nachertatel._naya-geometriy.

Т е м а 1. Изображение точки и прямой... 21

Задача 9. Через точку А провести прямую m так, чтобы она пе ресеклась с прямой ВС и была параллельна плоскости π2 (рис. 20).

A2

C2

B2

X12

B1

A1

C1

Рис. 20

План решения: 1) определить, какая проекция прямой m парал лельна оси Х12, и провести эту проекцию через точку А; 2) построить две проекции точки К = ВС × m; 3) соединить точки А2 и К2 m2.

www.phoenixbooks.ru

22 Р а з д е л 1. Ортогональные проекции

Òåìà 2. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ.

ТОЧКА И ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ. ОСОБЫЕ ПРЯМЫЕ ПЛОСКОСТИ

ЗАДАНИЕ

1. Ответить на вопросы для самопроверки.

1.Какими геометрическими элементами можно задать плос кость?

2.Какая плоскость называется плоскостью: а) общего положе ния; б) частного положения?

3.Какие плоскости частного положения вы знаете?

4.Каким свойством обладают проекции плоскости частного положения?

5.Когда точка и прямая принадлежат плоскости?

6.Какие особые прямые можно провести в плоскости общего положения?

2. Решить в тетради следующие задачи.

Задача 10. В плоскости α (а, А) общего положения построить: а) две пересекающихся прямые; б) две параллельные прямые (на двух рисунках).

Задача 11. Построить фронталь

www.phoenixbooks.ru

Т е м а 2. Изображение плоскости. Точка и прямая в плоскости... 23

Задача 12. Через отрезок АВ провести фронтально проецирую щую плоскость α, через СD — горизонтально проецирующую плоскость β. Каждую из плоскостей дополнить произвольной точкой (рис. 22).

Задача 13. Через точку D(D1), принадлежащую плоскости α (m || n), провести горизонталь плоскости α (рис. 23).

План решения: 1) построить D2 а, а α (а1 × m1 = 11, а1 × n1 = 21,

а2 12, 22);

2) построить h2 D2, h2 || Х12 (h2 × m2 = 32, h2 × n2 = 42); 3) h1 31, 41.

m2

n2

X12

D1

Рис. 23

Указание. Если задачи не решены, следует обратиться к инфор мации.

www.phoenixbooks.ru

268 Начертательная геометрия

ПРИМЕРЫ СТУДЕНЧЕСКИХ РАБОТ

(Аксонометрия)

Z2 Z

11

O2

X2

1

Y

X

www.phoenixbooks.ru

270 Начертательная геометрия

www.phoenixbooks.ru

Примеры студенческих работ 273

Z2

Z

O2

X2

Y

X

www.phoenixbooks.ru

274 Начертательная геометрия

www.phoenixbooks.ru