должен находится на уровне меток сначала A, а затем - B. Повторите опыт для второго шарика.

3.С помощью линейки (или по измерительной шкале расстояний) измерьте расстояние h между метками А и B.

4.Измерьте внутренний диаметр сосуда D и найдите отношение d .

D

Сделайте выбор расчетной формулы для коэффициента динамической вязкости

η(4 или 6).

5.Произведите расчет динамической вязкости η, используя следующие

значения плотности: для стеклянного шарика ρш=2,5 г/cм3, для свинцового шарика ρш=11,3 г/см3, для глицерина ρж=1,2 г/см3. Вычислите среднее значение

<η>.

6. Результаты измерений и расчетов занесите в протокол испытаний.

Протокол испытаний

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте и запишите закон Ньютона для вязкого трения. Каков физический смысл вязкости?

2.Как объясняет молекулярная теория текучесть и вязкость жидкости?

3.Как зависит вязкость жидкости от температуры и давления? Дайте обоснование характера этих зависимостей.

4.Каковы пределы применимости формулы Стокса (2)? Выполняются ли в данной работе условия для применения формулы Стокса?

5.Получите формулу Стокса с точностью до постоянного коэффициента, используя теорию размерности.

34

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Савельев, И.В. Курс общей физики: в 3 т./ И.В. Савельев. – М.: Наука, 1987. –

Т.1.

2.Иродов, И.Е. Физика макросистем. Основные законы / Е.И. Иродов. – М.; СПб.: Физматлит, 2001.

3.Волков, В.Н. Физика: в 3 т. / В.Н. Волков, Г.И. Рыбакова, М.И. Шипко; Ивановский государственный энергетический университет. – Иваново, 1993. –

Т.1.

4.Крылов, И.А. Физические основы электромагнитных процессов в технических средствах автоматизации: учеб. пособие / И.А. Крылов; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». – Иваново, 2004.

5.Блейкмор, Дж. Физика твердого тела / Дж.Блейкмор. – М.: Мир, 1988.

6.Гольдин, Л.Л. Введение в квантовую физику / Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова. – М.:

Наука, 1988.

35